工程流體力學(xué)緒論

1、 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)第一章 緒 論第三節(jié) 流體的定義及特征v流體的定義： 物質(zhì)有三種存在形式：固體 液體 氣體。 通常說(shuō)：能流動(dòng)的物質(zhì)為流體。液體和氣體統(tǒng)稱(chēng)為流體。 力學(xué)角度的定義： 流體是一種受任何微小剪切力作用時(shí)都能發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)。 流體：有剪切力 有變形，當(dāng)剪切力為零時(shí)，變形停止。 固體：有剪切力也發(fā)生變形，當(dāng)剪切力一定時(shí)，變形停止。v流體的特征： （1）流動(dòng)性：易于變形； (2）承受剪切力的能力很?。?(3) 沒(méi)有固定的形狀，常隨容器的形狀而變。 第三節(jié) 流體的定義及特征v液體與氣體的不同點(diǎn)： 有共性，又有個(gè)性。有共性，又有個(gè)性。 液體： 分子排列緊密，分子間距小，分子間引力

2、大，幾乎不可壓縮。 氣體： 分子游離存在，分子間距大，分子間引力小，可以壓縮。 自由液面：液體和氣體的交界面。第四節(jié) 流體的連續(xù)介質(zhì)模型v必要性：（為什么將流體視為連續(xù)介質(zhì)？） 流體由大量分子組成，分子間有間隙。從微觀上看流體不連續(xù)。但是如果進(jìn)行理論研究，必然要用到基于連續(xù)可微函數(shù)的大量數(shù)學(xué)工具（如微分、積分等）。這一個(gè)矛盾該如何解決呢？ 流體力學(xué)研究的是宏觀流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，而非個(gè)別分子的微觀運(yùn)動(dòng)。所以我們?nèi)∵@樣的流體質(zhì)點(diǎn)：它非常微小，但又包含著大量分子，宏觀上可以將其近似作為一個(gè)幾何點(diǎn)。這樣以來(lái)，流體就可以看做是由無(wú)窮多的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)。在這個(gè)假設(shè)下，表征流體屬性的各種物理量（如密度

3、、速度、壓力和溫度等）在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的。 第四節(jié) 流體的連續(xù)介質(zhì)模型v可行性： 下面來(lái)看看流體質(zhì)點(diǎn)（也可稱(chēng)作流體微團(tuán)）可以微小到什么程度： 1 氣體中 包含 個(gè)分子； 1 液體中 包含 個(gè)分子。 所以，流體質(zhì)點(diǎn)是宏觀上相當(dāng)小的體積，而從微觀上看，卻包含大量分子。 特殊情況下，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用。 （1） 超聲速氣流中出現(xiàn)激波時(shí)，為強(qiáng)間斷，氣流參數(shù)發(fā)生突變； （2） 高真空中，空氣非常稀薄，必須用分子運(yùn)動(dòng)論來(lái)研究。3mm16107 . 23mm19104 . 3第五節(jié) 流體的密度 相對(duì)密度 比容v流體的密度： 指單位體積流體所具有的質(zhì)量，表征流體質(zhì)量的分布情況。 點(diǎn)密度： 單位是kg

4、/m3。 注意： 指的是體積縮為無(wú)窮小的流體微團(tuán)，但微團(tuán)里必須包含足夠多的分子，即要符合連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。 均質(zhì)流體的密度： v相對(duì)密度： 為流體的密度； 為4純水的密度。 dVdmVmVA0limVm0Vwfdfw第五節(jié) 流體的密度 相對(duì)密度 比容v流體的比容： 指單位質(zhì)量流體所占的體積，即為密度的倒數(shù)。 比容： 單位是 。v混合氣體的密度： 為混合氣體中各組分氣體的密度； 為混合氣體中各組分氣體所占體積的百分比。 1mVniiinn12211kgm /3ii第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性v流體的壓縮性：指流體在一定溫度下，壓強(qiáng)增大、體積減小的性質(zhì)。流體的壓縮性系數(shù)：在一定溫度下，單位壓強(qiáng)增量引起

5、的體積變化率。 定義式為： （注意式中的負(fù)號(hào)） 其數(shù)值越大，表示流體越易于壓縮；反之，不容易壓縮。體積彈性模量：指流體壓縮性系數(shù)的倒數(shù)，在工程上常常用到。 定義式為： 其數(shù)值越大，流體的壓縮性小，不容易壓縮；反之，就容易壓縮。 比如，水的體積彈性模量近似值為2.0GPa，數(shù)值很大，說(shuō)明水的壓縮性很小，是不容易壓縮的流體。 VdpdVdpVdVkdVVdpkK1NmPak/21或者的單位為2/mNPaK或者的單位為第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性v流體的膨脹性：壓強(qiáng)一定時(shí)，溫度升高，流體體積膨脹的性質(zhì)。溫度膨脹系數(shù)： 壓強(qiáng)一定時(shí)，單位溫度增量引起的體積變化率。 定義式為： 完全氣體的狀態(tài)方程式 （對(duì)

6、于氣體需要同時(shí)考慮溫度和壓強(qiáng)對(duì)體積和密度的影響） 或者 氣體作等溫壓縮時(shí)，體積彈性模量等于作用在氣體上的壓強(qiáng)。 氣體作等熵壓縮時(shí)，體積彈性模量等于絕熱指數(shù)與壓強(qiáng)的乘積。 CKaV /1/1或的單位為VdTdVdTVdVaVRTpRTppK等溫過(guò)程pK等熵過(guò)程v 可壓縮流體和不可壓縮流體 氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體視為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。但二者是相對(duì)而言的，具體情況要具體處理。 研究水下爆炸和管道中的水擊現(xiàn)象時(shí)，需要考慮液體的壓縮性。 當(dāng)氣體流速不高，壓強(qiáng)較小時(shí)，可以忽略其壓縮性。例如，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，空氣的流速為102m/s時(shí)，不考慮壓縮性引起的計(jì)算誤差約為2.3%，這在工

7、程上是可以接受的。第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性v 流體的粘性 流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱(chēng)為流體的粘性。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓提出。庫(kù)侖用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。 第七節(jié) 流體的粘性 庫(kù)侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過(guò)一角度后放開(kāi)，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開(kāi)始往返擺動(dòng)，由于液體的粘性作用，圓板擺動(dòng)幅度逐漸衰減，直至靜止。庫(kù)侖分別測(cè)量了普通板、涂臘板和細(xì)沙板三種圓板的衰減時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明三種圓實(shí)驗(yàn)表明三種圓板的衰減時(shí)間均相等板的衰減時(shí)間均相等。由此庫(kù)侖得出。由此庫(kù)侖得出結(jié)論結(jié)論: :圓板擺動(dòng)幅度衰減的原因，不是圓板與液體之圓板擺動(dòng)幅度衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦間的相

8、互摩擦 ，而是液體內(nèi)部的摩擦，而是液體內(nèi)部的摩擦 。 v 牛頓內(nèi)摩擦定律 hUAF摩擦阻力摩擦阻力 比例系數(shù)比例系數(shù) 稱(chēng)為流體的稱(chēng)為流體的動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度，是流體的重要物理屬性，與流體的，是流體的重要物理屬性，與流體的種類(lèi)、溫度和壓強(qiáng)有關(guān)。種類(lèi)、溫度和壓強(qiáng)有關(guān)。 的單位是的單位是Pas或者或者Ns/m2。單位面積上的摩擦阻力稱(chēng)為單位面積上的摩擦阻力稱(chēng)為切向應(yīng)力切向應(yīng)力，表示為，表示為hUAF式中式中U/h為速度梯度為速度梯度，表示在速度垂直方向上單位長(zhǎng)度上的速度增量。表示在速度垂直方向上單位長(zhǎng)度上的速度增量。dydvx一般地，有一般地，有 ，將上式推廣，可以得到，將上式推廣，可以得到牛頓內(nèi)摩擦

9、定律牛頓內(nèi)摩擦定律：)(yvvxx該式表明：作用在流層上的切應(yīng)力與速度梯度成正比，比例系數(shù)為流該式表明：作用在流層上的切應(yīng)力與速度梯度成正比，比例系數(shù)為流體的動(dòng)力粘度。該式僅適用于層流流動(dòng)的情況。體的動(dòng)力粘度。該式僅適用于層流流動(dòng)的情況。QuestionQuestion：流體的粘性什么時(shí)候表現(xiàn)不出來(lái)呢？：流體的粘性什么時(shí)候表現(xiàn)不出來(lái)呢？kxf 可對(duì)比于：固體材料的胡克定律：可對(duì)比于：固體材料的胡克定律：v 角變形速度與速度梯度的關(guān)系角變形速度與速度梯度的關(guān)系efghtvxyytytvttxxttdd/limlimdd00經(jīng)過(guò)t時(shí)刻，流體微團(tuán)efgh變?yōu)椋航亲冃嗡俣龋ㄖ噶黧w微團(tuán)在單位時(shí)間角變形速

10、度（指流體微團(tuán)在單位時(shí)間內(nèi)的角變形）為：內(nèi)的角變形）為： 說(shuō)明在流動(dòng)過(guò)程中，說(shuō)明在流動(dòng)過(guò)程中，流體微團(tuán)的角變形流體微團(tuán)的角變形速度等于速度梯度速度等于速度梯度。 牛頓內(nèi)摩擦定律的物理意義為：層流流牛頓內(nèi)摩擦定律的物理意義為：層流流動(dòng)時(shí)流層之間的剪切應(yīng)力和流體微團(tuán)的角動(dòng)時(shí)流層之間的剪切應(yīng)力和流體微團(tuán)的角變形速度成正比，其比例系數(shù)為流體的動(dòng)變形速度成正比，其比例系數(shù)為流體的動(dòng)力粘度。這一定律已獲大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。力粘度。這一定律已獲大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度：?jiǎn)挝皇菃挝皇莔2/s。并非流體的固有物理屬性，不能并非流體的固有物理屬性，不能用來(lái)比較流體之間的粘度大小。用來(lái)比較流體之間的粘度大小。常溫

11、常壓下水的動(dòng)力粘度是空氣的常溫常壓下水的動(dòng)力粘度是空氣的55.6倍倍水水空氣空氣sPa3101sPa5108 . 1常溫常壓下空氣的運(yùn)動(dòng)粘度是水的常溫常壓下空氣的運(yùn)動(dòng)粘度是水的15倍倍水水空氣空氣sm /10126sm /101526 粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯度速度梯度決定決定, ,而而 不是由速度決定不是由速度決定。粘性切應(yīng)力由粘性切應(yīng)力由流體微團(tuán)的流體微團(tuán)的角變形速度角變形速度決定，而不是由決定，而不是由變形量決定。變形量決定。相關(guān)結(jié)論：相關(guān)結(jié)論：yvddx本節(jié)重點(diǎn)：牛頓內(nèi)摩擦定律本節(jié)重點(diǎn)：牛頓內(nèi)摩擦定律粘性是流體的固有物理屬性，但粘性只有在粘性是

12、流體的固有物理屬性，但粘性只有在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下才能顯示出來(lái)。下才能顯示出來(lái)。 流體內(nèi)摩擦是流層之間分子內(nèi)聚力和分子動(dòng)量交換的宏觀表現(xiàn)。 v 流體粘性的成因流體粘性的成因無(wú)論氣體和液體，都存在著分子之間的引力和熱運(yùn)動(dòng)，但是二無(wú)論氣體和液體，都存在著分子之間的引力和熱運(yùn)動(dòng)，但是二者所占的比重不同。者所占的比重不同。一般認(rèn)為：液體的粘性主要取決于分子間的引力； 氣體的粘性主要取決于分子的熱運(yùn)動(dòng)。v 影響粘性的因素影響粘性的因素Questions：溫度升高時(shí)，液體的粘性減小？增大？ 氣體的粘性減?。吭龃?？通常情況下，液體和氣體的粘性隨壓強(qiáng)的變化不大。但是壓強(qiáng)較高時(shí)，必須考慮壓強(qiáng)變化對(duì)液體粘性的影響

13、，可以參考相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。Answers：液體：溫度升高體積膨脹，分子間距增大，分子間引力減小，所以粘性隨之減小。氣體：溫度升高時(shí)，氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，粘性隨之增大。v 粘度的計(jì)算公式粘度的計(jì)算公式 工程上機(jī)械油的動(dòng)力粘度公式：工程上機(jī)械油的動(dòng)力粘度公式：tett00() 水的動(dòng)力粘度公式：水的動(dòng)力粘度公式：20000221. 00337. 01tt tStSt032273273273273()() 氣體的動(dòng)力粘度公式，即蘇士蘭關(guān)系式：氣體的動(dòng)力粘度公式，即蘇士蘭關(guān)系式： 混合氣體的動(dòng)力粘度公式：混合氣體的動(dòng)力粘度公式：a Ma Miiiiniiin121121v 粘度的測(cè)量粘度的測(cè)

14、量粘度很難直接進(jìn)行測(cè)量，粘度很難直接進(jìn)行測(cè)量，通常采用間接的方法獲取通常采用間接的方法獲取。常采用的測(cè)量方法有：常采用的測(cè)量方法有： 管流法管流法測(cè)量壓強(qiáng)降，適用于粘度較大的液體。如醫(yī)測(cè)量壓強(qiáng)降，適用于粘度較大的液體。如醫(yī)學(xué)上測(cè)量血液粘度。（見(jiàn)第五章第五節(jié)）學(xué)上測(cè)量血液粘度。（見(jiàn)第五章第五節(jié)） 落球法落球法測(cè)量自由沉降速度。（測(cè)量自由沉降速度。（見(jiàn)第八章第二節(jié)見(jiàn)第八章第二節(jié)） 旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法測(cè)量旋轉(zhuǎn)力矩。測(cè)量旋轉(zhuǎn)力矩。 另外，有一些工業(yè)上的實(shí)用儀器，如工業(yè)粘度計(jì)和超另外，有一些工業(yè)上的實(shí)用儀器，如工業(yè)粘度計(jì)和超聲波粘度計(jì)等。聲波粘度計(jì)等。v粘性流體（實(shí)際流體）粘性流體（實(shí)際流體） 實(shí)際中的流體都

15、具有粘性，因?yàn)閷?shí)際流體都是由分子組成，存在著分子間的引力和分子熱運(yùn)動(dòng)，故都具有粘性，所以，粘性流體也稱(chēng)作實(shí)際流體。v理想流體理想流體 指沒(méi)有黏性的流體，是假想流體，實(shí)際上并不存在。 但是具有非常重要的實(shí)際意義。 第一，在有些問(wèn)題中流體的粘性顯示不出來(lái)，如均勻流動(dòng)、流體靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)實(shí)際流體可以看成理想流體。 第二，由于實(shí)際流體存在粘性使問(wèn)題的研究和分析非常復(fù)雜，甚至難以進(jìn)行，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，引入理想流體的概念，實(shí)現(xiàn)由簡(jiǎn)到繁的認(rèn)識(shí)過(guò)程。 第三，理想流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在一些情況下基本符合粘性不大的實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可用來(lái)描述實(shí)際流體。如空氣繞流圓柱體時(shí)，邊界層以外的勢(shì)流區(qū)就可以用理想流體的理論進(jìn)行描述。 v 粘性流體和理想流體粘性流體和理想流體v 牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體圖中，橫坐標(biāo)軸表示彈性固體，縱坐標(biāo)軸表示理想流體。例 題v例1-3：如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑d=0.36m，軸承長(zhǎng)度L=1m，軸與軸承之間的縫隙0.2mm，其中充滿動(dòng)力粘度0.72 Pas的油，如果軸的轉(zhuǎn)速n=200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上 的線速度：smdnv/77. 36036