2413弧、弦、圓心角

1、作課類別課題弧、弦、圓心角課型新授教學媒體多媒體教學目標識能知技1. 通過觀察實驗，使學生了解圓心角的概念.2. 掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應用.過程方法通過復習旋轉的知識，產生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，最后應用它解決一些具體問題，進一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法情感態(tài)度激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望教學重點在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，？所對弦也相等及其

2、兩個推論和它們的應用.教學難點探索定理和推導及其應用.教學過程設計教學程序及教學內容一、導語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質，請同學們完成下題.1. 已知OAB如圖所示，作出繞0點旋轉30°4560°的圖形.2. 圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉任意角度后會岀現(xiàn)什么情況？我們學過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？二、探究新知（一）、圓心角定義在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑,構成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，/AOB的頂點在圓心，像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角.師生行為設計意圖教師布置學生畫圖，復習旋轉知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊學生通

3、過畫圖復習旋轉知識，明白繞O點旋轉，O點就是旋轉中心，旋轉30°，就是旋轉角是30°學生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義,（二）、圓心角、弧、弦之間的關系定理1.按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的。O中，分別作相等的圓心角/AOB和/A?'OB?將圓心角/AOB繞圓心O旋轉到/A'OB'的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？得到：在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？綜合1、2,我們可以得到關于圓心角、弧、弦之間的關系定理：在同圓或等圓中，相

4、等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.學生按照要求作圖，并觀察圖形，結合圓的旋轉不變性和相關知識進行思考，嘗試得岀關系定理，再進行嚴格的幾何證明.學生思考，類比同圓中得到的結論進行探究，猜想，并驗證學生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進一步理解定理.通過學生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉不變性，為后續(xù)探究打下基礎通過該問題引起學生思考，進行探究，發(fā)現(xiàn)關系定理，初步感知培養(yǎng)學生的分析能力，解題能力.為繼續(xù)探究其推論奠定基礎.3. 分析定理：去掉“在同圓或等圓中"這個條件，行嗎？4. 定理拓展：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，對的弦也分別相等嗎？在同圓或等圓中

5、，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，對的弧也分別相等嗎？綜上得到在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等.在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等.綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推岀它們所對應的其余各組量也相等.(三)、定理應用課本例11. 如圖，在OO中，ABCD是兩條弦，OE!AB,CD,垂足分別為EF.(1)如果/AOB=/COD那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？?所?所教師引導學生類比定理獨立用類似的方法進行探究，得到推論感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關系定理和它的推論，并進行推廣，得到其他幾

6、個定理，完整的把握所學知識.給岀一般敘述，以其更好的應用.學生審題，理清題中的數(shù)量關系，由本節(jié)課知識思考解決方法.(2)如果OE=OF那么懇與鬲的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？為什么？/AOB與/COD呢?、課堂訓練完成課本85頁練習*補充：如圖3和圖4,MN是OO的直徑，弦ABCD相交于MN上的一點P,?/APM藝CPM(1) 由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由.(2) 若交點P在OO的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由.四、小結歸納.圓心角概念.1 .在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，？則它們所對應的其余各組量都分別相等，及它們的應用.五、作業(yè)設計|作業(yè)：復習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做.教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導學生寫岀解答過程，體會方法，總結規(guī)律.讓學生嘗試歸納，總結，發(fā)言，體會，反思，教師點評匯總培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，想，知，題.體會轉化思化未知為已從而解決本運用所學知識進行應用，鞏