2022-2022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題第12章全等三角形

1、第十二章 全等三角形檢測題本檢測題總分值：100分，時間：90分鐘一、選擇題每題3分，共30分1.2022·江西南昌中考如下列圖，以下條件中，不能判斷的是( )A.AB=DE B.B=E C.EF=BC D.EFBC第3題圖第2題圖第1題圖2. 如下列圖，分別表示ABC的三邊長，那么下面與一定全等的三角形是 A B C D3.如下列圖，ABEACD，1=2，B=C，以下等式不正確的選項是A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE4.在ABC和中,AB=,B=,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC,那么補(bǔ)充的這個條件是( ) 第5題圖A.BC= B.A=C.AC= D

2、.C=5.如下列圖，點B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，那么以下結(jié)論不一定成立的是A.ACEBCD B.BGCAFCC.DCGECF D.ADBCEA6. 要測量河兩岸相對的兩點的距離，先在的垂線上取兩點，使，再作出的垂線，使在一條直線上如下列圖，可以說明，得，因此測得的長就是的長，判定最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角第7題圖第6題圖7.如下列圖，AC=CD，B=E=90°，ACCD，那么不正確的結(jié)論是A.A與D互為余角B.A=2C.ABCCEDD.1=28.在和FED中，C=D，B=E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件A.AB=

3、ED B.AB=FDC.AC=FD D.A=F9.如下列圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，其中一定正確的選項是A. B. C. D.第9題圖第10題圖10. 如下列圖，在中，=,點在邊上，連接，那么添加以下哪一個條件后，仍無法判定與全等A. B. C.= D.=二、填空題每題3分，共24分11. 2022·福州中考如下列圖，在RtABC中，ACB=90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F

4、，使CF=BC.假設(shè)AB=10，那么EF的長是.12.如下列圖，在ABC中，AB=8，AC=6，那么BC邊上的中線AD的取值范圍是.13.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，那么1+2+3=.第15題圖第14題圖第13題圖14.如下列圖，在等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，那么APE=度.15.如下列圖，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，那么3=. 第17題圖16.如下列圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么點D到直線AB的距離是cm.第16題圖17.如下列圖，ABC的周長是2

5、1，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，那么ABC的面積是18.如下列圖，在ABC中，A=90°，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，假設(shè)BC=15 cm，那么DEB的周長為cm三、解答題共46分19.6分2022·福州中考如下列圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證：A=D.第21題圖第20題圖20.8分如下列圖，ABCADE，且CAD=10°，B=D=25°，EAB=120°，求DFB和DGB的度數(shù)21.6分如下列圖，AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求證：1EC=BF；2ECBF

6、.22.8分如下列圖，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF.證明：1CF=EB;2AB=AF+2EB第22題圖第23題圖23.9分如下列圖，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求證：AF平分BAC.24.9分2022湖南邵陽中考如下列圖，點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE1從圖中任找兩組全等三角形；2從1中任選一組進(jìn)行證明第十二章全等三角形檢測題參考答案1.C 解析：由ABDE，ACDF,可得A=D,添加AB=DE,可利用“SAS判斷ABCDEF；添加B=E,可利用

7、“AAS 判斷ABCDEF；添加EFBC，可得B=E或C=F，可利用“AAS或“ASA 判斷ABCDEF；而添加EF=BC,利用“SSA無法判斷ABCDEF.2. B 解析：A.與三角形有兩邊相等，而夾角不一定對應(yīng)相等，二者不一定全等；B.與三角形有兩邊及其夾角相等，二者全等；C.與三角形有兩邊相等，但夾角不對應(yīng)相等，二者不全等；D.與三角形有兩角相等，但夾邊不對應(yīng)相等，二者不全等應(yīng)選B 3. D 解析：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯誤應(yīng)選D4. C 解析：選項A滿足三角形全等的判定條件中

8、的邊角邊，選項B滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項D滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項C 不滿足三角形全等的條件.5. D 解析：ABC和CDE都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60°，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACESAS，故A成立.BCDACE，DBC=CAE.BCA=ECD=60°，ACD=60°.在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立.BCDACE，CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立.6. B 解析：BFAB，DEBD，ABC=BDE.又CD

9、=BC，ACB=DCE，EDCABCASA.應(yīng)選B7. D 解析：ACCD，1+2=90°.B=90°，1+A=90°，A=2.在ABC和CED中，ABCCED，應(yīng)選項B、C正確.2+D=90°，A+D=90°，應(yīng)選項A正確.ACCD，ACD=90°，1+2=90°，應(yīng)選項D錯誤應(yīng)選D8.C 解析：因為C=D，B=E，所以點C與點D，點B與點E，點A與點F是對應(yīng)頂點，AB的對應(yīng)邊應(yīng)是FE，AC的對應(yīng)邊應(yīng)是FD，根據(jù)AAS，當(dāng)AC=FD時，有ABCFED.9. D 解析：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB

10、，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBEASA；由可得CE=BD, BE=CD，BDACEASAS；又EOB=DOC，所以BOECODAAS應(yīng)選D.10. C 解析：A.，=.=.，故本選項可以證出全等.B. =，=，故本選項可以證出全等.C.由=證不出，故本選項不可以證出全等.D.=，=，故本選項可以證出全等應(yīng)選C11.5 解析：根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)定理和全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答.點D，E分別是邊AB，AC的中點，AE=CE=AC，DE是ABC的中位線，DE=BC，DEBC.CF=BC，DE=CF.又AED=ECF=90°，ADEEFC，EF=AD=AB=5.12.因為

11、所以BDECDA.所以在ABE中，.1=DBE.又DBE+3=90°，1+3=90°14. 60 解析：ABC是等邊三角形，ABD=C，AB=BC.BD=CE，ABDBCE，BAD=CBE.ABE+EBC=60°，ABE+BAD=60°，APE=ABE+BAD=60°15. 55° 解析：在ABD與ACE中，1+CAD=CAE +CAD，1=CAE.又AB=AC，AD=AE，ABD ACESAS.2=ABD.3=1+ABD=1+2，1=25°，2=30°，3=55°16. 3 解析：如下列圖，作DEAB于

12、E，因為C=90°，AD平分CAB，所以點D到直線AB的距離是DE的長.由角平分線的性質(zhì)可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以點D到直線AB的距離是3 cm第17題答圖第16題答圖17. 31.5 解析：如下列圖，作OEAC，OFAB，垂足分別為E、F，連接OA，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC，OD=OE=OF.=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB=×OD×BC+AC+AB=×3×21=31.518. 15 解析：因為CD平分A

13、CB，A=90°，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以AD=DE， AC=EC，所以DEB的周長=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因為AB=AC，所以DEB的周長=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm. 19.分析：由BE=CF證得BF=CE，從而根據(jù)三角形全等SAS的判定，證明ABFDCE，再利用全等三角形的對應(yīng)角相等得出結(jié)論.證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE. 又AB=DC，B=C，ABFDCE. A=D. 點撥：一般三角形全等的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，證明三角形全等時，要根

14、據(jù)題目條件靈活選用.20.分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=EABCAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=FAB+B.因為FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DGB=DFB D，即可得DGB的度數(shù)解：ABCADE，DAE=BAC=EABCAD=，DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10°+55°+25°=90°，DGB=DFBD=90°-25°=65°21. 分析：首先根據(jù)角之間的關(guān)系推出再根據(jù)邊角邊定理，證明，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出.證明：(1)因為，

15、所以.又因為在與中，錯誤！未指定書簽。所以.所以.(2)因為，所以，即22. 分析：1根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得點D到AB的距離=點D到AC的距離，即CD=DE再根據(jù)RtCDFRtEDB，得CF=EB.2利用角平分線的性質(zhì)證明ADCADE，AC=AE，再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明：1AD是BAC的平分線，DEAB，DCAC，DE=DC又BD=DF， RtCDFRtEDBHL，CF=EB.2AD是BAC的平分線，DEAB，DCAC，ADCADE，AC=AE，AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB23. 證明：DBAC，CEAB，AEC=ADB=90°.在ACE與ABD中，ACEABDAAS,AD=AE.在RtAEF與RtADF中， RtAEFRtADFHL，EAF=DAF，AF平分BAC.24.分析：1根據(jù)題目所給條件可分析出ABECDF，AFDCEB；2根據(jù)AB