螺紋強(qiáng)度計(jì)算

1、第三章螺紋聯(lián)接（含螺旋傳動(dòng)）3-1基礎(chǔ)知識(shí)一、螺紋的主要參數(shù)現(xiàn)以圓柱普通螺紋的外螺紋為例說(shuō)明螺紋的主要幾何參數(shù)，見(jiàn)圖3-1 ，主要有：1）大徑 d 螺紋的最大直徑，即與螺紋牙頂重合的假想圓柱面的直徑，在標(biāo)準(zhǔn)中定為公稱直徑。2）小徑 d1 螺紋的最小直徑，即與螺紋牙底相重合的假想圓柱面的直徑，在強(qiáng)度計(jì)算中常作為螺桿危險(xiǎn)截面的計(jì)算直徑。3）中徑 d2 通過(guò)螺紋軸向界面內(nèi)牙型上的溝槽1和突起寬度相等處的假想圓柱面的直徑，近似等于螺紋的平均直徑，d2 (d d1 ) 。中徑2是確定螺紋幾何參數(shù)和配合性質(zhì)的直徑。圖 3-1）線數(shù) n 螺紋的螺旋線數(shù)目。常用的聯(lián)接螺紋要求自鎖性，故多用單線螺紋；傳動(dòng)螺紋要

2、求傳動(dòng)效率高，故多用雙線或三線螺紋。為了便于制造， 一般用線數(shù) n 。）螺距 P 螺紋相鄰兩個(gè)牙型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的軸向距離。）導(dǎo)程 S 螺紋上任一點(diǎn)沿同一條螺旋線轉(zhuǎn)一周所移動(dòng)的軸向距離。單線螺紋 S P ，多線螺紋 S nP 。）螺紋升角螺旋線的切線與垂直于螺紋軸線的平面間的夾角。在螺紋的不同直徑處，螺紋升角各不相同。通常按螺紋中徑d2 處計(jì)算，即SnParctanarctan（3-1 ）d2d28）牙型角螺紋軸向截面內(nèi)，螺紋牙型兩側(cè)邊的夾角。螺紋牙型的側(cè)邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角稱為牙側(cè)角，對(duì)稱牙型的牙側(cè)角/2。9）螺紋接觸高度h 內(nèi)外螺紋旋合后的接觸面的徑向高度。二、螺紋聯(lián)接的類型螺紋聯(lián)接的

3、主要類型有：1、螺栓聯(lián)接常見(jiàn)的普通螺栓聯(lián)接如圖3-2a 所示。這種聯(lián)接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是被聯(lián)接件上的通孔和螺栓桿間留有間隙。圖3-2b 是鉸制孔用螺栓聯(lián)接。這種聯(lián)接能精確固定被聯(lián)接件的相對(duì)位置，并能承受橫向載荷，但孔的加工精度要求較高。圖 3-22、雙頭螺柱聯(lián)接如圖 3-3a 所示，這種聯(lián)接適用于結(jié)構(gòu)上不能采用螺栓聯(lián)接的場(chǎng)合，例如被聯(lián)接件之一太厚不宜制成通孔，且需要經(jīng)常拆裝時(shí)，往往采用雙頭螺柱聯(lián)接。圖 3-33、螺釘聯(lián)接這種聯(lián)接的特點(diǎn)是螺栓（或螺釘）直接擰入被聯(lián)接件的螺紋孔中，不用螺母，在結(jié)構(gòu)上比雙頭螺柱聯(lián)接簡(jiǎn)單、緊湊。4、緊定螺釘聯(lián)接緊定螺釘聯(lián)接是利用擰入零件螺紋孔中的螺釘末端頂住另一零件的表面（

4、圖3-4a ）或釘入相應(yīng)的凹坑中（圖3-4b ），以固定兩個(gè)零件的相對(duì)位置，并可傳遞不大的力或轉(zhuǎn)矩。圖 3-4三、標(biāo)準(zhǔn)螺紋聯(lián)接件螺紋聯(lián)接件的類型很多，在機(jī)械制造中常見(jiàn)的螺紋聯(lián)接件有螺栓、雙頭螺柱、螺釘、螺母和墊圈等。這類零件的結(jié)構(gòu)型式和尺寸都已標(biāo)準(zhǔn)化，設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選用。四、螺紋聯(lián)接的預(yù)緊和防松1、螺紋聯(lián)接的預(yù)緊在實(shí)用上， 絕大多數(shù)螺紋聯(lián)接在裝配時(shí)都必須擰緊，使聯(lián)接在承受工作載荷之前，預(yù)先受到力的作用，這個(gè)預(yù)加作用力稱為預(yù)緊力。預(yù)緊的目的在于增強(qiáng)聯(lián)接的可靠性和緊密性，以防止受載后被聯(lián)接件間出現(xiàn)縫隙或發(fā)生相對(duì)滑移。為了保證聯(lián)接所需要的預(yù)緊力，又不使螺紋聯(lián)接件過(guò)載，對(duì)重要的螺紋聯(lián)接，在裝配

5、時(shí)要控制預(yù)緊力。通常規(guī)定， 擰緊后螺紋聯(lián)接件的預(yù)緊應(yīng)力不得超過(guò)其材料的屈服極限S 的 80。對(duì)于一般聯(lián)接用的鋼制螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力F0 ，推薦按下列關(guān)系確定：碳素鋼螺栓F0(0.60.7)S A1（3-2）合金鋼螺栓F0(0.50.6)S A1（3-3 ）式中：S 螺栓材料的屈服極限；A1螺栓危險(xiǎn)截面的面積，A1d12 / 4?？刂祁A(yù)緊力的方法很多，通常是借助側(cè)力矩扳手（圖3-5 ）或定力矩扳手（3-6 ），利用控制擰緊力矩的方法來(lái)控制預(yù)緊力的大小。圖 -5 測(cè)力矩扳手圖 3-6 定力矩扳手如圖 -7 所示，由于擰緊力矩T （ TFL ）的作用，使螺栓和被聯(lián)接件之間產(chǎn)生預(yù)緊力 F0 。對(duì)于M10

6、M64 粗牙普通螺紋的鋼制螺栓，螺紋升角1 423 2 ；螺紋中徑d20.9d ； 螺 旋 副 的 當(dāng) 量 摩 擦 角Varctan1.155 f （ f為 摩 擦 系 數(shù) ， 無(wú) 潤(rùn) 滑 時(shí)f0.10.2 ）；螺栓孔直徑 d01.1d ；螺母環(huán)形支承面的外徑D01.5d ；螺母與支承面間的摩擦系數(shù)fC0.15 ，可推導(dǎo)出T0.2F0 d（ -4 ）對(duì)于一定公稱直徑d 的螺栓，當(dāng)所要求的預(yù)緊力F0 已知時(shí)，即可按式（-4 ）確定扳手的擰緊力矩T0 。圖 3-7 螺旋副的擰緊力矩2、螺紋聯(lián)接的防松螺紋聯(lián)接件一般采用單線普通螺紋。螺紋升角（1 423 2 ）小于螺旋副的當(dāng)量摩擦角（V6.510.5

7、 ）。因此，聯(lián)接螺紋都能滿足自鎖條件（V ）。螺紋聯(lián)接一旦出現(xiàn)松脫，輕者會(huì)影響機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，重者會(huì)造成嚴(yán)重事故。因此，為了防止聯(lián)接松脫，保證聯(lián)接安全可靠，設(shè)計(jì)時(shí)必須采取有效的防松措施。防松的根本問(wèn)題在于防止螺旋副在受載時(shí)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。防松的方法， 按工作原理可分為摩擦防松、機(jī)械防松以及鉚沖防松等。一般說(shuō)，摩擦防松簡(jiǎn)單、方便，但沒(méi)有機(jī)械防松可靠。對(duì)于重要聯(lián)接，特別是機(jī)械內(nèi)部不易檢查的聯(lián)接，應(yīng)采用機(jī)械防松。常用的防松方法見(jiàn)下表。表 3-1 螺紋聯(lián)接常用的防松方法防松方法結(jié)構(gòu)型式特點(diǎn)和應(yīng)用摩對(duì)兩螺母對(duì)頂擰緊后，使旋合螺擦頂紋間始終受到附加的壓力和摩防螺擦力的作用。工作載荷有變動(dòng)松母時(shí)，該摩擦力仍然

8、存在。旋合螺紋間的接觸情況如圖所示，下螺母螺紋牙受力較小，其高度可小些，但為了防止裝錯(cuò)，兩螺母的高度取成相等為宜。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適用于平穩(wěn)、低速和重載的固定裝置上的聯(lián)接。彈簧螺母擰緊后，靠墊圈壓平而產(chǎn)墊圈生的彈性反力使旋合螺紋間壓緊。同時(shí)墊圈斜口尖端抵住螺母與被聯(lián)接件的支撐面也有防松作用。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便，但由于墊圈的彈力不均在沖擊、振動(dòng)的工作條件下，其防松效果較差，一般用于不甚重要的聯(lián)接自鎖螺母一端制成非圓形收口或開螺母縫后徑向收口。 當(dāng)螺母擰緊后，收口脹開，利用收口的彈力使旋合螺紋間壓緊。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，防松可靠，可多次裝拆而不降低防松性能機(jī)開口六角開槽螺母擰緊后，將開口械銷與銷穿入螺栓尾部小孔和

9、螺母的防六角槽內(nèi)，并將開口銷尾部掰開與松開槽螺母?jìng)?cè)面緊貼。也可用普通螺螺母母代替六角開槽螺母，但需擰緊螺母后再配鉆銷孔。適用于較大沖擊、振動(dòng)的高速機(jī)械中運(yùn)動(dòng)部件的聯(lián)接止螺母擰緊后，將單耳或雙耳止動(dòng)動(dòng)墊圈分別向螺母和被聯(lián)接件墊的側(cè)面折彎貼緊，即可將螺母圈鎖住。若兩個(gè)螺栓需要雙連鎖緊時(shí)，可采用雙聯(lián)止動(dòng)墊圈，使兩個(gè)螺母互相制動(dòng)。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，防松可靠。串聯(lián)用低碳鋼絲穿入各螺釘頭部的鋼絲孔內(nèi)，將各螺釘串聯(lián)起來(lái)，使其相互制動(dòng)。使用時(shí)必須注意鋼絲的穿入方向（上圖正確，下圖錯(cuò)誤）適用于螺釘組聯(lián)接， 防松可靠，但裝拆不便。還有一些特殊的防松方法，例如在旋合螺紋間涂以液體膠粘劑或在螺母末端鑲嵌尼龍環(huán)等。此

10、外，還可以采用鉚沖方法防松。螺母擰緊后把螺栓末端伸出部分鉚死，或利用沖頭在螺栓末端與螺母的旋合縫處打沖，利用沖點(diǎn)防松。 這種防松方法可靠，但拆卸后聯(lián)接件不能重復(fù)使用。五、螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算螺紋聯(lián)接包括螺栓聯(lián)接、雙頭螺柱聯(lián)接和螺釘聯(lián)接等類型。下面以螺栓聯(lián)接為代表討論螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算方法。所討論的方法對(duì)雙頭螺柱聯(lián)接和螺釘聯(lián)接也同樣適用。對(duì)構(gòu)成整個(gè)聯(lián)接的螺栓組而言，所受的載荷可能包括軸向載荷、橫向載荷、 彎矩和轉(zhuǎn)矩等。但對(duì)其中每一個(gè)具體的螺栓而言，其受載的形式不外乎是受軸向力或橫向力。對(duì)于受拉螺栓，其主要破壞形式是螺栓桿螺紋部分發(fā)生斷裂，因而其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是保證螺栓的靜力或疲勞拉伸強(qiáng)度； 對(duì)于受剪螺栓

11、其主要破壞形式是螺栓桿和孔壁的貼合面上出現(xiàn)壓潰或螺栓桿被剪斷，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是保證聯(lián)接的擠壓強(qiáng)度和螺栓的剪切強(qiáng)度，其中聯(lián)接的擠壓強(qiáng)度對(duì)聯(lián)接的可靠性起決定性作用。螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算，首先是根據(jù)聯(lián)接的類型、聯(lián)接的裝配情況（預(yù)緊或不預(yù)緊）、載荷狀態(tài)等條件， 確定螺栓的受力；然后按相應(yīng)的強(qiáng)度條件計(jì)算螺栓危險(xiǎn)截面的直徑（螺紋小徑）或校核其強(qiáng)度。螺栓的其它部分（螺紋牙、螺栓頭、光桿）和螺母、墊圈的結(jié)構(gòu)尺寸，是根據(jù)等強(qiáng)度條件及使用經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的，通常都不需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，可按螺栓螺紋的公稱直徑在標(biāo)準(zhǔn)中選定。1、松螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算松螺栓聯(lián)接裝配時(shí)，螺母不需要擰緊。在承受工作載荷之前，螺栓不受力。如圖 3-8 所示，當(dāng)

12、聯(lián)接承受工作載荷F 時(shí)，螺栓所受的工作拉力為 F ，則螺栓危險(xiǎn)截面 一般為螺紋牙根圓柱的橫截面 的拉伸強(qiáng)度條件為F（3-5） d124或4F（3-6 ）d 式中： F工作拉力，單位為 N；圖 3-8d1螺栓危險(xiǎn)截面的直徑，單位為mm； 螺栓材料的許用拉應(yīng)力，單位為MPa。2、緊螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算1）僅承受預(yù)緊力的緊螺栓聯(lián)接緊螺栓聯(lián)接裝配時(shí)，螺母需要擰緊，在擰緊力矩作用下，螺栓除受預(yù)緊力F0 的拉伸而產(chǎn)生拉伸應(yīng)力外， 還受螺紋摩擦力矩T1 的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，使螺栓處于拉伸與扭轉(zhuǎn)的復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下。 因此， 進(jìn)行僅承受預(yù)緊力的緊螺栓強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)綜合考慮拉伸應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的作用。螺栓危險(xiǎn)截面的

13、拉伸應(yīng)力為：F0（3-7 ）d124螺栓危險(xiǎn)截面的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為：F0 tan(V ) d2tantan2d2 F02V（3-8 ）31 tantanVd1216d14d1對(duì)于 10M64 普通螺紋的鋼制螺栓，可取tan V 0.17 ，d11.04 1.08 ，d2tan0.05 ，由此可得：0.5（3-9 ）由于螺栓材料是塑性的，故可根據(jù)第四強(qiáng)度理論，求出螺栓預(yù)緊狀態(tài)下的計(jì)算應(yīng)力為ca23 223(0.5 ) 21.3（3-10 ）當(dāng)普通螺栓聯(lián)接承受橫向載荷時(shí)，由于預(yù)緊力的作用，將在接合面間產(chǎn)生摩擦力來(lái)抵抗工作載荷（圖3-9 ）。這時(shí)，螺栓僅承受預(yù)緊力的作用，而且預(yù)緊力不受工作載荷的影響，在

14、聯(lián)接承受工作載荷后仍保持不變。預(yù)緊力F0 的大小根據(jù)接合面部產(chǎn)生滑移的條件確定。圖 3-9承受橫向載荷的普通螺栓聯(lián)接螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸強(qiáng)度條件根據(jù)式（-7 ）及（ -10 ）可寫為ca1.3F0 （ 3-11 ）4 d12式中： F0 為螺栓所受的預(yù)緊力，單位為；其余符號(hào)意義及單位同前。2）承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓聯(lián)接這種受力形式在緊螺栓聯(lián)接中比較常見(jiàn)，因而也是最重要的一種。這種緊螺栓聯(lián)接承受軸向拉伸工作載荷后，由于螺栓和被聯(lián)接件的彈性變形，螺栓所受的總拉力并不等于預(yù)緊力和工作拉力之和。根據(jù)理論分析，螺栓的總拉力除和預(yù)緊力F0 、工作拉力F有關(guān)外，還受到螺栓剛度 Cb 及被聯(lián)接件剛度Cm

15、等因素的影響。 因此，應(yīng)從分析螺栓聯(lián)接的受力和變形的關(guān)系入手，找出螺栓總拉力的大小。圖 -10 表示單個(gè)螺栓聯(lián)接在承受軸向拉伸載荷前后的受力及變形情況。圖 -10a ）是螺母剛好擰到和被聯(lián)接件相接觸，但尚未擰緊，此時(shí)，螺栓和被聯(lián)接件都不受力，因而也不產(chǎn)生變形。圖 -10b ）是螺母已擰緊，但尚未承受工作載荷，此時(shí)，螺栓受預(yù)緊力F0 的拉伸作用，其伸長(zhǎng)量為b 。相反，被聯(lián)接件則在F0 的壓縮作用下，其壓縮量為m 。圖 -10單個(gè)緊螺栓聯(lián)接受力變形圖圖 3-10c 是承受工作載荷時(shí)的情況。此時(shí)若螺栓和被聯(lián)接件的材料在彈性變形范圍內(nèi)，則兩者的受力與變形的關(guān)系符合拉（壓）虎克定律。 當(dāng)螺栓承受工作載荷

16、后，因所受的拉力由 F0增至F2 而繼續(xù)伸長(zhǎng)，其伸長(zhǎng)量增加，總伸長(zhǎng)量為b。與此同時(shí)，原來(lái)被壓縮的被聯(lián)接件，因螺栓伸長(zhǎng)而被放松，其壓縮量也隨著減小。根據(jù)聯(lián)接的變形協(xié)調(diào)條件，被聯(lián)接件壓縮變形的減小量應(yīng)等于螺栓拉伸變形的增加量。因而，總壓縮量為mm。而被聯(lián)接件的壓縮力由F0 減至F1 ， F1 稱為殘余預(yù)緊力。顯然，聯(lián)接受載后，由于預(yù)緊力的變化，螺栓的總拉力F2 并不等于預(yù)緊力F0 與工作拉力 F之和，而等于殘余預(yù)緊力F1 與工作拉力F 之和。如圖 3-11 所示，圖a）、 b）分別表示螺栓和被聯(lián)接件的受力與變形的關(guān)系。為分析上的方便，可將圖-11a ）和 b）合并成圖 -11c ）。圖 -11單個(gè)

17、緊螺栓聯(lián)接受力變形線圖如圖3-11c）所示當(dāng)聯(lián)接承受工作載荷F時(shí)，螺栓的總拉力為F2 ，相應(yīng)的總伸長(zhǎng)量為b；被聯(lián)接件的壓縮力等于殘余預(yù)緊力F1 ，相應(yīng)的總壓縮量為mm。螺栓的總拉力 F2 等于殘余預(yù)緊力F1 與工作拉力F 之和，即F2F1F（3-12 ）為了保證聯(lián)接的緊密性，以防止聯(lián)接受載后接合面間產(chǎn)生縫隙，應(yīng)使F1 0。螺栓的預(yù)緊力 F0 與殘余預(yù)緊力F1 、總拉力 F2 的關(guān)系， 可由圖 3-11c中的幾何關(guān)系推出F0F1 (1Cb)F F1CmF（3-13 ）Cb CmCb CmF2F0CbF（3-14 ）CmCb式中 Cb 、 Cm 分別表示螺栓和被聯(lián)接件的剛度，均為定值； 其中Cb稱

18、為螺栓的CbCm相對(duì)剛度， 其大小與螺栓和被聯(lián)接件的結(jié)構(gòu)尺寸、材料以及墊片、 工作載荷的作用位置等因素有關(guān)，其值在 0 1 之間變動(dòng)。若被聯(lián)接件的剛度很大，而螺栓的剛度很?。ㄈ缂?xì)長(zhǎng)或中空螺栓），則螺栓的相對(duì)剛度趨于零。此時(shí)，工作載荷作用后，使螺栓所受的總拉力增加很少。反過(guò)來(lái)，當(dāng)螺栓的相對(duì)剛度較大時(shí)，則工作載荷作用后，將使螺栓所受的總拉力有較大的增加。為了降低螺栓的受力，提高螺栓聯(lián)接的承載能力，應(yīng)使Cb值盡量小些。CbCmCb值可通過(guò)計(jì)算或?qū)嶒?yàn)確定。一般設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)墊片材料不同，選用數(shù)據(jù)。CbCm設(shè)計(jì)時(shí)，可先根據(jù)聯(lián)接的受載情況，求出螺栓的工作拉力F ，再根據(jù)聯(lián)接的工作要求選取 F1 值，然后按

19、式（3-12 ）計(jì)算螺栓的總拉力F2 。于是螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸強(qiáng)度條件為1.3F2 （3-15 ）cad124或41.3F2（3-16）d1 3）承受工作剪力的緊螺栓聯(lián)接如圖 3-12 所示，這種聯(lián)接是利用鉸制孔用螺栓抗剪切來(lái)承受載荷F 的。螺栓桿與孔壁之間無(wú)間隙，接觸表面受擠壓；在聯(lián)接接合面處，螺栓桿則受剪切。因此，應(yīng)分別按擠壓及剪切強(qiáng)度條件計(jì)算。螺栓桿與孔壁的擠壓強(qiáng)度條件為F（3-17 ）p p d0Lmin螺栓桿的剪切強(qiáng)度條件為F（3-18 ） d024式中： F 螺栓所受的工作剪切力單位為N；d0 螺栓剪切面的直徑（可取為螺栓孔的直徑），單位為 mm；Lmin 螺栓桿與孔壁擠壓面的最小

20、高度，單位為mm，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使Lmin 1.25d0 ；p 螺栓或孔壁材料的許用擠壓應(yīng)力，單位為MPa； 螺栓材料的許用切應(yīng)力，單位為MPa。圖 3-12承受工作剪力的緊螺栓聯(lián)接六、螺栓組聯(lián)接設(shè)計(jì)計(jì)算根據(jù)聯(lián)接的結(jié)構(gòu)和受載情況，進(jìn)行螺栓組聯(lián)接受力分析，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便進(jìn)行螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算。1、受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接圖 3-13 所示為一由四個(gè)螺栓組成的受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接。當(dāng)采用螺栓桿與孔壁間留有間隙的普通螺栓聯(lián)接時(shí)（圖3-13a ），靠聯(lián)接預(yù)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力來(lái)抵抗橫向載荷；當(dāng)采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接時(shí)（圖 3-13b ），靠螺栓桿受剪切和擠壓來(lái)抵抗橫向載荷。在橫向總

21、載荷 F 的作用下，各螺栓所承擔(dān)的工作載荷是均等的。因此，對(duì)于鉸制孔用螺栓聯(lián)接，每個(gè)螺栓所受的橫向工作剪力為FF（3-19 ）z式中 z 為螺栓數(shù)目。求得 F 后，按式（ 3-17 ）與式（ 3-18 ）校核螺栓聯(lián)接的擠壓強(qiáng)度與剪切強(qiáng)度。對(duì)于普通螺栓聯(lián)接，應(yīng)保證聯(lián)接預(yù)緊后，接合面間所產(chǎn)生的最大摩擦力必須大于或等于橫向載荷。假設(shè)各螺栓所需要的預(yù)緊力均為F0 ，螺栓數(shù)目為z ，則其平衡條件為fF0zi K S F或K S FF0fzi（ 3-20 ）圖 3-13 受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接式中： f 接合面的摩擦系數(shù)；i 接合面數(shù)（圖3-13 中， i =2）；K S 防滑系數(shù)，K=。由式（ 3-20

22、 ）求得預(yù)緊力F0 ，然后按式（ 3-11 ）校核螺栓（聯(lián)接件）的強(qiáng)度。2、受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接如圖 3-14 所示，轉(zhuǎn)矩 T 作用在聯(lián)接接合面內(nèi)，在轉(zhuǎn)矩T 的作用下，底板將繞通過(guò)螺栓組對(duì)稱中心 O 并與接合面相垂直的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。圖 3-14受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接采用普通螺栓時(shí)，靠聯(lián)接預(yù)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力矩來(lái)抵抗轉(zhuǎn)矩（圖3-23a ）。假設(shè)各螺栓的預(yù)緊程度相同，即各螺栓的預(yù)緊力均為F0 ，則各螺栓聯(lián)接處產(chǎn)生的摩擦力均相等， 并假設(shè)此摩擦力集中作用在螺栓中心處。為阻止接合面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，各摩擦力應(yīng)與該螺栓的軸線到螺栓組對(duì)稱中心O 的連線（即力臂 ri ）相垂直。 根據(jù)作用在底板上的力矩平衡及聯(lián)接

23、強(qiáng)度的條件，應(yīng)有fF0 r1 fF0 r2fF0 rz K ST由上式可得各螺栓所需的預(yù)緊力為F0K sTK sT（ 3-21）r2rz )zf (r1frii1式中： f 結(jié)合面的摩擦系數(shù)；ri 第 i 各螺栓到螺栓組對(duì)稱中心O 的距離；z 螺栓數(shù)目；K S 防滑系數(shù)，同前由式（ 3-21 ）求得預(yù)緊力F0 ，然后按式（ 3-11 ）校核螺栓的強(qiáng)度。采用鉸制孔用螺栓時(shí)，如圖3-23b所示。用 ri 、 rmax 分別表示第 i 個(gè)螺栓和受力最大螺栓的軸線到螺栓組對(duì)稱中心O 的距離；Fi 、 Fmax 分別表示第 i 個(gè)螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，可求得受力最大的螺栓的工作剪力為FmaxTr

24、max（ 3-22）z2rii 1然后按式（ 3-17 ）與式（ 3-18 ）校核螺栓聯(lián)接的擠壓強(qiáng)度與剪切強(qiáng)度。圖 3-14c ）所示的凸緣聯(lián)軸器，是承受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接的典型部件。各螺栓的受力根據(jù) r1r2rz 的關(guān)系以及螺栓聯(lián)接的類型，分別代人式（3-21 ）或（ 3-22 ）即可求得。3、受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接圖 3-15 為一受軸向總載荷 F的汽缸蓋螺栓組聯(lián)接。每個(gè)螺栓的軸向工作載荷為F（3-23 ）Fz圖 3-15受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接各螺栓除承受軸向工作載荷F 外，還受有預(yù)緊力F0 的作用。 故由式 （3-23 ）求得 F 后，即應(yīng)按式（ 3-14 ）算出螺栓的總拉力F2 ，并按式

25、（ 3-15 ）計(jì)算螺栓的強(qiáng)度。4、受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接圖 3-16a ）為一受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接。底座在各螺栓的F0 作用下，有均勻的壓縮，如圖 3-16b ）。當(dāng)?shù)装迨艿絻A覆力矩M作用后，它繞軸線OO 傾轉(zhuǎn)一個(gè)角度，假定仍保持為平面。 此時(shí)，在軸線 OO 左側(cè)，底座被放松， 螺栓被進(jìn)一步拉伸；在右側(cè)， 螺栓被放松，底座被進(jìn)一步壓縮。底板的受力情況如圖3-16c ）所示。圖 3-16受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接為簡(jiǎn)便起見(jiàn)， 底座與底板的互相作用力以作用在各螺栓中心的集中力代表?？赏瞥鯩L maxFmaxzL2ii1式中：Fmax 最大的工作載荷；z 總的螺栓個(gè)數(shù)；Li 各螺栓軸線到底板軸線OO

26、 的距離；由受力平衡（ 3-24 ）Lmax Li 中最大的值。為了防止接合面受壓最大處被壓碎或受壓最小處出現(xiàn)間隙，應(yīng)該檢查受載后底座接合面壓應(yīng)力的最大值不超過(guò)允許值，最小值不小于零，即有P maxpP maxp (3-32)P minpPmax0（ 3- 33）這里PzF0 ，代表底座接合面在受載前由于預(yù)緊力而產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力；A 為接合面A的有效面積；p為底座接合面的許用擠壓應(yīng)力；Pmax 代表由于加載而在底座接合面上產(chǎn)生的附加擠壓應(yīng)力的最大值。計(jì)算受傾覆力矩的螺栓組的強(qiáng)度時(shí)，首先由須緊力F0 、最大工作載荷Fmax 確定受力最大的螺栓的總拉力 F2 ，由式（ 3-14 ）得F2 F0CbF

27、max(3-38)CmCb然后按式（ 3-15 ）進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。七、提高螺紋聯(lián)接強(qiáng)度的措施影響螺栓強(qiáng)度的因素很多，主要涉及到螺紋牙的載荷分配、應(yīng)力變化幅度、應(yīng)力集中、附加應(yīng)力、 材料的機(jī)械性能和制造工藝等幾個(gè)方面。下面分析各種因素對(duì)螺栓強(qiáng)度的影響以及提高強(qiáng)度的相應(yīng)措施。1、降低影響螺栓疲勞強(qiáng)度的應(yīng)力幅受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接，在最小應(yīng)力不變的條件下，應(yīng)力幅越小則螺栓越不容易發(fā)生疲勞破壞， 聯(lián)接的可靠性越高。當(dāng)螺栓所受的工作拉力在0F 之間變化時(shí)， 則螺栓的總拉力將在 F0 F2 之間變動(dòng)。由式F2 F0CbF可知，在保持預(yù)緊力F0 不變的條件CbCm下，若減小螺栓的剛度 Cb 或增大被聯(lián)接件的

28、剛度Cm ，都可以達(dá)到減小總拉力F2 的變動(dòng)范圍（即減小應(yīng)力幅）的目的。但式（3-13 ）可知，在 F0給定的條件下，減小螺栓剛度Cb 或增大被聯(lián)接件的剛度，都將引起殘余預(yù)緊力F1 減小，從而降低了聯(lián)接的緊密性。因此，若在減小 Cb 和增大 Cm 的同時(shí)，適當(dāng)增加預(yù)緊力F0 ，就可以使 F1 不致減小太多或保持不變。圖 3-17提高螺栓聯(lián)接變應(yīng)力強(qiáng)度的措施圖 3-17a ）、 b）、c）分別表示單獨(dú)降低螺栓剛度、單獨(dú)增大被聯(lián)接件剛度和把這兩種措施與增大預(yù)緊力同時(shí)并用時(shí)，螺栓聯(lián)接的載荷變化情況。為了減小螺栓的剛度， 可適當(dāng)增加螺栓的長(zhǎng)度， 或采用腰狀桿螺栓和空心螺栓、 安裝彈性元件等。為了增大被

29、聯(lián)接件的剛度，可以不用墊片或采用剛度較大的墊片。2、改善螺紋牙上載荷分布不均的現(xiàn)象由于螺栓和螺母的剛度及變形性質(zhì)不同，即使制造和裝配都很精確，各圈螺紋牙上的受力也是不同的。如圖3-18 所示，當(dāng)聯(lián)接受載時(shí)，螺栓受拉伸，外螺紋的螺距增大；而螺母受壓縮，內(nèi)螺紋的螺距減小。由圖可知，螺紋螺距的變化差以旋合的第一圈處為最大，以后各圈遞減。 旋合螺紋間的載荷分布，如圖 3-19 所示。實(shí)驗(yàn)證明，約有l(wèi) 3 的載荷集中在第一圈上，第八圈以后的螺紋牙幾乎不承受載荷。因此，采用螺紋牙圈數(shù)過(guò)多的加厚螺母，并不能提高聯(lián)接的強(qiáng)度。圖 3-18旋合螺紋的變形示意圖圖 3-19旋合螺紋間的載荷分布為了改善螺紋牙上的載荷

30、分布不均程度，常采用懸置螺母，減小螺栓旋合段本來(lái)受力較大的幾圈螺紋牙的受力面或采用鋼絲螺套等。3、減小應(yīng)力集中的影響螺栓上的螺紋（特別是螺紋的收尾）、螺栓頭和螺栓桿的過(guò)渡處以及螺栓橫截面面積發(fā)生變化的部位等，都要產(chǎn)生應(yīng)力集中。為了減小應(yīng)力集中的程度，可以采用較大的圓角和卸載結(jié)構(gòu)，或?qū)⒙菁y收尾改為退刀槽等。4、減小附加彎曲應(yīng)力為了減小附加彎曲應(yīng)力，鉤頭螺栓應(yīng)盡量少用。 為了使聯(lián)接支承面與螺紋的軸線相垂直，采用凸臺(tái)、沉頭座、球面墊圈、斜墊圈、腰環(huán)螺栓等結(jié)構(gòu)措施5、采用合理的制造工藝方法采用冷鐓螺栓頭部和滾壓螺紋的工藝方法，可以顯著提高螺栓的疲勞強(qiáng)度。此外，在工藝上采用氮化、氰化、噴丸等處理，都是提

31、高螺紋聯(lián)接件疲勞強(qiáng)度的有效方法。八、螺旋傳動(dòng)1、螺旋傳動(dòng)的類型和應(yīng)用螺旋傳動(dòng)是利用螺桿和螺母組成的螺旋副來(lái)實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)要求的。它主要用于將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)，同時(shí)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。根據(jù)螺桿和螺母的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，螺旋傳動(dòng)的常用運(yùn)動(dòng)形式，主要有以下兩種： 圖 3-20a是螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)， 螺母移動(dòng)， 多用于機(jī)床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)中；圖 3-20b 是螺母固定， 螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)并移動(dòng)，多用于螺旋起重器（千斤頂，參看圖3-21 ）或螺旋壓力機(jī)中。圖 3-20螺旋傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式圖 3-21 螺旋起重器螺旋傳動(dòng)按其用途不同，可分為以下三種類型：l ）傳力螺旋，它以傳遞動(dòng)力為主，要求以較小的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大的軸向推力，用以克服工件阻

32、力， 如各種起重或加壓裝置的螺旋。這種傳力螺旋主要是承受很大的軸向力，一般為間歇性工作，每次的工作時(shí)間較短，工作速度也不高，而且通常需有自鎖能力。2）傳導(dǎo)螺旋，它以傳遞運(yùn)動(dòng)為主，有時(shí)也承受較大的軸向載荷，如機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的螺旋等。 傳導(dǎo)螺旋常需在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)連續(xù)工作，工作速度較高， 因此要求具有較高的傳動(dòng)精度。3）調(diào)整螺旋， 它用以調(diào)整、 固定零件的相對(duì)位置，如機(jī)床、儀器及測(cè)試裝置中的微調(diào)機(jī)構(gòu)的螺旋。調(diào)整螺旋不經(jīng)常轉(zhuǎn)動(dòng)，一般在空載下調(diào)整。螺旋傳動(dòng)按其螺旋副的摩擦性質(zhì)不同，又可分為滑動(dòng)螺旋（滑動(dòng)摩擦） 、滾動(dòng)螺旋（滾動(dòng)摩擦）和靜壓螺旋（流體摩擦） 。2、滑動(dòng)螺旋的結(jié)構(gòu)螺旋傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)主要是指螺桿、螺

33、母的固定和支承的結(jié)構(gòu)形式。螺母的結(jié)構(gòu)有整體螺母、組合螺母和剖分螺母等形式?；瑒?dòng)螺旋采用的螺紋類型有矩形、梯形和鋸齒形。其中以梯形和鋸齒形螺紋應(yīng)用最廣。3、滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算圖 3-21螺旋起重器滑動(dòng)螺旋工作時(shí)，主要承受轉(zhuǎn)矩及軸向拉力（或壓力）的作用，同時(shí)在螺桿和螺母的旋合螺紋間有較大的相對(duì)滑動(dòng)。其失效形式主要是螺紋磨損。因此，滑動(dòng)螺旋的基本尺寸（即螺桿直徑與螺母高度） ，通常是根據(jù)耐磨性條件確定的。對(duì)于受力較大的傳力螺旋，還應(yīng)校核螺桿危險(xiǎn)截面以及螺母螺紋牙的強(qiáng)度，以防止發(fā)生塑性變形或斷裂；對(duì)于要求自鎖的螺桿應(yīng)校核其自鎖性；對(duì)于精密的傳導(dǎo)螺旋應(yīng)校核螺桿的剛度（螺桿的直徑應(yīng)根據(jù)剛度條件確定），

34、以免受力后由于螺距的變化引起傳動(dòng)精度降低；對(duì)于長(zhǎng)徑比很大的螺桿，應(yīng)校核其穩(wěn)定性， 以防止螺桿受壓后失穩(wěn)； 對(duì)于高速的長(zhǎng)螺桿還應(yīng)校核其臨界轉(zhuǎn)速，以防止產(chǎn)生過(guò)度的橫向振動(dòng)等。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)螺旋傳動(dòng)的類型、工作條件及其失效形式等，選擇不同的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，而不必逐項(xiàng)進(jìn)行校核。3-2重點(diǎn)和難點(diǎn)一、本章重點(diǎn)本章的重點(diǎn)是：1、螺紋的基本知識(shí)：主要是螺紋的基本參數(shù)，常用螺紋的牙型、特性及其應(yīng)用，螺紋副的受力分析，影響螺紋副效率和自鎖性的主要參數(shù)。2、螺紋聯(lián)接的基本知識(shí)：主要是螺紋聯(lián)接的類型、特點(diǎn)及其應(yīng)用，防松的原理及防松裝置。3、螺栓組聯(lián)接的受力分析：主要是復(fù)雜受力狀態(tài)下的受力分析。4、單個(gè)螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算：

35、主要是承受軸向拉伸載荷的緊螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算。5、螺栓組聯(lián)接的綜合計(jì)算：主要有三種情況：校核螺栓組聯(lián)接螺栓的強(qiáng)度；設(shè)計(jì)螺栓組聯(lián)接螺栓所需的直徑尺寸；確定螺栓組聯(lián)接所能承受的最大載荷。二、本章難點(diǎn)1、螺紋聯(lián)接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與表達(dá)這個(gè)問(wèn)題成為本章的難點(diǎn)，絕不是因?yàn)樗懈呱畹睦碚撌箤W(xué)生難于理解，而在于很多學(xué)生不重視它，一旦考題中有這方面的內(nèi)容，就顯得束手無(wú)策，既不會(huì)選擇聯(lián)接類型，更不能正確地繪制出其聯(lián)接結(jié)構(gòu)圖，或找不出聯(lián)接結(jié)構(gòu)圖中的錯(cuò)誤。因此，對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，必須把這部分內(nèi)容當(dāng)成重點(diǎn)和難點(diǎn)來(lái)對(duì)待，要多看實(shí)物， 多看聯(lián)接結(jié)構(gòu)圖，多問(wèn)為什么，多練習(xí)繪制。2、復(fù)雜受力狀態(tài)下的螺栓組聯(lián)接受力分析由于復(fù)雜受力狀態(tài)下

36、的螺栓組聯(lián)接，其螺栓受力既可能是預(yù)緊力或軸向工作載荷，也可能是預(yù)緊力和軸向工作載荷的復(fù)合載荷，還可能是橫向載荷。而這既與螺栓組聯(lián)接的受力情況有關(guān)，又與螺栓聯(lián)接的類型有關(guān)。許多學(xué)生遇到此類問(wèn)題時(shí)，不知如何著手解題，或者考慮問(wèn)題不全面， 得不出正確答案。對(duì)于這類問(wèn)題， 首先要利用靜力分析方法將復(fù)雜的受力狀態(tài)簡(jiǎn)化成四種簡(jiǎn)單受力狀態(tài)，即軸向載荷、橫向載荷、旋轉(zhuǎn)力矩和傾覆力矩；然后根據(jù)螺栓組聯(lián)接的受力情況和螺栓聯(lián)接的類型，確定單個(gè)螺栓聯(lián)接的受力。當(dāng)螺栓組聯(lián)接受橫向載荷，或旋轉(zhuǎn)力矩， 或橫向載荷與旋轉(zhuǎn)力矩聯(lián)合作用時(shí)，對(duì)于普通螺栓聯(lián)接，則需要確定的是螺栓所受的預(yù)緊力； 而對(duì)于鉸制孔用螺栓聯(lián)接，則需要確定的是

37、螺栓所受的橫向載荷。當(dāng)螺栓組聯(lián)接受軸向載荷，或傾覆力矩， 或軸向載荷與傾覆力矩聯(lián)合作用時(shí)（這時(shí)只能采用普通螺栓聯(lián)接），則需要確定的是螺栓所受的軸向工作載荷。應(yīng)該注意， 當(dāng)螺栓組聯(lián)接既受橫向載荷，或旋轉(zhuǎn)力矩， 或橫向載荷與旋轉(zhuǎn)力矩聯(lián)合作用時(shí)，又受軸向載荷作用時(shí)，在確定螺栓所受的預(yù)緊力時(shí)， 一定要考慮軸向載荷的影響，因?yàn)榇藭r(shí)接合面間的壓緊力不再是預(yù)緊力，而是剩余預(yù)緊力（也稱殘余預(yù)緊力）。只要分別計(jì)算出螺栓組聯(lián)接在這些簡(jiǎn)單受力狀態(tài)下每個(gè)螺栓的工作載荷， 然后將同類工作載荷矢量疊加，便可得到每個(gè)螺栓的總的工作載荷預(yù)緊力或軸向工作載荷。 若螺栓組聯(lián)接中各個(gè)螺栓既受預(yù)緊力作用又受軸向工作載荷作用，則最后要

38、求出受力最大螺栓所受的總拉力。3、受傾覆力矩作用的螺栓組聯(lián)接受力分析要注意， 對(duì)于受傾覆力矩作用的螺栓組聯(lián)接進(jìn)行受力分析和強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，一定要考慮受壓最大處不被壓潰，而受壓最小處不出現(xiàn)縫隙或保持某個(gè)壓力的要求。4受預(yù)緊力和軸向工作載荷作用時(shí)，單個(gè)緊螺栓聯(lián)接的螺栓總拉力的確定這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是解題的思維方式要轉(zhuǎn)變，要由解靜定問(wèn)題轉(zhuǎn)到解靜不定問(wèn)題上來(lái)。要從分析螺栓及被聯(lián)接件的受力變形關(guān)系入手，充分理解變形協(xié)調(diào)條件，深入掌握螺栓與被聯(lián)接件的受力變形關(guān)系圖，從而得出以下幾個(gè)重要結(jié)論：1）螺栓所受的總拉力不等于螺栓的預(yù)緊力和軸向工作載荷之和.2）軸向工作載荷的一部分Fb 用于使螺栓進(jìn)一步伸長(zhǎng)，而另一部分Fm 則用于恢復(fù)被聯(lián)接件的部分壓縮變形。因此：螺栓所受的總拉力等于螺栓的預(yù)緊力和軸向工作載荷的一部分Fb 之和。接合面間剩余預(yù)緊力等于預(yù)緊力減去軸向工作載荷的一部分Fm ，為保證聯(lián)接的剛度、緊密性， 剩余預(yù)緊力應(yīng)大于或等于某一數(shù)值，因此確定工作載荷與預(yù)緊力時(shí)要充分考慮聯(lián)接對(duì)剩余預(yù)緊力的要求。螺栓所受的總拉力等于剩余預(yù)緊力和螺栓的軸向工作載荷之和。3）使螺栓進(jìn)一步伸長(zhǎng)的Fb 大小與螺栓剛度Cb 及被聯(lián)接件剛度Cm 有關(guān)， Cb 愈小， Cm愈大，則Fb 愈??；反之亦然。在螺栓組聯(lián)接設(shè)計(jì)中采用細(xì)長(zhǎng)螺栓就是為了減小Cb 。在接合面間不加墊片或采用剛性大的墊片