高二年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考考試卷

1、7、如圖，在棱長(zhǎng)為 1的正方體 ABCD第8題圖青海涅川中學(xué)2009-2010學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考考試卷一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）1 .若a、b是異面直線，且a/平面，那么b與平面的位置關(guān)系是（）A.b/B.b與相交C.bD.以上三種情況都有可能2、用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形為如下圖的一個(gè)正方形，則原來圖形的形狀是3 .用一個(gè)平面去截正方體，所得截面不可能是（）A、六邊形B、菱形C、梯形D、直角三角形4 .異面直線a、b成60。，直線ca,則直線b與c所成的角的范圍為（）A.30°,60°B.60°,90°C

2、.30°,90°D,60°,120°5 .與空間四邊形的各頂點(diǎn)等距離的截面共有（）A.7個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)6 .已知平面平面l,直線m，且mlP則6（）A. 內(nèi)必存在直線與m平行，且存在直線與m垂直”I型B）/B. 內(nèi)不一定存在直線與m平行，但必存在直線與m垂直卜C. 內(nèi)不一定存在直線與m平行，且不存在直線與m垂直AB第7題圖D.內(nèi)必存在直線與m平行，但不存在直線與m垂直ABC1D1中，M、N分別是A1B1和BBi的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（）（A）3（B）10（C）2（D）-210558、如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H

3、分別是邊點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且更=生二CBCD（A）EF與GH互相平行（B）EF與GH異面（C） EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上（D） EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上9 .有下面四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（） 直線a、b為異面直線”的充分而不必要條件是直線a、b不相交”； 直線l，平面內(nèi)所有直線”的充要條件是1，平面”；直線a/直線b”的充要條件是a平行于b所在的平面”；直線a/平面”的必要而不充分條件是直線a平行于內(nèi)的一條直線.”A.B.C.D.10 .RtAABC的斜邊BC在平面內(nèi)，A，設(shè)A在上的射影為A,則由AB,AC,BC組成的圖形是（

4、）A.直角三角形B.銳角三角形C.線段或銳角三角形D.線段或鈍角三角形11 .已知P是EFG所在平面外一點(diǎn)，且PEPG,則點(diǎn)P在面EFG上的射影一定在（）A.FEG的平分線上B.邊EG的高上C.邊EG的中線上D.邊EG的垂直平分線上12 .平面外有兩條直線m和n,如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是曰和n1,給出下列四個(gè)命題：用,口m±n；m,nm11n1；日與口相交m與n相交或重合；m1與n1平行m與n平行或重合；其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4題號(hào)123456789101112答案DADCABCCCDDD、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13 .過空間三個(gè)不

5、同的點(diǎn)，可確定的平面?zhèn)€數(shù)是一個(gè)或無數(shù)個(gè)14 .已知兩條異面直線a、b所成角為60,過空間一點(diǎn)。作與a、b都成60角的直線有3>15.一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F,右圖是此立方體的兩種不同放置，則與D面相對(duì)的面上的字母是B。16、已知A表布點(diǎn)，a、b、c表不直線，、表不平面，給出以下命題:a、bP!A,c為b在內(nèi)的射影，若ac,則ab a，若b/,c/a,則ab、cb a,b，若b/，則ba其中逆命題成立的是3三、角軍答題：（本小題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）如圖所示，/ABC各邊所在直線分別交平面于P、Q、R三點(diǎn),求

6、證：P、Q、R三點(diǎn)共線.20.（本題12分）在正四面體ABCD中，（1）已知E為DC的中點(diǎn)，求AE和BC所成的角；（2）已知E、F分別是DC、AD的中點(diǎn)，求AE、3(arccos)BF所成角的余弦值（arccos）6第17題圖18.PA（本題12分）如圖也cm。求:5(1)PA垂直于矩形ABCD所在的平面，且AB3cm、點(diǎn)P到BC、CD、BD的距離；/PBD的面積AD4cm、21.（本題12分）矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)分別是AB、PC的中點(diǎn)（1）求證：CDP,且PA，平面AC,連PB、PC、PD,E、PD;(2)求證：EF/平面PAD答案：分別為tarccW、3409、6、1519（本題12分）如圖，已知不共面的直線a,b,c相交于。點(diǎn)，M,P是直線a上的兩點(diǎn)，N,Q分別是b,c上的一點(diǎn).求證：MN和PQ是異面直線.22.（本題14分）如圖所示，在斜邊為AB的RtAABC中，過A作PAL平面ABC,AM±PB于M,AN±PC于N.（1）求證：BCL面PAC;（2）求證：PB