2019年陜西省西安市中考一模(內(nèi)含解析)菁英堂

1、2021 年陜西省西安市中考二模選擇題共 12 小題,每題 3 分,共 36 分3 分V3-2 的絕對值是D.13 分如圖是由假設(shè)干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積1y2+2y+13 分計算1+工+X乙工上的結(jié)果是3.4.A.主視圖3 分 正比例函數(shù)B.俯視圖C.左視圖y=kx 的自變量取值增加 2,函數(shù)值就相應(yīng)減少 2,那么 k 的值為B.-2C.-1D.430角的三角尺擺放在一起,假設(shè)/1=20,那么/2 的度數(shù)是3 分如圖,將直尺與含A.30C.50D.602.5.6. 3 分在ABC 中,/BAC=115C.x+1D.x+1FG 分別為 AB、AC 的垂直平分

2、線,那么/EAGC.30D.257.3 分一次函數(shù) y=m-4x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限,那么 m 的取值范圍是的 度 數(shù) 為BB.40B.相交11. 3 分二次函數(shù) y=x-12-4,當 y0 時,x 的取值范圍是12.3 分如圖,函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過點-1,0和m,0,請思考以下判斷:abcv0;4a+c2b;一=1 一工;am2+(2a+b)m+a+b+cv0;m 的值應(yīng)是D.1780,B 是 y 軸右側(cè) OA優(yōu)C.VsD4y=2x+3 與 y=2x-5 的位置關(guān)系是C.重合A.-3x1B.x3C.1x1|am+a|B.C.D.8.3 分填在下面各正方形中的四個數(shù)之

3、間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,10 的.A 上經(jīng)過點 C0,5)和點 0(0,9.3 分如圖,直徑為10.3 分在同一平面直角坐標系中,直線A.二.填空題此題 6 小題,每題 3 分,共 18 分13.3 分不等式一 9+3xW0 的非負整數(shù)解的和為.14.3 分分解因式：m2n-4mn-4n=.15.3 分如圖,正五邊形 ABCDE 內(nèi)接于.O,假設(shè).的半徑為 5,那么弧 AB 的長為1,一 k、一,一16. 3 分如圖,在平面直角坐標系中,直線 y=x 與雙曲線 y=kw0交于點 A,過3x點 C0,2作 AO 的平行線交雙曲線于點 B,連接 AB 并延長與 y 軸交于點 D0,4,PA

4、、PB 是.的切線,A、B 分別為切點,/OAB=30(1)/APB=;(2)當 OA=2 時,AP=18.3 分如圖,在邊長為 1 的正方形 ABCD 的各邊上,截取 AE=BF=CG=DH=x,連17.3 分如圖,3那么 k 的值為接 AF、BG、CH、DE 構(gòu)成四邊形 PQRS.用 x 的代數(shù)式表示四邊形 PQRS 的面積 S.那么解做題此題 10 小題,共 66 分1I&T|+3.14-兀0+X1+32J_+g-+x2+xx+1如圖,/“和線段 a,求作ABC,使/A=Z,Z0=90,AB=a.22.5 分為了解學生參加戶外活動的情況,某中學對學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查

5、,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請答復(fù)以下問題:1求戶外活動時間為 1.5 小時的學生有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖2每天戶外活動時間的中位數(shù)是小時?19. 6 分計算:20.5 分 解方程:14K+K+221.5 分 尺規(guī)作圖只保存作圖痕跡,不要求寫出作法2 小時I/八L5 小時24%3該校共有 1800 名學生,請估計該校每天戶外活動超過 1 小時的學生人數(shù)有多少人?23.6 分如圖,在四邊形 ABCD 中 AB=CD,過 A 作 AELBD 交 BD 于點 E,過C 作 CFLBD 交 BD 于 F,且 AE=CF.求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形.24.6 分如圖

6、,小華在晚上由路燈 A 走向路燈 B.當他走到點 P 時,發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈 A 的底部；當他向前再步行 12m 到達點 Q 時,發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈 B 的底部.小華的身高是 1.6m,兩個路燈的高度都是 9.6m,且AP=QB.1求兩個路燈之間的距離.B 的底部時,他在路燈 A 下的影長是多少?2 當小華走到路燈Q325.7 分在一條筆直的公路上依次有 A,C,B 三地,甲、乙兩人同時出發(fā),甲從 A 地騎自行車去 B 地,途經(jīng) C 地休息 1 分鐘,繼續(xù)按原速騎行至 B 地,甲到達 B 地后,立即按原路原速返回 A 地；乙步行從 B 地前往 A 地.甲、乙兩人

7、距 A 地的路程 y米與時間x分之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,請結(jié)合圖象解答以下問題:1請寫出甲的騎行速度為米/分,點 M 的坐標為;2求甲返回時距 A 地的路程 y 與時間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式不需要寫出自變量的取值3請直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回 A 地之前,經(jīng)過多長時間兩人距 C 地的路程相26.8 分如圖,AB 是.O 的直徑,直線 AT 切.O 于點 A,BT 交.于 C,/B=30,AT=VS,求.O 的直徑 AB 和弦 BC 的長.xOy 中拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點 A、B、C,A-1,27.9 分在平面直角坐標系B0),C(0,3).(2)如圖 1,P 為線段 BC 上一點

8、,過點 P 作 y 軸平行線,交拋物線于點 D,當BCD的面積最大時,求點 P 的坐標；(3)如圖 2,拋物線頂點為 E,EF,x 軸于 F 點,N 是線段 EF 上一動點,M(m,0)是 x 軸上一動點,假設(shè)/MNC=90,直接寫出實數(shù) m 的取值范圍.28.(9 分)：如圖,在梯形 ABCD 中,AB/CD,/D=90,AD=CD=2,點 E 在邊 AD 上(不與點 A、D 重合),/CEB=45,EB 與對角線 AC 相交于點 F,設(shè) DE=x.(1)用含 x 的代數(shù)式表示線段 CF 的長；(2)如果把CAE 的周長記作 CACAE,ABAF 的周長記作 CABAF,設(shè)幺 0L=y,求

9、y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;2021 年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷一參考答案與試題解析一.選擇題共 12 小題,每題 3 分,共 36 分1. 3 分/i-2 的絕對值是A.2MB.近一2C.V3D.1【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù),可得答案.【解答】解：-2 的絕對值是 2-如.應(yīng)選：A.【點評】此題考查了實數(shù)的性質(zhì),差的絕對值是大數(shù)減小數(shù).2. 3 分如圖是由假設(shè)干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積最小的是A.主視圖 B,俯視圖 C.左視圖 D.一樣大【分析】如圖可知該幾何體的正視圖由 5 個小正方形組成,左視圖是由 3 個小正方形組成,

10、俯視圖是由 5 個小正方形組成,易得解.【解答】解：如圖,該幾何體正視圖是由 5 個小正方形組成,主視圖左視圖俯視圖左視圖是由 3 個小正方形組成,俯視圖是由 5 個小正方形組成,故三種視圖面積最小的是左視圖.應(yīng)選：C.【點評】此題考查的是三視圖的知識以及學生對該知識點的穩(wěn)固.解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個數(shù).3. 3 分正比例函數(shù) y=kx 的自變量取值增加 2,函數(shù)值就相應(yīng)減少 2,那么 k 的值為【分析】由題意可知函數(shù)圖象過x,y和x+2,y-2兩點,代入可求得 k 的值.【解答】解:正比例函數(shù) y=kx 的自變量取值增加 2,函數(shù)值就相應(yīng)減少 2,函數(shù)圖象過x,y和x+2,y-2兩

11、個點,kk1t,解得 k=-1,ly-XkG+2應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì),由題意確定出函數(shù)圖象經(jīng)過y-2兩點是解題的關(guān)鍵.4. 3 分如圖,將直尺與含 30角的三角尺擺放在一起,假設(shè)/【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出/BEF 的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/2 的【解答】解：如圖,.一/BEF 是 AAEF 的外角,/1=20,/F=30,./BEF=Z1+ZF=50,1.AB/CD,B.-2C.-1D.4x,v和x+2,1=20,那么/2 的度數(shù)是C.50D.60./2=/BEF=50,【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì).5. 3 分

12、計算1+工+式+2工+1的結(jié)果是MKA.x+1BCCD.二x+lx+1X【分析】先計算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分即可得.2【解答】解：原式=A+X+工+1XXX=-?:二Ktx+12=-,x+1應(yīng)選：B.【點評】此題主要考查分式的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法那么.6. 3 分在ABC 中,/BAC=115,DE、FG 分別為 AB、AC 的垂直平分線,那么/EAG 的度數(shù)為BEGCA.50.B.40C.304D.25【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/B+/C,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 EA=EB,GA=GC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計

13、算即可.【解答】解：.一/BAC=115,.B+ZC=65,.DE、FG 分別為 AB、AC 的垂直平分線,.EA=EB,GA=GC,./EAB=ZB,/GAC=ZC,/EAG=/BAC-/EAB+/GAC=ZBAC-/B+/C=50,應(yīng)選：A.【點評】此題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.7. 3 分一次函數(shù) y=m-4x+2m+1 的圖象不經(jīng)過第三象限,那么 m 的取值范圍是第10頁共33頁【分析】依據(jù)一次函數(shù) y=(m-4)x+2m+1 的圖象不經(jīng)過第三象限,可得函數(shù)表達式中一次項系數(shù)小于 0,常數(shù)項不小于 0,進而得到 m

14、 的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意得缶-40解得-mv4.2【點評】此題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù) y=kx+b(kw0),k0,b0?y=kx+b 的圖象在一、二、三象限；k0,b0?y=kx+b 的圖象在一、二、四象限；k0,bv0?y=kx+b 的圖象在二、三、四象限.8. (3 分)填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m 的值應(yīng)是【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),左上角、左下角、右上角為三個連續(xù)的偶數(shù),右下角的數(shù)是左再列式進行計算即可得解.8=2X4-0,22=4X62,44=6X8-4,m=12X14-10=158.應(yīng)選：B.【點評】此題是對數(shù)字變化規(guī)律的考

15、查,仔細觀察前三個圖形,找出四個數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9. (3 分)如圖,直徑為 10 的.A 上經(jīng)過點 C(0,5)和點 0(0,0),B 是 y 軸右側(cè) OA 優(yōu)A.110B.158C.168D.178下角與右上角兩個數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差,根據(jù)此規(guī)律先求出陰影局部的兩個數(shù),【解答】解：根據(jù)排列規(guī)律,10 下面的數(shù)是 12,10 右面的數(shù)是 14,弧上一點,那么/OBC 的余弦值為()D4QBC=ZODC;然后根據(jù) CD 是.A 的直徑,判斷出/COD=90,在RtACOD中,用OD的長度除以CD 的長度,求出/ODC 的余弦值為多少,進而判斷出/OBC 的余弦值為多少即可.

16、【解答】解：如圖,延長 CA 交.A 與點 D,連接 OD,同弧所對的圓周角相等,./OBC=ZODC,.CD 是.A 的直徑,cos/OBC=2/1,2即/OBC 的余弦值為【點評】1此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.2此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值的求法,要熟練掌握.10. 3 分在同一平面直角坐標系中,直線 y=2x+3 與 y=2x-5 的位置關(guān)系是B.相交 C.重合第12頁共33頁【分析】根據(jù)直線 y=2x+3 與 y=2x-5 中的 k 都等于 2,于是得到結(jié)論.【解答】解

17、：二直線 y=2x+3 與 y=2x-5 的 k 值相等,直線 y=2x+3 與 y=2x-5 的位置關(guān)系是平行,應(yīng)選：A.【分析】首先根據(jù)圓周角定理,判斷出/.cos/ODCWCD10B【點評】此題考查了兩條直線相交或平行問題,知道兩直線的 k 值相等時兩直線平行是解題的關(guān)鍵.11. 3 分二次函數(shù) y=x-12-4,當 y0 時,x 的取值范圍是A.-3x1B,x3C,-1x1【分析】 先求出方程 x-1 2-4=0 的解,得出函數(shù)與 x 軸的交點坐標,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可.【解答】解：,二次函數(shù) y=x-12-4,拋物線的開口向上,當 y=0 時,0=xT2-4,解得：x=3 或-

18、1,當 y0 時,x 的取值范圍是-1vxv3,應(yīng)選：C.【點評】此題考查了二次函數(shù)與 x 軸的交點和二次函數(shù)的性質(zhì),能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.12. 3 分如圖,函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過點-1,0和m,0,請思考以下判斷：abcv0;4a+c2b;卜=1-;am2+2a+bm+a+b+cv0;|am+a|=?/一4豕A.B.C.D.【分析】利用圖象信息即可判斷；根據(jù) x=-2 時,y0 即可判斷；根據(jù) m 是方程 ax2+bx+c=0 的根,結(jié)合兩根之積-m=,即可判斷；根據(jù)兩根之和-1+m=-,aa可得 ma=a-b,可得 am2+2a+bm+a+b+c=am2

19、+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a第13頁共33頁-b0,根據(jù)拋物線與 x 軸的兩個交點之間的距離,列出關(guān)系式即可判斷；【解答】解：二拋物線開口向下,a0,-_L0,2a ,.b0,abc0,故正確,x=2 時,y0,4a-2b+c0,即 4a+cv2b,故正確, y=ax2+bx+c 的圖象過點1,0和m,0, -1xm=,am2+bm+c=0,a.+=0,ccm=1,故正確,cm-1+m=,aa+am=b,am=a-b,am2+2a+bm+a+b+c2.=am+bm+c+2am+a+b=2a2b+a+b=3a-b0 時,拋物線向上開口；當 a0,對稱軸在 y 軸左；當 a

20、 與 b 異號時即 abv0,對稱軸在 y 軸右；常數(shù)項 c 決定拋物線與 y 軸交點：拋物線與 y 軸交于0,c；決定拋物線與 x 軸交點個數(shù)：=b2-4ao0 時,拋物線與 x 軸有 2 個交點；=b2-4ac=0 時,拋物線與 x 軸有 1 個交2點；=b-4ac0 時,拋物線與 x 軸沒有交點.二.填空題此題 6 小題,每題 3 分,共 18 分13.3 分不等式一 9+3xW0 的非負整數(shù)解的和為 6.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,找出不等式的非負整數(shù)解相加即可.【解答】解：9+3x0,3x9,.x3,3此種情況不符合題意；_,71,一 1rz 一一、一當 3Vxv1 時

21、,即 3Vxv,甲、乙都在 A、C 之間,4444.1020240 x=60 x-180,x=4,-21-21,、一一,、一當今 vxv6 時,甲在 B、C 之間,乙在 A、C 之間,4.240 x-1020=60 x-180,1421x=,34此種情況不符合題意；當 x=6 時,甲到 B 地,距離 C 地 180 米,乙距 C 地的距離:6X60-180=180(米),即 x=6 時兩人距 C 地的路程相等,當 x6 時,甲在返回途中,當甲在 B、C 之間時,180-240(x-1)-1200=60 x-180,x=6,此種情況不符合題意,當甲在 A、C 之間時,240(x-1)-1200-

22、180=60 x-180,x=8,綜上所述,在甲返回 A 地之前,經(jīng)過 4 分鐘或 6 分鐘或 8 分鐘時兩人距 C 地的路程相等.【點評】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意設(shè)未知數(shù),學會結(jié)合方程解決問題,此類題有難度,注意利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.26.(8 分)如圖,AB 是.O 的直徑,直線 AT 切.O 于點 A,BT 交.于 C,/B=30,AT=V5,求.O 的直徑 AB 和弦 BC 的長.【分析】連接 AC,如下圖,由 AT 與圓 O 相切,得到 BA 垂直于 AT,在直角三角形 ABT 中,利用銳角三角函數(shù)定義求出 AB 的長,根據(jù) AB 為圓 O 的直徑,利用直徑

23、所對的圓周角為直角得到/ACB=90,在直角三角形 ABC 中,利用銳角三角函數(shù)定義即可求出 BC 的長.【解答】解：連接 AC,如下圖：直線 AT 切.O 于點 A,./BAT=90,在 RtABT 中,/B=30,AT=V3,.tan30=,即 AB=8二=3;ABtan30AB 是.O 的直徑,./ACB=90,在 RtABC 中,ZB=30,AB=3,-1cos30=,AB貝 UBC=AB?cos30=.【點評】此題考查了切線的性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義,以及圓周角定理,熟練掌握切線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.27.(9 分)在平面直角坐標系 xOy 中拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點 A、

24、B、C,A(-1,(2)如圖 1,P 為線段 BC 上一點,過點 P 作 y 軸平行線,交拋物線于點 D,當BCD的面積最大時,求點 P 的坐標；(3)如圖 2,拋物線頂點為 E,EFx 軸于 F 點,N 是線段 EF 上一動點,M(m,0)是 x 軸上一動點,假設(shè)/MNC=90,直接寫出實數(shù) m 的取值范圍.【分析】(1)由 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點 A、B、C,A(-1,0),C(0,3),利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式；(2)首先令-x2+2x+3=0,求得點 B 的坐標,然后設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b,由待定系數(shù)法即可求得直線 BC 的解析式,再設(shè) P(a,3-

25、a),即可得 D(a,-a2+2a+3),即可求得 PD 的長,由 SABDC=SAPDC+SAPDB,即可得 SABDC=J(aJ)2+-,禾I228用二次函數(shù)的性質(zhì),即可求得當BDC 的面積最大時,求點 P 的坐標；(3)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半列出關(guān)系式 m=(n-4)2-與,然后根24據(jù) n 的取值得到最小值.【解答】解：(1)由題意得：-1口十 cU,Ic=3第29頁(共33頁)B解得：.二2,二 3:拋物線解析式為 y=-X2+2X+3；2(2)令-x+2x+3=0,X1=-1,X2=3,即 B(3,0),設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b,fbz=3*d一A)3k

26、+b=0解得：fkT,lb3直線 BC 的解析式為 y=-x+3,9設(shè) P(a,3-a),那么 D(a,-a+2a+3),22 -PD=(-a+2a+3)-(3-a)=-a+3a,SABDC=SAPDC+SAPDB=XpD?a+PD?(3-a)22=LpD?323/2、=(-a+3a).當 a=旦時,BDC 的面積最大,此時 P(-,);22222(3)由(1),y=-x+2x+3=-(x-1)+4,E(1,4),設(shè) N(1,n),那么 OvnW4,取 CM 的中點 Q(,),22/MNC=90,NQ=CM,222.4NQ=CM-NQ2=(1-四2+(n-)2,22(1-也)2+(n-22=m2+9,22整理得,m=n23n+1,即 m=(n-jL)2-A,24.Ovnw4,當 n=色上,m 最小值=8,n=4 時,m=5,24綜上,m 的取值范圍為：-m