全國2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第22講圓的基本性質(zhì)

1、（分類）第22講 圓的基本性質(zhì)知識點 1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)知識點 2 垂徑定理及其推論知識點 3 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系知識點 4 圓周角定理及推論知識點 5 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)知識點 1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)知識點 2 垂徑定理及其推論（2018 襄陽）如圖，點A,B,C, D都在半徑為2 的OO上，若OAL BC/CDA30。，則弦BC的長為（D ）A. 4B.22C.JJ3iDrj.2品朗i0世圖A.15B .2.、5C .2.15D . 8（2018 衢州）如圖，AC 是OO 的直徑，弦 BD 丄 AO 于 E,連接 BC,過點 O 作 OF! BC 于 F,若 BD=8cm AE=

2、2cm 則OF 的長度是（D ）A. 3cm B . 6 cm C . 2.5cm D . 5 cm（2018 廣州）7.如圖 4, AB 是圓 O 的弦，OCL AB,交圓 O 于點 C,連接 OA,OB,BC 若/ ABC=20，則/ AOB 的度數(shù)是（2018 棗莊）&如圖,AB是OO的直徑，弦CD交AB于點P,AP = 2, BP = 6,. APC =30，貝U CD的長為（C ）2ABC 內(nèi)接于半徑為 R 的OO,且/ A=60，連接 OB 0C 則邊 BC 的長為（ D ）如圖，在OO中，點C在優(yōu)弧 屆上，將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D.若OO的半徑BC的長是（

3、D ）（2018 安順）9.已知 LI0的直徑CD = 10cm,AB是 L0的弦，AB _ CD，垂足為M，且AB = 8cm，則ACC.70D. 80（2018 威海）10.如圖,oO的半徑為 5,AB為弦，點C為 AB 的中點，若/ABC =30則弦AB的長為（D ）A.-2B.5C.112D. 5 3oA. 40 B. 50l（2018 ?自貢）如圖，若（2018 武漢）10.二 D.1為,AB=4,則3的長為（C4A.2.5cmB .4、5 cmC .2、5cm或4、5cmD .23cm或4、3cmO 中，AE 是直徑，半徑 OC 垂直于弦 AB 于 D,連接 BE,若；丨，則 BE

4、 的長是（B）A、5 B 、6 C（2018 張家界）6.如圖，AB是OO的直徑，弦CD丄AB于點E,OC二5cm,CD = 8cm,則AE= （ A ）A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm（2018 畢節(jié)）19.如圖,AB 是OO 的直徑，C、D 為半圓的三等分點，CE 丄 AB 于點 E, / ACE 的度數(shù)為30 c廠沁（2018 龍東地區(qū)）答案 5rwwyn弋rY?Trr7MV僉i（2018 遂寧）如圖，在O5.a fl亠 *1 1 1（2018 玉林）6a /、1* 膚2cm16.小華溝了求出個圓盤的舉栓*他用明于 1rj ijiis；i竹飽北T2cm的則度尺的|一邊與圓盤

5、相切，另一邊勾圓盤邊緣兩個交點1處的凄數(shù)分別足fnH16 i np 1 ?:cmi.情你幫小華欝出刪盤的半徑是_cm.H 16 （2018 嘉興）14.如圖,量角器的O度刻度線為AB將一矩形直尺與量角器部分重疊、使直尺一邊與量角器相切于點C,直尺另一邊交量角器于點A, D，量得AD =10cm，點D在量角器上的讀數(shù)為60.則該直尺的寬度為5,3 cm3（2018 紹興、義烏）13.如圖，公園內(nèi)有一個半徑為 20 米的圓形草坪，A,B是圓上的點，O為圓心，ZAOB = 120,從A到B只有路 AB，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路15_ 步（假設(shè) 1 步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)

6、）（參考數(shù)據(jù)：近1.732，兀取3.142）（2018 宜賓）15.如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點，DELAB于點E且DE交AC于點F,（2018 金華/麗水）.如圖 1 是小明制作的一副弓箭，點A D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm.AB.通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了（2018 孝感）答案：2 或 147沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長如圖 2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點時，有AD=30cm, /BDC=120 .(1)圖 2 中，弓臂兩端B,C的距離為 30 J5 cm.(2)如圖 3,將弓箭繼續(xù)拉到點D2,使弓臂

7、E2AC為半圓，則DD2的長為10、,5-10cm.D拉到點D-AD=BiDi=CD=30cm由三點確定一個圓可知，Di是弓臂BAG的圓心，點A是弓臂BAC的中點，在 RtBDE 中, BiE=%DiO$6iD 帀 mg 二】(2 )如圖 2，連結(jié) B2C2, B2C2與 AD 相交于點 EiE,Di是弓弦 BiCi的中點,BiC=2BiE=30故答案為:8，解得-.一-em.（2018 揚州）15.如圖，已知LIO的半徑為 2，ABG內(nèi)接于LO，AGB =135，則AB二2 2（2018 巴中）17.如圖 7 所示，LO的兩弦AB、GD交于點P，連接AG、BD，得SAGP: SDB16: 9

8、，則AG:BD.在 Rt 中，由勾股定理可得 匸二則-匸-圧，三-:；一 1cm即 一 L? 二一 1 匚一:，:-:?cm（2018 舟山）需戲 鼻 填.公半取小公14如圖-左角琵的C更割度線為“仃埒一逋形直尺=左角琵部廿重疊變直尺一邊與童角器相切于占.直尺另一邊交莖箱醴于點 丄昇人苣得.=lgm直門在苣帚器上的讀數(shù)為創(chuàng) S 則該直尺 的宣度為AEt 3使弓臂BAG為半圓，Ei是弓臂BAG的圓心，弓臂BAG長不變，9（2018 海南）答案：（2,6 ）18.婦圖乳 在平茴直甫蚩標(biāo)系中，點衛(wèi)的坐馥量（20, 0）. A5的坐標(biāo)是（16, 0）P0 C、D在以04為直卷的半IS M上,且四邊形O

9、CDB.平行四達石：戈C芳全虧為_知識點 3 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（2018 涼山州）A10-如圖， 大小為（A 40（第10題）（2018 咸寧）B圖7107.如圖，已知的半徑為頭弦4B.CDCD所對的圓心角分別是LAOB.LAOB.乙CODCOD若LAOHLAOH與乙C“互補，弦CD二6.則弦的氏為（）A.6B.8C*5V21）.57311知識點 4 圓周角定理及推論（2018 柳州）（2018 聊城）7.如圖，LO中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB,OC.若.A = 60,ADC二85,A.25B.27.5C .30D .35（2018 赤峰）（2018 陜西）9、如圖，ABC

10、是OO的內(nèi)接三角形，AB= AC/BCA65,作CD/ AB并與OO相交于點D,連接BD則/DBG的大小為A. 15B. 35C. 25D. 45（2018 青島）5.如圖，點A B、C、D在LI O上，.AOC =140，點B是 AC 的中點，貝 U D的度數(shù)是（D ）D12A.70B 55C 35.5D 35(2018 白銀、武威、張掖)9.如圖，L A過點0(0,0),CG.3,0),D(0,1)，點B是x軸下方L A上的一點，連 接BO，BD，則.OBD的度數(shù)是(B )7 +（2018 隨州）6012切帽.點戰(zhàn) 艮t -w t, zr-昶嵐+（2018 荷澤）A. 15?30C.45D

11、 .60813fl.26A. 64.5814（2018 遵義）12.如圖，四邊形 ABCD 中，AD/BC, / ABC=90 ,AB=5, BC=1Q 連接 AC BD,以 BD 為直徑的圓交 AC 于點 E 若DE=3，則 AD 的長為（D ）15B.4C.3V5D.2V?A.5ootj如IS是00的克怪（第II題圖）（2018 甘肅）O,AB為L O的直徑，.CAB=60：,弦AD平分.CAB，若AD = 6（2018 黃岡）11.如圖，ABC內(nèi)接于過點D作直徑DF，連結(jié)AF，則DFA =30（吉林省卷）答案：29（2018 廣東省卷）11.同圓中，已知AB所對的圓心角是 100,則AB

12、所對的圓周角是tty匕的四牛點 M =班（2018 杭州）14.如圖，AB是LI O的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DE_AB，交L O于D、E兩點則AC二 7 16（2018 陜西）9 9如圖tABCABCft OO 的內(nèi)接三LBCA 65* 作 C0心并與 0帽交于點D.if 接肌恥磁的 M 為B,35*A. 15*D+ 45* C25*& -a.* jflL* 4（2018 南充）5.如圖，BC是 LIO的直徑，A是 LO上的一點，.OAC=32：，則.B的度數(shù)是（A ）（第5題）A.58B.60；C .64D .68A, B, C 在OO 上，一/ACB=35，則/ AO

13、B 的度數(shù)是（B）A.75B.70 C.65 D.35（2018 衢州）如圖，點17（2018 .泰安 ）14.如圖,OO是A.ABC的外接圓，=,BC = 4,則OO的直徑為_迄J_ jn18（2018 鹽城）7.如圖，AB為 LIO的直徑，CD是 LO的弦，.ADC =35：，則.CAB的度數(shù)為（C ）A.35B .45C .55D .65（2018 南通）15.如圖，AB 是OO 的直徑，點 C 是OO 上的一點，若 BC= 3 ,AB= 5,ODL BC 于點 D,則 OD 的長為 2知識點 5 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)（2018 通遼）答案：D匸已卿O的半徑為】0 & O KAB的

14、距需卉5AB卅I內(nèi)匾局A. 30*B, 60C. 30*5 150*D, 60*120（2018 濟寧）4+點熱Gf亶0上甬ZSCD A 50a阿u 肘D附.（2018 曲靖）n（2018 無錫）16、如圖，點AB、C 都在圓 O 上，Od OB 點 A 在劣弧.BC上，且 OA=AB 則/ ABC= 15 19于00, E為肚述長純上乩資厶詔，也 8（2018 北京）12.如圖，點A,B,C,D在OO上，CB =CD,. CAD =30,ACD70_。（G 12題圖）（2018 株洲）16、如圖，正五邊形 ABCDE正三角形 AMN 都是OO 的內(nèi)接多邊形，則/ BOM=（2018 威海）16.，在扇形CAB中，CD_AB，垂足為D,。E是厶 ACD 的內(nèi)切圓，連接AE,數(shù)為 135 .（2018 銅仁）=50,則 /ADB =BE，貝U Z AEB的度10.虬四辿形皿內(nèi)按D_A第16題圖20（2018 邵陽）6.如圖二）所示，四邊形ABCD為的內(nèi)接四邊形,Z5CD=）20*A 80I毎R題）（2018 蘇州）答案：D化如圖的住用 Q