人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《8數(shù)學(xué)廣角──優(yōu)化：田忌賽馬》優(yōu)質(zhì)課教案_1

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角對(duì)策問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角 教材分析“對(duì)策問(wèn)題”是新教才中的一個(gè)新增內(nèi)容。對(duì)策問(wèn)題已經(jīng)成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要研究 對(duì)象，它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。作為中年級(jí)學(xué)生，接觸一些簡(jiǎn)單的 對(duì)策問(wèn)題，了解一些對(duì)策論方法是十分有益的。學(xué)生分析：針對(duì)四年級(jí)小學(xué)生的年齡特征和心理特征，利用游戲和故事，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，采用動(dòng) 靜結(jié)合的教學(xué)方法，營(yíng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氣氛。通過(guò)直觀形象的展示，使教學(xué)由難變易，幫助學(xué) 生突破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、觀察能力和分析能力。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這節(jié)課

2、在設(shè)計(jì)時(shí)，力求使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中蘊(yùn)涵著大量的對(duì)策 問(wèn)題，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；使學(xué)生面對(duì)對(duì)策問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。根據(jù)以上分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能： 學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，能初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng) 用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法： 學(xué)生通過(guò)觀察、操作、獨(dú)立思考與合作交流等方式探索策略。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生詳細(xì)分析、周密思考的思維品 質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)： 能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。 教學(xué)具準(zhǔn)備：

3、 多媒體課件、若干個(gè)圓片、撲克牌等。教學(xué)方法：從問(wèn)題情境、自主學(xué)習(xí)、 協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)方面進(jìn)行認(rèn)真探索， 以“注重學(xué)生大智 慧”為發(fā)展核心，在教學(xué)方法上體現(xiàn)：給兒童一個(gè)空間讓他自己往前走；給兒童一個(gè)題目，讓他自 己去創(chuàng)造；給兒童一個(gè)問(wèn)題，讓他自己找答案；給兒童一個(gè)沖突，讓他自己去討論；給兒童一個(gè)對(duì) 手，讓他自己去競(jìng)爭(zhēng)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?玩撲克牌，比大小1、出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8問(wèn)：你選擇哪一組牌和老師比大??？（請(qǐng)23名同學(xué)玩一玩，三局兩勝）a:學(xué)生選4、6、8這組牌時(shí)：?jiǎn)枺耗銥槭裁催x4、6、8這組牌？生：4、6、8這組數(shù)比3、5、7那組數(shù)大，贏的

4、可能性大（讓學(xué)生先出：8 3、6 7、4 5）b:學(xué)生選3、5、7這組牌時(shí)：?jiǎn)枺?、5、7這組數(shù)小，贏的可能性小，你為什么還要選它們？ 生：因?yàn)槔蠋焺偛胚x3、5、7這組數(shù)贏了。 （讓學(xué)生先出：3 4、5 6、7 8）2、師質(zhì)疑：為什么老師總能贏？這里面有什么秘密呢？（學(xué)生思索，各抒己見(jiàn)） 生：因?yàn)槔蠋熋看味甲屛覀兿瘸觥Ｉ豪蠋熋看味加米约鹤钚〉呐迫?duì)學(xué)生最大的牌！這樣即使第一次輸了，卻保證了接下來(lái) 兩場(chǎng)的勝利。3、揭題：其實(shí)，老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的好對(duì)策，你們想不想學(xué)會(huì)這種對(duì)策，在比賽中獲勝呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問(wèn)題”。（板書(shū)課題：對(duì)策問(wèn)題）4、師：看到“策”這個(gè)字，你會(huì)想到什

5、么？【設(shè)計(jì)意圖：以兒童喜愛(ài)的“撲克牌”游戲?qū)?，符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，激起了學(xué)生 的認(rèn)知沖突，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，為學(xué)生積極參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下了基 礎(chǔ)。實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)游戲中的問(wèn)題很感興趣，能夠積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍?！慷⑻岢鰡?wèn)題，研究策略師：其實(shí)，早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，人們已經(jīng)對(duì)對(duì)策有所研究，并懂得運(yùn)用好的對(duì)策使自己獲勝了。讓我 們一起來(lái)看一段錄像：1播放影像：田忌賽馬問(wèn)：看了這個(gè)故事，你想說(shuō)些什么？生1田忌的朋友孫臏很聰明生2:如果我們的實(shí)力弱，不要?dú)怵H，只要?jiǎng)幽X筋、想辦法，可能會(huì)贏。2、（介紹孫臏，滲透德育）師：老師也特別欣賞孫臏，借這個(gè)機(jī)會(huì)老師把孫臏介紹

6、給同學(xué)們。（課件出示孫臏小資料）師： 孫臏?zhǔn)且粋€(gè)敢于打破常規(guī)思考問(wèn)題并能創(chuàng)造性解決問(wèn)題的人。 下面我們就把田忌贏齊王的 過(guò)程用表格的形式記錄下來(lái)。（師領(lǐng)著逐個(gè)填寫，課件）齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌師：最后誰(shuí)獲勝？（田忌）師：老師想問(wèn)一下，剛才聽(tīng)故事中我們可以看出，齊王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬略微強(qiáng)一些， 那么田忌用上等馬去和齊王的上等馬比都可能要輸，那他為什么還要用他的下等馬去和齊王的上 等馬比呢？生各抒己見(jiàn)師引導(dǎo)小結(jié)：輸一點(diǎn)和輸很多，怎樣都是輸，還不如用最弱的馬去牽住齊王最強(qiáng)的馬，從而保存 實(shí)力，換取后面兩場(chǎng)的勝利。這就是孫臏以弱勝?gòu)?qiáng)的

7、一個(gè)典型的戰(zhàn)例。3、自主探索、合作求知一一贏齊王對(duì)策的唯一性（1）表格驗(yàn)證，介紹填表方法師問(wèn)：那么這種方法是不是田忌贏齊王的唯一方法呢？學(xué)生回答：不是（或是）師追問(wèn)：是不是唯一的方法，你根據(jù)什么說(shuō)不是？師：要回答是不是唯一的方法， 我們得先去找，到底一共有多少種方法， 請(qǐng)看大屏幕：（出示表格） 講解要求，先把第一種方法（齊王贏的方法）記錄上，師：第二種你會(huì)嗎？把第二種也記錄上。（我們還是用田忌的上等馬對(duì)齊王的上等馬，后面的怎么對(duì)，你知道嗎？）第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上中下第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方田忌1上中下齊王田忌2上下中齊王田忌3田忌4田忌5田忌6田忌7田忌8師：用田忌的上等馬對(duì)齊王的上

8、等馬，還有其他的排列方法嗎？生：沒(méi)有了。師：你能不能照這樣的方法，就像當(dāng)年孫臏一樣把所有的方法都想出來(lái)？學(xué)生同桌之間互相交流、討論師：要想確定知道獲勝的方法是不是唯一的方法，我們可以看看一共有多少種策略來(lái)對(duì)付齊王。 齊王上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬都要比田忌的略強(qiáng)一些，請(qǐng)用田忌的上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬分別 于齊王的進(jìn)行搭配，三局兩勝。搭配時(shí)，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。我們已經(jīng)一起寫了兩 種方法了，你能不能照樣子試著獨(dú)立寫出底下的方法？為了節(jié)省時(shí)間，你可以只寫上中下三個(gè)字, 先把前面的兩種方法寫上。(2)個(gè)體填表，探討田忌所有可能采取的策略。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上中下田忌1上中下齊王田忌2

9、上下中齊王田忌3中上下齊王田忌4中下上齊王田忌5下上中田忌田忌6下中上齊王田忌7田忌8(3)匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。問(wèn)：還有沒(méi)有其他的方法？填了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌又贏了幾次？那 么這說(shuō)明贏的方法是(唯一的)？田忌只有怎樣出馬才能贏？生：齊王贏了5次，田忌只贏了一次。田忌只有用自己的下等馬對(duì)齊王的上等馬；用上等馬 對(duì)齊王的中等馬；用中等馬對(duì)齊王的下等馬，才能贏。師：實(shí)際上，剛才我們已經(jīng)把可能出現(xiàn)的對(duì)策都一一的進(jìn)行了分析，其實(shí)，這個(gè)研究的過(guò)程在我們數(shù)學(xué)上稱之為“枚舉”(板書(shū)：枚舉)。也就是說(shuō)，我們把一個(gè)事物可能出現(xiàn)的各種情況都一一的進(jìn)行分析，把事情的情況搞清楚了

10、，它的規(guī)律自然也就出現(xiàn)了！師：既然這種方法這么好，我們?cè)僖黄饋?lái)回憶一下：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：齊王田忌獲勝方1:2田忌獲勝上下齊王中 上田忌下 中田忌師：這種方法是兩千五百多年前發(fā)現(xiàn)的，如果你在日常生活中也能夠打破常規(guī)思考問(wèn)題，相 信你也會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)！4、模擬比賽，探究“先出”“后出”師質(zhì)疑：田忌用這種方法就一定能贏嗎？（爭(zhēng)論，比賽驗(yàn)證）（1）師：現(xiàn)在齊王也知道這種策略了，齊王有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一次，我扮演齊王，你們 扮演田忌，咱們?cè)儋愐淮魏脝幔浚?）質(zhì)疑：我先出，還是你們先出？方案一：學(xué)生（田忌）先出：齊王田忌獲勝方上等馬f 上等馬齊王3:0中等馬中等馬齊王齊王獲勝下等馬下等馬齊

11、王學(xué)生（田忌）先出，還有幾種比賽策略（略），再叫幾位同學(xué)上來(lái)試一試。方案二：老師（齊王）先出：齊王田忌獲勝方上等馬*下等馬齊王2:1中等馬-上等馬田忌田忌獲勝下等馬f 等馬田忌老師（齊王）先出，還有幾種輸?shù)牟呗裕裕?，再出幾次試試【設(shè)計(jì)老師（齊王）和學(xué)生（田忌）之間的幾種不同策略的模擬比賽，目的旨在將老師質(zhì)疑的問(wèn) 題和解決田忌一定能贏的方法讓學(xué)生在模擬比賽中有所浯，有所體會(huì)并發(fā)現(xiàn)田忌先出必輸，田忌 要想贏必須讓齊王先出同時(shí)還要用最弱的馬牽住田忌最強(qiáng)的馬來(lái)?yè)Q取后兩場(chǎng)的勝利，從而突破了 教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生在玩中學(xué)，在樂(lè)中學(xué)，在做中學(xué)。 】師問(wèn)：田忌要想獲勝，必須讓誰(shuí)先出？齊王代表的是實(shí)力比較強(qiáng)的一方，

12、我們就叫他強(qiáng)方，強(qiáng)方先出，自己后出。（板書(shū)：）力爭(zhēng)后出5、歸納小結(jié)田忌賽馬的這種策略（1）問(wèn)：是不是齊王先出，田忌就一定能贏呢？田忌要想獲勝應(yīng)采用什么對(duì)策？同學(xué)之間互相交流一下。生：齊王先出，田忌要用贏齊王的策略才能贏。師：田忌要用弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬，田忌代表的是弱的一方。板書(shū)：以弱克強(qiáng)（3）師小結(jié)：在比賽中，田忌要想獲勝必須滿足兩個(gè)條件，二者缺一不可。第一：讓齊王先出，自己后出；第二：田忌用最弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩 場(chǎng)的勝利。【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以充分的思考空間，學(xué)生們?nèi)玺~(yú)得水， 煥發(fā)出極大的創(chuàng)造熱情，自由地，主動(dòng)地投身到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，探討田忌

13、賽馬的策略。在探究性 學(xué)習(xí)中，學(xué)生按自己的想法去做、去發(fā)現(xiàn)田忌賽馬的最優(yōu)策略，學(xué)習(xí)成了一種樂(lè)趣，數(shù)學(xué)課成了 活動(dòng)的課堂、創(chuàng)造的課堂?！咳⒕毩?xí)鞏固，學(xué)以致用1、回顧撲克牌游戲質(zhì)疑：剛才，咱們玩牌時(shí)，老師總能贏的小秘密現(xiàn)在你知道了嗎？（運(yùn)用了田忌賽馬的對(duì)策）師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們通過(guò)玩撲克比大小，猜想這里面是不是隱藏著什么秘密？（板書(shū)：猜想），然后通過(guò)再現(xiàn)田忌賽馬的場(chǎng)景發(fā)現(xiàn)一個(gè)決勝的對(duì)策（板書(shū)：實(shí)踐），最后又通過(guò)探究誰(shuí)先出、怎么出來(lái)驗(yàn)證了獲勝必須滿足兩個(gè)條件（板書(shū)：驗(yàn)證），這就是我們探究數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的方法和手段。2、生活中還有那些田忌賽馬的例子？體育比賽中，更多的是一對(duì)一的團(tuán)

14、體比賽。場(chǎng)上，運(yùn)動(dòng)員在比精湛的技術(shù)，場(chǎng)下還有誰(shuí)在比？教 練員在比超人的智慧。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。比賽中你知道對(duì)方誰(shuí)先出嗎？人家不可能讓你知道。比如我們中國(guó)隊(duì)在和日本隊(duì)打乒乓球團(tuán)體賽，日本隊(duì)教練會(huì)把他們的出場(chǎng)名單和順序告訴你？我們會(huì)讓日本隊(duì)知道我們先派誰(shuí)上？（不會(huì)）這 時(shí)，作為教練員就得想、判斷、揣摩3、拍球比賽一一爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀教練員師：帶著剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，來(lái)解決這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：a：我們學(xué)校下個(gè)星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對(duì)陣。比賽規(guī)則是每班選派3名選手,三局兩勝。四（1）班代表隊(duì)四（2）班代表隊(duì)許順瑩105個(gè)/分齊航110個(gè)/分徐淼90個(gè)/分王娜95個(gè)/分李夢(mèng)婷60個(gè)/分李萌75個(gè)/分b:問(wèn)：

15、你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)代表隊(duì)隊(duì)員實(shí)力弱？你想對(duì)他們說(shuō)些什么？（德育滲透）c：請(qǐng)同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？（個(gè)體填表，再反饋）四（1） 班代表隊(duì)四(2)班代表隊(duì)許順瑩105個(gè)/分齊航110個(gè)/分四（2）班代表隊(duì)獲勝徐淼90個(gè)/分7.王娜95個(gè)/分四（1）班代表隊(duì)獲勝李夢(mèng)婷60個(gè)/分卜李明75個(gè)/分四（1）班代表隊(duì)獲勝【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生以練習(xí)的主動(dòng)權(quán)。這樣改變了過(guò)去學(xué)生和教師單一的反饋的學(xué)習(xí)模式，形成了教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生的多向反饋，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，提高了學(xué)生自我調(diào)控的能 力。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！克摹⒅R(shí)拓展、總結(jié)提煉1游戲：取圓片（10個(gè)）師：在我們的生活中，不但有田忌賽馬這種對(duì)策， 還有不同的對(duì)策，想不想再和老師玩一個(gè)游戲?a：游戲說(shuō)明：10個(gè)圓片，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩個(gè)，誰(shuí)最先取到最后一個(gè)圓片，誰(shuí)就 獲勝。b:同座互相玩一玩，學(xué)生和老師玩一玩；在玩中想策略，最后反饋。c：質(zhì)疑：拿到第7個(gè)圓片就知道能贏，為什么？d:要想拿到第7個(gè)圓片，還要先拿到哪幾個(gè)圓片？e：小結(jié)：只有先拿到第1個(gè)圓片，再拿到第4個(gè)圓片和第7個(gè)圓片才能贏。f、與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？小結(jié)：不同的問(wèn)題要采用不同的策略取勝。2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？3、回家可以把我