湘教九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊相似三角形的判定與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)素材份PPT課件

1、 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、相似三角形的定義是什么？、相似三角形的定義是什么？ AC/B/A/ CB/,AABBCC /ABBCACA BB CA CABCA/B/C/ 2、相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？、相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？ 全等三角形是相似比為全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形的特殊的相似三角形. 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形. .第1頁/共13頁 如圖在ABCABC中，點(diǎn)D D，E E分別在ABAB，ACAC上，且DEBCDEBC，則ADEADE與ABCABC相似嗎？ (1)(1)議一議:

2、:這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是否對應(yīng)相等？ (2)(2)量一量這兩個(gè)三角形的邊長，它們是否對應(yīng)成比例？平行移動(dòng)DEDE的位置再試一試. .合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí): : 平行于三角形一邊的直線和其他平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交兩邊相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. .D DA AE EC CB BD DA AE EC CB B（或兩邊的延長線相交 ) ) 這是兩個(gè)極具代表性的相似三角形這是兩個(gè)極具代表性的相似三角形基本模型：基本模型：“A”型和型和“Z” 型型第2頁/共13頁分析分析:要證兩個(gè)三角形相似，要證兩個(gè)三角形相似，目前只有兩個(gè)途徑目前只有兩個(gè)途徑:ABCA/

3、 C/ B/ 命題命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.已知：在已知：在ABC 和和A/B/C/ 中，中，/,AABB 求證求證:ABC A/B/C/ （把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上）（把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上）.怎樣實(shí)現(xiàn)移動(dòng)呢？怎樣實(shí)現(xiàn)移動(dòng)呢？(1)(1)三角形相似的定義；（顯然條件不具備）(2)(2)本節(jié)課開始學(xué)習(xí)的利用平行線來判定三角形相似的定理. .為了使用它，就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件. .怎樣創(chuàng)造呢？第3頁/共13頁證明證明：在：在ABC的邊的邊A

4、B、AC上，分別截取上，分別截取AD=A/B/，AE=A/C/，連結(jié)，連結(jié)DE.ABCA/ C/ B/ D E AD=A/B/，A=A/，AE=A/C/ A DE A/B/C/， ADE=B/，又又 B/=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC. A/B/C/ABC第4頁/共13頁如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.可以簡單說成：有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形相似.ABCA/ C/ B/ /AABB ，ABC A/ B/ C/ 第5頁/共13頁證明:在ABC中， A=40，B=80， C=18040 80 =60 又 E=80，F(xiàn)=60. B=E

5、，C=F ABCDEF(有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).試一試：已知: ABC和DEF中， A=40，B=80. E=80，F(xiàn)=60.求證: ABCDEF.ABCDEF4040808080806060第6頁/共13頁課堂練習(xí)課堂練習(xí)已知等腰三角形已知等腰三角形ABC和和A/B/C/中，中，A、A/分別分別是頂角，求證：是頂角，求證：如果如果A=A/，那么，那么ABCA/B/C/.如果如果B=B/，那么，那么ABCA/B/C/.ABCA/B/C/ABCA/B/C/第7頁/共13頁選擇選擇下列結(jié)論中，不正確的是（）下列結(jié)論中，不正確的是（）、有一個(gè)角為、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰

6、三角形相似、有一個(gè)角為、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似、有一個(gè)角為、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似、有一個(gè)角為、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似第8頁/共13頁 小杰采用了如下方法: :從A A處沿與ABAB垂直的直線方向走m m到達(dá)處，插一根標(biāo)桿，然后沿同方向繼續(xù)走m m到達(dá)處，再右轉(zhuǎn)度走到處，使，三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得m m，這樣就可以求出河寬請你算出結(jié)果（要求給出解題過程）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，要測量河寬AB，你有什么方法？ABDCEBA第9頁/共13頁思考題：思考題： 如圖，在如圖，在ABC中中 ，點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是邊分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，連結(jié)上的點(diǎn)，連結(jié)DE，利用所學(xué)的知識(shí)，利用所學(xué)的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，ADE與與 ABC相似？相似？ ABCDEABCDE第10頁/共13頁 課堂小結(jié)課堂小結(jié)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.2. 2. 判定定理1