數(shù)值模擬的原理與技術(shù)特點

1、數(shù)值模擬在材料工程中的應(yīng)用 10m 梁 承 受 均 布 載 荷 ： 1.0e5 Pa MARC1.2 有限單元法有限單元法 基本原理： 將一個連續(xù)的求解域分割成有限個單元，用未知參數(shù)方程表征單元的特性，然后將各個單元的特征方程組合成大型代數(shù)方程組，通過求解方程組得到結(jié)點上的未知參數(shù)，獲取結(jié)構(gòu)內(nèi)力等需要考察的輸出結(jié)果。載荷載荷約束約束節(jié)點節(jié)點單元單元n由于單元可以被分割不同的形狀和大小，所以它能很好的適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀、復(fù)雜的材料特性和復(fù)雜的邊界條件。n加之成熟的大型軟件系統(tǒng)支持，有限元法成為一種應(yīng)用廣泛的數(shù)值計算方法。n50年代，發(fā)展與萌生，單一功能程序，簡單單元；n60年代，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與證明，

2、單一功能程序，多種單元；n70年代，單元庫豐富，線性到非線性通用程序，如SAP；n80年代，多種功能擴大，大型通用程序如ADINA等；n90年代，應(yīng)用領(lǐng)域擴大，前后處理功能增強，大型商用軟件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等；n目前，有限元方法與CAD結(jié)合成為面向工程的CAE（計算機輔助工程）體系。H1H2H1A1A1A2A2A2n節(jié)點：連接單元的空間點（由空間坐標(biāo)確定），具有一定自由度。n自由度：用于描述一個物理場（位移）的響應(yīng)特性的參量。n單元：分割連續(xù)體的小區(qū)域，有線、面或?qū)嶓w等種類。載荷載荷約束約束節(jié)點節(jié)點單元單元結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) DOFsROTZUYROTYUXROTXUZn以ANS

3、YS軟件為例，常用結(jié)構(gòu)分析有限元單元有如下幾種： 質(zhì)點元（MASS） 桿單元 （LINK） 梁單元（BEAM） 實體元（SOLID） 殼元（SHELL） 接觸元（CONTACT） 連接元（COMBINATION）線線( (彈簧，梁，桿，間隙彈簧，梁，桿，間隙) )體體( (三維實體三維實體) ).點點 ( (質(zhì)量質(zhì)量) )面面 ( (薄殼薄殼, , 二維實體二維實體, ,軸對稱實體軸對稱實體) ).J節(jié)點自由度是隨連接該節(jié)點節(jié)點自由度是隨連接該節(jié)點 單元類型單元類型 變化的變化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三維桿單元三維桿單元 (鉸接鉸接)UX, UY, UZ三維梁單元三維梁單元二維或軸對稱實體單元二維或軸對稱實體單元UX, UY三維四邊形殼單元三維四邊形殼單元UX, UY, UZ,三維實體熱單元三維實體熱單元TEMPJPOMNKIL三維實體結(jié)構(gòu)單元三維實體結(jié)構(gòu)單元ROTX, ROTY, R