調整訓練二2014年4月15日

1、調整訓練二 2014年4月15日圖21.某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計的數據得到的頻率分布直方圖如圖2所示，下表是年齡的頻率分布表。區(qū)間人數ab（）求正整數a，b，N的值；（II）現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數分別是多少？（III）在（II）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。2.如圖，在四棱錐PABCD中，ABC=ACD=90°，BAC=CAD=60°，PA平面AB

2、CD,E為PD的中點，PA = 2AB = 2。() 求證：CE平面PAB; ( II ) 求四面體PACE的體積.3.已知橢圓的一個頂點為B（0，4），離心率，直線交橢圓于M，N兩點。() 若直線的方程為，求弦MN的長；（II）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線方程的一般式。4.已知曲線C的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是(t是參數) (I)將曲線C的極坐標方程和直線的參數方程分別化為直角坐標方程和普通方程； ()若直線與曲線C相交于A，B兩點，且，試求實數m的值調整訓練二 2014年4月15日1.解：()由頻率分布

3、直方圖可知，與兩組的人數相同，所以人 1分且人 2分總人數人 3分（）因為第1，2，3組共有25+25+100=150人，利用分層抽樣在150名員工中抽取人，每組抽取的人數分別為：第1組的人數為， 4分第2組的人數為， 5分第3組的人數為， 6分所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人7分（3）由（2）可設第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，則從6人中抽取2人的所有可能結果為： ，共有種 9分其中恰有1人年齡在第3組的所有結果為：，共有8種 11分所以恰有1人年齡在第3組的概率為12分2.解：()法一： 取AD得中點M，連接EM,CM.則EM/PA 1分因為所以， 2分在中，

4、所以，而,所以,MC/AB. 3分因為 所以， 4分又因為所以，因為 6分法二： 延長DC,AB,交于N點，連接PN. 1分因為所以，C為ND的中點. 3分因為E為PD的中點，所以，EC/PN 因為 6分（）法一：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= 7分 因為，所以， 8分又因為所以， 10分因為E是PD的中點所以點E平面PAC的距離 ，所以，四面體PACE的體積 12分法二：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因為，所以， 10分因為E是PD的中點所以，四面體PACE的體積 12分本題解法較多，請閱卷教師按評分標準酌情給分3. 解：()由已知，且，即 2分 橢圓方程為 3分 由與聯(lián)立，消去得 5分OBFQMN 所求弦長 6分（）橢圓右焦點F的坐標為（2，0），設線段MN的中點為Q（） 由三角形重心