向量加法說課課件

1、教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標分析說課流程說課流程12教學(xué)問題診斷分析34教法分析5教學(xué)過程一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)人教科書數(shù)學(xué)人教A版必修版必修4第二章、第二節(jié)第二章、第二節(jié)的內(nèi)容，的內(nèi)容，講的講的是向量加法運算及其幾何意是向量加法運算及其幾何意義義. 向量是數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之向量是數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量的加一，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量的加法運算是通過類比數(shù)的加法，以位移

2、的合法運算是通過類比數(shù)的加法，以位移的合成、力的合力兩個物理模型為背景引入成、力的合力兩個物理模型為背景引入的，主要內(nèi)容是向量加法的三角形法則和的，主要內(nèi)容是向量加法的三角形法則和平行四邊形法則平行四邊形法則.一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 向量加法運算是學(xué)生對向量運算體向量加法運算是學(xué)生對向量運算體系所進行的第一次探索和嘗試，學(xué)好本系所進行的第一次探索和嘗試，學(xué)好本節(jié)課將為后面學(xué)習(xí)向量的其他知識奠定節(jié)課將為后面學(xué)習(xí)向量的其他知識奠定基礎(chǔ)，為用基礎(chǔ)，為用“數(shù)數(shù)”的運算解決的運算解決

3、“形形”的問題的問題提供工具和方法提供工具和方法. 因此，本節(jié)的教學(xué)重點是掌握用兩因此，本節(jié)的教學(xué)重點是掌握用兩個法則作出兩個向量的和以及向量加法個法則作出兩個向量的和以及向量加法的運算律的運算律. 二、教學(xué)目標分析二、教學(xué)目標分析教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程（一）教學(xué)目標（一）教學(xué)目標1.掌握用向量加法的三角形法則和平掌握用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和及向行四邊形法則作出兩個向量的和及向量加法的運算律量加法的運算律2.理解向量加法及其幾何意義理解向量加法及其幾何意義 3.通過類比、觀察

4、、歸納等方法提高通過類比、觀察、歸納等方法提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、分析問題、解決問題的能力的能力二、教學(xué)目標分析二、教學(xué)目標分析教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程（二）教學(xué)目標分析（二）教學(xué)目標分析1.用向量加法的兩個法則作兩個向量的和向量時用向量加法的兩個法則作兩個向量的和向量時，體會在平面內(nèi)任取一點體會在平面內(nèi)任取一點O的依據(jù)的依據(jù)它體現(xiàn)了向量它體現(xiàn)了向量起點的任意性起點的任意性.用平行四邊形法則作圖時強調(diào)向量用平行四邊形法則作圖時強調(diào)向量的起點放在一起，而用三角形法則作圖則要求首尾的起

5、點放在一起，而用三角形法則作圖則要求首尾相連相連.2.通過對向量的大小通過對向量的大小、方向的探究，加深理解向量、方向的探究，加深理解向量加法及其幾何意義加法及其幾何意義 .3.從位移的合成、力的合成總結(jié)出向量加法法則；從位移的合成、力的合成總結(jié)出向量加法法則；從向量的大小與方向探究出向量加法性質(zhì)；從實數(shù)從向量的大小與方向探究出向量加法性質(zhì)；從實數(shù)加法的運算律類比出向量加法的運算律加法的運算律類比出向量加法的運算律.三、教學(xué)問題診斷分析三、教學(xué)問題診斷分析教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能

6、遇到以下疑本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到以下疑惑和困難：惑和困難： 1.對三角形法則的理解，尤其是方向相反對三角形法則的理解，尤其是方向相反的兩個向量的加法的兩個向量的加法 . 2.在實際生活中，抽象、識別出向量加法在實際生活中，抽象、識別出向量加法模型模型. 為此在教學(xué)中，讓學(xué)生認識到三角形法則為此在教學(xué)中，讓學(xué)生認識到三角形法則的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段必須構(gòu)成三角形。通過對應(yīng)用向量的有向線段必須構(gòu)成三角形。通過對應(yīng)用題的討論，拉近學(xué)生與抽象數(shù)學(xué)知識的距離，題的討論，拉近學(xué)生與抽象數(shù)學(xué)知識的距離，激發(fā)他們的興趣激發(fā)他們的興

7、趣. 因此，本節(jié)的教學(xué)難點是：理解向量加法因此，本節(jié)的教學(xué)難點是：理解向量加法及其幾何意義及其幾何意義.四、教法分析四、教法分析教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 偉大的教育家葉圣陶先生說過偉大的教育家葉圣陶先生說過“教師之教師之謂教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)謂教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)”.本本節(jié)課以學(xué)生為中心，以問題為載體，采用啟節(jié)課以學(xué)生為中心，以問題為載體，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法發(fā)、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法. 1.設(shè)置情景，激發(fā)興趣設(shè)置情景，激發(fā)興趣. 2.交流探究，調(diào)動思維交流探究，調(diào)動

8、思維. 3.體現(xiàn)體現(xiàn)“重過程、重情感、重生活重過程、重情感、重生活”的的理念理念. 4.讓學(xué)生經(jīng)歷讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)學(xué)”的過程的過程.五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 根據(jù)學(xué)生的認知水平，結(jié)合根據(jù)學(xué)生的認知水平，結(jié)合本節(jié)的內(nèi)容特點，分五個環(huán)節(jié)展開本節(jié)的內(nèi)容特點，分五個環(huán)節(jié)展開教學(xué)：教學(xué)： 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 .獨思共議，總結(jié)法則獨思共議，總結(jié)法則 .合作交流，探究性質(zhì)合作交流，探究性質(zhì) .典例分析，深化認識典例分析，深化認識 .課堂小

9、結(jié)，拓展延伸課堂小結(jié)，拓展延伸五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 原來從浙江的嘉興到寧波的慈溪，需先從嘉興原來從浙江的嘉興到寧波的慈溪，需先從嘉興到杭州，再從杭州到慈溪，現(xiàn)在建好了杭州灣跨海到杭州，再從杭州到慈溪，現(xiàn)在建好了杭州灣跨海大橋，可以從嘉興直接到達慈溪大橋，可以從嘉興直接到達慈溪.這兩種方式的位這兩種方式的位移是一樣的，引出向量的加法移是一樣的，引出向量的加法.五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題

10、教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 2.獨思共議，總結(jié)法則獨思共議，總結(jié)法則X1X2X引例引例1：通過：通過位移的合成體位移的合成體現(xiàn)了現(xiàn)了“首尾相首尾相接接”的兩個向的兩個向量如何相加，量如何相加，總結(jié)出向量加總結(jié)出向量加法的三角形法法的三角形法則則五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程引例引例2 2：有兩輛汽車牽引一輛大卡：有兩輛汽車牽引一輛大卡車，他們的牽引力分別是車，他們的牽引力分別是F F1 1=3000N=3000N，F(xiàn) F2 2=2000N=2000N，牽繩間的

11、夾，牽繩間的夾角角=60=600 0。如果只用一輛汽車來。如果只用一輛汽車來牽引，而產(chǎn)生的效果跟原來相同，牽引，而產(chǎn)生的效果跟原來相同，試求這輛車的牽引力試求這輛車的牽引力F F的大小和方的大小和方向向. .F1F2FOABC通過力的合成體現(xiàn)了通過力的合成體現(xiàn)了“共起點共起點”的兩個向量如的兩個向量如何相加，總結(jié)出向量加法的平行四邊形法則何相加，總結(jié)出向量加法的平行四邊形法則五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】 在總結(jié)的過程中在總結(jié)的過程中,學(xué)生對向量加法的學(xué)生對向量加法的認

12、識逐步由感性上升到理性，順利得出加法法則認識逐步由感性上升到理性，順利得出加法法則，為突破重點奠定基礎(chǔ)，為突破重點奠定基礎(chǔ).加法法則加法法則連接方式連接方式三角形法則三角形法則首尾相接連首尾首尾相接連首尾平行四邊形法則平行四邊形法則相同起點連對角相同起點連對角“起點起點的的任意任意性性”五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 (1)兩個向量的和是一個向量還是一個數(shù)兩個向量的和是一個向量還是一個數(shù)？ (2)零向量和任一向量零向量和任一向量 的和是什么的和是什么?【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】：熟練兩個：熟練兩

13、個法則的作圖技能，對于向法則的作圖技能，對于向量共線的特殊情況，通過量共線的特殊情況，通過合作交流突破難點合作交流突破難點. (3)當(dāng)向量當(dāng)向量 與與 不共線時，則不共線時，則 向量向量 , , 它們它們 的的方向如何？且方向如何？且| + |與與| | +| |大小如何？大小如何？ (4)當(dāng)兩非零向量共線時呢？當(dāng)兩非零向量共線時呢？aaaaaabbbbb五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程bab,aba b 與的方向均不一致| |+| |a ba ba（1）當(dāng)兩向量不共線時）當(dāng)兩向量不共線時：

14、五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程bb（1）（2）| | | | | | |aba baba bababa baba baba bab 若 、 方向相同，則 + 的方向與 、 的方向相同，若 、 方向相反，則 + 的方向與 、 中模大的向量的方向相同，且ABCBCa b a b aa（2）當(dāng)兩向量共線時，當(dāng)兩向量共線時，如圖：如圖： 【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】：通過學(xué)生展示講解，：通過學(xué)生展示講解，培養(yǎng)學(xué)生勇培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的個性品質(zhì)，以達到情感目標于探索、敢于創(chuàng)新的個性品質(zhì)，以達到情感目

15、標.A五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如圖，已知如圖，已知 , , ，請作出，請作出bcab+ab+cb+,bacccbaabbc、典例分析，深化認識、典例分析，深化認識例例1：五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程abba)()(cbacba【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】： 通過層層深入的問題，既做通過層層深入的問題，既做了向量加法的練習(xí)，又證明

16、了運算律，完善了了向量加法的練習(xí)，又證明了運算律，完善了知識體系知識體系. .五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程練練. 已知已知 O為正六邊形為正六邊形A1A2A3A4A5A6的中心的中心,求下列向量求下列向量: (1)OA1+OA3(2)A2A3+A6A5(3)OA1+A6A5 A1A2A3A4A5A6O (4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6思考：在思考：在(4)的基礎(chǔ)上你能得到更為一般的結(jié)的基礎(chǔ)上你能得到更為一般的結(jié)論嗎？論嗎？A1A2 +A2A3+A3A4+ An-1

17、An= 推廣推廣1： A1An 展示展示2008年北京奧運火炬境外接力動畫，以顯示多個向量年北京奧運火炬境外接力動畫，以顯示多個向量首尾順次相連時，求和的情形首尾順次相連時，求和的情形.五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 推廣推廣2： A1A2 +A2A3+A3A4+An-1An+An A1=0【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】 這樣由特殊到一般，通過練習(xí)，這樣由特殊到一般，通過練習(xí)，歸納出向量加法的三角形法則的推廣歸納出向量加法的三角形法則的推廣多邊形多邊形法則法則.五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)

18、容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 例例2.2.在長江南岸某渡口處在長江南岸某渡口處, ,江水以江水以12.5km/h12.5km/h的速度的速度向東流向東流, ,渡船的速度為渡船的速度為25km/h,25km/h,渡船要垂直地渡過渡船要垂直地渡過長江長江, ,求渡船的航向求渡船的航向. .東東【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】生活中有向量，生活中用向量生活中有向量，生活中用向量五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析分析教學(xué)目標教學(xué)目標分析分析教學(xué)問題教學(xué)問題診斷分析診斷分析教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程 5 5、課堂小結(jié)，拓展延伸、課堂小結(jié)，拓展延伸（1 1）課堂小結(jié)：同學(xué)們想一想：本節(jié)課你有哪）課堂小結(jié)：同學(xué)們想一想：本節(jié)課你有哪些收獲（些收獲（讓學(xué)生自己從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思讓學(xué)生自己從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法兩個方面進行總結(jié)）想方法兩個方面進行總結(jié)） ？留給你印象深的？留給你印象深的是什么？是什么？ 【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】通過通過回顧、總結(jié)、反思，將知識條理回顧、總結(jié)、反