41不等式(修改后)

1、一元一次不等式一元一次不等式(組組)本章內(nèi)容第第4章章 不等式不等式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1 現(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系相等的關(guān)系問題我們可以用等式（用“=”連接的式子）來表示,對(duì)于不相等的關(guān)系問題,我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡兀?例如,小明的身高為155 cm,小聰?shù)纳砀邽?56 cm,則我們可以用不等號(hào)“”或 “155 或155”或 “155 或或155 50. 分析：天平平衡時(shí)左右托盤所放物品質(zhì)量相同.分別放入物體后向左傾斜則代表左盤圓球的質(zhì)量大于右盤砝碼的質(zhì)量,也就是xg大于50g,“大于”可以用符號(hào)“”來表示,則結(jié)果可以表示. 2 . 2 .一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于

2、一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60 km/h, ,且不高于且不高于100km/h的高速公路上行駛的高速公路上行駛, , 如何用式子來表示轎車在該高如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程速公路上行駛的路程s（km）與行駛時(shí)間）與行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系）之間的關(guān)系呢？呢？答：s60 x,且s100 x.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 1.路程s（km）與行駛時(shí)間x（h）和速度的關(guān)系是什么？答:路程=時(shí)間 x 速度.分析：2.轎車車速為60 km/h時(shí)行駛x（h）的路程為_,轎車車速為100 km/h時(shí)行駛x（h）的路程為_.60 x（km）100 x（km）3.轎車行駛x（h）的路程不低于_,且不高于_.6

3、0 x（km）100 x（km） 3.神舟飛船以神舟飛船以7.5公里公里/ /秒的速度進(jìn)入軌道秒的速度進(jìn)入軌道, ,在軌道中以在軌道中以7.9公里公里/ /秒的速度在地球上空飛行秒的速度在地球上空飛行. .若飛船要脫離地球的若飛船要脫離地球的引力引力, ,飛入太空飛入太空, ,則它的速度則它的速度v必須必須超過超過11.2公里公里/ /秒秒, ,怎樣怎樣表示表示v和和11.2之間的關(guān)系之間的關(guān)系? ?答： v 11.2.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋分析：1.題目中的關(guān)鍵信息是什么？2.關(guān)鍵詞是_,可以用_符號(hào)表示.答答: :速度速度v必須超過必須超過11.2公里公里/ /秒秒. .超過超過 （2）地面積雪的厚

4、度地面積雪的厚度h必須在必須在0.5米米以下以下, ,怎樣表示怎樣表示h和和0.5之間的關(guān)系之間的關(guān)系? ? （1）天氣的能見度天氣的能見度s不小于不小于10公里公里, ,怎樣表示怎樣表示s和和10之間的之間的關(guān)系關(guān)系? ?飛船返回地球時(shí)飛船返回地球時(shí)動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋答：答：s 10.答答：h 0.5.1.題目中的關(guān)鍵信息是什么？分析：關(guān)鍵詞是_,可以用_符號(hào)表示.不小于不小于分析：2.關(guān)鍵詞是_,可以用_符號(hào)表示.答答: :厚度厚度h必須在必須在0.5米以下米以下. .以下以下 （3）300米以下的淺層風(fēng)速米以下的淺層風(fēng)速v不超過不超過15米米/ /秒秒, ,怎樣表示怎樣表示v和和15之間的關(guān)系

5、之間的關(guān)系? ?答：答：v 15.分析：關(guān)鍵詞是_,可以用_符號(hào)表示.不超過不超過 （4）國家為了神舟六號(hào)和七號(hào)的發(fā)射付出了巨額費(fèi)用國家為了神舟六號(hào)和七號(hào)的發(fā)射付出了巨額費(fèi)用, ,但兩次的費(fèi)用是但兩次的費(fèi)用是不相等不相等的的, ,神舟六號(hào)的具體費(fèi)用是神舟六號(hào)的具體費(fèi)用是a億人民億人民幣幣, ,而神舟七號(hào)的費(fèi)用高達(dá)而神舟七號(hào)的費(fèi)用高達(dá)19億人民幣億人民幣, ,怎樣表示怎樣表示a與與19之之間的關(guān)系？間的關(guān)系？答：答：a 19. .動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋1.題目中的關(guān)鍵信息是什么？分析：2.關(guān)鍵詞是_,可以用_符號(hào)表示？不相等不相等兩次的費(fèi)用是不相等的兩次的費(fèi)用是不相等的. .探究探究 v 11.2;v 1

6、5;s 10;h 0.5;a 19.觀察由上述問題得到的關(guān)系觀察由上述問題得到的關(guān)系, ,它們有什么共同的特點(diǎn)？它們有什么共同的特點(diǎn)？s60 x,且s100 x;x 50；結(jié)論結(jié)論把用不等號(hào)（, , , , ）連接而成的式子叫作不等式（inequality）.符號(hào)“”讀作“大于或等于”,也可讀作“不小于”；符號(hào)“”讀作“小于或等于”,也可讀作“不大于”；符號(hào)“”讀作“不等于”.小知識(shí) 不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式.一般地,用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“”“”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(hào)“” （大于或等于號(hào)）、不大于號(hào))“”（小于或等于號(hào)）連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式.

7、。 做一做做一做判斷下列式子是不是不等式？判斷下列式子是不是不等式？ (1)32 (2)x2x+1 (3)3x2+2x (4)x=2x-5 (5)a+bc (1)(2)(5)是是, (3)(4)不是不是.關(guān)鍵：看是否有不等號(hào)連接. 在表示數(shù)量關(guān)系時(shí),一定要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“大于”、“小于”、“不小于”等關(guān)鍵性詞語,只有真正理解其含義,才能正確列出不等式. 例：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系例：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系. .（1） x的的5倍大于倍大于-7; ;（2） a與與b的和的一半小于的和的一半小于-1; ;（3） 長、寬分別為長、寬分別為xcm, , ycm 的長方形的面積小于邊長的

8、長方形的面積小于邊長 為為acm 的正方形的面積的正方形的面積(3) xy （2）關(guān)鍵詞“小于”可以轉(zhuǎn)化為符號(hào)_; （3）長方形面積為_,正方形面積為_;關(guān)鍵詞“小于”可以 轉(zhuǎn)化為符號(hào)_.xycm2a2cm2 -7； (2) 0.5 (a+b)-1；說一說說一說 注意不大于、不超過、至注意不大于、不超過、至 多、不小于、不低于、至多、不小于、不低于、至 少、正數(shù)等一些關(guān)鍵詞的少、正數(shù)等一些關(guān)鍵詞的應(yīng)用應(yīng)用. . 你能列舉生活中不等量關(guān)系嗎？你能列舉生活中不等量關(guān)系嗎？做一做做一做已知一支圓珠筆已知一支圓珠筆1.5元元, ,簽字筆與圓珠筆相比每支貴簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元元. .小小華想要買

9、華想要買x支圓珠筆和支圓珠筆和10支簽字筆支簽字筆, ,若付若付50元仍找回若干元元仍找回若干元, ,則如何用含則如何用含x的不等式來表示小華所需支付的金額與的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之元之間的關(guān)系？間的關(guān)系？分析：分析：1.x支圓珠筆需要支付支圓珠筆需要支付_元元, , 10支簽字筆需要支付支簽字筆需要支付_元元, ,共共需要支付需要支付_元元. .1.5x(2+1.5) x101.5x+(2+1.5) x10 2.“付付50元仍找回若干元元仍找回若干元”代表支付金額少于代表支付金額少于50元元. .答：1.5x+(2+1.5) x 1050.練習(xí)練習(xí)1.1.用不等式表示下列數(shù)

10、量關(guān)系用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系. .（1）a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)；（2）x比比-3小；小；（3）兩數(shù)兩數(shù)m與與n的差大于的差大于5. .分析：抓住題目中的關(guān)鍵詞,并會(huì)進(jìn)行符號(hào)的轉(zhuǎn)化. （2）“比-3小”,“小”可用_表示； （1）“非負(fù)數(shù)”可用_表示；（3）“大于”可用_表示.0答： a 0; ;答： x5.練習(xí)練習(xí)2.奧運(yùn)射箭比賽奧運(yùn)射箭比賽, ,每一箭滿分為每一箭滿分為10分分. . 某選手在參加比賽時(shí)某選手在參加比賽時(shí), ,前十箭中最低得分為前十箭中最低得分為7分分, ,求該選手前十箭總得分求該選手前十箭總得分x的范圍的范圍. . 1.該選手每一箭的得分范圍是什么？分析：2.該選手的最低總

11、得分為_分,最高總得分為_分.答:最低得分為7分,最高得分為10分.答：70 x 100.7 10=7010 10=100習(xí)題習(xí)題4.11.為了保障交通安全為了保障交通安全, ,隧道入口通常設(shè)置有明顯的限高標(biāo)志隧道入口通常設(shè)置有明顯的限高標(biāo)志. . 已已知圖中的隧道限制高度為知圖中的隧道限制高度為4.5m , ,若某貨車能夠安全通過該隧道若某貨車能夠安全通過該隧道, ,則貨車的高度則貨車的高度h（m）與限高與限高4.5m之間的關(guān)系是怎樣的？之間的關(guān)系是怎樣的？分析：1.仔細(xì)審題：“限制高度4.5m”代表什么？“安全通過”表示什么？答：“限制高度4.5m”代表通過的最大高度為4.5m, ,“安全

12、通過” 表示高度不超過限制高度。2.“不超過”可以用_表示.答：h 4.5.組組A2.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x的的2倍與倍與1的差大于或等于的差大于或等于3；(2)x與與y的和的平方大于的和的平方大于100；(3)a與與b的積與的積與a的和大于的和大于12. .分析：抓住題目中的關(guān)鍵詞分析：抓住題目中的關(guān)鍵詞, ,并會(huì)進(jìn)行符號(hào)的轉(zhuǎn)化并會(huì)進(jìn)行符號(hào)的轉(zhuǎn)化. . （1）“大于或等于大于或等于”可用可用_表示；表示；（2）x與與y的和的平方可表示為的和的平方可表示為_,_,“大于”可用_表示； （3）“大于大于”可用可用_表示表示. .答： 2x-1 3;答：(x+

13、y)2 100; ;答： ab+a12.習(xí)題習(xí)題4.1(x+y)2習(xí)題習(xí)題4.1組組B1.小強(qiáng)用小強(qiáng)用81根火柴依下圖的規(guī)律擺六邊形根火柴依下圖的規(guī)律擺六邊形, ,請(qǐng)用不等式表示小請(qǐng)用不等式表示小強(qiáng)可擺出六邊形的個(gè)數(shù)強(qiáng)可擺出六邊形的個(gè)數(shù)x與火柴根數(shù)之間的關(guān)系與火柴根數(shù)之間的關(guān)系分析：1.1.先找出題目中的規(guī)律。找規(guī)律題目要看變化先找出題目中的規(guī)律。找規(guī)律題目要看變化, ,本題中第一個(gè)六邊形本題中第一個(gè)六邊形需要需要6根火柴根火柴, ,第二個(gè)圖需要增加第二個(gè)圖需要增加5根火柴根火柴, ,第三個(gè)圖形需要增加第三個(gè)圖形需要增加52根根, ,即每增加一個(gè)六邊形需要的火柴增加即每增加一個(gè)六邊形需要的火柴

14、增加5根根, ,所以擺出六邊形的個(gè)數(shù)為所以擺出六邊形的個(gè)數(shù)為x需要火柴需要火柴_根。根。6+5（x-1）分析：習(xí)題習(xí)題4.12.找出隱含的不等關(guān)系：共81根火柴根火柴, ,則擺六邊形的火柴不多于則擺六邊形的火柴不多于81根根, , 即即 81根根. .答：6+5（ x -1）81.習(xí)題習(xí)題4.1 2. 2.某商場某商場A型冰箱的售價(jià)是型冰箱的售價(jià)是2190元元/ /臺(tái)臺(tái), ,為了減少庫存為了減少庫存, ,商場決定商場決定對(duì)對(duì)A型冰箱降價(jià)銷售型冰箱降價(jià)銷售. .已知已知A型冰箱的進(jìn)價(jià)為型冰箱的進(jìn)價(jià)為1700元元/ /臺(tái)臺(tái), ,商場為保商場為保證利潤率不低于證利潤率不低于3, ,試用不等式表示試用

15、不等式表示A型冰箱的降價(jià)范圍型冰箱的降價(jià)范圍分析：1.清楚銷售問題中售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率之間的關(guān)系.答：實(shí)際售價(jià) = 售價(jià)-降價(jià) = 進(jìn)價(jià) x (1+利潤率).2.利潤率等于3時(shí)售價(jià)為_元,則此時(shí) 降價(jià)_元.1700 x（1+3）2190-1700 x（1+3）習(xí)題習(xí)題4.1分析：分析：3.利潤率不低于利潤率不低于3時(shí)售價(jià)時(shí)售價(jià)不低于不低于1700 x（1+3)元, ,則此時(shí)降價(jià)則此時(shí)降價(jià)不多于不多于 2190-1700 x（1+3）元元.解：設(shè)降價(jià)x元,則 0, , , , ）連接而成的式子叫作不等式； 不等式和等式的聯(lián)系是都是用符號(hào)連接的式子； 區(qū)別是連接符號(hào)不同.答：讀懂題意，并找出表示不

16、等關(guān)系的關(guān)鍵詞.小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)答：常見表示不等關(guān)系的詞語與不等號(hào)的對(duì)應(yīng)表：答：常見表示不等關(guān)系的詞語與不等號(hào)的對(duì)應(yīng)表：關(guān)關(guān)鍵鍵詞詞語語大大 于于比比大大小小 于于比比小小不大于不大于不超過不超過至至 多多不小于不小于不低于不低于至至 少少正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)非正數(shù)非正數(shù)非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)不不等等號(hào)號(hào)第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征0 00 0003.3.表示不等關(guān)系的詞語有哪些？它們分別對(duì)應(yīng)哪些不等號(hào)？表示不等關(guān)系的詞語有哪些？它們分別對(duì)應(yīng)哪些不等號(hào)？復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題組組A根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1） y的的2倍與倍與6的和比的和比1??；??；（2） x2減去減去10不大于不大于10；（3） a是正數(shù)；是正數(shù)； （4）設(shè)設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長為一個(gè)三角形的三條邊長, ,任意