讓策略思想在解決問題中鮮活地彰顯——解決問題策略（替換）的教學及分析

1、.讓策略思想在解決問題中鮮活地彰顯解決問題策略（替換）的教學及分析-小學數(shù)學論文-教育期刊網(wǎng)讓策略思想在解決問題中鮮活地彰顯解決問題策略（替換）的教學及分析數(shù)學課程必須考慮學生一生的需要具有分析和解決問題的能力。從上世紀八十年代起，世界各國都把解決問題作為數(shù)學教學的重要內(nèi)容，把培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力作為數(shù)學教學的重要任務(wù)。數(shù)學課程標準也明確了：讓學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性的課程目標，以提高學生分析和解決問題的能力。數(shù)學教學應(yīng)通過一些問題的解決，讓策略思想鮮活地彰顯，使學生學會分析和解決問題的基本思想和方法，獲得用于解決更多陌生疑難問題的策略。這樣，解決問題的

2、策略的教學，就不只是盯在獲得解決問題的結(jié)果上，而是要強化策略意識，傳播策略思想，培養(yǎng)策略思維。解決問題的目的，不只是停留在解決了某一類問題，獲得了某一類問題的結(jié)論或答案上，而是要基于解題的經(jīng)歷，形成相應(yīng)的解題經(jīng)驗、方法，經(jīng)反思與提煉，把握解決問題的策略。所以，對于解決問題的策略（替換），我以解決問題為載體、以策略為核心，循著“需要體驗反思形成運用”的思路，從以下五個方面組織教學。一、在解決問題的需要中呼喚“替換”策略1出示準備題：小明把630毫升果汁倒入了7個同樣的杯子里，正好都倒?jié)M。每個杯子的容量是多少毫升？學生迅速口答：630÷7=90（毫升）。2出示例題：小明把720毫升果汁倒

3、入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（因為數(shù)量關(guān)系復(fù)雜了，學生一時解答不上來）師：這個問題比較復(fù)雜，你們有什么困難嗎？（學生說出一些解題的困難）師：是呀！這個問題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，水杯有大杯和小杯，水杯的個數(shù)也不同，不像上道題那樣簡單。大家可以在紙上畫一畫、算一算，嘗試解決這個問題?！痉治觥繌脑薪忸}經(jīng)驗水平出發(fā)設(shè)計問題，學生輕松以對，沾沾自喜。接著呈現(xiàn)的問題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜了，學生根據(jù)原有解題經(jīng)驗不足以應(yīng)對了，感到解決問題的困難。適當?shù)卦O(shè)計認知沖突，使學生產(chǎn)生了廓清數(shù)量關(guān)系的“憤悱”和需要，替換策略呼之欲出。 二、在解決問題的過程中體驗“替換”

4、策略1學生A帶著作業(yè)紙，在投影儀上介紹解題思路。720÷（6+3）=720÷9=80（毫升），80×3=240（毫升）。師：題中明明是1大6小，7個杯子，這里為什么用 720÷（6+3）呢？生：因為大杯容量是小杯的3倍，我把一個大杯換成3個小杯，這樣就有3+6=9個小杯了。師：原來他是根據(jù)“大杯容量是小杯的3倍”的關(guān)系把一個大杯換成了3個小杯，再與6個小杯合起來，變成了9個小杯。滿裝720毫升果汁就可以像上題那樣迅速算出小杯的容量了。（課件演示）2.學生B帶著作業(yè)紙介紹解題思路。720÷（6+3）=720÷9=80（毫升），80

5、15;3=240（毫升）。師：一個大杯一大段，為什么表示成了3小段？生：（略）師（根據(jù)學生回答指出）：我們根據(jù)“大杯容量是小杯的3倍”把大杯換成3個小杯，這樣，720毫升就裝滿在9個小杯里了，就很快計算出小杯的容量了。3學生C用方程解答：6x+3x720，x=80， 3x=240。師：追問6x表示什么？3x呢？（強調(diào)替換策略）【分析】在交流解決問題的過程中，均突顯了把一個大杯換成了3個小杯后就能將所有水杯全部轉(zhuǎn)化為小杯的解題關(guān)鍵，讓學生感受替換策略對于解題的價值。三、在反思解題過程中提煉策略師：大家用不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在我們回顧一下剛才解題的過程。開始解題時，大家遇到了什么困難？是對

6、題中數(shù)量做了怎樣的處理，才化繁為簡地解決了問題的？（生回顧解題過程）師：替換能使數(shù)量關(guān)系簡化，化繁為簡地解決問題。替換是一種解題策略。【分析】這里引導(dǎo)學生對解決問題的過程和方法進行回顧：開始解題怎樣困難？后來怎樣簡化數(shù)量關(guān)系解決了問題？這是學生對學習策略過程的自我反思，是對策略價值的反復(fù)消化，而非教師強加于學生的概念。四、在變式練習中積累表象，構(gòu)建策略模型師：解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的問題，我們可以恰當運用替換的策略，使數(shù)量關(guān)系簡潔明了。我們再來試一試。出示例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量比大杯少160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？師：先請大家獨立做一做，

7、再與同桌交流。（學生思考、交流3分鐘）結(jié)合學生交流的內(nèi)容，課件演示大杯替換小杯的過程。板書算式：（720-160）÷（6+1）=80（毫升），80+160=240（毫升）。師：為什么從720中減去160？生：因為一大杯替換成一小杯，就少裝了160毫升，（720-160）毫升正好裝在（6+1）個小杯里，這樣問題就得到了解決。師：這兩道題的解題過程有什么相同的地方？（結(jié)合學生回答）這兩個問題，數(shù)量關(guān)系都比較復(fù)雜，我們都是根據(jù)題目的條件，把兩個未知量替換成一種量，使數(shù)量關(guān)系變得簡單明了，從而很快地解決了問題?！痉治觥俊霸囈辉嚒钡膯栴}是一個簡單變式，即由“大杯是小杯的3倍”關(guān)系變成了“大杯比

8、小杯多160毫升”的相差關(guān)系，但仍然要用替換策略解決問題，從而讓學生熟悉運用策略的具體方法。解決問題后，引導(dǎo)學生對兩題進行比較反思，使學生對替換策略的價值有了更為概括的認識。五、 在練習運用中，提升策略思想出示一組練習：1鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？（先畫一畫）3在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？師：100個球裝在2個大盒和5個小盒里，大盒比小盒多裝8個，怎么算出大盒和小盒各裝多少個呢？學生獨立思考后在小組里交流自己的想法，最后解答：（100-8×2）÷（5+2）=84÷7=12（個）。師：為什么要從100里減去8×2呢？有不同的解法嗎？生：（100+5×8）÷（5+2）=140÷7=20（個）。 【分析】學生初步掌握替換策略后，體會還不夠深，需要進行適當?shù)木毩暫蛻?yīng)用，以促進內(nèi)化。練習中，主要是運用本課新學習的替換策略解決問題，也需要其他策略的配合，以“體驗解決問題策略的多樣性。”這里的練