(新人教版)必修四：1.1《周期現(xiàn)象》課件

1、第一章 三角函數(shù) 1 周期現(xiàn)象 實例實例1 1：日出日落、月缺月圓、日出日落、月缺月圓、寒來暑往寒來暑往自然界中有許多自然界中有許多“按一定規(guī)律周而復(fù)始按一定規(guī)律周而復(fù)始”的現(xiàn)的現(xiàn)象，這種按一定規(guī)律不斷重復(fù)象，這種按一定規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象. . 周期現(xiàn)象就是描述具有周期現(xiàn)象就是描述具有“周而復(fù)周而復(fù)始始”規(guī)律的現(xiàn)象規(guī)律的現(xiàn)象. .思考：思考：多長時間重復(fù)出現(xiàn)一次多長時間重復(fù)出現(xiàn)一次? ?實例實例2 2：同學(xué)們，你們有沒有見過大海，觀看過潮同學(xué)們，你們有沒有見過大海，觀看過潮漲潮落漲潮落? ?相信大家見過的不多，那今天就來看看著相信大家見過的不多，那今天就來

2、看看著名的錢塘江潮名的錢塘江潮. . 思思考：考：潮潮汐汐是是周周期期現(xiàn)現(xiàn)象象嗎？嗎？ 眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，因此潮汐因此潮汐是周期現(xiàn)象是周期現(xiàn)象. . 另外，我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒另外，我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象針每經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象. . 那么，我們這節(jié)課那么，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象. 了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中的廣泛存在了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中的廣泛存在; ;( (重點

3、重點) ) 經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析及觀察散點圖特征，感受周期現(xiàn)經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析及觀察散點圖特征，感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義象對實際工作的意義; ;( (重點重點) )3.3.能熟練地判斷簡單的實際問題的周期能熟練地判斷簡單的實際問題的周期. .（難點）（難點）探究點探究點1 1 對周期現(xiàn)象的理解對周期現(xiàn)象的理解 當(dāng)潮汐發(fā)生時，水的深度會產(chǎn)生周期性變化，當(dāng)潮汐發(fā)生時，水的深度會產(chǎn)生周期性變化，為了研究水深的變化規(guī)律，我們可以構(gòu)造一個函為了研究水深的變化規(guī)律，我們可以構(gòu)造一個函數(shù)數(shù). .例如，確定一個位置，考察該處水深例如，確定一個位置，考察該處水深H H和時間和時間t t的關(guān)系，那么的關(guān)系，那么H H就是就

4、是t t的函數(shù)的函數(shù). .下表下表1-11-1是某港口在是某港口在某一天水深與時間的對應(yīng)關(guān)系表，通過表中數(shù)據(jù)，某一天水深與時間的對應(yīng)關(guān)系表，通過表中數(shù)據(jù)，我們來研究我們來研究H(t)H(t)這個函數(shù)這個函數(shù). .表表1-11-1 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上可以作出水深根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上可以作出水深H H與時間與時間t t關(guān)系的散點圖如下：關(guān)系的散點圖如下： 思考：思考：上述現(xiàn)象是周期現(xiàn)象嗎？上述現(xiàn)象是周期現(xiàn)象嗎？提示：提示：從散點圖可以看出，每經(jīng)過相同的時間從散點圖可以看出，每經(jīng)過相同的時間間隔間隔T T（12h12h），水深度就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，），水深度就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，

5、因此，水深是周期性變化的因此，水深是周期性變化的. .問題問題1 1：你能否舉出生活中的幾個周期現(xiàn)象你能否舉出生活中的幾個周期現(xiàn)象? ?提示提示: :鐘擺的擺動、地球公轉(zhuǎn)、交通路口的紅綠燈鐘擺的擺動、地球公轉(zhuǎn)、交通路口的紅綠燈變化、城市里霓虹燈的閃爍變幻等變化、城市里霓虹燈的閃爍變幻等. .問題問題2 2：判斷周期現(xiàn)象能不能只判定該現(xiàn)象只要重判斷周期現(xiàn)象能不能只判定該現(xiàn)象只要重復(fù)出現(xiàn)就可以復(fù)出現(xiàn)就可以? ?提示提示: :不可以不可以, ,因為周期現(xiàn)象必須是間隔相同的時因為周期現(xiàn)象必須是間隔相同的時間重復(fù)出現(xiàn)間重復(fù)出現(xiàn). .卡盟平臺 卡盟平臺卡盟平臺 卡盟平臺提升總結(jié)：周期現(xiàn)象以及周期現(xiàn)象的判斷

6、提升總結(jié)：周期現(xiàn)象以及周期現(xiàn)象的判斷1.1.周期現(xiàn)象指的是每間隔相同時間會重復(fù)出現(xiàn)的周期現(xiàn)象指的是每間隔相同時間會重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象現(xiàn)象. .2.2.判斷周期現(xiàn)象時要把握好兩點判斷周期現(xiàn)象時要把握好兩點: :(1)(1)會重復(fù)出現(xiàn)會重復(fù)出現(xiàn). .(2)(2)要間隔的時間相同要間隔的時間相同. .這兩點缺一不可這兩點缺一不可. .探究點探究點2 2 周期現(xiàn)象的實際舉例周期現(xiàn)象的實際舉例例例1.1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)( (如圖如圖) )，地球到太陽的距，地球到太陽的距離離y y隨時間的變化是周期性的嗎？隨時間的變化是周期性的嗎？解解: : 根據(jù)物理學(xué)知識，我們知道在任何一個確定根據(jù)物理學(xué)

7、知識，我們知道在任何一個確定的時刻，地球與太陽的距離的時刻，地球與太陽的距離y y是唯一確定的，每經(jīng)是唯一確定的，每經(jīng)過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周. .無論從哪個時刻無論從哪個時刻t t算起，經(jīng)過一年時間，地球又回到原來的位置，算起，經(jīng)過一年時間，地球又回到原來的位置，所以，地球與太陽的距離是周期變化的所以，地球與太陽的距離是周期變化的. . 例例2.2.如圖是鐘擺的示意圖，擺心如圖是鐘擺的示意圖，擺心A A到鉛垂線到鉛垂線MNMN的距離記為的距離記為y y，鐘擺偏離鉛垂線，鐘擺偏離鉛垂線MNMN的角記為的角記為，根，根據(jù)物理知識，據(jù)物理知識，y y與與都隨時間的變化而

8、周期性變化都隨時間的變化而周期性變化. .MAyN 例例3. 3. 如圖是水車的示意圖如圖是水車的示意圖. .水車上點水車上點P P到水面的到水面的距離為距離為y. .假設(shè)水車假設(shè)水車5 min5 min轉(zhuǎn)一圈，那么轉(zhuǎn)一圈，那么y y的值每經(jīng)的值每經(jīng)過過5 min5 min就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，距離就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，距離y y隨時間的變隨時間的變化規(guī)律也具有周期性化規(guī)律也具有周期性. 1.1. 由上面的例子，我們可以看到在自然界中存由上面的例子，我們可以看到在自然界中存在著豐富的周期現(xiàn)象在著豐富的周期現(xiàn)象.總結(jié)總結(jié) 2.2.當(dāng)我們用周期性描述周期現(xiàn)象時，會出現(xiàn)不當(dāng)我們用周期性描述周期現(xiàn)象時，會

9、出現(xiàn)不同的自變量，有一些例子以時間為自變量，有一同的自變量，有一些例子以時間為自變量，有一些例子以角度為自變量些例子以角度為自變量. .1 1. .地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？現(xiàn)象嗎？2 2. .鐘表的分針每小時轉(zhuǎn)一圈，它的運(yùn)行是周期現(xiàn)象鐘表的分針每小時轉(zhuǎn)一圈，它的運(yùn)行是周期現(xiàn)象嗎？嗎？3.3.連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝上我們記為連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝上我們記為 0 0 ，面值，面值朝下我們記為朝下我們記為 1 1 ，數(shù)字，數(shù)字 0 0 和和 1 1 是否會周期性地是否會周期性地重復(fù)出現(xiàn)？重復(fù)出現(xiàn)？4.4.地球同步衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)是周期現(xiàn)象

10、嗎？地球同步衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)是周期現(xiàn)象嗎？是是是是否否是是判一判判一判1.1.下列現(xiàn)象是周期現(xiàn)象的序號是下列現(xiàn)象是周期現(xiàn)象的序號是_. .雞季節(jié)性的換毛現(xiàn)象；雞季節(jié)性的換毛現(xiàn)象；一季度某品牌汽車的銷售量；一季度某品牌汽車的銷售量；經(jīng)一路某路口的紅綠燈每經(jīng)一路某路口的紅綠燈每3030秒轉(zhuǎn)換一次；秒轉(zhuǎn)換一次；奧運(yùn)會每四年舉辦一次奧運(yùn)會每四年舉辦一次. .2.20122.2012年第年第3030屆奧運(yùn)會在英國倫敦舉行屆奧運(yùn)會在英國倫敦舉行, ,而第而第1414屆屆奧運(yùn)會也是在此舉行的奧運(yùn)會也是在此舉行的, ,那么第那么第1414屆奧運(yùn)會舉行的屆奧運(yùn)會舉行的年份是（年份是（ ）A.1944A.1944年

11、年 B.1908B.1908年年 C.1948C.1948年年 D.1952D.1952年年提示：提示：奧運(yùn)會每奧運(yùn)會每4 4年舉行一屆年舉行一屆, ,第第1414屆和第屆和第3030屆相差屆相差1616屆屆, ,即相差即相差6464年年, ,因此第因此第14 14 屆奧運(yùn)會舉行的年份是屆奧運(yùn)會舉行的年份是19481948年年. .C C3.3.今天是星期三，那么今天是星期三，那么7 7k( (kZ) )天后的那一天是天后的那一天是星期幾星期幾?7?7k( (kZ) )天前的那一天是星期幾天前的那一天是星期幾?100?100天后天后的那一天是星期幾的那一天是星期幾? ?答案答案: : 星期三星