幾何專題復(fù)習(xí)策略

1、教育學(xué)院石景山分院 吳京濤吳京濤 2016.122016.12中考總復(fù)習(xí) -圖形與幾何空間與圖形空間與圖形教育價(jià)值 要點(diǎn)分析 復(fù)習(xí)建議幾何是研究 的一門科學(xué)。圖形性質(zhì)幾何的生命“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。 教育價(jià)值用幾何方法認(rèn)識(shí)世界、描述事物 圖形直觀、幾何模型及幾何圖形的性質(zhì)，是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系，解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的必備工具。 教育價(jià)值 1 “空間與圖形空間與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好地的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好地 認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間。認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間。

2、【案例】：生活中的圖形【案例】：生活中的對(duì)稱美【案例】：生活中的幾何變換幾何圖形的直觀形象為學(xué)生進(jìn)行自主探索、創(chuàng)新的活動(dòng)提供了更有利的條件。創(chuàng)新源于問題，問題往往發(fā)端于直覺；解決“空間與圖形”問題，常常要運(yùn)用觀察、操作、猜想、作圖與設(shè)計(jì)等各種手段，在借助圖形直觀進(jìn)行合情推理的過程中，學(xué)生能增強(qiáng)探究的好奇心，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，逐步形成創(chuàng)新意識(shí)。 教育價(jià)值 2 “空間與囤形空間與囤形”的學(xué)習(xí)，有助于的學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展發(fā)展學(xué)生的學(xué)生的 直覺思維，形成創(chuàng)新意識(shí)直覺思維，形成創(chuàng)新意識(shí)當(dāng)代偉大的數(shù)學(xué)家 M 阿蒂亞：幾何是數(shù)學(xué)中這樣的一個(gè)部分，其中視覺思維占主導(dǎo)地位幾何，作為邏輯推理的體

3、系，具有獨(dú)特的使學(xué)生學(xué)會(huì)“合乎邏輯地思考”、形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度的功能.對(duì)“證明”提出了明確的要求：“從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì)，從而體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想?！?教育價(jià)值 3 “空間與圖形空間與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必需的的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必需的知識(shí)和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學(xué)會(huì)推理。知識(shí)和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學(xué)會(huì)推理。標(biāo)準(zhǔn)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”， “強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型

4、并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展” 教育價(jià)值 4 “空間與圖形空間與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。持續(xù)、和諧地發(fā)展。在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系方面，“空間與圖形”的作用是不可替代的；在構(gòu)建直觀的、形象化的數(shù)學(xué)模型方面，“空間與圖形”也有其獨(dú)特作用。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受、理解抽象的觀念提供了有力的支撐，有助于學(xué)生獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能，而且為學(xué)生自主探索圖形的性質(zhì)提供了方便，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。 教育價(jià)值 4 “空間與圖形空間與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)

5、生全面、的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。持續(xù)、和諧地發(fā)展?！翱臻g與圖形”不僅包括推理論證和相關(guān)的計(jì)算等內(nèi)容，而且包括直觀感知、操作確認(rèn)及由此發(fā)展起來的幾何直覺、學(xué)習(xí)情感等?！翱臻g與圖形”的教學(xué)，不僅能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力，而且能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)推理的力量和證明的意義，發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新的意識(shí)。 教育教育價(jià)值價(jià)值 4 “空間與圖形空間與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。持續(xù)、和諧地發(fā)展。 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析v圖形的性質(zhì)1.在現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形，經(jīng)歷建立模型的過程；2.

6、經(jīng)歷探索圖形的性質(zhì)的過程，掌握一些基本圖形的基本性質(zhì)；3.增加視圖與投影有關(guān)空間的內(nèi)容，更好的發(fā)展空間觀念；4.運(yùn)用所學(xué)的圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。v圖形的性質(zhì)1. 在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流的活動(dòng)過程中，發(fā)展合情推理，學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)；2.體會(huì)證明的必要性；3.掌握證明的基本格式，養(yǎng)成說理有據(jù)的態(tài)度；4.體會(huì)證明素材的豐富多彩。 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析v圖形與變化1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，探索變換現(xiàn)象的共同特征，認(rèn)識(shí)變換的基本性質(zhì)；2.探索圖形之間的變換關(guān)系，及基本圖形的變換性質(zhì)；3.靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)；4.欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)其豐富的文化內(nèi)涵。

7、 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析v圖形與坐標(biāo)1. 探索刻畫物體或圖形位置的方法，靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置；2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；3.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析從感性到理性，從靜到動(dòng)提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)能力。強(qiáng)調(diào)幾何直觀，運(yùn)用圖形描述問題，利用直觀進(jìn)行思考強(qiáng)調(diào)演繹推理與合情推理并舉關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn) 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析幾何目標(biāo)幾何目標(biāo) 抽象物體圖形 想象方位、位置；運(yùn)動(dòng)、變化；語言畫圖形 描述和分析圖形 問題復(fù)雜問題 借助幾何直觀 簡(jiǎn)明形象探索思路預(yù)測(cè)結(jié)果直觀地理解數(shù)學(xué)基本思維方式合情推理 演繹推理作用 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析核心概念核心

8、概念空間空間觀念觀念幾何幾何直觀直觀推理推理能力能力歸納類比探索思路 發(fā)現(xiàn)結(jié)論證明結(jié)論直觀直觀 表達(dá)表達(dá)畫圖畫圖度量度量 幾何素養(yǎng)知識(shí)技能能力應(yīng)用不僅是使用概不僅是使用概念、執(zhí)行程序念、執(zhí)行程序 更是一種應(yīng)用更是一種應(yīng)用幾何的意識(shí)幾何的意識(shí)高層次思維高層次思維:推理論證推理論證 演繹演繹 嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)謹(jǐn)空間想象空間想象 聯(lián)想聯(lián)想 推演推演 要點(diǎn)分析要點(diǎn)分析幾何素養(yǎng)幾何素養(yǎng)兩句話：君我復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議喚醒喚醒梳理梳理建立建立體系體系查漏查漏補(bǔ)缺補(bǔ)缺綜合綜合提升提升喚醒喚醒學(xué)生已遺忘的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，幫助其將頭腦中無序的經(jīng)驗(yàn)重學(xué)生已遺忘的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，幫助其將頭腦中無序的經(jīng)驗(yàn)重新排列組合得使其新排列組合得使其

9、有序有序，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（重視幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（重視知識(shí)的知識(shí)的橫向和縱向聯(lián)系橫向和縱向聯(lián)系），變成一個(gè)，變成一個(gè)整體整體，體現(xiàn)知識(shí)整合，體現(xiàn)知識(shí)整合, ,進(jìn)而將其進(jìn)而將其升華概括，升華概括，形成結(jié)構(gòu)形成結(jié)構(gòu)，這就是，這就是能力提升能力提升. .復(fù)習(xí)中我們要做：復(fù)習(xí)中我們要做：總體復(fù)習(xí)建議總體復(fù)習(xí)建議 梳理知識(shí)體系；梳理知識(shí)體系； 明確應(yīng)知必會(huì)的知識(shí)點(diǎn)明確應(yīng)知必會(huì)的知識(shí)點(diǎn), , 典型例題引領(lǐng)（突出通性通法和數(shù)學(xué)本質(zhì)典型例題引領(lǐng)（突出通性通法和數(shù)學(xué)本質(zhì)) )； 了解學(xué)生錯(cuò)誤點(diǎn)、困惑點(diǎn)及其原因了解學(xué)生錯(cuò)誤點(diǎn)、困惑點(diǎn)及其原因, ,精選習(xí)題鞏固；精選習(xí)題鞏固； 做好前期分析，整體把握設(shè)計(jì)好復(fù)

10、習(xí)計(jì)劃做好前期分析，整體把握設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)計(jì)劃. .依據(jù)自己學(xué)生的學(xué)情，提前做足功課，進(jìn)行全面復(fù)習(xí)：依據(jù)自己學(xué)生的學(xué)情，提前做足功課，進(jìn)行全面復(fù)習(xí)：1.1.注重注重“四基四基”的落實(shí)的落實(shí)抓抓主干核心內(nèi)容，主干核心內(nèi)容，從知識(shí)梳理到框架結(jié)構(gòu)，從知識(shí)梳理到框架結(jié)構(gòu)，形成形成認(rèn)知認(rèn)知體系體系. .堅(jiān)持抓基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本數(shù)學(xué)堅(jiān)持抓基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，精選練習(xí)，提高效率，要關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)?；顒?dòng)的教學(xué)，精選練習(xí)，提高效率，要關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)。教師要對(duì)每個(gè)學(xué)生的具體情況心中有數(shù)，要落實(shí)到具體題教師要對(duì)每個(gè)學(xué)生的具體情況心中有數(shù)，要落實(shí)到具體題型、具體學(xué)生。型、

11、具體學(xué)生?？傮w復(fù)習(xí)建議總體復(fù)習(xí)建議在具有重復(fù)性的題目中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成一類問題的解題策略在具有重復(fù)性的題目中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成一類問題的解題策略. .會(huì)審題，審清題，要透過題目和命題者對(duì)話，嘗試發(fā)現(xiàn)更核會(huì)審題，審清題，要透過題目和命題者對(duì)話，嘗試發(fā)現(xiàn)更核心的知識(shí)背景心的知識(shí)背景. .2.2.注重能力培養(yǎng)，提高分析問題解決問題的水平注重能力培養(yǎng)，提高分析問題解決問題的水平重視重視數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想的滲透，重視的滲透，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程學(xué)生學(xué)習(xí)的過程的體驗(yàn)，的體驗(yàn)，注重閱讀理解能力和識(shí)圖畫圖能力的培養(yǎng)注重閱讀理解能力和識(shí)圖畫圖能力的培養(yǎng). .挖掘經(jīng)典問題，注重合理變式，適當(dāng)延伸拓展挖掘經(jīng)典問題，注重合理變

12、式，適當(dāng)延伸拓展要注重變式訓(xùn)練要注重變式訓(xùn)練變條件、變結(jié)論變條件、變結(jié)論( (變圖形、變式子變圖形、變式子, ,變呈現(xiàn)變呈現(xiàn)方式方式) )總體復(fù)習(xí)建議總體復(fù)習(xí)建議3.3.復(fù)習(xí)時(shí)要注意處理好幾個(gè)關(guān)系復(fù)習(xí)時(shí)要注意處理好幾個(gè)關(guān)系師與生的關(guān)系師與生的關(guān)系學(xué)生為主，教師為輔學(xué)生為主，教師為輔講和練的關(guān)系講和練的關(guān)系講練結(jié)合，精講精練講練結(jié)合，精講精練教材和教輔的關(guān)系教材和教輔的關(guān)系立足教材，善用教輔立足教材，善用教輔課堂內(nèi)外的關(guān)系課堂內(nèi)外的關(guān)系重視課堂，減負(fù)增效，共同落實(shí)，重視課堂，減負(fù)增效，共同落實(shí)， 及時(shí)反饋及時(shí)反饋總體復(fù)習(xí)建議總體復(fù)習(xí)建議具體復(fù)習(xí)建議具體復(fù)習(xí)建議4321A AB BC C圖形的圖形

13、的相似相似了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段；線段；了解黃金分割；了解黃金分割；認(rèn)識(shí)圖形的相似；認(rèn)識(shí)圖形的相似；了解相似多邊形和相似比；了解相似多邊形和相似比；了解圖形的位似，知道利用位似可以將一了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小個(gè)圖形放大或縮小. .掌握基本事實(shí)：兩條直掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；會(huì)利用圖形的相似解決會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. .相似相似三角形三角形了解相似三角形的了解相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理性質(zhì)定理與判

14、定定理. .能利用相似三角形的性能利用相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理解決質(zhì)定理與判定定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題有關(guān)簡(jiǎn)單問題. .考試要求考試要求考試說明（考試說明（20162016年）年）P78,P73P78,P73幾何知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)舉例相似三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略* *聚焦聚焦常見的基本圖形常見的基本圖形平平行行型型斜斜截截型型幾何知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)舉例相似三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)雙垂直雙垂直等角等角勾股定理勾股定理三角函數(shù)三角函數(shù)相似相似射影定理射影定理面積面積*如圖，在如圖，在ABC中，中，DEBC，分別交，分別交AB，AC 于點(diǎn)于點(diǎn)D，E若若A

15、D1， DB2，則，則ADE的面積與的面積與ABC的面積的比等于的面積的比等于 .*如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E是邊是邊AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線交對(duì)角線AC于點(diǎn)于點(diǎn)F， 則則AFE與與BCF的面積的面積比為比為 *已知已知 ABC DEF，面積面積比為比為9：4，且，且ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為15， 則則DEF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 . *如圖，在如圖，在ABC和和CDE中，中，B =D=90，C為線段為線段BD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， 且且ACCEAB=3，DE=2，BC=6求求CD的長(zhǎng)的長(zhǎng) 幾何知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)舉例相似三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)* *發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用

16、常見的基本圖形常見的基本圖形* *分類討論靈活運(yùn)用*如圖，如圖，ABC中，中，AB8，AC6，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上上且且AD2.如果要在如果要在AB上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)E，使，使ADE與與ABC相似，那么相似，那么AE 幾何知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)舉例相似三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)A AB BC C銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù)及及解直角解直角三角形三角形理解銳角三角函數(shù)（理解銳角三角函數(shù)（sinA, cosA, tanA）的概念；）的概念；知道知道3030,45,45,60,60角的三角角的三角函數(shù)值；函數(shù)值；理解解直角三角形的概念理解解直角三角形的概念. .能利用銳角三角函數(shù)的有能利用銳角三角函

17、數(shù)的有關(guān)知識(shí)解直角三角形；關(guān)知識(shí)解直角三角形；能利用銳角三角函數(shù)的有能利用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題際問題. .運(yùn)用直運(yùn)用直角三角角三角形的有形的有關(guān)內(nèi)容關(guān)內(nèi)容解決有解決有關(guān)問題關(guān)問題. .考試要求考試要求考試說明（考試說明（20162016年）年）P75P75v幾何章節(jié)復(fù)習(xí)舉例-解直角三角形解直角三角形復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略v幾何章節(jié)復(fù)習(xí)舉例-解直角三角形解直角三角形思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖喚醒喚醒梳理梳理建立建立體系體系查漏查漏補(bǔ)缺補(bǔ)缺綜合綜合提升提升設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)小專題：設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)小專題：專題專題1 1：銳角三角函數(shù)概念及特殊角三角函數(shù)值：銳角三角函數(shù)概念及特殊角三角函

18、數(shù)值 *在在RtABC中，中，C=90，BC3，AB=4， 則則cosB的值是的值是 .*在正方形網(wǎng)格中，在正方形網(wǎng)格中， 的位置如圖所示，則的位置如圖所示，則tanB的值為的值為_*(2015T17)計(jì)算：201( )(7)324sin602. 11(6)()3tan30|3 |5 *(2014T14)計(jì)算：v幾何章節(jié)復(fù)習(xí)舉例-解直角三角形解直角三角形專題專題2 2：解直角三角形：解直角三角形. 銳角關(guān)系：銳角關(guān)系：A+B=90A+B=90（互余）（互余）邊長(zhǎng)關(guān)系：邊長(zhǎng)關(guān)系： （勾股定理）（勾股定理）邊角關(guān)系：邊角關(guān)系： （三角函數(shù)）（三角函數(shù)）面積關(guān)系：面積關(guān)系：222cbachabSAB

19、C2121caA sincbA cosbaAtan知知二二求求三三構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形，突出銳角三角函數(shù)的突出銳角三角函數(shù)的工具作用工具作用. .v幾何章節(jié)復(fù)習(xí)舉例-解直角三角形解直角三角形PA200米米CBO60454530ABOPABOP30454530200米米OBDP實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題 解直角三角形問題解直角三角形問題畫平面圖形畫平面圖形選適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)選適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)解決數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題專題專題3 3：解直角三角形的應(yīng)用（測(cè)量與計(jì)算）：解直角三角形的應(yīng)用（測(cè)量與計(jì)算）v幾何章節(jié)復(fù)習(xí)舉例-解直角三角形解直角三角形明確術(shù)語明確術(shù)語303

20、04545B BO OA A東東西西北北南南（2016門頭溝期末）門頭溝期末）“永定樓永定樓”是門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了測(cè)量它是門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了測(cè)量它高度的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)如圖，他們?cè)诟叨鹊纳鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)如圖，他們?cè)贏點(diǎn)測(cè)得頂端點(diǎn)測(cè)得頂端D的仰角的仰角DAC = 30，向前，向前走了走了46米到達(dá)米到達(dá)B點(diǎn)后，在點(diǎn)后，在B點(diǎn)測(cè)得頂端點(diǎn)測(cè)得頂端D的仰角的仰角DBC = 45求永定樓的高度求永定樓的高度CD（結(jié)果保留根號(hào)）（結(jié)果保留根號(hào)）（2016密云期末）密云期末）如圖，天空中有一個(gè)靜止的熱氣球如圖，天空中有一個(gè)靜止的熱氣球A，從地面，從

21、地面點(diǎn)點(diǎn)B測(cè)得測(cè)得A的仰角為的仰角為30，從地面點(diǎn)，從地面點(diǎn)C測(cè)得測(cè)得A的的仰角為仰角為60已知已知BC=50m，點(diǎn)，點(diǎn)A和直線和直線BC在在同一垂直平面上，求熱氣球離地面的高度同一垂直平面上，求熱氣球離地面的高度專題專題4-14-1：與其它知識(shí)綜合應(yīng)用解決問題：與其它知識(shí)綜合應(yīng)用解決問題縱向與幾何知識(shí)綜合應(yīng)用縱向與幾何知識(shí)綜合應(yīng)用利用三角函數(shù)作為工具，解決與四邊形、相似形、圓相關(guān)問題利用三角函數(shù)作為工具，解決與四邊形、相似形、圓相關(guān)問題直直線線形形三角形三角形四邊形四邊形相似三角形相似三角形圓圓直角直角圓圓等角等角變變換換全等全等相似相似解直角三角形解直角三角形多邊形（圓）的問題多邊形（圓）

22、的問題三角形問題三角形問題解直角三角形問題解直角三角形問題構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形，突出銳角三角函數(shù)的突出銳角三角函數(shù)的工具作用工具作用. .v幾何章節(jié)復(fù)習(xí)舉例-解直角三角形解直角三角形C C運(yùn)用直運(yùn)用直角三角角三角形的有形的有關(guān)內(nèi)容關(guān)內(nèi)容解決有解決有關(guān)問題關(guān)問題. .專題專題4-24-2：與其它知識(shí)綜合應(yīng)用解決問題：與其它知識(shí)綜合應(yīng)用解決問題橫向與代數(shù)知識(shí)綜合應(yīng)用橫向與代數(shù)知識(shí)綜合應(yīng)用利用三角函數(shù)、方程作為工具，解決與函數(shù)相關(guān)問題利用三角函數(shù)、方程作為工具，解決與函數(shù)相關(guān)問題v幾何章節(jié)復(fù)習(xí)舉例-解直角三角形解直角三角形1復(fù)習(xí)整理復(fù)習(xí)整理自主化自主化14練習(xí)設(shè)計(jì)練習(xí)設(shè)計(jì)趣味化趣味化直線形

23、復(fù)習(xí)2溝通知識(shí)溝通知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化網(wǎng)絡(luò)化復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略v幾何知識(shí)塊專題復(fù)習(xí)舉例-直線形了解自己的優(yōu)勢(shì)與軟肋樹立信心查漏補(bǔ)缺定計(jì)劃3解題方法解題方法多樣化多樣化溝通知識(shí)思路多樣思維不趨同興趣 有新意不簡(jiǎn)單重復(fù)再現(xiàn)串線連片 整體把握結(jié)網(wǎng)v幾何專題復(fù)習(xí)舉例-知識(shí)內(nèi)容的整體把握專題一、專題一、相交線與平行線相交線與平行線直線形直線形復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略v幾何專題復(fù)習(xí)課舉例專題一、專題一、相交線與平行線相交線與平行線專題六、三角形、四邊形與圖形操作專題五、 三角形、四邊形與圖形變換直線形直線形復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略熟練掌握平行線的基本性質(zhì)和判定明確平行線的工工具性作用具性作用；（常加輔助線；坐標(biāo)系中計(jì)算、面積切割，/

24、+角分線，/+線段中點(diǎn)造全等）理解平移變換平移變換的本質(zhì)特征；v幾何專題復(fù)習(xí)舉例專題一、相交線與平行線專題六、三角形、四邊形與圖形操作專題五、 三角形、四邊形與圖形變換專題二、專題二、與三角形與三角形有關(guān)的線段有關(guān)的線段直線形直線形突出三角形的分類分類方法，重視特特殊三角形殊三角形.以重要線段為線索，總結(jié)各種線各種線段的性質(zhì)段的性質(zhì)及可聯(lián)想可聯(lián)想到的輔助線到的輔助線.滲透滲透直角坐標(biāo)系在解決三角形問題中的作用.復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略v幾何專題復(fù)習(xí)舉例專題一、相交線與平行線專題五、 三角形、四邊形與圖形變換專題三、專題三、全等三角形全等三角形專題二、與三角形有關(guān)的線段直線形直線形夯實(shí)全等的基本形，培養(yǎng)

25、模型意識(shí)；突出全等的工具性作用；以變換的視角看全等；復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略專題一、相交線與平行線專題五、 三角形、四邊形與圖形變換專題四、專題四、 特殊四邊形的特殊四邊形的性質(zhì)與判定性質(zhì)與判定專題三、全等三角形專題二、與三角形有關(guān)的線段直線形直線形v幾何專題復(fù)習(xí)舉例夯實(shí)特殊四邊形的性質(zhì)定理與判定定理；重視特殊四邊形的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性；強(qiáng)化特殊四邊形的基本證明格式.解析特殊四邊形與特殊三角形的關(guān)系復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略v幾何專題復(fù)習(xí)舉例專題一、相交線與平行線專題六、三角形、四邊形與圖形操作專題五、專題五、 三角形、四邊形三角形、四邊形與圖形變換與圖形變換專題四、 特殊四邊形的性質(zhì)與判定專題三、全等三角形

26、專題二、與三角形有關(guān)的線段直線形直線形總結(jié)特殊四邊形中的常見變換；夯實(shí)變換的基本圖形；滲透變換的坐標(biāo)特征.復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略v幾何專題復(fù)習(xí)舉例專題一、相交線與平行線專題六、三角形、四邊形與圖形操作專題五、 三角形、四邊形與圖形變換專題四、 特殊四邊形的性質(zhì)與判定專題三、全等三角形專題二、與三角形有關(guān)的線段直線形直線形重視基本圖形操作問題；注重分析、解決問題的方法；積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略* *20152015北京中考北京中考2424題題如圖，如圖，AB是是 O的直徑，過點(diǎn)的直徑，過點(diǎn)B作作 O的切線的切線BM，弦，弦CDBM ，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)F，且，且 ，連連接接AC，AD，延長(zhǎng)，

27、延長(zhǎng)AD交交BM于于點(diǎn)點(diǎn)E. . (1) (1) 求證：求證： ACD是等邊三角形是等邊三角形； (2) (2) 連連接接OE，若，若DE=2，求，求OE的長(zhǎng)的長(zhǎng). . E復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略v幾何復(fù)習(xí)解題策略舉例-圓的證明與計(jì)算圓的證明與計(jì)算圓圓直線型直線型圓圓雙垂直圖形雙垂直圖形線段長(zhǎng)線段長(zhǎng)垂直垂直+ +垂直垂直切線切線+ +直徑所對(duì)圓周角直徑所對(duì)圓周角直徑所對(duì)的圓周角直徑所對(duì)的圓周角+ +垂直垂直導(dǎo)等角的導(dǎo)等角的三角函數(shù)三角函數(shù)相似相似得對(duì)應(yīng)線段成比例得對(duì)應(yīng)線段成比例面積面積勾股勾股定理定理射影射影定理定理與其他圖形結(jié)合與其他圖形結(jié)合抓基本圖形抓基本圖形v幾何專題復(fù)習(xí)舉例-解題方法策略復(fù)習(xí)策

28、略復(fù)習(xí)策略BD66 43358 x抓基本方法抓基本方法-沒有好壞之分，沒有好壞之分， 解決問題是關(guān)鍵解決問題是關(guān)鍵時(shí)間成本時(shí)間成本思維寬思維寬- -思路寬思路寬v幾何基礎(chǔ)題、綜合題復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略試卷結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與試卷結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與試題內(nèi)容、解題方法分析試題內(nèi)容、解題方法分析要點(diǎn)中考說明中考說明復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略基礎(chǔ)復(fù)習(xí)舉例基礎(chǔ)復(fù)習(xí)舉例綜合題解題策略分析綜合題解題策略分析 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)2015-2016考試說明考試說明有關(guān)幾何部分的具體要求有關(guān)幾何部分的具體要求第十八章第十八章相似形相似形A AB BC C圖形的圖形的相似相似了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、

29、成比例線段；線段；了解黃金分割；了解黃金分割；認(rèn)識(shí)圖形的相似；認(rèn)識(shí)圖形的相似；了解相似多邊形和相似比；了解相似多邊形和相似比；了解圖形的位似，知道利用位似可以將一了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小個(gè)圖形放大或縮小. .掌握基本事實(shí)：兩條直掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；會(huì)利用圖形的相似解決會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. .相似相似三角形三角形了解相似三角形的了解相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理性質(zhì)定理與判定定理. .能利用相似三角形的性能利用相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理解決質(zhì)定

30、理與判定定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題有關(guān)簡(jiǎn)單問題. .考試要求考試要求考試說明（考試說明（20162016年）年）P78,P73P78,P73第二十章第二十章解直角三角形解直角三角形A AB BC C銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù)及及解直角解直角三角形三角形理解銳角三角函數(shù)（理解銳角三角函數(shù)（sinA, cosA, tanA）的概念；）的概念；知道知道3030,45,45,60,60角的三角角的三角函數(shù)值；函數(shù)值；理解解直角三角形的概念理解解直角三角形的概念. .能利用銳角三角函數(shù)的有能利用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解直角三角形；關(guān)知識(shí)解直角三角形；能利用銳角三角函數(shù)的有能利用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單

31、的實(shí)關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題際問題. .運(yùn)用直運(yùn)用直角三角角三角形的有形的有關(guān)內(nèi)容關(guān)內(nèi)容解決有解決有關(guān)問題關(guān)問題. .考試要求考試要求考試說明（考試說明（20162016年）年）P75P75第二十一章第二十一章圓圓A AB BC C圓的圓的有關(guān)概念有關(guān)概念理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念；了解等圓、等弧的概念的概念；了解等圓、等弧的概念能利用圓的有關(guān)概念解決簡(jiǎn)單問題能利用圓的有關(guān)概念解決簡(jiǎn)單問題圓的圓的有關(guān)性質(zhì)有關(guān)性質(zhì)了解了解弧、弦、圓心角的關(guān)系弧、弦、圓心角的關(guān)系；理解理解圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系關(guān)系能利用能利用垂徑定理垂

32、徑定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；能利用能利用圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題運(yùn)用有關(guān)運(yùn)用有關(guān)圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)內(nèi)容解決內(nèi)容解決有關(guān)問題有關(guān)問題點(diǎn)與圓點(diǎn)與圓的的位置關(guān)系位置關(guān)系了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；能利用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題能利用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題直線與圓直線與圓的的位置關(guān)系位置關(guān)系了解直線和圓的位置關(guān)系；了解直線和圓的位置關(guān)系；會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系；會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系；理解切線與過切

33、點(diǎn)的半徑的關(guān)系；理解切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系；會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線掌握掌握切線的概念切線的概念；能利用能利用切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；能利用直線和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；能利用直線和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；能利用能利用切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題運(yùn)用圓的運(yùn)用圓的切線切線的有的有關(guān)內(nèi)容解關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問決有關(guān)問題題考試要求考試要求考試說明（考試說明（20162016年）年）P76-77P76-77A AB BC C多邊形多邊形和圓和圓了解圓的內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；了解圓

34、的內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；了解三角形外心的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的內(nèi)切圓；知道三角形的內(nèi)切圓；了解三角形的內(nèi)心；了解三角形的內(nèi)心；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系能利用能利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)解決有解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；關(guān)簡(jiǎn)單問題；能利用能利用正多邊形解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題正多邊形解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題；尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：作三尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)和和扇形扇形面積面積會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)和扇形的面

35、積；會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)和扇形的面積；會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積（九下第（九下第2424章：投影、視圖與展開圖）章：投影、視圖與展開圖）能利用圓的能利用圓的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)和和扇形的面積扇形的面積解決一些解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題簡(jiǎn)單的實(shí)際問題第二十一章第二十一章圓圓考試要求考試要求考試說明（考試說明（20162016年）年）P76-77P76-7720162016中考說明中考說明幾何部分幾何部分C C級(jí)知識(shí)點(diǎn)級(jí)知識(shí)點(diǎn)合情推理合情推理線段、角線段、角三角形三角形四邊形四邊形圓圓圖形性質(zhì)v 運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)結(jié)論(p63)；v 運(yùn)用兩點(diǎn)間距離的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p63) ；v 運(yùn)用角

36、平分線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p65) ；v 運(yùn)用線段垂直平分線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p65) ；v 運(yùn)用三角形三邊關(guān)系的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p65) ；v 運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p65) ；v 運(yùn)用三角形中位線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p65) ； v 運(yùn)用全等三角形的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p66) ； v 運(yùn)用等腰三角形和等邊三角形的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p66) v 運(yùn)用直角三角形的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p67) ；v 運(yùn)用平行四邊形的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p68) ；v 運(yùn)用矩形、菱形、正方形的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p68) ；v 運(yùn)用圓的性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)

37、問題(p68) ；v 運(yùn)用圓的切線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p69) ；圖形的變化v 運(yùn)用平移的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p70) ；v 運(yùn)用軸對(duì)稱的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p70) ；v 運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p70) ；圖形與坐標(biāo)v 運(yùn)用坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題(p72) ；20162016中考說明中考說明幾何部分幾何部分C C級(jí)知識(shí)點(diǎn)級(jí)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)、綜合證明與計(jì)算基本圖形的性質(zhì)與判定幾何變換中的識(shí)圖、構(gòu)圖與解題策略、思路圖圖形與與幾何問題問題解決決幾何探究問題幾何探究問題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與內(nèi)容、方法分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與內(nèi)容、方法分析題號(hào)題號(hào)中檔解答題中檔解答題/ /幾何幾何復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議

38、填空填空平行線中計(jì)算或證明平行線中計(jì)算或證明選擇選擇基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（補(bǔ)漏考查）基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（補(bǔ)漏考查）1717數(shù)與式混合計(jì)算數(shù)與式混合計(jì)算1818解方程、不等式解方程、不等式1919代數(shù)式求值代數(shù)式求值2020三角形中基礎(chǔ)證明三角形中基礎(chǔ)證明2121應(yīng)用性問題應(yīng)用性問題2222四邊形中證明與計(jì)算四邊形中證明與計(jì)算2323函數(shù)（方程）小綜合函數(shù)（方程）小綜合2424圓中證明與計(jì)算圓中證明與計(jì)算2525統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)2626數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2727函數(shù)與方程不等式函數(shù)與方程不等式2828直線型中幾何探究直線型中幾何探究2929新定義的理解與應(yīng)用新定義的理解與應(yīng)用運(yùn)用直角三角形、勾股定理計(jì)算運(yùn)用直角三角

39、形、勾股定理計(jì)算三類特殊角三類特殊角構(gòu)造直角三角形（兩種非常規(guī)訓(xùn)練構(gòu)造直角三角形（兩種非常規(guī)訓(xùn)練高的方向、外補(bǔ)）高的方向、外補(bǔ)）證明證明v 常規(guī)證明（證角等、邊等、常規(guī)證明（證角等、邊等、 、 /、 ）v 解直角三角形（三角函數(shù)）、解直角三角形（三角函數(shù)）、 相似性質(zhì)、方程思想相似性質(zhì)、方程思想v 輔助線溝通聯(lián)系、轉(zhuǎn)化輔助線溝通聯(lián)系、轉(zhuǎn)化v 控制難度（控制難度（ 圖形復(fù)雜）圖形復(fù)雜）見后v 基本圖形的識(shí)別與辨認(rèn)基本圖形的識(shí)別與辨認(rèn)v 基本圖形性質(zhì)與判定（簡(jiǎn)單推理）基本圖形性質(zhì)與判定（簡(jiǎn)單推理）v 證全等（相似）、證等腰、證全等（相似）、證等腰、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與內(nèi)容、方法分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與內(nèi)容、方法分析試

40、題分析證明與計(jì)算+（合情推理、條件結(jié)論開放等）易中難層次分明;（選擇、填空、20、22、24、28）基礎(chǔ)知識(shí)、基本圖形涉及全面; 突出特殊圖形、基本圖形 圖形組合多;（圖形組合與分解）圖形性質(zhì)、判定與幾何變換綜合運(yùn)用.突出數(shù)學(xué)思想方法的考查;（轉(zhuǎn)化、方程、數(shù)形、分類）每年中考穩(wěn)中有變.方法能力分析直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何、推理幾何并舉；常規(guī)證明方法：角、線段等及和差倍分、/、；證切線、全等、特 ；常規(guī)添加輔助線方法；截長(zhǎng)補(bǔ)短、倍長(zhǎng)中線；常規(guī)造全等+旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、平移造全等解決問題動(dòng)態(tài)觀；強(qiáng)化圖形變化（旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、平移）有意識(shí)地增強(qiáng)自學(xué)能力（閱讀理解能力）數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（類比分析、解決問題能力等）與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)

41、造能力（猜想能力、合情推理能力、探究能力等）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與內(nèi)容、方法分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與內(nèi)容、方法分析近兩年題型變化舉例舉例：幾何作圖題舉例：幾何作圖題 2015.16,2015.16, 2016.16 2016.12016.16 2016.1題題想想一一想想意意義義何何在在？考查幾何概念的過程性特征寫原理、寫依據(jù)基本工具的使用舉例：幾何基礎(chǔ)證明題舉例：幾何基礎(chǔ)證明題 2015.20,2015.20, 2016.192016.19想想一一想想意意義義何何在在？舉例：幾何基礎(chǔ)證明題舉例：幾何基礎(chǔ)證明題 2015.28,2015.28, 2016.252016.25想想一一想想意意義義何何在在？2015.2

42、8（3） 2016.25：寫思路2016.28（3） 給思路寫證明過程注重思維考查設(shè)置選擇性試題 不同學(xué)生思考問題的出發(fā)點(diǎn)不一樣，尊重個(gè)性，尊重差異；石景山初一期末試題將將思思維維途途徑徑外外顯顯并并層層次次清清晰晰舉例：幾何綜合探究題 第(1)問 第(2)問 第(2)問直觀幾何、 實(shí)驗(yàn)幾何、 推理幾何并舉直觀形象思維 合情推理（歸納、類比） 利于培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn) 突出邏輯思維 利于培養(yǎng)理性、抽象 2015.28(3)寫思路、2016.25(2)寫思路舉例：幾何計(jì)算、證明題 2015.28, 2016.28北京近年中考導(dǎo)航北京近年中考導(dǎo)航年份年份題號(hào)題號(hào)類型類型知識(shí)方法知識(shí)方法題干背景題干背景（2

43、010北京25）歸納推理特殊到一般三角形（2011北京24）歸納推理特殊到一般平行四邊形（2012北京24）幾何變換旋轉(zhuǎn)變換等腰三角形 (2013北京24）幾何變換旋轉(zhuǎn)變換等腰三角形 (2014北京24） 幾何變換軸對(duì)稱變換正方形 (2015北京28) 幾何變換平移變換正方形 (2016北京28) 幾何變換軸對(duì)稱變換等腰三角形以探究題型為主的幾何綜合題，主要分兩類：以探究題型為主的幾何綜合題，主要分兩類：1 1、由、由“特殊到一般特殊到一般”形成變化背景，形成變化背景， 探究其不變性或變化規(guī)律。探究其不變性或變化規(guī)律。2 2、由、由“圖形變換圖形變換”形成變化背景，形成變化背景， 探究其不變性

44、或變化規(guī)律。探究其不變性或變化規(guī)律。題干背景主要以三角形、四邊形為主題干背景主要以三角形、四邊形為主考點(diǎn)概要考點(diǎn)概要v 一、由一、由“特殊到一般特殊到一般”形成變化背景形成變化背景 當(dāng)背景圖形由 “特殊到一般”，在此過程中究竟哪些性質(zhì)保持不變，哪些性質(zhì)發(fā)生改變，又是以怎樣的規(guī)律變化的，在思考時(shí)可以注意以下兩點(diǎn)： （1）為了探究“一般情況下”的某種不變性，可以構(gòu)造或選擇適當(dāng)?shù)摹疤厥狻?，先得到“特殊”情況下的結(jié)論及依據(jù)，再由此獲得對(duì)“一般”的認(rèn)識(shí)及解決的方法。 （2）在“特殊”與“一般”情景的比較中把握知識(shí)或方法的共同點(diǎn)。例題分析例題分析簡(jiǎn)單的特殊的一般的例題分析例題分析l一、由一、由“特殊到一般

45、特殊到一般”形成變化背景形成變化背景v一、由一、由“特殊到一般特殊到一般”形成變化背景形成變化背景善于構(gòu)造特殊（簡(jiǎn)單），運(yùn)用特殊善于構(gòu)造特殊（簡(jiǎn)單），運(yùn)用特殊善于依據(jù)特殊（簡(jiǎn)單）的解決方法獲善于依據(jù)特殊（簡(jiǎn)單）的解決方法獲得對(duì)一般情況的解決方法得對(duì)一般情況的解決方法反思：反思： 基本圖形基本圖形基本方法基本方法（等腰三角形）（等腰三角形）常加的輔助線常加的輔助線不變不變特殊到一般v一、由一、由“特殊到一般特殊到一般”形成變化背景形成變化背景正方形正方形矩形矩形全等全等相似相似2828題題1-21-2問是基礎(chǔ)要面向全體問是基礎(chǔ)要面向全體需要主動(dòng)運(yùn)用知識(shí)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造需要主動(dòng)運(yùn)用知識(shí)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造恰是培養(yǎng)學(xué)生探究的好載體恰是培養(yǎng)學(xué)生探究的好載體v反思?xì)w納善于構(gòu)造特殊（簡(jiǎn)單），運(yùn)用特殊善于依據(jù)特殊（簡(jiǎn)單）的解決方法獲得對(duì)一般情況的解決方法v 二、由二、由“幾何變換幾何變換”形成變