對數(shù)的換底公式_第1頁
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1、積、商、冪的對數(shù)運算法則：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果如果 a 0，且，且a 1，M 0， N 0 有：有：( )( )( )aaaaaaaanlog (MN)log Mlog N1Mloglog Mlog N2Nlog Mnlog M(nR)3溫故：溫故：求新，問題的提出：求新，問題的提出：你能使用科學(xué)計算器計算：你能使用科學(xué)計算器計算：log23？如何用如何用2，3的常用對數(shù)與自然的常用對數(shù)與自然對數(shù)求解呢？對數(shù)求解呢？問題可看成已知問題可看成已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求求log23=？解：設(shè)解：設(shè)log23=x,則則2x=3,兩邊取常用對兩邊取常用對數(shù)得：數(shù)得：x

2、lg2=lg3x=lg3/lg2=0.4771 0.3010=1.5850即：即：log23=1.5850為所求。為所求。由上述計算你可得出由上述計算你可得出什么結(jié)論什么結(jié)論？也可兩邊取自然對數(shù)也可兩邊取自然對數(shù)01,0.,請證明對數(shù)的請證明對數(shù)的換底公式換底公式：猜想猜想log?Na一、計算：一、計算：32log9log27837254954log31log81log2log248525125(log 125log 25log 5)(log 2log4log8)分析解題思路：學(xué)生練習(xí)：已知學(xué)生練習(xí)：已知log189=a,18b=5,試用試用a，b表示表示log3645.解：因為解：因為 18b=5,log185=b, 又又 log189=a，455945181818363621818logloglogloglog1log所以181821 log9ababa(1)loglog1,abba求證：2 logloglog1abcbca（ ）重要公式:1loglogabba公式一：loglogmnaanNNm公式二：結(jié)論：結(jié)論：練練1 已知已知 用用 a, b 表示表示23log 3,log 7ab42l

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