鴿巢問題第一課時公開課

1、 鴿巢問題（1）黃小強制作新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入同學(xué)們，你們在一些公共場所或旅游景點見同學(xué)們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？過電腦算命嗎？“電腦算命電腦算命”看起來很深奧，看起來很深奧，只要你報出自己的出生年月日和性別，一按只要你報出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子。鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子。 通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“鴿巢問題鴿巢問題”之后，你就不難證明這種之后，你就不難證明這種“電腦算命電腦算命”是非是非?？尚突奶频?，是不可相信的鬼把戲了。常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戲了。 通過學(xué)習(xí)，你想解決哪些問題

2、？通過學(xué)習(xí)，你想解決哪些問題？ 通過同學(xué)們的回答發(fā)現(xiàn)大家最想知道的是：通過同學(xué)們的回答發(fā)現(xiàn)大家最想知道的是：“鴿巢問題鴿巢問題”是怎樣的？是怎樣的？這里的這里的“鴿巢鴿巢”是指什么？是指什么？運用運用“鴿巢問題鴿巢問題”能解決哪些問題？能解決哪些問題？怎樣運用怎樣運用“鴿巢問題鴿巢問題”解決問題？解決問題？ 推進(jìn)新課推進(jìn)新課同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個標(biāo)有序形式動手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個標(biāo)有序號的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。號的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。 1號文具盒放號文具盒放4枝鉛筆，枝鉛筆，2號

3、、號、3號文具盒均放號文具盒均放0枝鉛筆。枝鉛筆。 不妨將這種放法記不妨將這種放法記為（為（4,0,0）。）。 四支鉛筆放進(jìn)三個盒子四支鉛筆放進(jìn)三個盒子除了這種放法，還有除了這種放法，還有其他的方法嗎？其他的方法嗎？ 我們發(fā)現(xiàn)有（我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（）（0,1,3）（）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。）四種不同的方法。 還有不同的放法嗎還有不同的放法嗎? 通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么? “總有總有”是什么意思是什么意思? 不管怎么放不管怎么放,總有一個盒子里至少有總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。 一定有一定有 “至少至少”有有2枝什么意思枝什

4、么意思? 就是不能少于就是不能少于2枝。枝。 把把5枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒，總有一個文具盒個文具盒，總有一個文具盒要放進(jìn)幾枝鉛筆？說一說，并且說一說為什要放進(jìn)幾枝鉛筆？說一說，并且說一說為什么？么？ 把把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個盒子里個盒子里,和把和把5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個個盒子里盒子里,不管怎么放不管怎么放,總有一個盒子里至少有總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)的這個枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論。那么結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的我們能不能找到一種更為直接的方法方法,只擺一種情況只擺一種情況,也能得到這個結(jié)論呢也能得到這個結(jié)論呢? 哪一組同學(xué)

5、能把你們的想哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下法匯報一下? 我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝枝鉛筆鉛筆,最多放最多放3枝枝,剩下的剩下的1枝不管枝不管放進(jìn)哪一個盒子里放進(jìn)哪一個盒子里,總有一個盒總有一個盒子里至少有子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。 你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎? 同學(xué)們自己說說看同學(xué)們自己說說看,同桌之間邊演示邊說一說好嗎同桌之間邊演示邊說一說好嗎?這種分法這種分法,實際是先怎么分的實際是先怎么分的?平均分。平均分。為什么要先平均分為什么要先平均分?要想發(fā)現(xiàn)存在著要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少總有一個盒子里一定至少有有2枝枝”,

6、先平均分先平均分,余下余下1枝枝,不管放在哪個盒不管放在哪個盒子里子里,一定會出現(xiàn)一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少總有一個盒子里一定至少有有2枝枝”。這樣分這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了有幾枝筆了?同意嗎同意嗎?那么把那么把5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個盒子里呢個盒子里呢?哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下？哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下？5枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個盒子里個盒子里,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一個盒子里至少有個盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個盒子個盒子把把6枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)5個盒子里呢個盒子里呢?還用擺嗎還用擺嗎?6枝鉛筆放在枝鉛筆放在5個盒子里個盒子里,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一個盒子里至少有個盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。把把7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)6個盒子里呢個盒子里呢?把把8枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)7個盒子里呢個盒子里呢?把把9枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)8個盒子里呢個盒子里呢?鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一個盒子里至少有個盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎把把100枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒里會有什么結(jié)個文具盒里會有什么結(jié)論？一起說。論？一起說。你發(fā)現(xiàn)什么你發(fā)現(xiàn)什么?課堂小結(jié)課堂