人教版七年級上冊第七章《三角形外角和》教案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三角形的外角教案一、課題 三角形的外角二、課型概念新授課三、教法本節(jié)課采用“問題一一探究一一發(fā)現(xiàn)”的探究性教學(xué)模式，采用合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)教學(xué) 法和探究教學(xué)法。讓學(xué)生投入到獲取知識的過程中去，在過程中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，展 現(xiàn)思路和方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。四、教學(xué)目標(biāo)(1) 知識與技能：理解三角形外角的概念，掌握其相關(guān)性質(zhì)，并學(xué)會用于計算及推理。(2) 過程與方法：通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)，學(xué)會推理、計算與三角形有關(guān)的角；初步感受數(shù)形結(jié)合的思想以 及歸納推理的數(shù)學(xué)方法。(3) 情感與價值：通過觀察和動手操作，體會探索過程，學(xué)會推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主

2、動探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實踐及合作交流的習(xí)慣。五、教學(xué)重點和難點重點：三角形的外角概念及其性質(zhì)難點：運用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。六、教具準(zhǔn)備多媒體、三角板七、教學(xué)過程學(xué)生活動設(shè)計意圖1、三角形2、 這個三角形內(nèi)角別是？三角形三個內(nèi)角和等 于多少度？3、 在厶ABC中，vA,vB,vC是該三角形的 內(nèi)角，則:(1) vA=45,vB=30 ,那么vC=(2) vA=70,vB=40 ,那么vC=(二八引入新知1、觀察下圖所示的三角形，問題：(1)ZABC的內(nèi)角嗎？(2)ZACD有什么特點？如上圖，把厶ABC的一邊BC延長，得到/ACD教師活動2、vA,vB,vC;三角形內(nèi)角和等于180(三角

3、形內(nèi)角和定理)3、105、701、 不是內(nèi)角2、是BC的延長線，與AC相交(一) 知識回顧學(xué)習(xí)好資料歡迎下載像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成 的角，叫做三角形的外角。2、三角形的外角的頂點是；一條邊是三角形的；另一條邊是三角形的。3、觀察與思考：請同學(xué)們在下圖中，找出ABC的所有外角，數(shù)一數(shù)，共有幾個外角？3、 共有外角6個，/1、/2、/3、/4、/5、/6分別是vA,vB,vC的外 角共有外角6個，/1、/2、/3、/4、 /5、/6。分別是那些角的外角呢？4、三角形的兩個外角有什么聯(lián)系？歸納：三角形一共有6個外角，每一個頂點都 有兩個外角，且這兩個外角是對頂角，兩者相 等。例1:

4、你能在下圖中填出已知角是哪個三角形 的外角嗎？1./BEF是（）的外角。2./BDC是（）的外角。3./BFC是（ ）的外角，也是（）的內(nèi)角。教師點撥：三角形的內(nèi)外角是相對而言的（三）問題探究1、1、三角形的內(nèi)角與外角有什么關(guān)系嗎？如圖，ABC中, /A=95, /B=25，/ACD是厶ABC的一個外角，那么能由/A和/B求出/ACM?三角形外角定義，齊讀。三角形的外角的頂點是C; 一條邊是三角形的邊AC;另一條邊是三角形的 延長線。4、 三角形同一個頂點上 的兩個內(nèi)角相等。/BEF是厶ACE的外角/BDC1AABD的外角/BFC是厶CDF和厶BEF的外角/A+/B+/C=180 ;/C+/A

5、C=180o那么/ACD/A+/B=120學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4、觀察思考：由/4=Z1 +Z2可以得出（1）74大于/1（2）74大于72性質(zhì)2:三角形的一個外角大于任何一個與 它不相鄰的內(nèi)角。例2:女口下圖，7BAE7CBF7ACDgABC的三個外角，它們的和是多少？解：（方法1）（方法2）2、7ACD是7A和7B的和。2、 /ACD/A和/B之間有什么關(guān)系呢？/C是/ACD相鄰的內(nèi)角；/A和/B是/ACD不相鄰的內(nèi)角；性質(zhì)1:三角形的一個外角與它不相鄰的兩個 內(nèi)角的和相等。3、是否任意一個三角形的一個外角與它不相 鄰的兩個內(nèi)角的和都有相等關(guān)系？怎么證明？（請學(xué)生上臺證明）3、是，證明如下：

6、71+72+73=18073+74=180則74=71+724、自主思考得出，三角形 的一個外角大于任何一個 與它不相鄰的內(nèi)角一個中等生上講臺做題,其余人在練習(xí)本上做。D學(xué)習(xí)好資料歡迎下載結(jié)論：三角形外角和為360（外角和定理）（四）練習(xí)鞏固例3:判斷題（1）三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）（2三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ）（3） 三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）（4） 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（）（5） 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）（6） 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。（）7、如圖，D是厶ABC的BC邊上一點，/B

7、=ZBAD/ADC= 80,/BAC=70求：（1）ZB的度數(shù)；（2）ZC的度數(shù).解:（五）歸納小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）BD錯；對；錯；對；錯；對學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、三角形外角的概念三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.2、三角形的兩個性質(zhì)1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個 內(nèi)角的和。2三角形的一個外角大于任何一個與它不相 鄰的內(nèi)角。3、三角形的外角和是360(六)作業(yè)布置課本76頁5、6題，77頁8題附：板書設(shè)計7、2、2三角形的外角、復(fù)習(xí)回顧1、三角形內(nèi)角和定理2、在厶ABC中，vA,vB,vC是該三角形的內(nèi)角，貝(1)vA=45,vB=30 ,那么vC=(2)vA=70,vB=40 ,那么vC=、探究新知1、三角