補(bǔ)碼加減法運(yùn)算

1、定點(diǎn)補(bǔ)碼的加減法運(yùn)算 在計(jì)算機(jī)中，凡是帶符號的數(shù)一律用補(bǔ)碼表示，其結(jié)果也是用補(bǔ)碼表示，若結(jié)果的符號位為“0”表示正數(shù)，得到的是補(bǔ)碼即原碼，數(shù)值部分前加“+”號即為真值。若結(jié)果的符號位為“1”表示負(fù)數(shù)，得到的是補(bǔ)碼，這時(shí)如果要求真值，需要對結(jié)果的補(bǔ)碼再求補(bǔ)碼，變成原碼，在數(shù)值部分前加上“-”號才為真值。一、定點(diǎn)補(bǔ)碼的加法運(yùn)算一、定點(diǎn)補(bǔ)碼的加法運(yùn)算規(guī)則：X補(bǔ)+Y補(bǔ)=X+Y補(bǔ) (mod 2n)式中，-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X+Y2n-1 例：已知X=+0010011B ,Y=-0000111B,求X+Y X補(bǔ)= 00010011 (+19的補(bǔ)碼)+)Y補(bǔ)= 11

2、111001 (-7的補(bǔ)碼)X+Y補(bǔ)= 100001100 (+12的補(bǔ)碼)丟失符號位例：已知：X=-0011001B,Y=-0000110B,求X+Y X補(bǔ)= 11100111 (-25的補(bǔ)碼)+)Y補(bǔ)= 11111010 (-6的補(bǔ)碼)X+Y補(bǔ)= 111100001 (-31的補(bǔ)碼)丟失符號位注意：符號位為1表明結(jié)果為負(fù)，符號位之前的1是由符號位進(jìn)位上來的，為模自動(dòng)丟失。如將X+Y補(bǔ)=11100001再求一次補(bǔ)碼得到X+Y原=10011111B,即X+Y=-0011111B(-31)結(jié)論： 當(dāng)-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X+Y2n-1時(shí)，在模2n的意義下（

3、模2n自然丟失），任意兩個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼之和等于該兩數(shù)和的補(bǔ)碼，并且把數(shù)的符號位當(dāng)做數(shù)的一部分參加運(yùn)算。如果從符號位有進(jìn)位發(fā)生，則將該位1自動(dòng)丟失。二、定點(diǎn)補(bǔ)碼的減法運(yùn)算規(guī)則:x-y補(bǔ)=X+(-Y)補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ) (mod 2n)式中，-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X-YY,則X-Y無借位，差值為正，x-y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ) 的和必大于2n,最高位有進(jìn)位，其所得到的和即是X-Y的原碼。X補(bǔ)=X原=01000000 Y補(bǔ)=Y原=00001010 -Y補(bǔ)=11110110 X補(bǔ)=01000000 （+64的補(bǔ)碼） +-Y補(bǔ)=11110110 （-10的補(bǔ)碼） X-Y補(bǔ)=100110110 （ +54的補(bǔ)碼）自動(dòng)丟失，有進(jìn)位，無借位，表示結(jié)果為正數(shù)。2）若XY,則X-Y有借位，差值為負(fù)，x-y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ) 的和必小于2n,最高位無進(jìn)位，其所得到的和是（X-Y)=-(Y-X)的補(bǔ)碼。X補(bǔ)=X原=00001010 Y補(bǔ)=Y原=01000000 -Y補(bǔ)=11000000 X補(bǔ)= 00001010 （+10的補(bǔ)碼）+-Y補(bǔ)= 11000000 （-64的補(bǔ)