6、第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、課下限時(shí)集訓(xùn)（時(shí)間：40分鐘滿分：100分）一、選擇題（本題共9小題，每小題6分，共54分）有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶有正電、負(fù)電和不帶電的微粒，從極板左側(cè)中央以相同的水平初速度v先后垂直場(chǎng)強(qiáng)射入，分別落到下極板A、B、C處，如圖1所示，則下列說(shuō)法正確的有（）CBA圖1A.粒子A帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電B. 三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C. 三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度aA<aB<acD. 三個(gè)粒子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能EkA>EkB>Ekc解析：選AC三種微粒，水平速度相同，水平位移xA>xB>xC，故tA>tB>tC,B項(xiàng)錯(cuò)誤，三種微粒豎直位移相等，

2、yA=yB=yC,由y=-at2知三者沿電場(chǎng)方向的加速度aC>aB>aA,C項(xiàng)正確；由于三者質(zhì)量相等重力等大，可知C受電場(chǎng)力向下，帶負(fù)電，A受電場(chǎng)力向上，帶正電，B不帶電，故A項(xiàng)正確；由F=ma知三者所受合外力Fc>fb>Fa,再由動(dòng)能定理可得，EkC>EkB>EkA,D項(xiàng)錯(cuò)誤。用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖2）。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為&實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（）Zi*圖2A. 保持S不變，增大d,則。變大B. 保持S不變，增大d,則。變小C. 保持d不變，減小S,貝U。變小D. 保持

3、d不變，減小S,則。不變解析：選A保持S不變，增大d,平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q=CU可以判斷極板間電勢(shì)差變大，靜電計(jì)指針偏角。變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持d不變，減小S,電容器電容變小，由Q=CU可以判斷極板間電勢(shì)差變大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。某電容式話筒的原理示意圖如圖3所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板，對(duì)著話筒說(shuō)話時(shí)，P振動(dòng)而Q可視為不動(dòng)。在P、Q間距增大過(guò)程中（）EN圖3A.P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大B. P上電荷量保持不變C. M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低D.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的高解析：選D由公式C=盅可知，當(dāng)PQ間距增大時(shí)，C減小，故A錯(cuò)誤；由C=凱知

4、，在U不變時(shí)，C減小，Q減小，即電容器放電,R中的電流方向從M至ijN,貝UM點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)，故B、C錯(cuò)誤，D正確。4.如圖4（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩極的正中間處。若在時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t°可能屬于的時(shí)間段是（）UDT3TB/2<t0<7T3TW<t0<T0<t0<49TD. T<t0<8解析：選B如果t0=T釋放，則粒子一直向A板運(yùn)動(dòng)；如果t°=亨釋放，粒子在同一段上往返運(yùn)動(dòng)，不能達(dá)到A板

5、。由此符合題意的釋放時(shí)刻應(yīng)對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。幾種混合帶電粒子（重力不計(jì)），初速度為零，它們從同一位置經(jīng)同一電壓加速后，又都垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入另一相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)粒子剛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)就打在熒光屏上，且在熒光屏上只有一個(gè)光點(diǎn)，則到達(dá)熒光屏的各種粒子A.電荷量一定相等A. 質(zhì)量一定相等B. 比荷一定相等C. 質(zhì)量、電荷量都可能不等解析：選D設(shè)粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,加速度電壓為Ui,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為L(zhǎng),間距為d,則qU1=:mv0,射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)位移y=at2=1H22=與q、222dmv04dUim無(wú)關(guān)。故A、B、C錯(cuò)，D正確。（2012合肥二模）如圖5所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通

6、過(guò)閉合的開(kāi)關(guān)S分別與電源兩極相連，兩板中央各有一個(gè)小孔a和b,在a孔正上方某處一帶電質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回?，F(xiàn)要使帶電質(zhì)點(diǎn)能穿出b孔，可行的方法是（）圖5A. 保持S閉合，將A板適當(dāng)上移B. 保持S閉合，將B板適當(dāng)下移C. 先斷開(kāi)S,再將A板適當(dāng)上移D. 先斷開(kāi)S,再將B板適當(dāng)下移解析：選B若開(kāi)關(guān)S閉合，兩板間的電壓U不變，根據(jù)動(dòng)能定理可知mghqU=；mv2-0，增大高度h即可使帶電質(zhì)點(diǎn)能穿出b孔，移動(dòng)A板不能改變高度h,B板下移可增大h,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,兩板的電荷量不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由初始情況可知電場(chǎng)力大于重力，因而

7、無(wú)論A板上移還是B板下移，電場(chǎng)力做功均要大于重力做功，帶電質(zhì)點(diǎn)不可能穿過(guò)b孔，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過(guò)的豎直平面內(nèi)，存在著若干個(gè)如圖6所示的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域和有理想上下邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場(chǎng)區(qū)域水平方向無(wú)限長(zhǎng)，已知每一電場(chǎng)區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向均豎直向上，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（）第天電場(chǎng)區(qū)域Hirn:第場(chǎng)區(qū)域那.無(wú)電場(chǎng)區(qū)域工口工口會(huì)區(qū)域圖6A.小球在水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.若場(chǎng)強(qiáng)大小等于些，則小球經(jīng)過(guò)每一電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間均相同qc.若場(chǎng)強(qiáng)大小等于2,則小球經(jīng)過(guò)每一無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間均相同qD.無(wú)

8、論場(chǎng)強(qiáng)大小如何，小球通過(guò)所有無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間均相同解析：選AC小球在水平方向上不受外力，故小球在水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),A正確；若場(chǎng)強(qiáng)大小等于四，則當(dāng)小球經(jīng)過(guò)無(wú)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，故小q球經(jīng)過(guò)每一電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間均不相同，且時(shí)間是減小的，B錯(cuò)誤；若場(chǎng)強(qiáng)大小等于2,根q據(jù)對(duì)稱性可判斷小球經(jīng)過(guò)每一無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間均相同，C正確，D錯(cuò)誤。5. （2013山東濟(jì)寧期末測(cè)試）如圖7所示，兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn)。一個(gè)帶電粒子從C點(diǎn)由靜止釋放，僅受電場(chǎng)力作用，沿著AB中垂線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)（C、D是關(guān)于AB對(duì)稱的兩點(diǎn)，圖中未標(biāo)出其具體位置）。圖8中關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的vt圖象可能正確的

9、是（）解析：選CD根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷中垂線上電勢(shì)相等的特點(diǎn)，可知C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，由功能關(guān)系可得，帶電粒子在C、D兩點(diǎn)速度均為零，根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)可知，場(chǎng)強(qiáng)可能是先減小后增大，也可能是先增大后減小，所以帶電粒子的加速度可能是先減小后增大，也可能是先增大后減小。v-t圖線的斜率表示的是物體做直線運(yùn)動(dòng)的加速度，所以C、D正確。（2012吉林長(zhǎng)春一中測(cè)試）如圖9所示，A、B兩塊平行金屬板水平放置，A、B間所加電壓為U。虛線MN與兩極板等距。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿MN虛線從左向右以初速度v0射入電場(chǎng)，它從電場(chǎng)右邊緣某處飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與虛線MN的夾角為45

10、6;（圖中未畫出）。則在帶電粒子穿越電場(chǎng)過(guò)程中（）Af樸A0圖9A.電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為qU電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為qU12電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為2mvo2D.電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為mvovov=cos45寸2vo,根據(jù)動(dòng)能定解析：選C由題意知粒子從電場(chǎng)右邊緣射出時(shí)的速度理可知電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功W=AEk=；mv2；mv0=；mv2，C正確，D錯(cuò)誤；粒子射出電場(chǎng)時(shí)，初、末位置的電勢(shì)差U'乒號(hào)，所以W乒q,A、B錯(cuò)誤。二、非選擇題（本題共2小題，共46分）（20分）（2013福建六校聯(lián)考）如圖10所示，一帶電粒子以速度vo沿上板邊緣垂直于電場(chǎng)線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，它剛好貼著下板邊緣飛出。已知

11、勻強(qiáng)電場(chǎng)兩極板長(zhǎng)為l,間距為d,求：圖10y為多少？d時(shí)，它的水平位（1）如果帶電粒子的速度為2vo,則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿場(chǎng)強(qiáng)方向偏轉(zhuǎn)的距離（2）如果帶電粒子的速度變?yōu)?vo,板長(zhǎng)l不變，當(dāng)它的豎直位移仍為移s為多少？（粒子的重力忽略不計(jì)）解析：（1）因?yàn)閹щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力與速度無(wú)關(guān)，所以a是一定的由l=vot2/曰2dvo礙a=l2又由l=2vot'zBw1*，212dvo2l21侍y=2at=2-l24vo2=4d°如圖所示：將速度反向延長(zhǎng)交上板的中點(diǎn)，由相似三角形得4d121廠，s=1.5l4d故水平位移s=l+s'=2.51。答案：(1)d(2)2.51（26分）（2012大綱全國(guó)卷）如圖11,一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為+Q和一Q,此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為；。再給電容器緩慢充電，直到懸6線和豎直方向的夾角增加到土且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加3的電荷量。ITI圖11解析：設(shè)電容器電容為Co第一次充電后兩極板之間的電壓為兩極板之間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為式中d為