中考數(shù)學(xué)《規(guī)律》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題1.（2018·濟(jì)寧，10，3分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）（第10題圖）答案：C解析：觀察發(fā)現(xiàn)，（1）從上到下第一行、第二行每行一共有10個點(diǎn)；（2）從左到右第三列、第四列每列一共有10個點(diǎn)據(jù)此規(guī)律可知，第四行空白處有3個點(diǎn)；第1列空白處有1個點(diǎn)，第2列有3個點(diǎn)2.（2018·綿陽，12，3分）將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個數(shù)是A639 B637 C635 D63

2、3答案：A，解析：分析每一行的第一個數(shù)可知第n行的第一個數(shù)為：n(n1)1，所以第25行的第1個數(shù)為：25×241601，在每一行中相鄰的兩個數(shù)相差為2，所以第25行的第20個數(shù)為：6012×196393（2018·德州，11，4） 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用下面的三角形解釋二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”一個計算的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A84B56C35D28答案：B，解析：依規(guī)律，展開式共7項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)分別是1，8，28，56，70，56，28，8，1故選B4（2018·紹興，10，

3、4分）某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形（作品不完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）.若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品 A.16張 B. 18張 C. 20張 D. 21張 答案：D，解析：設(shè)這些作品共有mn張（m、n均為正整數(shù)，且mn），則所需圖釘總數(shù)為（m+1）(n+1)枚，由題意得（m+1）(n+1)34，5×5346×6，m可取1、2、3、4.當(dāng)m=1時，n最大=16，mn最大=16；當(dāng)m=2時，n最大

4、=10，mn最大=20；當(dāng)m=3時，n最大=7，mn最大=21；當(dāng)m=4時，n最大=5，mn最大=20.綜上， mn的最大值為21，故選D.5（2018·廣州市，10，3）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖5所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An，則O A2 A2018的面積是（ ）（A）504 m2 （B） m2（C） m2 （D）1009 m2yxA11A10A7A6A3A12A9A8A5A4A2A111O圖5答案：A，解析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)

5、組依次循環(huán)，2018÷45402，可以得到A2 A2018504×21008，所以O(shè) A2 A2018×1×10085046（2018·宜昌市，8，3）1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用下圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年我們把這個三角形稱為“楊輝三角”請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a、b、c的值分別為（ ）111121133114641151010511abc1561Aa1，b6，c15 Ba6，b15，c20 Ca15，b20，c15 Da20，b15，c6 答案：B 解析：根據(jù)楊輝三角的規(guī)律，知a156，b5101

6、5，c101020，故選B二、填空題1.（2018濱州，20，5分）觀察下列各式：1，1，1， 請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。計算，其結(jié)果為_答案：9，解析：11111×919192.(2018·自貢，17，4分)觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個圖形中共有 個 答案6055，解析：由圖形不難得出圖形之間的內(nèi)在規(guī)律，不變的量為1，第n個圖形共有3n1個，進(jìn)而代入求解即可由圖可知，第一個圖形中共有31個；第二個圖形中共有3×21個；第三個圖形中共有3×31個；第四個圖形中共有3×41個；則第n個圖形共有3

7、15;n1個所以第2018個圖形共有2018×316055個3（2018·山東泰安，16，3分）觀察“田”字中各數(shù)之間的關(guān)系：15 c a b ，1 2 2 3 3 6 4 7 5 12 8 13 7 22 16 23 11 74 64 75 9 40 32 41 ， 則c的值為 答案270（或28+14），解析：觀察“田”字中各數(shù)之間的關(guān)系，得：左上角數(shù)字為連續(xù)的正奇數(shù)；左下角數(shù)字為2的整數(shù)指數(shù)冪，右下角數(shù)字則為左上角與左下角兩數(shù)字的和，右上角的數(shù)字為右下角數(shù)字與1的差，故此，可知a28=256，b15256271，c27112704(2018·廣安，16，3分

8、)為了從2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有獎金蛋，檢查員將這些金蛋按12018的順序進(jìn)行標(biāo)號，第一次先取出編號為單數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有有金蛋他將剩下的金蛋在原來的位置上又按11009編了號(即原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變?yōu)?號原來的2018號變?yōu)?009號)，又從中取出新的編號為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎金蛋如此下去，檢查到最后一枚金蛋才是有獎金蛋，問這枚有獎金蛋最初的編號是_答案：1024，解析：第1次檢查的數(shù)是1，3，5，2k1，第2次檢查的數(shù)是2，6，10，4k2(即2(2k1)，第3次檢查的數(shù)是4，12，20，8k4(即22(2k1)，第4次檢查的數(shù)是8，24，40，

9、16k8(即23(2k1)，第n次檢查的數(shù)是2n1，3×2n1，5×2n1，2nk2n1(即2n1(2k1)，第n次檢查后剩余的數(shù)是2n2102018211，檢查10次后剩下的一個數(shù)是210，即20145（2018·棗莊市，18，4）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817則2018在第 行答案：45，解析：442=1936，452=2025，2018在第45行故答案為456（2018·成都，23，4分） 已知a>0，（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)

10、時，；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，），按此規(guī)律，S2018= .(用含有a的代數(shù)式表示)6. 解析：，S2=1=，S3=，S 4=，S5=a1 ，S 6=a，S7=，因?yàn)榈仁降慕Y(jié)果6個一循環(huán)，所以2018÷6=3362，所以S2018=.7（2018·重慶B卷，3，4）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個圖形中有3張黑色正方形紙片，第個圖形中有5張黑色正方形紙片，第個圖形中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為（ ）A11 B13 C15 D17【答案】B【解析】根據(jù)第1個圖形中小正方形的個數(shù)為2×11，第1個圖形中小正

11、方形的個數(shù)為2×11，第2個圖形中小正方形的個數(shù)為2×21；第3個圖形中小正方形的個數(shù)為2×31，第n個圖形中小正方形的個數(shù)為2n1，故第6個圖形中小正方形的個數(shù)為2×6113，故選B【知識點(diǎn)】規(guī)律探究題 代數(shù)式 代數(shù)式的值8. （2018·山東淄博，17，4分）將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是_.答案：2018 解析：第45行第1個數(shù)是、第8列的數(shù)是-7=2018.9（2018威海，18，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A1長為半徑畫弧

12、，交直線yx于點(diǎn)B1，過B1點(diǎn)作B1A2y軸，交直線y2x于點(diǎn)A2，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A2長為半徑畫弧，交直線yx于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3y軸，交直線y2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A3長為半徑畫弧，交直線yx于點(diǎn)B3；過B3點(diǎn)作B3A4y軸，交直線y2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A4長為半徑畫弧，交直線yx于點(diǎn)B4，按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為_答案（22018，22017），解析：點(diǎn)A1（1，2），OA1OB1，B1在直線yx上，B1（2，1），依此類推A2（2，4），B2（4，2），A3（4，8），B2（6，4）An(2n1，2n)、Bn(2n，2n1)，故點(diǎn)B20

13、18（22018，22017）10.如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為 【答案】5【解析】當(dāng)x=625時，x=125；當(dāng)x=125時，x=25；當(dāng)x=25時，x=5；當(dāng)x=5時，x=1；當(dāng)x=1時，x+4=5；當(dāng)x=5時，x=1；當(dāng)x=1時，x+4=5；當(dāng)x=5時，x=1；（20182）÷2=1009，即輸出的結(jié)果是511（2018·婁底市，18，3分）設(shè)a1，a2，a3，是一列正整數(shù)，其中a1表示第一個數(shù)，a2表示第二個數(shù)，依次類推，an表示第n個數(shù)（n是正整數(shù)）.已知a1=1，4an=（an+11）2（an1）2.則a2018

14、= 4035，解析：先根據(jù)已知條件，寫出前若干個數(shù)，以便從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.a1=1，當(dāng)n=1時，根據(jù)4an=（an+11）2（an1）2有4a1=（a21）2（a11）2.即4=（a21）2， a2=3；當(dāng)n=2時，根據(jù)4an=（an+-11）2（an1）2有4 a2=（a31）2（a21）2，12=（a31）24，a3=5；以此類推，a4=7，a2018=403512（2018·山東濰坊，17，3分）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓

15、心，OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長是 ，解析：直線l的解析式為y=x，則在RtOA1B1中，tanA1OB1=，A1OB1=60°OA1=2，OB1=2OA1=4，OA2=OB1=4同理可求OA3=8，即有OA1=21，OA2=4=22，OA3=8=23，OA2019=22019，的長是=13. （2018·內(nèi)江市，25，6分）如圖，直線y=-x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等分，分點(diǎn)分別為，過每個分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于,用分別表示的面積，則= . 解析：P1，P2，P3，Pn1是x軸上的點(diǎn)，且OP1=P1P

16、2=P2P3=Pn2Pn1=，分別過點(diǎn)p1、p2、p3、pn2、pn1作x軸的垂線交直線y=x+1于點(diǎn)T1，T2，T3，Tn1，T1的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：1，S1=×（1）=（1）同理可得：T2的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：1，S2=（1），T3的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：1，S3=（1）Sn1=（1）S1+S2+S3+Sn1= n1（n1）= ×（n1）=.14(2018·荊門，17，3分)將數(shù)1個1，2個，3個，n個(n為正整數(shù))順次排成一列：1，記a11，a2，a3，S1a1，S2a1a2，S3a1a2a3，Sna1a2an，則S2018_63解析：令123m201

17、8(m0)，即2018通過估算，求得此方程的近似解為m63，且123632016a2017a2018S2018a1a2a201812×6315（2018·德陽市，15，3分）如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2 0 1 8個格子的數(shù)為_答案1，解析：由題意得3ababc,可得c3同理可得a1，b2 ,格子中的數(shù)每3 個數(shù)字形成一個循環(huán)2018÷36722 ，得第2 0 1 8個格子的數(shù)為1三、解答題1(2018安徽，18，8分)觀察以下等式： 第1個等式：×1， 第2個等式：×1， 第3個等式：×1， 第4個等式：×1，