演示文稿1 (34)

1、22.3實(shí)際問(wèn)題解一元二次方程增長(zhǎng)率問(wèn)題問(wèn)題探究問(wèn)題探究：1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長(zhǎng)20%，則:二月份總產(chǎn)量為 噸； 三月份總產(chǎn)量為 噸。（填具體數(shù)字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)率是x 則：二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),若兩次若兩次降價(jià)的百分率為降價(jià)的百分率為x,手機(jī)原來(lái)售價(jià)手機(jī)原來(lái)售價(jià)1285，則：則：第一次降價(jià)后，手機(jī)的售價(jià)為第一次降價(jià)后，手機(jī)的售價(jià)為( ) 元；元；第二次

2、降價(jià)后手機(jī)的售價(jià)為第二次降價(jià)后手機(jī)的售價(jià)為( ) 元（填含元（填含x的式子）的式子）1285(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a二次增長(zhǎng)后的值為二次增長(zhǎng)后的值為設(shè)設(shè)基數(shù)為基數(shù)為a a，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為x x，則一次增長(zhǎng)后的值為則一次增長(zhǎng)后的值為x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a設(shè)設(shè)基數(shù)為基數(shù)為a a，平均降低率為，平均降低率為x x，則一次降低后的值為則一次降低后的值為二次降低后的值為二次降低后的值為（1 1）增長(zhǎng)率問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題 （2 2）降低率問(wèn)題降低率問(wèn)題 歸納：歸納：小結(jié)小結(jié) 類似地類似地 這

3、種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長(zhǎng)若平均增長(zhǎng)(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)前的是前的是基數(shù)量基數(shù)量a,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan)1(其中其中增長(zhǎng)取增長(zhǎng)取+,降低取降低取 2003年我國(guó)政府工作報(bào)告指出年我國(guó)政府工作報(bào)告指出:為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過(guò)重問(wèn)題過(guò)重問(wèn)題,在近兩年的稅費(fèi)政策改革中在近兩年的稅費(fèi)政策改革中,我國(guó)政府采取我國(guó)政府采取了一系列政策措施了一系列政策措施,2001年中央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革年中

4、央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為試點(diǎn)的資金約為180億元億元,預(yù)計(jì)到預(yù)計(jì)到2003年將到達(dá)年將到達(dá)304.2億億元元,求求2001年到年到2003年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長(zhǎng)率資金的平均增長(zhǎng)率?例例解解:這兩年的平均增長(zhǎng)率為這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,依題有依題有2304x11802.)(（以下大家完成）（以下大家完成）1802x1180)( 分析分析:設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,2001年年 2002 年年 2003年年180(1+x)1 1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意：

5、（1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換，增長(zhǎng)取的位置不要調(diào)換，增長(zhǎng)取“+”+”， 下降取下降取“-”-”（2 2）解這類問(wèn)題列出的方程一般）解這類問(wèn)題列出的方程一般 用用直接開(kāi)平方法，注意驗(yàn)根，看是否直接開(kāi)平方法，注意驗(yàn)根，看是否 符合實(shí)際意義。符合實(shí)際意義。試一試試一試 1.某鄉(xiāng)無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從某鄉(xiāng)無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到噸增加到35噸噸.設(shè)這兩年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為設(shè)這兩年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意根據(jù)題意,列出方程為列出方程為 _ .3.某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元億元,第一季第一季度總產(chǎn)值度

6、總產(chǎn)值175億元億元,設(shè)二月、三月平均每月增長(zhǎng)的百分率設(shè)二月、三月平均每月增長(zhǎng)的百分率為為x,根據(jù)題意得方程為根據(jù)題意得方程為( )2某電視機(jī)廠某電視機(jī)廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī)年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī),每臺(tái)成本每臺(tái)成本 3000元元,由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本連續(xù)兩年降低成本, 至至2001年這種彩電每臺(tái)成本僅為年這種彩電每臺(tái)成本僅為1920元元,設(shè)平均每年降設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為低成本的百分?jǐn)?shù)為x,可列方程可列方程_. 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx 理性提升理性提升 小結(jié)歸納小

7、結(jié)歸納二、類似地二、類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的有一定的模式模式若平均增長(zhǎng)若平均增長(zhǎng)(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)前的是前的是a,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或或降低降低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：(1)naxb其中求增長(zhǎng)率取其中求增長(zhǎng)率取“+”,求降低率取求降低率取“”一、列方程解應(yīng)用題的步驟：一、列方程解應(yīng)用題的步驟：審（審題）審（審題）設(shè)（設(shè)出未知數(shù)）設(shè)（設(shè)出未知數(shù)）列（列出方程）列（列出方程）解（解出所列方程的解）解（解出所列方程的解）檢（檢驗(yàn)所解出的答案是否原方程

8、的根及是否符合實(shí)際意義）檢（檢驗(yàn)所解出的答案是否原方程的根及是否符合實(shí)際意義）答（寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題的答案）答（寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題的答案） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1. 我市國(guó)慶節(jié)假期旅游消費(fèi)，我市國(guó)慶節(jié)假期旅游消費(fèi)， 2008年已達(dá)到年已達(dá)到2億元，如果我億元，如果我市市2010年要達(dá)到年要達(dá)到2.88億元的目標(biāo)，那么，億元的目標(biāo)，那么，2008年到年到2010年的年的平均增長(zhǎng)率是多少？平均增長(zhǎng)率是多少？如果設(shè)如果設(shè)2005年到年到2007年的平均增長(zhǎng)率是，根據(jù)題意列方年的平均增長(zhǎng)率是，根據(jù)題意列方程，得程，得_. 2 (1+x)2=2.882.我市國(guó)慶節(jié)假期旅游消費(fèi)，我市國(guó)慶節(jié)假期旅游消費(fèi)， 2008年已達(dá)到

9、年已達(dá)到2億元，如果我市億元，如果我市2010 年要比年要比2008年增加年增加0.88億元的旅游消費(fèi)，那么，億元的旅游消費(fèi)，那么，2008年年到到2010年的平均增長(zhǎng)率是多少？年的平均增長(zhǎng)率是多少？如果設(shè)如果設(shè)2005年到年到2007年的平均增長(zhǎng)率是，根據(jù)題意列方程，年的平均增長(zhǎng)率是，根據(jù)題意列方程，得得_ .2 (1+x)2=2+0.881.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三三月的總產(chǎn)量為月的總產(chǎn)量為720噸噸,平均每月增長(zhǎng)率平均每月增長(zhǎng)率是是x,列方程列方程( ) B500 x)D.720(1 720)xC.500(1 720 x)B.500(1 720 x)A.500(122232.某電腦公司某電腦公司2008年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，1月份月份的營(yíng)業(yè)額為的營(yíng)業(yè)額為2萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同設(shè)為增長(zhǎng)率相同設(shè)為x（1）若預(yù)計(jì)）若預(yù)計(jì)3月份的營(yíng)業(yè)額為月份的營(yíng)業(yè)額為4.5萬(wàn)元，則萬(wàn)元，則可列方程為可列方程為 .（2）若預(yù)計(jì)）若預(yù)計(jì)1月、月、2月、月、3月的營(yíng)業(yè)額共月的營(yíng)業(yè)額共9.5萬(wàn)元，萬(wàn)元，則可列方程為則可列方程為 .5 . 4)1 ( 22x5 . 9)1 ( 2)1 ( 222xx 增長(zhǎng)率問(wèn)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題： 3、(2003大連大連)某房屋開(kāi)發(fā)公