2020版高考理數(shù)學(xué)一輪練習(xí)24平面向量的概念及線性運(yùn)算

1、課時(shí)規(guī)范練24平面向量的概念及線性運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固組1.下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法正確的是()A.零向量是唯一沒(méi)有方向的向量B.平面內(nèi)的單位向量是唯一的C.方向相反的向量是共線向量,共線向量不-疋是方向相反的向量D.共線向量就是相等向量2.設(shè) a, b 都是非零向量，下列四個(gè)條件中，一定能使=0 成立的是（）A.a 丄 bB. a / bC.a=2bD.a=-b3.設(shè)DABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，=3,則（）A.=-B.C.D.4. 已知向量 a 與 b 不共線，=a+nb,=na+b（m,n R）,則共線的條件是（）A.m+n=0B.m-n=0C.m n+=0D.m n-1=05.設(shè)E F分別是正方形AB

2、CD勺邊AB BC上的點(diǎn)，且AE=ABBF=BC如果=m+nm n為實(shí)數(shù)）,那么m+n的值為（ ）A.-B.0C.D.16. 設(shè)向量 a,b 不共線，=2a+pb,=a+b,=a-2b.若 A B,D三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)p的值是（）A.-2B.-1C.1D.27. 如圖所示,平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)Q點(diǎn)M是線段0D的中點(diǎn)，設(shè)=a,=b,則=_.（結(jié)果用 a, b 表示）8. 已知A,B.C為圓O上的三點(diǎn)，若）,則的夾角為 _.9. 設(shè)D E分別是ABC的邊ABBC上的點(diǎn)，AD=ABBE=B=入計(jì)入2（入1,入2為實(shí)數(shù)）,貝U入計(jì)入2的值為_.10. 設(shè)兩個(gè)非零向量 a 與 b

3、不共線.（1）若=a+b,=2a+8b,=3（a-b）,求證：A B D三點(diǎn)共線；試確定實(shí)數(shù)k,使ka+b 和 a+kb 共線.綜合提升組11. 在厶ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn)，=入，|=2,|=1.若=b,=a,則用 a, b 表示為()A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b12.在厶ABC中,O為其內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足+3=0,則厶AOBAAOC勺面積比是()A.3:4B.3:2C.1:1D.1:313. 在厶ABC中，點(diǎn)O在線段BC的延長(zhǎng)線上，且與點(diǎn)C不重合，若=x+(1-x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A.(- g,0)B.(0,+s)C.(-1,0)D.(0,1)14._ 已知DABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足=0,=入，則實(shí)數(shù) 入的值為_.創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2018 河北衡水中學(xué)九模,10)若非零向量 a, b 滿足|a-b|=|b|,則下列不等式恒成立的為()A.|2b|a-2b|B.|2b|2a-b|D.|2a|1）,貝y =+=+入=（i-入）+入.又=x+（1-x）,所以X+（1-X）=（1-入）+入.所以入=1-x1,解得x|a-2b|,|2b|a-2b|.故選 A.16.解 以, 為鄰邊 , 為對(duì)角線構(gòu)造平行四邊形=入，=,入0,0,貝U =入+ .|=|=1，二入=H，卩=，在厶