二次函數(shù)圖象和性質(zhì)開(kāi)口向下

1、整理ppt22.222.2 二次函數(shù)的二次函數(shù)的圖象圖象和和性質(zhì)性質(zhì) y=ax2 (ao) 整理ppt2xy 成果展示成果展示1整理ppt1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5函數(shù)函數(shù)y= = x2 2, , y=2=2x2 2的圖的圖象象與函數(shù)與函數(shù)y=x2 2( (圖中虛線圖形圖中虛線圖形) )的圖的圖象象相比相比, ,有什么共同點(diǎn)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)和不同點(diǎn)? ?1 12 2共同點(diǎn)共同點(diǎn): :不同點(diǎn)不同點(diǎn): :開(kāi)口開(kāi)口都向上都向上; ;頂點(diǎn)頂點(diǎn)是原點(diǎn)是原點(diǎn)（0 0，0 0），）， 而且是拋物線的最低點(diǎn)，而且是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱軸對(duì)稱軸是是 y y 軸軸開(kāi)口大

2、小不同開(kāi)口大小不同; ;2yx212yx22yxa越大，越大，在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的左側(cè)左側(cè)，y y隨著隨著x x的的增大增大而而減小減小。在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè)，y y隨著隨著x x的的增大增大而而增大增大。拋物線的開(kāi)口越小拋物線的開(kāi)口越小。 成果展示成果展示2整理ppty=ax2 (a0)a0圖象圖象開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸增減性增減性最值最值xyO向上向上(0 ,0)y軸當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)，時(shí)，y y隨著隨著x x的增大而的增大而增大增大。拋物線的開(kāi)口就拋物線的開(kāi)口就越小越小. 成成果果展展示示3整理ppt畫(huà)出二次函數(shù)畫(huà)出二次函數(shù)y=-y=-x2 2的圖象。的圖象。

3、 探究新知探究新知（1 1）列表：）列表：xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x -9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9整理pptx xy y0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1（2 2）描點(diǎn)）描點(diǎn), ,連線連線y=-=-x2 2?整理ppt1.拋物線拋物線y=ax2的的頂點(diǎn)是原點(diǎn)頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是y軸軸. 2.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2在在x軸的軸的上方上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),它它的的開(kāi)口向上開(kāi)口向上,并且向上無(wú)限伸展；并且向上無(wú)限伸展； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的左側(cè)左側(cè),y隨著隨著x的的增大而減

4、小增大而減小；在；在對(duì)稱軸對(duì)稱軸右側(cè)右側(cè),y隨著隨著x的的增大而增大增大而增大.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值最小的值最小. 當(dāng)當(dāng)a0a0圖圖象象開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸增增減減性性最值最值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y軸軸y軸軸當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)，時(shí)，y y隨著隨著x x的增大而的增大而增大增大。當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。拋物線的開(kāi)口就拋物線的開(kāi)口就越小越小. 整理ppt1、二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么？的圖象是什么？2、二次函數(shù)y=ax2的圖象有何性質(zhì)？的圖象有何

5、性質(zhì)？3、拋物線y=ax2 與與y=- -ax2有何關(guān)系？有何關(guān)系？小結(jié)整理ppt歸納歸納二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象及性質(zhì)：的圖象及性質(zhì)：2axy 1.圖象是一條拋物線，圖象是一條拋物線， 對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是y軸，軸， 頂點(diǎn)是原點(diǎn)。頂點(diǎn)是原點(diǎn)。整理ppt歸納歸納二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象及性質(zhì)的圖象及性質(zhì)：2axy 2.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口時(shí)，開(kāi)口向上向上，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)最低點(diǎn)，a值值越大越大，拋物線開(kāi)口，拋物線開(kāi)口越小越??；在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的左側(cè)左側(cè)，y隨隨x的的增大而減小增大而減小，在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè)，y隨隨x的的增大而增大增大而增大。整理ppt歸納歸納二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象及性

6、質(zhì)：的圖象及性質(zhì)：2axy 3.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口時(shí)，開(kāi)口向下向下，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)最高點(diǎn)，在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的左側(cè)左側(cè)，y隨隨x的的增大而增大增大而增大；在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè)，y隨隨x的的增大而減小增大而減小。整理ppt鞏固鞏固1、說(shuō)出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：、說(shuō)出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：23xy整理ppt 2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù) 的圖形經(jīng)的圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(-2，-8)。(1)求求a的值，并寫(xiě)出函數(shù)解析式；的值，并寫(xiě)出函數(shù)解析式；(2)說(shuō)出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、說(shuō)出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和圖象的位置。開(kāi)口方向和圖象的位置。2axy 鞏固鞏固整理ppt鞏固鞏固3、若拋物線、若拋物線 的開(kāi)口的開(kāi)口向下，求向下，求n的值。的值。nnxny2) 1(整理ppt鞏固鞏固4、若拋物線、若拋物線 上點(diǎn)上點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，-24)，則拋物線上與，則拋物線上與P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 。26xy整理ppt鞏固鞏固5、若、若(-1，y1)、 (-2，y2)、 241xy-y1、 y2、y3的大小關(guān)是的大小關(guān)是 。(-3，y3)在拋物線在拋物線 上，則上，則整理ppt下課