2020哈爾濱中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)驗(yàn)卷5(含答案及解析)

1、哈爾濱市2020初中升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)12A（滿分:120分時(shí)間：120分鐘）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1 .-2的絕對(duì)值是（）A.- -B.- C.2 D.-22 .下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a3 a4=a12B.（a 3）4=a12C.a+a4=a5D.（a+b）（a-b）=a2+b23 .下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）金臺(tái)87MAbCD4.如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（）iErtABCD5.如圖，在 RtABC中，/C=90 ,AC=4,AB=5,則 sin B 的值是（）A. - B.- C.- D._6 .在10個(gè)外觀相

2、同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格 產(chǎn)品的概率是（）A.B.- C.- D.-7 .如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,-2）,則k的值是（）A.2 B.-2C.-3D.38 .將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（）A.y=3（x+2） 2-1B.y=3（x-2） 2 + 1C.y=3（x-2） 2-1D.y=3（x+2） 2 + 19 .如圖,。是 ABC的外接圓,/B=60° ,OP，AC于點(diǎn)P,OP=2 一，則。的半徑為（）A.4 B.6 C.8 D.1210 .李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)

3、的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng) 恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米,AB邊的長(zhǎng)為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=- -x+12(0<x<24)C.y=2x-24（0<x<12）D.y=-x-12（0<x<24）第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11 .把16 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12 .在函數(shù)y二中，自變量x的取值范圍是 .13 .化簡(jiǎn):=.14 .把多項(xiàng)式a3-2a2+a分解因式的結(jié)果是 .15 .不等式組 - 的

4、解集是. -16 . 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 .17 . 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為4,側(cè)面積為8兀,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 18 .方程=的解是.19 .如圖，平行四邊形ABCDg點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30° ,得到平行四邊形 AB'C'D'（點(diǎn)B'與點(diǎn)B是 對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C'與點(diǎn) C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D'與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)工點(diǎn)B'恰好落在 BC邊上，則/ C= 度.20 .如圖，四邊形ABC虛矩形，點(diǎn)E在線段CB勺延長(zhǎng)線上，連ZD或AB于點(diǎn)F, / AED=2 CED, 點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，若BE=1,AG=4,則

5、AB的長(zhǎng)為三、解答題（其中2124題各6分,2526題各8分,2728題各10分，共計(jì)60分）21 .（本題6分）先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式- - +的值,其中x= -cos 30。+-.22 .（本題6分）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上. 在圖1中畫出4ABC值C在小正方形的頂點(diǎn)上）,使4ABC為直角三角形（畫一個(gè)即可1,點(diǎn))；).（2）在圖2中畫出4ABD值D在小正方形的頂點(diǎn)上）,使4ABD為等腰三角形（畫一個(gè)即可23 .（本題6分）如圖，點(diǎn)B在射線 AE上，/ CAEhDAE,/ CBE=Z DBE.求證:AC=AD.12B

6、24 .（本題6分）小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x（單位:cm）的邊與這條邊上的高之和為40 cm,這個(gè)三角形的面積S（單位:cm2）隨x（單位:cm）的變化而變化.（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x的取值范圍）；（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積 S最大？最大面積是多少？參考公式當(dāng) 一時(shí)二次函數(shù)有最小大值25 .（本題8分）虹承中學(xué)為做好學(xué)生午餐工程”工作，學(xué)校工作人員搭配了A,B,C,D四種不同種類的套餐，學(xué)校決定圍繞 在A,B,C,D四種套餐中，你最喜歡的套餐種類是什么？（必選且只選一種）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)

7、查，將調(diào)查問(wèn)卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡D種套餐的學(xué)生占被抽取人數(shù)的20%,請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果全校有2 000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡B種套餐的學(xué)生有多少名 ？26 .(本題8分)同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買 2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店

8、一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5 720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？27 .(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,四邊 形ABCO1平行四邊形，直線y=-x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D.求m的值；(2)點(diǎn)P(0,t)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與O,B兩點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分 別交AB,OC,DC于點(diǎn)E,F,G.設(shè)線段EG的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量 t的取值范圍);在(2)的條件下，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn)，連結(jié)BG交OC于點(diǎn)M,當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) M 時(shí)

9、，恰好使/ BFH=Z ABO求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo).28 .(本題10分)已知：在4ABC中，/ ACB=90，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線,交BP的延長(zhǎng)線于 點(diǎn) M,MNL AC于點(diǎn) N,PQ! AB于點(diǎn) Q,AQ=MN.如圖1,求證:PC=AN;(2)如圖2,點(diǎn)E是 MN上一點(diǎn)，連ZEP并延長(zhǎng)交 BC于點(diǎn) K,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連結(jié) DK,/ DKE4 ABC,EFL PM點(diǎn) H,交 BC延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,若 NP=2,PC=3,CK CF=2： 3,求 DQ的長(zhǎng).一、選擇題1 .C 因?yàn)?2的絕對(duì)值是2,所以選C.評(píng)析本題意在考查絕對(duì)值的概念，正確地理解并運(yùn)用絕對(duì)值的概念是

10、求解的關(guān)鍵.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.2. B 對(duì)于選項(xiàng)A:a3 a4=a3+4=a7,即選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的；對(duì)于選項(xiàng)B:(a 3)4=a12,即選項(xiàng)B正確；對(duì)于 選項(xiàng)C:由于a與a4不是同類項(xiàng)，所以不能合并，即選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；對(duì)于選項(xiàng) D:(a+b)(a-b尸a 2-b2,即選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故應(yīng)選B.評(píng)析本題考查了整式的運(yùn)算，關(guān)鍵是要能正確理解并靈活運(yùn)用整式運(yùn)算的有關(guān)法則.注意同底數(shù)哥的乘法法則是底數(shù)不變，指數(shù)相加，而不是相乘；哥的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)要遵循兩個(gè)不變，即字母不變，相同字母的指數(shù)也不變；注意平方差公式的結(jié)構(gòu)形式.3. A 選項(xiàng)A

11、旋轉(zhuǎn)180。后可以與自身重合，所以A圖案是中心對(duì)稱圖形，故應(yīng)選A. 士評(píng)析 本題意在考查中心對(duì)稱圖形的概念，正確地分析圖案的特征 ，利用中心對(duì)稱圖形的概念判定是求解的關(guān)鍵.判斷方法：如果這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.4. C 這個(gè)幾何體的左視圖由三個(gè)小正方體搭成，故左視圖是C選項(xiàng).。評(píng)析 本題考查的是幾何體的視圖，關(guān)鍵是要分清上、下、左、右各個(gè)方位 .主視圖是指從 立體圖形的正面看到的平面圖 ，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖.5. D RtABC中，因?yàn)? C=90 ,AC=4,AB=5,所以由正弦的定義，得s

12、in B=-,故應(yīng)選 D.彳評(píng)析本題考查銳角三角函數(shù)的求法，關(guān)鍵是要正確理解銳角三角函數(shù)的概念.根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求某個(gè)銳角的三角函數(shù)值：正弦：在直角三角形中，銳角a的對(duì)邊與斜邊之比叫做/ a的正弦，記作sin a,即sin a =-.余弦：在直角三角形中，銳角a的鄰邊與斜邊之比叫做/ a的余弦，記作COS a ,即COS a =邊.正切：在直角三角形中，銳角a 的對(duì)邊與鄰邊之比叫做/a的正切，記作tan a ,即tan a =.6. B 因?yàn)?0個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，所以 抽到不合格產(chǎn)品的概率是一=,故應(yīng)選B.“評(píng)析 本題考查概率的概念，關(guān)鍵

13、是要弄清楚出現(xiàn)可能結(jié)果的意義.古典I型 E,設(shè)它的所有可能結(jié)果是n個(gè)等可能的情形，事件A包含其中的m個(gè)情形，則定義事件A的概率為：P（A尸-.7. D 因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,-2）, 所以-2=,得k=3,故應(yīng)選D.噱評(píng)析 本題考查反比例函數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是能正確理解點(diǎn)與圖象的關(guān)系.即已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，那么這點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該反比例函數(shù)的解析式，反之也成立.8. A 因?yàn)閽佄锞€y=3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,所以向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位的 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-1）,即所得拋物線為y=3（x+2） 2-1,故應(yīng)選A.噓評(píng)析 本題考查了二次函數(shù)的圖象的特征，

14、關(guān)鍵是要正確理解平移的意義和二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的知識(shí).二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.9. A 因?yàn)?B=60° ,所以 /AOC=12 0,又因?yàn)?OPL AC,所以 /AOP4 COP=6 0,所以 /OAP=30 ,又因?yàn)?OP=2 一,所以O(shè)A二4 一，即。的半徑為4 一，故應(yīng)選A.評(píng)析 本題考查三角形的外接圓、圓周角、圓心角、弦心距、含有 30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵要能利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出/AOP的大小.從條件出發(fā)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到含有30°角的直角三角形中求得。的半徑.10. B 根據(jù)題意,得x+2y=24,所以y=-x+12,而菜園的

15、一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,所以0<x<24,故應(yīng)選B.士評(píng)析本題考查的是矩形的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是要掌握矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì)注意矩形的周長(zhǎng)等于（長(zhǎng)+寬）X2.二、填空題11. 看答案 1.6X107雄解析 16 000 000=1.6 X 107.評(píng)析本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，關(guān)鍵是確定a和n.科學(xué)記數(shù)法白形式是 aX10n,其中1ga|<10,指數(shù)n是整數(shù)位數(shù)減1.12. 答案 x右解析 依題意，得x-5也得x哧，即自變量x的取值范圍是x電評(píng)析本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，知道分式的分母不能為0是求解的關(guān)鍵.13. 看答案 3噱解析 因?yàn)?2=9,所以9的算術(shù)平方根

16、是3,即一二3.嚷評(píng)析本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要能正確理解一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的意義.知道120的平方，可以順利地求解此類問(wèn)題.214. f答案 a（a-1）解析a3-2a 2+a=a（a 2-2a+1）=a（a-1） 2.*評(píng)析本題考查因式分解的知識(shí)，掌握因式分解的一般方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.分解因式關(guān)鍵是選擇合適的方法.分解因式的步驟是一提（提公因式）、二套（套公式）、三驗(yàn)（檢驗(yàn)是否 分解徹底）.套公式時(shí)可根據(jù)需分解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)進(jìn)行選擇：如果是兩項(xiàng)，一般是平方差公式；三項(xiàng)，一般是完全平方公式.15 .上答案-<x<2解析解不等式2x-1>0,得x>,解不等式x-

17、1<1,得x<2,所以不等式組- 的解集是-<x<2.嚷評(píng)析本題考查解不等式組，關(guān)鍵是先求出每個(gè)不等式的解集，最后確定不等式組的解集.不等式組解集的確定法則：同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小是無(wú)解16 . 看答案 16或17士解析 當(dāng)5是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，那么6就是底邊長(zhǎng)，所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是5+5+6=16;當(dāng)6是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，那么5就是底邊長(zhǎng)，所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是6+6+5=17.所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16或17.評(píng)析本題考查等腰三角形和三角形的三邊關(guān)系，考慮到哪是底邊，哪是腰是正確求解的關(guān)鍵.另外，遇到等腰三角形的邊角問(wèn)題時(shí)，一

18、定要注意分情況討論求解，才能避免錯(cuò)誤.17 . 看答案 2t解析 設(shè)圓錐底面的半徑為r,由S=lr,得l=2 X 8兀+4=4兀，而扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，所以2 71r=4兀，解得r=2.即這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是2.士評(píng)析本題意在考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵要能正確理解母線、側(cè)面積等 .18 .*答案 x=6作解析 去分母，得2x+3=3(x-1),解得x=6,經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原方程的解.噱評(píng)析 本題考查分式方程的解法，關(guān)鍵是要能通過(guò)去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 ，注意不要忘記驗(yàn)根.19 .上答案 105噓解析 因?yàn)樾D(zhuǎn)30° ,所以/ BAB'=30&

19、#176; ,又因?yàn)辄c(diǎn)B'在BC上,AB=AB',所以/ B=75° ,因?yàn)樗倪呅蜛BC比平行四邊形，所以AB/ CD,所以/ B+Z C=180，所以/C=105 .*評(píng)析本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)、等腰三角形和平行四邊形的性質(zhì)及平行四邊形的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是要能正確理解旋轉(zhuǎn)的特征和平行四邊形的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小都不發(fā)生改變，而平行四邊形的對(duì)邊平行，鄰角互補(bǔ).20. 答案 一.解析 因?yàn)樗倪呅?ABC虛矩形，所以/ ABE=Z BAD=90 ,AD/ BE,又因?yàn)辄c(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，所以在 RtA DAF 中,AG=DG=FGW以/ ADGW GADh DEC,

20、所以/ AGF=2 ADG=2 DEC,因?yàn)?/AED=2Z CED所以/ AED=Z AGE所以 AE=AG由 AG=4,知 AE=4,在 RtABE中，因?yàn)?BE=1,所以由勾股定理，得AB= -=-=.評(píng)析本題意在考查矩形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及勾股定理.關(guān)鍵是要能將已知條件轉(zhuǎn)化到直角三角形中來(lái)處理.將已知條件結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化到直角三角形中來(lái)，以便于運(yùn)用勾股定理求解.三、解答題21. *解析原式=- <-=- =x+1,（2 分）. x= cos 30 +-=X -+-=-+-=2,（4 分）.原式=2+1=3.（6 分）t評(píng)析本題考查的是分式的化簡(jiǎn)與求值和特殊角的三角函

21、數(shù)值，求解的關(guān)鍵是要能先對(duì)已知分式化簡(jiǎn)，并求出x的具體值，最后再代入計(jì)算.注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里的，后算括號(hào)外 的，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，同時(shí)將異分母轉(zhuǎn)化為同分母，當(dāng)然也可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法后用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，注意靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)、因式分解、除法運(yùn)算法則等進(jìn)行變化.22. 毒解析（1）正確畫圖（參考圖1圖4,畫出一個(gè)即可）.（3 分）（2）正確畫圖（參考圖5圖8,畫出一個(gè)即可）.（6分）冊(cè)號(hào)評(píng)析 本題考查的是直角三角形、等腰三角形 一道開(kāi)放型試題.23. *證明 / ABC吆 CBE=180 ,/ABD+Z DBE=180，/ CBE4 DBE, ./ ABC=/ ABD.（2

22、分）在 ABC和 ABD中，,關(guān)鍵是要在格點(diǎn)上尋求符合要求的點(diǎn)，這是 .ABC ABD.（5 分） .AC=AD.（6 分）噱評(píng)析本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì).關(guān)鍵是要能正確地尋求滿足三角形全等的條件.一般三角形全等的判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS;直角三角形除了用一般方法判定外還可以用HL.24. %解析（1）S=- +2+20x.（2 分）（2）解法一：a=-Y0, .-.S 有最大值，當(dāng) x=- -=-=20 時(shí),（4 分）S有最大值，為一=- - =200. -當(dāng)x為20 cm時(shí)，三角形面積最大,最大面積是200 cm2.（6分）解法二：,a=-_<0, .-.

23、S有最大值,，當(dāng) x=- -=-=20 時(shí),（4 分）-S有最大值，為 S=-X202+20X 20=200.當(dāng)x為20 cm時(shí)，三角形面積最大，最大面積是200 cm2.（6分）噱評(píng)析本題考查了利用二次函數(shù)解決生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵是要能依據(jù)題意，正確地尋找等量關(guān)系.25. 士解析 （1）40 +20%=200名）.，在這次調(diào)查中，一共抽取了 200名學(xué)生.（2分）（2）200-90-50-40=20（名）.（4 分）正確畫圖.（3）解法一 :2 000X =500（名）.（7 分），估計(jì)全校最喜歡 B種套餐的學(xué)生有 500名.（8分）解法二：X100%=25%,（6 分）2 000X25%=5

24、00（g ）.（7 分），估計(jì)全校最喜歡 B種套餐的學(xué)生有 500名.（8分）彳評(píng)析 本題考查了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，關(guān)鍵是要能讀懂題目，準(zhǔn)確地從統(tǒng)計(jì)圖中捕捉信息26. *解析（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要 x元,購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元.根據(jù)題意得（2分）解得，購(gòu)買一個(gè)足球需要 50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要 80元.（4分）（2）解法一：設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，則購(gòu)買（96-a）個(gè)足球.80a+50（96-a）苞 720,（6 分）a30-（7 分）,.'a為整數(shù)，.-a最多是30.，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.（8分）解法二：設(shè)購(gòu)買n個(gè)足球，則購(gòu)買(96-n)個(gè)籃球, 50n+80(96-n)及 720,(6

25、 分)n用5-(7分) n 為整數(shù)，/.n 最少是 66,96-66=30,，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.(8分),關(guān)鍵是要能尋求到等量關(guān)系和不等量關(guān)*評(píng)析本題考查的是用方程組和不等式解決問(wèn)題系.屬中檔題.27.解析 (1)解法一:如圖，.y=2x+4交x軸和y軸于A,B, .A(-2,0),B(0,4), OA=2QB=4；.四邊形 ABCO平行四邊形.BC=OA=3S點(diǎn) C 作 Chx 軸于 K,則四邊形BOKB矩形，.OK=BC=2,CK=OB=4,C(2,4),(1分)代入 y=-x+m 得 4=-2+m, .m=6.(2 分)解法二：如圖，'. y=2x+4交x軸和y軸于

26、A,B,A(- 2,0),B(0,4),OA=2,OB=4,延長(zhǎng)DC交y軸于點(diǎn)N,; y=-x+m交x軸和y軸于D,N, .D(m,0),N(0,m), .-.OD=ON,Z 0DN4 OND=45 . 四邊形ABCO平行四邊形BC/ A0,BC=0A=2, / NCBh ODNW OND=45 ,.NB=BC=2.(1 分).ON=NB+OB=2+4=6, .m=6.(2 分)解法一：如圖，延長(zhǎng)DC交v軸于N,分別過(guò)點(diǎn)E,G作x軸的垂線，垂足分別是RQER=PO=GQ=t； tan Z BAO=, y=-x+6交x軸和y軸于 D,N, . OD=ON=6, / ODN=45 ,tan / O

27、DN=,DQ=t.(4 分)又. AD=AO+OD=2+6=8, . EG=RQ=8t-t=8- -t,.d=-t+8(0<t<4).(6分)解法二：如圖，A 0D «. EG/ AD,P(0,t), 設(shè) E(X1,t),G(x 2,t), 把 E(x 1 ,t)代入 y=2x+4 得 t=2x i+4, .xi=-2,(3 分)把 G(x2,t)代入 y=-x+6 得 t=-x 2+6, X2=6-t,(4分)d=EG=x-x 1=(6-t)-.d=-t+8(0<t<4).(6分)(3)解法一：如圖，二.四邊形 ABCO1平行四邊形，. .AB/ OC/.Z

28、 ABOW BOC, . BP=4-t, . .tan / ABO=tan / BOC=,EP=2- - PG=dEP=6-t.(7 分) 以。協(xié)直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) M, ./OMG=g 0.(8 分) / OPG=90 , / MFG= PFO, / BGPh BOC, .tan / BGP=tan / BOC=,-=-,解得 t=2.(9 分) - / BFH土 ABOW BOC/ OBF= FBH, .BHM BFO,=,即 BF2=BH BO,OP=2J PF=1,BP=2,，5=BH< 4, . BE（4-t）,（7分）.BH=, .HO=4_=_,H 一 .（10 分）解法二：如

29、圖，四邊形 ABCO平行四邊形，AB/ OC, / ABOh BOC. . BP=4-t, . .tan / ABO=tan / BOC=, .EP=2- . PG=dEP=6-t.（7 分） 以。協(xié)直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) M, ./OMG=g 0.（8 分） / OPG=90 , / MFG= PFO, / BGPh BOC, .tan / BGP、=tan / BOC=,-=-,解得 t=2.（9 分） .OP=2,BP=4t=2, .-.PF=1,.OF=BF, / OBF4 BOCh BFH=/ ABOJ BH=HF, 過(guò)點(diǎn)H作HTT± BF于點(diǎn)T,貝U BT=BF BH=.OH=4

30、-=, H .（10 分） 解法三：如圖,OA=2,OB=4 ,.由勾股定理得 AB=2P（0,t）, .,.BP=4-t,cos / ABO=-=一=, 以0協(xié)直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) M,，/OMG=g0,（8 分） 四邊形 ABCO平行四邊形，AB/ OC, /ABGh OMG=g0=Z BPG, / ABO吆 BEG=90 , / BGE吆 BEG=90 , / ABOh BGEJ sin / ABO=sin / BGE,-即=, -t=2.（9 分） / BFH=/ ABOW BOC/ OBF= FBH, .BHM BFO,=,即 BF2=BH BO,OP=2J PF=1,BP=2,.BF=

31、, .5=BHX 4, .1.BH=-,.HO=4_=_, /.H .（10 分）C評(píng)析 本題考查了一次函數(shù)、平行四邊形、矩形、相似三角形、圓以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)，關(guān)鍵是要能正確地理解題意 ，通過(guò)適當(dāng)?shù)妮o助線將問(wèn)題轉(zhuǎn)化.注意充分發(fā)揮方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想.屬中等偏難題.28. 士解析 （1）證明：證法一：如圖. . BAL AM,MIN_ AP,/ BAM= ANM=90, / PAQ吆 MAN= MAN+AMN=90 , ./ PAQhAMN.（1 分） . PQL AB,MNLAC,，/ PQAWANM=90, . AQ=MN；. AAQFP MNA,（2 分）AN=PQ,AM

32、=AP, / AMBh APM. . / APM= BPC,Z BPC+ PBC=90 , / AMBV ABM=90 , ./ ABM= PBC.（3 分）. PQL AB,PC± BC, .PQ=PC,（4 分） .PC=AN.（5 分）證法二：如圖. BAL AM,MNLAC,，/ BAM= ANM=90, / PAQ吆 MAN= MAN+AMN=90 , ./ PAQhAMN.（1 分） PQL AB,. .Z AQP=90 =Z ANM. . AQ=MN；. PQN AANMN 分） AP=AM,PQ=AN, / APMh AMP. / AQP吆 BAM=180 , PQ/

33、 MA, / QPBh AMP.（3 分） / APMh BPCJ / QPBW BPC. / BQPh BCP=90 ,BP=BP,. .BP簞 BPC,（4 分） . PQ=PC PC=AN.（5 分）（2）解法一：如圖. NP=2,PC=3,.由（1）知 PC=AN=3,AP=NC=5,AC=8, AM=AP=5,.AQ=MN= -=4.（6 分） / PAQh AMN,Z ACB= ANM=90 , / ABC4 MAN,tan / ABC=tan / MAN=-=-. tan / ABC=,，BC=6.（7 分） . NE/ KO,.1./ PENh PKC,又. / ENP= KC

34、P, .PN&PCKJ =, ,. OK： CF=2： 3,設(shè) CK=2k,貝U OF=3k,=-,NE=-k,過(guò)N作NT/ EF交CF于T,則四邊形NTFE是平行四邊形NE=TF=k, .CT=CF-TF=3k- -k=-k.EF± PM/. / BFH吆 HBF=90 =/ BPC吆 HBF, / BPC4BFH. EF/ NT,/ NTCh BFH=/BPC. . tan / NTC=tan / BPC>=2, . .tan / NTC=-2, .CT=k=- .-.k=-（8 分） .CK=2X -=3,BK=BC-CK=3. / PKC吆 DKE=/ ABC吆

35、 BDK,Z DKE=Z ABC,/ BDK=/ PKC,tan / PKC=1, . .tan / BDK=1 過(guò) K作 KGL BD于 G. . tan / BDK=1,tan / ABC=, ,設(shè) GK=4n,則 BG=3n,GD=4n,1. BK=5n=3,.1. n= - - BD=4n+3n=7n=-.（9 分）.AB=10,AQ=4,.BQ=AB-AQ=6,.DQ=B-BD=6-=-.（10 分）解法二：如圖. NP=2,PC=3,由（1）知 AN=PC=3, AP=NC=5,AC=8； AM=AP=5, .AQ=MN=-=4.（6 分）. NM/ BO,.1./ NMP=PBC.又. / MNPgBCPJ AMNI BOP,=-,BO=6.（7 分）作ER! CF于R,則四邊形NERO1矩形， .ER=NC=5,NE=CR, / BHF=/ BOP=90 ,/ EFR=90 - / HBF,Z BPO=90 - / HBF, / EFR之 BPCJ tan / EFR=tan / B