蘇教六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)很好剖析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1蘇教六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)蘇教六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)(rn shi)很好剖析很好剖析第一頁(yè)，共55頁(yè)。1.自然數(shù),0和整數(shù)(zhngsh)數(shù)物體的時(shí)候數(shù)物體的時(shí)候(sh hou),(sh hou),用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的的0,1,2,30,1,2,3叫做自然數(shù)叫做自然數(shù). .一個(gè)物體也沒(méi)有用一個(gè)物體也沒(méi)有用0 0表示表示. .0 0也是自然數(shù)也是自然數(shù). .0 0和自然數(shù)都是整數(shù)和自然數(shù)都是整數(shù). . 但不能說(shuō)整數(shù)但不能說(shuō)整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)只包括只包括0 0和自然和自然數(shù)數(shù), ,還有負(fù)整數(shù)還有負(fù)整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)。注：整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限

2、的，沒(méi)有最大的整數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)。自然數(shù)注：整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的整數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)。自然數(shù)是等于是等于0、大于、大于0的整數(shù)，是非負(fù)整數(shù)，的整數(shù)，是非負(fù)整數(shù)，“1”是自然數(shù)的單位。因?yàn)閿?shù)是自然數(shù)的單位。因?yàn)閿?shù)的首位不能為的首位不能為0，所以最小的一位數(shù)量是，所以最小的一位數(shù)量是1，最小的自然數(shù)是，最小的自然數(shù)是0。第2頁(yè)/共55頁(yè)第二頁(yè)，共55頁(yè)。整數(shù)整數(shù)(zhngsh)自然數(shù)自然數(shù)小于小于0的整數(shù)的整數(shù)(zhngsh)（負(fù)數(shù)）（負(fù)數(shù)）1、2、30 像像，3、2、1、0、1、2、3、這樣的這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。自然數(shù)是整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。自然數(shù)是

3、整數(shù)的一部分。數(shù)的一部分?！?”是自然數(shù)的單位。是自然數(shù)的單位。第3頁(yè)/共55頁(yè)第三頁(yè)，共55頁(yè)。2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)都叫做計(jì)數(shù)單位(dnwi).其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位(dnwi). 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位(dnwi)之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法. 第4頁(yè)/共55頁(yè)第四頁(yè)，共55頁(yè)。整整 數(shù)數(shù) 部部 分分小小數(shù)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)小小 數(shù)數(shù) 部部 分分億億 級(jí)級(jí)萬(wàn)萬(wàn) 級(jí)級(jí)個(gè)個(gè) 級(jí)級(jí)小數(shù)部分小數(shù)部分?jǐn)?shù)數(shù)位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬(wàn)萬(wàn)位位百百萬(wàn)萬(wàn)位位十十萬(wàn)萬(wàn)位位萬(wàn)萬(wàn)位位千千位位百百位位十十位位個(gè)個(gè)位位

4、十十分分位位百百分分位位千千分分位位計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬(wàn)萬(wàn)百百萬(wàn)萬(wàn)十十萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn) 千千 百百 十十 個(gè)個(gè)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 數(shù)位是指各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，如萬(wàn)所占的位置是萬(wàn)位，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都有相對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。數(shù)字所在的數(shù)位不同，所表示(biosh)的數(shù)的大小也不同。第5頁(yè)/共55頁(yè)第五頁(yè)，共55頁(yè)。3.整數(shù)的讀法(d f)和寫(xiě)法 讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名. 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)(y )0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)(y )0.8000406000讀作: 寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一

5、級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有(mi yu),就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0.六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬(wàn)六千八十億零四十萬(wàn)六千. .第6頁(yè)/共55頁(yè)第六頁(yè)，共55頁(yè)。4.四舍五入(s sh w r)法、去尾法、進(jìn)一法 求一個(gè)(y )數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1； 第7頁(yè)/共55頁(yè)第七頁(yè)，共55頁(yè)。5.整數(shù)(zhngsh)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們(t men)位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如

6、果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大 第8頁(yè)/共55頁(yè)第八頁(yè)，共55頁(yè)。 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分(shfn)之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分(shfn)位,計(jì)數(shù)單位是十分(shfn)之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分(shfn)之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù). 如如: 記作記作:0.1 記作記作:0.08 11 0 8100第9頁(yè)/共55頁(yè)第九頁(yè)，共55頁(yè)。小數(shù)(xiosh)的讀

7、法和寫(xiě)法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分(b fen)按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分(b fen)按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分(b fen)按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分(b fen)順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 如如 45.469 45.469 讀作讀作: :四十五點(diǎn)四六四十五點(diǎn)四六(s li)九九第10頁(yè)/共55頁(yè)第十頁(yè)，共55頁(yè)。8.小數(shù)(xiosh)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者(huzh)去掉0,小數(shù)的大小不變. 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì), ,可以可以(ky)(ky)在小數(shù)末尾添上在小數(shù)末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.

8、50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)也可以把小數(shù)化簡(jiǎn). .3.500=3.53.500=3.5第11頁(yè)/共55頁(yè)第十一頁(yè)，共55頁(yè)。9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位(shwi)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)(y )數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.第12頁(yè)/共55頁(yè)第十二頁(yè)，共55頁(yè)。10.循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)(xnhun)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)(xnhu

9、n)節(jié). 循環(huán)(xnhun)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.第13頁(yè)/共55頁(yè)第十三頁(yè)，共55頁(yè)。10.循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh) 循環(huán)(xnhun)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)(xnhun)小數(shù).如 0.5 循環(huán)(xnhun)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫混循環(huán)(xnhun)小數(shù).如7.238.第14頁(yè)/共55頁(yè)第十四頁(yè)，共55頁(yè)。小數(shù)(xiosh)的分類(lèi) (1).按小數(shù)位數(shù)是有限(yuxin)還是無(wú)限分小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(

10、2).(2).按小數(shù)的整數(shù)按小數(shù)的整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)部分是否為部分是否為0 0分分小數(shù)小數(shù)純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)帶小數(shù)( (混小數(shù)混小數(shù)) )第15頁(yè)/共55頁(yè)第十五頁(yè)，共55頁(yè)。12.數(shù)的改寫(xiě)(gixi) 一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似(jn s)數(shù).把76450000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( )把235800改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( )235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )把3.06億改寫(xiě)成用“一

11、”作單位的數(shù)是（ ）。4.629754.62975保留保留(boli)(boli)兩位小數(shù)是兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留保留(boli)(boli)三位小數(shù)是三位小數(shù)是:( ):( )76457645萬(wàn)萬(wàn)23.5823.58萬(wàn)萬(wàn)2424萬(wàn)萬(wàn)345.63345.63億億 4.634.634.634.630 0注：數(shù)的改寫(xiě)只改變計(jì)數(shù)單位，結(jié)果是原數(shù)的準(zhǔn)確值；取近似數(shù)注：數(shù)的改寫(xiě)只改變計(jì)數(shù)單位，結(jié)果是原數(shù)的準(zhǔn)確值；取近似數(shù)是在改變計(jì)數(shù)單位的同時(shí)，對(duì)尾數(shù)采取相應(yīng)的方法進(jìn)行處理，得是在改變計(jì)數(shù)單位的同時(shí)，對(duì)尾數(shù)采取相應(yīng)的方法進(jìn)行處理，得出近似值。出近似值。第16頁(yè)/共55頁(yè)

12、第十六頁(yè)，共55頁(yè)。第17頁(yè)/共55頁(yè)第十七頁(yè)，共55頁(yè)。1.一個(gè)一個(gè)(y )數(shù)，從右邊起，第三位是（數(shù)，從右邊起，第三位是（ ），）， 第六位是（第六位是（ ），第九位是（），第九位是（ ）。）。百位百位摘草莓摘草莓(comi)2. 800360450 讀作：（讀作：（ ）八億零三十六萬(wàn)零四百五八億零三十六萬(wàn)零四百五十十十萬(wàn)十萬(wàn)(sh wn)位位億位億位3. 五千萬(wàn)零一五千萬(wàn)零一 寫(xiě)作：寫(xiě)作：( )( )500000014.請(qǐng)用兩個(gè)請(qǐng)用兩個(gè)6和兩個(gè)和兩個(gè)0組成一個(gè)四位數(shù)：組成一個(gè)四位數(shù)： 只讀一個(gè)零的四位數(shù)：只讀一個(gè)零的四位數(shù)： 不讀零的四位數(shù)：不讀零的四位數(shù)： 600660606600第1

13、8頁(yè)/共55頁(yè)第十八頁(yè)，共55頁(yè)。一、填空。一、填空。1、在、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整數(shù)有（中整數(shù)有（ ），自然數(shù)有（，自然數(shù)有（ ），小數(shù)（），小數(shù)（ ）。）。2、0.54的計(jì)數(shù)單位是（的計(jì)數(shù)單位是（ ），它有（），它有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。位。3、甲數(shù)比乙數(shù)多、甲數(shù)比乙數(shù)多3.6，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位正好與乙數(shù)，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位正好與乙數(shù)相等，甲、乙兩數(shù)各是多少？相等，甲、乙兩數(shù)各是多少？4、一個(gè)多位數(shù)，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是、一個(gè)多位數(shù)，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是8萬(wàn)，估計(jì)萬(wàn)，估計(jì)(gj)這這個(gè)多位數(shù)在省略前最

14、大只能是（個(gè)多位數(shù)在省略前最大只能是（ ），最小只能是（），最小只能是（ ）。）。5、大于、大于3.1而小于而小于3.2的小數(shù)有（的小數(shù)有（ ）。）。6、3.906490649064的小數(shù)部分的第的小數(shù)部分的第98位數(shù)字是（位數(shù)字是（ ）。）。7、一個(gè)兩位數(shù)，四舍五入后的值是、一個(gè)兩位數(shù)，四舍五入后的值是3.8，這個(gè)兩位小數(shù)最大是，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。3.843.75規(guī)律：最大末尾規(guī)律：最大末尾(mwi)添添“4”，最小末位減，最小末位減“1”：再添：再添“5”。第19頁(yè)/共55頁(yè)第十九頁(yè)，共55頁(yè)。一、填空。一、填空。1、最小的自然數(shù)是（、最小的自然數(shù)是（

15、 ），最小的一位數(shù)是（），最小的一位數(shù)是（ ）。）。2、把、把637000000改寫(xiě)成用改寫(xiě)成用“億億”作單位的數(shù)是（作單位的數(shù)是（ ），省略），省略“億億”后面的尾數(shù)是（后面的尾數(shù)是（ ）。）。3、7.85中中7表示（表示（ ），），8表示（表示（ ），5表示（表示（ ）。）。4、一個(gè)兩位小數(shù)、一個(gè)兩位小數(shù)(xiosh)，四舍五入的值是，四舍五入的值是3.9，這個(gè)兩，這個(gè)兩位小數(shù)位小數(shù)(xiosh)最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。5、9.5的計(jì)數(shù)單位是（的計(jì)數(shù)單位是（ ），），9.50的計(jì)數(shù)單位是（的計(jì)數(shù)單位是（ ）。）。6、3.046精確到十分位是（精確到十分位是（ ）

16、，精確到百分位是（），精確到百分位是（ ）。）。7、如果一個(gè)四位小數(shù)、如果一個(gè)四位小數(shù)(xiosh)精確到百分位是精確到百分位是5.30，這，這個(gè)四位小數(shù)個(gè)四位小數(shù)(xiosh)最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。5.30495.2950第20頁(yè)/共55頁(yè)第二十頁(yè)，共55頁(yè)。第21頁(yè)/共55頁(yè)第二十一頁(yè)，共55頁(yè)。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)的意義和分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)單位單位單位單位(dnwi)“1”-(dnwi)“1”-一個(gè)物體一個(gè)物體, ,一個(gè)計(jì)量單位或是許多一個(gè)計(jì)量單位或是許多(xdu)(xdu)物體組成的一個(gè)物體組成的一個(gè)整體整體, ,都可以用

17、自然數(shù)都可以用自然數(shù)1 1來(lái)表示來(lái)表示, ,通常我們把它叫做單位通常我們把它叫做單位“1”“1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng): :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位-把單位把單位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的一份的數(shù)表示其中的一份的數(shù). .74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位把單位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)表示這樣的一份或者幾份的數(shù), ,叫做分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù). .第22頁(yè)/共55頁(yè)第二十二頁(yè)，共55頁(yè)。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)與除法與除法分?jǐn)?shù)(fnsh)與除法的關(guān)系:被除數(shù)(ch sh)除數(shù)(ch

18、sh)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959第23頁(yè)/共55頁(yè)第二十三頁(yè)，共55頁(yè)。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)的分類(lèi)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子(fnz)比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分(b fn)母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1 1第24頁(yè)/共55頁(yè)第二十四頁(yè)，共55頁(yè)。5.5.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(fnsh)(fnsh)的基本性質(zhì)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子(fnz)和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)(fnsh)的分母不變,分子

19、乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)(fnsh)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)(fnsh)( )擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍第25頁(yè)/共55頁(yè)第二十五頁(yè)，共55頁(yè)。小數(shù)與分?jǐn)?shù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)(fnsh)的關(guān)系：的關(guān)系：小數(shù)實(shí)際上是分母為小數(shù)實(shí)際上是分母為10、100、1000，的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)(fnsh)。第26頁(yè)/共55頁(yè)第二十六頁(yè)，共55頁(yè)。6.6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成(hu chn)帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷(pndun)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了(ch le)2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0

20、 72 0 3 8 6 8 91 22第27頁(yè)/共55頁(yè)第二十七頁(yè)，共55頁(yè)。7.7.約分約分(yu fn)(yu fn)約分約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母(fnm)(fnm) 都比較小的分?jǐn)?shù)都比較小的分?jǐn)?shù). .約分的方法約分的方法(fngf):(fngf):1. 1.用分子分母的公約數(shù)用分子分母的公約數(shù)(1 (1除外除外) )逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母, ,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止. .2.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母. .第28頁(yè)/共55頁(yè)第二十八頁(yè)，共55頁(yè)。

21、3.3.分?jǐn)?shù)大小分?jǐn)?shù)大小(dxio)(dxio)的比較的比較分母相同的兩個(gè)(lin )分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)(lin )分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54第29頁(yè)/共55頁(yè)第二十九頁(yè)，共55頁(yè)。百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義(yy)(yy)表示表示(biosh)(biosh)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù). .百

22、分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比. .百分?jǐn)?shù)后面不百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)能帶單位名稱(chēng).第30頁(yè)/共55頁(yè)第三十頁(yè)，共55頁(yè)。 百分?jǐn)?shù)是分母為百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)。的分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)常用百分?jǐn)?shù)常用“%”來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)只表示來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)一個(gè)(y )數(shù)是另一個(gè)數(shù)是另一個(gè)(y )數(shù)的百分之?dāng)?shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。意義不完全相同。第31頁(yè)/共55頁(yè)第三十一頁(yè)，共55頁(yè)。小數(shù)小數(shù)(xiosh)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)(ydng)兩位兩位,添上添上%去掉去掉(q dio)%,小數(shù)點(diǎn)向左小

23、數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位移動(dòng)兩位.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 通常先化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常通常先化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留保留3位小數(shù)）位小數(shù)）,再化成百分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù). 改寫(xiě)成分母是改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù),能約分的能約分的要約分要約分.用用分分子子除除以以分分母母先化成先化成分母是分母是1010、100100等等 的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)，再約，再約分。分。第32頁(yè)/共55頁(yè)第三十二頁(yè)，共55頁(yè)。一、填空。一、填空。1、5/8表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成(fn chn)（ ）份）份，取其中的（，取其中的（ ）份，它還表示把（）份，它還表示把（ ）平均分成）平均分成(fn chn)（ ），其中的（），其

24、中的（ ）份是多少。）份是多少。2、把、把4噸化肥平均分給噸化肥平均分給5戶(hù)農(nóng)民，平均每戶(hù)農(nóng)民分得這些戶(hù)農(nóng)民，平均每戶(hù)農(nóng)民分得這些化肥的（化肥的（ ），每戶(hù)分得（），每戶(hù)分得（ ）噸。）噸。3、把、把5/12的分母加上的分母加上36，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（加上（ ）。）。4、當(dāng)、當(dāng)a（ ）時(shí)，）時(shí)，8/a是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（ ）時(shí)，）時(shí)，8/a是是假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)。5、5/9千米表示千米表示1千米的（千米的（ ），也可以表示（），也可以表示（ ）千米的）千米的5/9。6、把、把2米長(zhǎng)的繩子平均分成米長(zhǎng)的繩子平均分成(fn chn)7份，每份長(zhǎng)（份，每

25、份長(zhǎng)（ ）米，每份占全長(zhǎng)的（）米，每份占全長(zhǎng)的（ ）。）。7、分母是、分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。）。8、比、比7/8小且比小且比5/8大的分?jǐn)?shù)有（大的分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。）個(gè)。第33頁(yè)/共55頁(yè)第三十三頁(yè)，共55頁(yè)。第34頁(yè)/共55頁(yè)第三十四頁(yè)，共55頁(yè)。1. 1. 整除整除(zhngch)(zhngch)與除盡與除盡整除(zhngch):整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有(mi yu)余數(shù),我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一

26、定是整除.區(qū)別:整除除盡除盡第35頁(yè)/共55頁(yè)第三十五頁(yè)，共55頁(yè)。2. 約數(shù)(yush)和倍數(shù) 如果a、b、c均為整數(shù)，且ab=c，那么(n me)c就是a和b的倍數(shù)， a和b就是c的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)(ynsh)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)(ynsh)是1,最大的因數(shù)(ynsh)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)如：如：45=20，20是是5和和4的倍數(shù)，的倍數(shù)，4和和5都是都是20的因數(shù)。的因數(shù)。第36頁(yè)/共55頁(yè)第三十六頁(yè)，共55頁(yè)。3. 能被2.3.5整除(zhngch)的數(shù)的特征能被2整除(zhngch)的

27、數(shù)的特征:能被5整除(zhngch)的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是個(gè)位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5 各個(gè)位上的數(shù)字的和能被各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3 3整除整除你能舉些例子嗎?能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是個(gè)位是0 0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是個(gè)位是0,0,而且各個(gè)位上的而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被數(shù)字的和能被3 3整除整除. .注意注意: :有一些數(shù)能被有一些數(shù)能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出來(lái)但是不容易看出來(lái), , 這是大家在約分中容易忽略的這是大家在約分中容易忽略的. .第37

28、頁(yè)/共55頁(yè)第三十七頁(yè)，共55頁(yè)。4. 偶數(shù)(u sh)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù)一個(gè)自然數(shù), ,不是不是(b shi)(b shi)奇數(shù)就是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)(u sh):能被能被2 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被不能被2 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是: :最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是: :01第38頁(yè)/共55頁(yè)第三十八頁(yè)，共55頁(yè)。5. 質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)(hsh)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)(zhs(zhsh):h):( (素?cái)?shù)素?cái)?shù)) )只有1和它本

29、身(bnshn)兩個(gè)因數(shù)合數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24第39頁(yè)/共55頁(yè)第三十九頁(yè)，共55頁(yè)。6. 質(zhì)因數(shù)和分解(fnji)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù): :分解分解(fnji)(fnji)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù): :每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)(j )(j )質(zhì)數(shù)相乘的形式質(zhì)數(shù)相乘的形式, ,這幾個(gè)這幾個(gè)(j )(j )質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù). .把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái). .叫做分解質(zhì)因數(shù)叫做分解質(zhì)因數(shù). . 分解質(zhì)因數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法:

30、 : 短除法短除法302153530=235把把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)書(shū)寫(xiě)格式不符把把30分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)第40頁(yè)/共55頁(yè)第四十頁(yè)，共55頁(yè)。7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中(qzhng)最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做(jiozu)這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做(jiozu)這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(

31、)都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個(gè)的兩個(gè)(lin )數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).、1和任何數(shù)都互質(zhì)和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況第41頁(yè)/共55頁(yè)第四十一頁(yè)，共55頁(yè)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ).如果較小數(shù)(xiosh)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)(xiosh)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

32、4和15 最大公因數(shù)是( );最小公倍數(shù)是( ).如果兩個(gè)(lin )數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.428160第42頁(yè)/共55頁(yè)第四十二頁(yè)，共55頁(yè)。.短除法(chf)求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)24 362121826932324和36的最大公因數(shù)是:223=1224和36的最小公倍數(shù)是: 22323=72商互質(zhì)商互質(zhì)(h zh)除數(shù)(ch sh)相乘所有的除數(shù)和商相乘第43頁(yè)/共55頁(yè)第四十三頁(yè)，共55頁(yè)。判斷：判斷：1、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，沒(méi)有公因數(shù)。（、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，沒(méi)有公因數(shù)。（ ）2、所有自然數(shù)，不是、所有自然數(shù)，不是(b shi)奇數(shù)就是偶數(shù)。（奇

33、數(shù)就是偶數(shù)。（ ）3、369=4，所以，所以36是倍數(shù)，是倍數(shù)，9是因數(shù)。（是因數(shù)。（ ）4、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。（、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。（ ）第44頁(yè)/共55頁(yè)第四十四頁(yè)，共55頁(yè)。1、76既有因數(shù)既有因數(shù)3，同時(shí)又是，同時(shí)又是2和和5的倍數(shù)，這個(gè)四位數(shù)的倍數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（是（ ）。）。2、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定(ydng)是（是（ ）。）。3、12的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ）。）。4、若、若a=8b，（，（a、b都不為都不為0），則），則a、b的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。）。5、相鄰兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和最小是（、相

34、鄰兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和最小是（ ）。）。6、在、在020中，奇數(shù)有（中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（），偶數(shù)有（ ），質(zhì)），質(zhì)數(shù)有（數(shù)有（ ），合數(shù)有（），合數(shù)有（ ），），2的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ），），3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ），），5的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）。）。第45頁(yè)/共55頁(yè)第四十五頁(yè)，共55頁(yè)。7、A和和B都是自然數(shù)，且都是自然數(shù)，且AB=7，那么，那么A與與B的最大公的最大公因數(shù)是（因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。）。8、A、B兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分別兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分別(fnbi)是是A=237，B=257。A、B的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍），最小公倍數(shù)

35、是（數(shù)是（ ）。）。9、8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是284，這，這8個(gè)自然數(shù)分別個(gè)自然數(shù)分別(fnbi)是（是（ ）。）。10、9個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是90，這，這9個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別(fnbi)是（是（ ）。）。11、7個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為35，這，這7個(gè)自然數(shù)分別個(gè)自然數(shù)分別(fnbi)是（是（ ）。）。第46頁(yè)/共55頁(yè)第四十六頁(yè)，共55頁(yè)。第47頁(yè)/共55頁(yè)第四十七頁(yè)，共55頁(yè)。一、用公因數(shù)知識(shí)一、用公因數(shù)知識(shí)(zh shi)解決生活問(wèn)解決生活問(wèn)題。題。1、用、用96朵紅玫瑰和朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果朵白玫瑰做成花束。如果(rg

36、u)每個(gè)花束每個(gè)花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒(méi)有剩余，最多可以做多少個(gè)里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒(méi)有剩余，最多可以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵束？花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵束？ 每個(gè)花束每個(gè)花束(hush)里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束(hush)的個(gè)數(shù)最多，所以花束的個(gè)數(shù)最多，所以花束(hush)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是的個(gè)數(shù)應(yīng)該是96和和72的最大的最大公因數(shù)。公因數(shù)。 （96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）第48頁(yè)/共55頁(yè)第四十八頁(yè)，共55頁(yè)。一、用公因數(shù)知識(shí)解決一、用公因數(shù)知識(shí)解決(jiju)生活生活問(wèn)題。問(wèn)題

37、。2、將一張長(zhǎng)、將一張長(zhǎng)75厘米，寬厘米，寬60厘米的硬紙板剪成多個(gè)同樣大小的正厘米的硬紙板剪成多個(gè)同樣大小的正方形，使得硬紙板沒(méi)有剩余，并且剪成的正方形的面積方形，使得硬紙板沒(méi)有剩余，并且剪成的正方形的面積(min j)盡可能大，一共可以剪幾個(gè)相同的正方形？盡可能大，一共可以剪幾個(gè)相同的正方形？ 剪同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余剪同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余(shngy)，則正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬，則正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。 （75，60）=15 （7515）（6015）=20（個(gè)）（

38、個(gè)） 變一變：將一張長(zhǎng)變一變：將一張長(zhǎng)1.36米，寬米，寬0.8米的長(zhǎng)方形紙片，裁成一樣大小的米的長(zhǎng)方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大表沒(méi)有剩余，則一共可正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大表沒(méi)有剩余，則一共可裁出多少?gòu)?？裁出多少?gòu)垼?（136，80）=8 （1368）（808）=170（個(gè)）（個(gè)）第49頁(yè)/共55頁(yè)第四十九頁(yè)，共55頁(yè)。二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活(shnghu)問(wèn)題。問(wèn)題。1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，8月月1日兩人同日兩人同時(shí)參加游泳訓(xùn)練后，小明每時(shí)參加游泳訓(xùn)練后，小明每6天

39、去一次，小蘭每天去一次，小蘭每8天去一次，天去一次，那么那么(n me)幾月幾日兩人再次相遇？幾月幾日兩人再次相遇？ 由題意可知，兩個(gè)人要再次相遇，相隔的天數(shù)由題意可知，兩個(gè)人要再次相遇，相隔的天數(shù)(tinsh)應(yīng)分別應(yīng)分別是是6的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)(tinsh)應(yīng)是應(yīng)是6和和8的的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)。 6，8 =24 所以再次相遇應(yīng)是所以再次相遇應(yīng)是8月月25日。日。第50頁(yè)/共55頁(yè)第五十頁(yè)，共55頁(yè)。二、用公倍數(shù)知識(shí)二、用公倍數(shù)知識(shí)(zh shi)解決生解決生活問(wèn)題。活問(wèn)題。2、一筐蘋(píng)果，如果、一筐蘋(píng)果，如果(rgu)3個(gè)個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，最后余個(gè)地?cái)?shù)，最后余2個(gè)，個(gè)，如果如果(rgu)5個(gè)個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，最后余個(gè)地?cái)?shù)，最后余4個(gè)，如果個(gè)，如果(rgu)7個(gè)個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)，最后余個(gè)地?cái)?shù)，最后余6個(gè)。這筐蘋(píng)果最少有多少個(gè)？個(gè)。這筐蘋(píng)果最少有多少個(gè)？ 由題意可知，假設(shè)再添上由題意可知，假設(shè)再添上1個(gè)蘋(píng)果，則余下的蘋(píng)果數(shù)分別是個(gè)蘋(píng)果，則余下的蘋(píng)果數(shù)分別是3、5、7，就正好再，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是(jish