2015年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、12015年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，滿分 48 分，每小題只有一個選項符合題意）1.（4 分）（2015?涼山州）（n-3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14- nB0C1D-12 . （ 4 分）（2015?涼山州）如圖是由四個相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（3. （ 4 分）（2015?涼山州）我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為5.08 XI04人，對于這個用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說法正確的是（）A 精確到百分位，有 3 個有效數(shù)字B 精確到百分位，有 5 個有效數(shù)字C 精確到百位，有 3 個有效數(shù)字D 精確到百位，有 5 個有效數(shù)字

2、A 52B38C42D 605. （4 分）（2015?涼山州）下列根式中，不能與荷合并的是（)A丄C2D M12|PV3I- 16. （ 4 分）（2015?涼山州）某班 45 名同學(xué)某天每人的生活費用統(tǒng)計如表:生活費（元）1015202530學(xué)生人數(shù)（人）41015106對于這 45 名同學(xué)這天每人的生活費用，下列說法錯誤的是（）A 平均數(shù)是 20 B 眾數(shù)是 20I C 中位數(shù)是 20 D 極差是 207. （4 分）（2015?涼山州）關(guān)于 x 的一元二次方程（m- 2） x2+2x+1=0 有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是（）4 （4 分）（2015?涼山州）如圖，將一塊三角板的直角頂

3、點放在直尺的一邊上，當(dāng)/ 2=38時，/仁（）2ABmv3Cmv3 且 mp2Dm3 且 nm22 _ _8.（ 4 分）（2015?涼山州）將圓心角為 90面積為 4 mm 的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐 的底面半徑為（）A1cmB2 cmC3cmD4cm11.（4 分）（2015?涼山州）以正方形 ABCD 兩條對角線的交點坐標(biāo)系，雙曲線 y=；經(jīng)過點 D,則正方形 ABCD 勺面積是（）A 10B 11C 12D 13212. （4 分）（2015?涼山州）二次函數(shù) y=ax+bx+c （a 和）的圖象如圖所示，下列說法:12a+b=02當(dāng)-1 強3時，yv03若（X1, yJ

4、、（X2, y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng) X1vX2時，y1vy49a+3b+c=0A(-3,- 2)B(3, 2)C(2, - 3)D(3,- 2)9. （ 4 分）（2015?涼山州）在平面直角坐標(biāo)系中，點P （- 3, 2）關(guān)于直線 y=x 對稱點的坐標(biāo)是（）10. （4 分）（2015?涼山州）如圖, ABC 內(nèi)接于OO, / OBC=40,則/ A 的度數(shù)為（)B 100C 110D 130O 為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角BC3二、填空題（共 5 小題，每小性 4 分，滿分 20 分）13.（4 分）（2015?涼山州）的平方根是14.（4 分）（2015?涼山州）已知函數(shù) y=2x

5、2a+b+a+2b 是正比例函數(shù)，則 a=, b=15.（4 分）（2015?涼山州）小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A 型血的有 20 人，則 O 型血的有人.16.（4 分）（2015?涼山州）分式方程 的解是x 3 x17.（4 分）（2015?涼山州）在？ABCD 中，M,N 是 AD 邊上的三等分點，連接BD,MC 相交于 O 點，貝 USMODCO=.三、解答題（共 2 小題，滿分 12 分）18.（6 分）（2015?涼山州）計算：-32*+| 匚-3|tan6019.（6 分）（2015?涼山州）先化簡：（丄丄+1） +_-+，然后從-2$的范圍內(nèi)選取

6、一S_1X2-2K+1x2- 1個合適的整數(shù)作為 x 的值代入求值.四、解答題（共 3 小題，滿分 24 分）20.（8 分）（2015?涼山州）如圖，在樓房 AB 和塔 CD 之間有一棵樹 EF,從樓頂 A 處經(jīng)過樹頂 E 點恰好 看到塔的底部 D 點，且俯角a為 45從距離樓底 B 點 1 米的 P 點處經(jīng)過樹頂 E 點恰好看到塔的頂部 C 點，且仰角B為 30已知樹高 EF=6 米，求塔 CD 的高度.（結(jié)果保留根號）BFBCDA421.（ 8 分）（2015?涼山州）如圖，在正方形 ABCD 中, G 是 BC 上任意一點，連接 AQ DEI AG 于 E, BF/ DE 交AG 于

7、F,探究線段 AF、BF、EF 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.522.（ 8 分）（2015?涼山州）2015 年 5 月 6 日，涼山州政府在邛海 空列”項目考察座談會上與多方達成初 步合作意向，決定共同出資 60.8 億元，建設(shè) 40 千米的邛?？罩辛熊嚀?jù)測算，將有 24 千米的空列 軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2 億元.（1 ）求每千米 空列”軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元？（2）預(yù)計在某段 空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運送沙石 1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運輸 車共 10輛，已知每輛大車每天運送沙石 200m

8、5，每輛小車每天運送沙石 120m5，大、小車每天每輛租車 費用分別為 1000元、700 元，且要求每天租車的總費用不超過 9300 元，問施工方有幾種租車方案？哪 種租車方案費用最低，最低費用是多少？五、解答題（共 2 小題，滿分 16 分）23.（8 分）（2015?涼山州）在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3 個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 0, 1 , 2,;乙袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,- 2, 0;現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為 x,再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為 y,確定點 M 坐標(biāo)為（x,y）.（1） 用樹狀圖或列表法列舉點

9、 M 所有可能的坐標(biāo)；（2）求點 M（x, y）在函數(shù) y= - x+1 的圖象上的概率；（3） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，OO 的半徑是 2,求過點 M（x, y）能作OO 的切線的概率.24.（8 分）（2015?涼山州）閱讀理解材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的 兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線梯形的中位 線具有以下性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半.女口圖（1）:在梯形 ABCD 中: AD/ BC E、F 是 AB CD 的中點 EF/ AD/ BCEF 二（A

10、D+BC2材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊 如圖（2）:在 ABC 中：/ E 是 AB 的中點，EF/ BC F 是 AC 的中點請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解答下列問題.如圖（3）在梯形 ABCD 中, AD/ BC, ACL BD 于 Q E、F 分別為 AB CD 的中點，/ DBC=30（1）求證：EF=AC（2）若 QD=#5, QC=5 求 MN 的長.DC6六、填空題（共 2 小題，每小題 5 分，滿分 10 分）25. （5 分）（2015?涼山州）已知實數(shù) m n 滿足 3mi+6m- 5=0, 3n2+6n- 5=0,且 mn,則 二= ir

11、 n26. （ 5 分）（2015 ?涼山州）菱形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， 頂點 B（ 2, 0）, / DOB=60,228.（12 分）（2015?涼山州）如圖，已知拋物線y=x -（ m+3 x+9 的頂點 C 在 x 軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3 與拋物線交于 A、B 兩點，與 x、y 軸交于 D、E 兩點.（1 ）求 m 的值.（2）求 A B 兩點的坐標(biāo).（3） 點 P （a, b） （- 3vav1）是拋物線上一點，當(dāng) PAB 的面積是 ABC 面積的 2 倍時，求 a, b 的值.C5-1），當(dāng) EP+BP 最短時，點 P 的坐標(biāo)為AOE3C7七、解答題

12、（共 2 小題，滿分 20 分）27.（8 分）（2015?涼山州）如圖，OO 的半徑為 5,點 P 在OO 外，PB 交OO 于 A、B 兩點，PC 交OO 于 D、C 兩點.（1）求證：PA?PB=PDPC;（2 ）若 PA 丄,AB, PD=DC+2 求點 O 到 PC 的距離.44892015年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，滿分 48 分，每小題只有一個選項符合題意）1.（4 分）（2015?涼山州）（n-3.14）0的相反數(shù)是（）A 3.14- n|B|0C I 1D-1考占：八、零指數(shù)幕；相反數(shù).分 析：首先利用零指數(shù)幕的性質(zhì)

13、得出（n-3.14 ）0的值，再利用相反數(shù)的定義進行解答，即只有符號不冋的兩個數(shù)交互為相反數(shù).解 答： 解：（n-3.14 ）0的相反數(shù)是：-1 . 故選：D.占八、評：本題考查的是相反數(shù)的定義以及零指數(shù)幕的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2 . （ 4 分）（2015?涼山州）如圖是由四個相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（考 簡單組合體的三視圖.占：八、分 根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案.析：解 解：從上邊看第一層是一個小正方形，第二層在第一層的上面一個小正方形，右邊 答：一個小正方形，故選：B.點本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖.評：3. （ 4

14、 分）（2015?涼山州）我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為5.08 XI04人，對于這個用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說法正確的是（）A精確到百分位，有 3 個有效數(shù)字B精確到百分位，有 5 個有效數(shù)字C精確到百位，有 3 個有效數(shù)字D精確到百位，有 5 個有效數(shù)字考 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.10占：八、分近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位.析：解 解：5.08 X104精確到了百位，有三個有效數(shù)字，答：故選 C.點此題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方評： 法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯.4.（4 分）（2015?涼山州）如圖，將

15、一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)/ 2=38時，/ 1=（_A52IB38C|42D60考 平行線的性質(zhì).占：八、分 先求出/ 3，再由平行線的性質(zhì)可得/1 . 析：解答：解：如圖：/ 3=/2=38 （兩直線平行同位角相等），/ 仁 90- / 3=52,故選 A.點本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行同位角相等.評:D、上二匚，本選項不合題意； 故選 C.此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵.JB17.CD125. （ 4 分）（2015?涼山州）下列根式中，不能與：合并的是（）同類二次根式.O考占：八、 、分析:解答:將各式本選項不

16、合題意;占八、 、評:解：A，本選項合題意;，本選項不合題意;116.（ 4 分）（2015?涼山州）某班 45 名同學(xué)某天每人的生活費用統(tǒng)計如表:12生活費（元）1015202530學(xué)生人數(shù)（人）41015106對于這 45 名同學(xué)這天每人的生活費用，下列說法錯誤的是（）A 平均數(shù)是 20 I B 眾數(shù)是 20C I 中位數(shù)是 20 D 極差是 20考占：八、眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；極差.分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差、平均數(shù)的概念求解.解答：解：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是 20,則眾數(shù)為：20,平均數(shù)為：20.4 ,極差為：30 - 10=20.故選 A.占八、評：本題考查了眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均

17、數(shù)的概念，掌握各知識點的概念是解答本題 的關(guān)鍵.7.（4 分）（2015?涼山州）關(guān)于 x 的一元二次方程（m- 2） x2+2x+1=0 有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是（）A m3B m 3C m 3 且 m2D m3 且考 根的判別式；一元二次方程的定義.占：八、分根據(jù)一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a 和）的根的判別式 =b2- 4ac 的意義得到 m- 2 和析： 且為，即 22- 4x（ mr 2） X1%,然后解不等式組即可得到m 的取值范圍.解 解：T關(guān)于 x 的一元二次方程（m- 2） x?+2x+1=0 有實數(shù)根，答： m- 2 旳且為，即 22-4x （mr 2） X

18、%,解得 m3,m 的取值范圍是 m 0,評： 方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) =0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)4=12. 故選：C.占八、評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸 作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于 |k| .本知識點是中考的重要考點，冋學(xué) 們應(yīng)咼度關(guān)注.12. （4 分）（2015?涼山州）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a 和）的圖象如圖所示，下列說法:1712a+b=02當(dāng)-1 強3時，y03若（X1, yJ、（X2, y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng) X1X2時，y1 0,又二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象與 x 軸交點為（-1,

19、 0）、（ 3, 0）,當(dāng)-1$W 時，y 切，故錯誤；3拋物線的對稱軸為 x=1,開口方向向上，若（X1, yj、（X2, y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng) 1 X1 X2時，y1 y2；故錯誤；24二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象過點（3, 0）, X=3時，y=0, 即卩 9a+3b+c=0,故 正確.故選 B.點本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)評： 的性質(zhì)，拋物線與X軸的交點，難度適中.二、填空題（共 5 小題，每小亠 4 分，滿分 20 分）13.（4 分）（2015?涼山州）：的平方根是3考占：八、平方根；算術(shù)平方根.分析：首先化簡:,再根據(jù)平方

20、根的定義計算平方根.解解：t Ji=9,考占：八、 、分析:解18答：9 的平方根是3,19故答案為：3.點此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相評：反數(shù).14.（4 分）（2015?涼山州）已知函數(shù) y=2x2a+b+a+2b 是正比例函數(shù)，則 a= , b=-33考占：八、正比例函數(shù)的定義；解二兀一次方程組.分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于a 和 b 的方程，解出即可.解答：解：根據(jù)題意可得：2a+b=1, a+2b=0, 解得：a=2, b=-3.33故答案為：；-_!.33占八、評：此題考查正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例

21、函數(shù) y=kx 的疋義條件是：k 為常數(shù)且 k 旳，自變量次數(shù)為 1.15.（4 分）（2015?涼山州）小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A 型血的有 20 人，則 O 型血的有10 人.考占：八、扇形統(tǒng)計圖.分析：根據(jù) A 型血的有 20 人，所占的百分比是 40%即可求得班級總?cè)藬?shù)，根據(jù)AB 型所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)求得對應(yīng)的百分比，則用總?cè)藬?shù)乘以 O 型血所對應(yīng)的百分比即可求解.解答：解：全班的人數(shù)是：20 嗚 0%=50（人），AB 型的所占的百分比是：-5-X 100% =10%360則 O 型血的人數(shù)是：50 （1 - 40%- 30%- 10% =10

22、 （人）. 故答案為：10.占八、評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用， 讀懂統(tǒng)計圖， 從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決 問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.16.（4 分）（2015?涼山州）分式方程 一 丄的解是 x=9K-5 K考占：八、解分式方程.專題：計算題.分析：觀察可得最簡公分母是 x （X-3）,方程兩邊乘最簡公分母， 可以把分式方程轉(zhuǎn)化為 整式方程求解.解解：方程的兩邊同乘 x （x- 3），得20答：3x - 9=2x,解得 x=9.檢驗：把 x=9 代入 x （ x - 3） =54M0.原方程的解為：x=9. 故答案為：x=9.點本題考查了解分式方程，注：評

23、： （1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.17.（4 分）（2015?涼山州）在？ABCD 中，M, N 是 AD 邊上的三等分點， 連接 BD, MC 相交于O 點, SCO=或 .首先根據(jù) M, N 是 AD 邊上的三等分點，判斷出或；然后根據(jù)四邊形 ABCDBC 3 AD 3是平行四邊形，判斷出 AD/ BC DMOABC0 據(jù)此求出也；從而可得 SMODSACODCO解：如圖，/ M N 是 AD 邊上的三等分點，當(dāng) 時，如圖 1,AD 3 DM2 ,BC 3四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD/ BC, DMOABC0

24、當(dāng)亠時，如圖 1,ALF3同理可得 SMODSACOB-.-9點 （1）此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是 評： 要明確：尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本 圖形對圖形進行分解、組合；或作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法則SAMOD考占：八、 、分析:相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).-S八 MODSACO=(DMB2=4=.i故答案為：二或一9 921有事可單獨使用，有時需要綜合運用，無論是單獨使用還是綜合運用，都要具備應(yīng)有的條件方可.（2） 此題還考查了平行四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確

25、平行四邊形的性質(zhì)： 邊：平行四邊形的對邊相等. 角：平行四邊形的對角相等. 對角線：平行四邊形的對角線互相平分.（3） 此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 三角形的高一定時，三角形的面積和底成正比.三、解答題（共 2 小題，滿分 12 分）18-（6分）（2015?涼山州）計算:-32+|匚31考占：八、二次根式的混合運算；特殊角的三角函數(shù)值.分析：分別利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)化簡求出即可.解答：解：-32十X+| - 3|tanGO=-9 X X +3 -匚V3 V3=-：.占八、評：此題主要考查了二次根式的混合運算以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對

26、值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.19.（6 分）（2015?涼山州）先化簡：（丄 L+1） +，然后從-2$電的范圍內(nèi)選取一夏一1X2-2K+1- 1個合適的整數(shù)作為 x 的值代入求值.點此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.評：考占：八、 、分式的約分得到最簡結(jié)果,將 x=0 代入計算即可求出值.解：(*十 1 +1) +/+H2 X_1/ 2計1 1時1+x- 1K (時1)_ 2 (1 - QX_1+(*_) 2中(x+1 )( X_1)分析:解答:原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時根據(jù)除法法則變形,22& + X(時1)-2宜1(

27、x-1 )2k+12x (x-1)(芷+1)x (x+1)2_2 &-1)(x+1)(I- 1 )2(x+1)(K- 1 )2G+l)(X- 1 )2把 x=0 代入得：原式=-2.C23四、解答題（共 3 小題，滿分 24 分）20.（8 分）（2015?涼山州）如圖，在樓房 AB 和塔 CD 之間有一棵樹 EF,從樓頂 A 處經(jīng)過樹頂 E 點恰好 看到塔的底部 D 點，且俯角a為 45從距離樓底 B 點 1 米的 P 點處經(jīng)過樹頂 E 點恰好看到塔的頂部 C點，且仰角B為 30已知樹高 EF=6 米，求塔 CD 的高度.（結(jié)果保留根號）本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是

28、構(gòu)造直角三角形，利用三角函 數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度.8 分）（2015?涼山州）如圖，在正方形 ABCD 中, G 是 BC 上任意一點，連接 AQ DEIAG 于 E, BF/ DE 交 AG于 F,探究線段 AF、BF、EF 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.A考占：八、 、分析:解解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.根據(jù)題意求出/ BAD=ZADB=45,進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD,在Rt PEH 中，禾 U 用特殊角的三角函數(shù)值分別求出 BF,即可求得 PG 在 Rt PCG 中,繼而可求出 CG 的長度.解：由題意可知 / BAD=/ ADB=45, FD=EF=6米,在R

29、tPEH中，tanflBF=二=5匚，3PG=BD=BF+FD=5；+6,在 RTAPCG 中, / tan 滬二PG CG=（ 5 二+6） ?=5+23占八、 、評:21.億元.24考 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).占：八、分 根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得 AB=AD / DAB=ZABC=90,根據(jù)余角的性質(zhì)，可得 析： / ADENBAF,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BF 與 AE 的關(guān)系，再根據(jù)等量代換，可得答案.解 解：線段 AF、BF、EF 三者之間的數(shù)量關(guān)系 AF=BF+EF 理由如下： 答：/四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD / DAB=/ ABC=90./ D

30、EI AG 于 E, BF/ DE 交 AG 于 F,/AED2DEF 玄 AFB=90,/ADENDAE=90, /DAE+Z BAF=90,/ADENBAF.rZBAF=ZADE在 ABF 和 DAE中，/皿二ZDE丸,LAB=ADABFADAE(AAS, BF=AE/ AF=AE+EF AF=BF+EF點本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了正方形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，全等三評： 角形的判定與性質(zhì)，等量代換.22. ( 8 分)(2015?涼山州)2015 年 5 月 6 日，涼山州政府在邛海 空列”項目考察座談會上與多方達成初 步合作意向，決定共同出資 60.8 億元，建設(shè) 40 千米

31、的邛海空中列車據(jù)測算，將有 24 千米的空列 軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2 億元.(1 )求每千米 空列”軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元？(2)預(yù)計在某段 空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運送沙石 1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運輸 車共10 輛，已知每輛大車每天運送沙石 200m5，每輛小車每天運送沙石 120m5，大、小車每天每輛租車 費用分別為1000 元、700 元，且要求每天租車的總費用不超過 9300 元，問施工方有幾種租車方案？哪 種租車方案費用最低，最低費用是多少？考占：八、 、分析:元一次不等式組的應(yīng)用；

32、二元一次方程組的應(yīng)用.(1)首先根據(jù)題意，設(shè)每千米空列”軌道的水上建設(shè)費用需要x 億元，每千米陸地建設(shè)費用需 y 億元，然后根據(jù) 空列”項目總共需要 60.8 億元，以及每千米水上 建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2 億元，列出二元一次方程組，再解方程組，求出每千米空列”軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元即可.(2)首先根據(jù)題意，設(shè)每天租m 輛大車，則需要租 10 - m 輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運送沙石 1600m3，以及每天租車的總費用不超過9300 元，列出一元一次解答:不等式組，判斷出施工方有幾種租車方案；最后分別求出每種租車方案的費用是多 少，判斷出哪種租車方案費用最低，最

33、低費用是多少即可.解：(1 )設(shè)每千米 空列”軌道的水上建設(shè)費用需要 x 億元，每千米陸地建設(shè)費用需y 億元,解得24x+（40- 24）y=60. 8Ky=0. 2TX=1.6J所以每千米空列”軌道的水上建設(shè)費用需要1.6 億元，每千米陸地建設(shè)費用需1.4億元.2526答：每千米 空列”軌道的水上建設(shè)費用需要1.6 億元，每千米陸地建設(shè)費用需1.4億元.（2）設(shè)每天租 m 輛大車，則需要租 10 - m 輛小車，ntf200nrF120 （10-ID）1600則（lOOOiTOO （10-ID）5+700X5 =5000+3500 =8500 （元）2租 6 輛大車和 4 輛小車時， 租車費

34、用為：1000 6+700X4=6000+2800 =8800 （元）3租 7 輛大車和 3 輛小車時，租車費用為：1000 7+700X3=7000+2100 =9100 （元） / 8500V88004_c點 B 的對稱點是點 D,DP=BPED 即為 EP+BP 最短，四邊形 ABCD 是菱形，頂點點 D 的坐標(biāo)為（1,丄）， 點C 的坐標(biāo)為（3,；）,B (2, 0),/ DOB=60,可得直線 OC 的解析式為:點 E 的坐標(biāo)為（-1, 0）, 可得直線 ED 的解析式為： 點 P 是直線 OC 和直線 ED 的交點，尸亍y=（1+V5）x- 1點P的坐標(biāo)為方程組y= (1+； )

35、x - 1,的解,解方程組得：占八、 、評:030C 兩點.(1) 求證：PA?PB=PDPC;(2)若 PA=, AB=), PD=DC+2 求點 O 到 PC 的距離.占：八、分 (1)先連接 AD, BC,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知 / PAD=/ PCB / PDA* PBC 故 析：可得出 PAMA PCE,再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；(2)由 PA?PB=PDPC,求出 CD 根據(jù)垂徑定理可得點 O 到 PC 的距離.解 解：(1)連接 AD BC,答：/四邊形 ABDC 內(nèi)接于 O O,/ PAD2 PCB / PDA 玄 PBCPADA PCB二-_i元請， PA?PB=PCPD(2)連接 OD 作 OE! DC 垂足為 E,/ PA=，AB= , PD=DC+244 PB=16 PC=2DC+2/ PA?PB=PDPC,生 X16= ( DC+2 ( 2DC+2 ,4解得：DC=8 或 DC=- 11 (舍去) DE=4/ OD=5 OE=3即點 O 到 PC 的距離為 3.點本 題 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 判 定 與 性 質(zhì) 、 圓 內(nèi) 接 四 邊 形