對比分析與指數(shù)分析

1、對比分析與指數(shù)分析對比分析與指數(shù)分析2內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹n第一節(jié)第一節(jié) 對比分析法對比分析法n第二節(jié)第二節(jié) 指數(shù)的概念和種類指數(shù)的概念和種類第三節(jié)第三節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù)第五節(jié)第五節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析n第六節(jié)第六節(jié) 幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)幾種常見的經(jīng)濟指數(shù) 31 對比分析對比分析4一、對比分析的意義一、對比分析的意義n對比分析對比分析根據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系，將兩個有根據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系，將兩個有關的統(tǒng)計指標進行對比來反映數(shù)量上的差異或變化關的統(tǒng)計指標進行對比來反映數(shù)量上的差異或變化.n是統(tǒng)計分析中最簡單、最常用的一種基本方法。是統(tǒng)計分析中最簡單、最

2、常用的一種基本方法。n對比分析有兩類方法：對比分析有兩類方法：相減與相除相減與相除5n相減相減的方法的方法對比的結(jié)果表現(xiàn)為對比的結(jié)果表現(xiàn)為絕對數(shù)絕對數(shù)的形式；的形式；n兩個絕對數(shù)（或平均數(shù)）之差，表示現(xiàn)象變動（或差異）的兩個絕對數(shù)（或平均數(shù)）之差，表示現(xiàn)象變動（或差異）的絕對數(shù)量；絕對數(shù)量；n兩個百分比之差，表示變動的百分點。兩個百分比之差，表示變動的百分點。n相除相除的方法的方法對比的結(jié)果表現(xiàn)為對比的結(jié)果表現(xiàn)為相對數(shù)相對數(shù)的形式。的形式。n大多數(shù)相對數(shù)是由計量單位相同的同種指標相除求得，其計大多數(shù)相對數(shù)是由計量單位相同的同種指標相除求得，其計算結(jié)果是一個抽象化的數(shù)值，用百分比、千分比、倍數(shù)、

3、系算結(jié)果是一個抽象化的數(shù)值，用百分比、千分比、倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)等數(shù)、成數(shù)等無名數(shù)無名數(shù)的形式表示的形式表示n也有一些相對數(shù)是由兩個不同性質(zhì)、計量單位不同的指標對也有一些相對數(shù)是由兩個不同性質(zhì)、計量單位不同的指標對比，其計算結(jié)果的表現(xiàn)形式就是分子與分母的計量單位構(gòu)成比，其計算結(jié)果的表現(xiàn)形式就是分子與分母的計量單位構(gòu)成的的復名數(shù)復名數(shù)，如人口密度等于某地區(qū)的人口數(shù)除以土地面積，如人口密度等于某地區(qū)的人口數(shù)除以土地面積，計量單位為計量單位為“人人/平方公里平方公里”。6相對數(shù)相對數(shù)n相對數(shù)是進行對比分析最普遍的形式相對數(shù)是進行對比分析最普遍的形式n一是由于絕對數(shù)形式的對比結(jié)果受到總體規(guī)模的影響，一是

4、由于絕對數(shù)形式的對比結(jié)果受到總體規(guī)模的影響，因而使不同時空的數(shù)據(jù)常常缺乏可比性，因而使不同時空的數(shù)據(jù)常常缺乏可比性，n二是因為相減的方法只能適用于計量單位相同的同種二是因為相減的方法只能適用于計量單位相同的同種統(tǒng)計指標對比，因此無法反映不同量綱的統(tǒng)計指標之統(tǒng)計指標對比，因此無法反映不同量綱的統(tǒng)計指標之間的差異。而相對數(shù)形式的對比分析結(jié)果就可以避免間的差異。而相對數(shù)形式的對比分析結(jié)果就可以避免這些問題。這些問題。n相對數(shù)在統(tǒng)計分析中具有重要的意義相對數(shù)在統(tǒng)計分析中具有重要的意義n1.揭示了現(xiàn)象之間數(shù)量上的相互聯(lián)系和對比關系揭示了現(xiàn)象之間數(shù)量上的相互聯(lián)系和對比關系.n2.可以使一些不能直接對比的數(shù)

5、據(jù)變成具有可比性的可以使一些不能直接對比的數(shù)據(jù)變成具有可比性的數(shù)據(jù)，從而正確判斷現(xiàn)象之間的差異程度。數(shù)據(jù)，從而正確判斷現(xiàn)象之間的差異程度。7二、常用的對比分析方法二、常用的對比分析方法n根據(jù)分析目的和比較基準的不同來劃分，對比分析根據(jù)分析目的和比較基準的不同來劃分，對比分析主要有下述幾種常用方法。主要有下述幾種常用方法。（一）結(jié)構(gòu)分析（一）結(jié)構(gòu)分析n結(jié)構(gòu)分析就是在分組的基礎上，將各組的總量指標結(jié)構(gòu)分析就是在分組的基礎上，將各組的總量指標與總體的總量指標對比，計算出各組數(shù)量在總體中與總體的總量指標對比，計算出各組數(shù)量在總體中所占的比重，從而反映總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況。所占的比重，從而反映總體的內(nèi)部結(jié)

6、構(gòu)狀況。n比重比重是表現(xiàn)總體結(jié)構(gòu)最常用的一種相對數(shù)，因此也稱之為是表現(xiàn)總體結(jié)構(gòu)最常用的一種相對數(shù)，因此也稱之為結(jié)構(gòu)相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)，其計算公式為：，其計算公式為：%100總體的總量總體中某一部分總量結(jié)構(gòu)相對數(shù)（比重）8結(jié)構(gòu)分析最主要的作用有以下幾個方面：結(jié)構(gòu)分析最主要的作用有以下幾個方面：n通過結(jié)構(gòu)分析可以反映現(xiàn)象總體的性質(zhì)和基本特征。通過結(jié)構(gòu)分析可以反映現(xiàn)象總體的性質(zhì)和基本特征。n例如，根據(jù)企業(yè)職工的文化程度構(gòu)成可以說明該企業(yè)職工整體素質(zhì)的例如，根據(jù)企業(yè)職工的文化程度構(gòu)成可以說明該企業(yè)職工整體素質(zhì)的高低；根據(jù)一個地區(qū)人口總體的年齡結(jié)構(gòu)可以判斷其人口再生產(chǎn)類型高低；根據(jù)一個地區(qū)人口總體的年齡結(jié)

7、構(gòu)可以判斷其人口再生產(chǎn)類型屬于增長型、穩(wěn)定型還是減少型。屬于增長型、穩(wěn)定型還是減少型。n通過觀察總體結(jié)構(gòu)在時間上的變化或空間上的差異，可以說通過觀察總體結(jié)構(gòu)在時間上的變化或空間上的差異，可以說明現(xiàn)象總體性質(zhì)的變化，揭示現(xiàn)象由量變到質(zhì)變的過程和規(guī)明現(xiàn)象總體性質(zhì)的變化，揭示現(xiàn)象由量變到質(zhì)變的過程和規(guī)律性。律性。n例如，根據(jù)恩格爾系數(shù)，可以衡量居民消費結(jié)構(gòu)是否合理以及生活水例如，根據(jù)恩格爾系數(shù)，可以衡量居民消費結(jié)構(gòu)是否合理以及生活水平高低。平高低。n此外，許多比重還可以直接說明工作質(zhì)量好壞，反映經(jīng)濟實此外，許多比重還可以直接說明工作質(zhì)量好壞，反映經(jīng)濟實力和競爭能力的強弱，或衡量工作效率和經(jīng)濟效益的高

8、低等力和競爭能力的強弱，或衡量工作效率和經(jīng)濟效益的高低等.n例如，顧客滿意率、產(chǎn)品含雜質(zhì)率、市場占有率、資源利用率、銀行例如，顧客滿意率、產(chǎn)品含雜質(zhì)率、市場占有率、資源利用率、銀行不良資產(chǎn)比率、增加值率（即增加值占總產(chǎn)出的比重）等。不良資產(chǎn)比率、增加值率（即增加值占總產(chǎn)出的比重）等。9（二）比例分析（二）比例分析n比例分析比例分析是在分組基礎上將總體不同部分的指標數(shù)是在分組基礎上將總體不同部分的指標數(shù)值進行對比，所得的相對指標一般稱為值進行對比，所得的相對指標一般稱為比例相對數(shù)比例相對數(shù)，簡稱比例。簡稱比例。n通過比例相對指標，可以反映一些現(xiàn)象內(nèi)部的比例關系，通過比例相對指標，可以反映一些現(xiàn)象

9、內(nèi)部的比例關系，揭示總體不同部分之間的發(fā)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況。揭示總體不同部分之間的發(fā)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況。n由總量指標來計算的比例通常也稱為結(jié)構(gòu)性比例。由總量指標來計算的比例通常也稱為結(jié)構(gòu)性比例。結(jié)構(gòu)性比例分析實際上與結(jié)構(gòu)分析的基本作用是一結(jié)構(gòu)性比例分析實際上與結(jié)構(gòu)分析的基本作用是一致的。致的。n例如，我國人口數(shù)的男女性別比例為例如，我國人口數(shù)的男女性別比例為106.74：100，這個，這個結(jié)構(gòu)性比例可以轉(zhuǎn)化為比重來表示：男性人數(shù)和女性人數(shù)結(jié)構(gòu)性比例可以轉(zhuǎn)化為比重來表示：男性人數(shù)和女性人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的分別占總?cè)藬?shù)的51.63和和48.37?？傮w中另一部分的數(shù)值總體中某一部分的數(shù)值比例相對數(shù)

10、（比例） 10【例例1】n根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，2004年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值136515億元，按可比價格計算，比上年億元，按可比價格計算，比上年增長增長9.5%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值20744億元，增長億元，增長6.3%；第二產(chǎn)業(yè)增加值第二產(chǎn)業(yè)增加值72387億元，增長億元，增長11.1%；第三產(chǎn)業(yè)增加值；第三產(chǎn)業(yè)增加值43384億元，增長億元，增長8.3%。試求三次產(chǎn)業(yè)的比重和有關比例。試求三次產(chǎn)業(yè)的比重和有關比例。n解：解：n中國第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)的增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比中國

11、第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)的增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重分別為重分別為15.20%, 53.02% 和和 31.78。n即三次產(chǎn)業(yè)增加值的比例關系為即三次產(chǎn)業(yè)增加值的比例關系為 1: 3.49 : 2.09，或表示為，或表示為15.20% : 53.02% : 31.78。n三次產(chǎn)業(yè)增加值增長速度之間的比例關系為三次產(chǎn)業(yè)增加值增長速度之間的比例關系為 1: 1.76: 1.3211（三）空間比較分析（三）空間比較分析n空間比較分析空間比較分析也叫也叫橫向?qū)Ρ确治鰴M向?qū)Ρ确治觯菍⑼惉F(xiàn)象在，是將同類現(xiàn)象在同一時間不同空間的指標數(shù)值進行對比，反映同類同一時間不同空間的指標數(shù)值進行對比，反映同類現(xiàn)象在不同

12、空間上的差異程度和現(xiàn)象發(fā)展的不平衡現(xiàn)象在不同空間上的差異程度和現(xiàn)象發(fā)展的不平衡狀況。狀況。n式中式中“空間空間”可以是指國家、地區(qū)、部門或企業(yè)等。可以是指國家、地區(qū)、部門或企業(yè)等。n作為比較基準的作為比較基準的“乙空間同類現(xiàn)象的數(shù)值乙空間同類現(xiàn)象的數(shù)值”可以根據(jù)不同可以根據(jù)不同的目的與要求確定。的目的與要求確定。n比較基準還可以是行業(yè)標準、經(jīng)驗數(shù)據(jù)、理論上的最佳水比較基準還可以是行業(yè)標準、經(jīng)驗數(shù)據(jù)、理論上的最佳水平等。平等。乙空間同類現(xiàn)象的數(shù)值甲空間某一現(xiàn)象的數(shù)值空間比較相對數(shù) 12n用于比較的指標可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)或用于比較的指標可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)。許多情況下用相

13、對數(shù)或平均數(shù)來對比更能平均數(shù)。許多情況下用相對數(shù)或平均數(shù)來對比更能說明本質(zhì)特征。說明本質(zhì)特征。n例如，用絕對數(shù)來比，我國許多經(jīng)濟總量位居世界第一；例如，用絕對數(shù)來比，我國許多經(jīng)濟總量位居世界第一；但從人均水平來來看，我國人均糧食產(chǎn)量、人均耕地面積但從人均水平來來看，我國人均糧食產(chǎn)量、人均耕地面積等水平都不高，更真實地反映了我國經(jīng)濟水平。等水平都不高，更真實地反映了我國經(jīng)濟水平。13（四）動態(tài)對比分析（四）動態(tài)對比分析n動態(tài)對比分析動態(tài)對比分析也稱為也稱為縱向?qū)Ρ确治隹v向?qū)Ρ确治?，將同一現(xiàn)象在，將同一現(xiàn)象在不同時間上的指標數(shù)值進行對比，反映現(xiàn)象的數(shù)量不同時間上的指標數(shù)值進行對比，反映現(xiàn)象的數(shù)量隨

14、著時間推移而發(fā)展變動的程度及其趨勢。動態(tài)對隨著時間推移而發(fā)展變動的程度及其趨勢。動態(tài)對比分析最基本的方法是計算動態(tài)相對數(shù)即發(fā)展速度，比分析最基本的方法是計算動態(tài)相對數(shù)即發(fā)展速度，其計算公式為：其計算公式為：同一現(xiàn)象的基期數(shù)值某一現(xiàn)象的報告期數(shù)值）動態(tài)相對數(shù)（發(fā)展速度 除了計算發(fā)展速度，動態(tài)對比分析的指標和方法還有很除了計算發(fā)展速度，動態(tài)對比分析的指標和方法還有很多，見多，見“時間序列分析時間序列分析”。14（五）計劃完成程度分析（五）計劃完成程度分析n計劃完成程度分析是將某一指標的實際完成數(shù)與計計劃完成程度分析是將某一指標的實際完成數(shù)與計劃數(shù)（或目標任務數(shù)）對比，用以反映計劃數(shù)的完劃數(shù)（或目標

15、任務數(shù)）對比，用以反映計劃數(shù)的完成程度或用來監(jiān)督檢查計劃的執(zhí)行情況。成程度或用來監(jiān)督檢查計劃的執(zhí)行情況。n計劃完成程度分析所計算的相對數(shù)通常用百分比計劃完成程度分析所計算的相對數(shù)通常用百分比表示，故也稱之為表示，故也稱之為計劃完成百分比。計劃完成百分比。報告期計劃數(shù)報告期實際完成數(shù)計劃完成相對數(shù)10015n計算和應用計劃完成相對數(shù)應注意的問題：計算和應用計劃完成相對數(shù)應注意的問題：n1. 計劃完成相對數(shù)計算公式中的分子與分母計劃完成相對數(shù)計算公式中的分子與分母不能互換不能互換。n2. 對于對于正指標正指標，其數(shù)值越大越好，計劃完成百分比大，其數(shù)值越大越好，計劃完成百分比大于于100%的部分表示

16、超額完成計劃百分比。對于的部分表示超額完成計劃百分比。對于逆指逆指標標，則小于，則小于100%才表示超額完成計劃。才表示超額完成計劃。n3.如果計劃任務是以比某個基期數(shù)增減百分比的形式如果計劃任務是以比某個基期數(shù)增減百分比的形式給出的，則計算計劃完成相對數(shù)時分子和分母都應包給出的，則計算計劃完成相對數(shù)時分子和分母都應包含基數(shù)而不能只看增減部分，即此時計算公式可寫為：含基數(shù)而不能只看增減部分，即此時計算公式可寫為：計劃增減率實際增減率計劃完成相對數(shù)10010010016n4.對于長期計劃任務（如五年計劃、十年規(guī)對于長期計劃任務（如五年計劃、十年規(guī)劃），檢查計劃執(zhí)行情況方法有劃），檢查計劃執(zhí)行情況

17、方法有累計法累計法和和水水平法平法兩種。兩種。n累計法累計法指實際數(shù)和計劃數(shù)都按計劃期的累計總和指實際數(shù)和計劃數(shù)都按計劃期的累計總和計算。計算。n水平法水平法指實際數(shù)和計劃數(shù)都只是整個計劃期的最指實際數(shù)和計劃數(shù)都只是整個計劃期的最末一年（對于時點數(shù)值則是指計劃期末）的數(shù)字。末一年（對于時點數(shù)值則是指計劃期末）的數(shù)字。17181920n5. 說明計劃完成進度時，分母為整個計劃期說明計劃完成進度時，分母為整個計劃期的任務，分子為自計劃期開始至某日止的累的任務，分子為自計劃期開始至某日止的累計完成數(shù)計完成數(shù).n用于監(jiān)督計劃執(zhí)行的進程，檢查計劃完成的均衡用于監(jiān)督計劃執(zhí)行的進程，檢查計劃完成的均衡性。性

18、。2122【例例2】n某企業(yè)去年盈利目標是某企業(yè)去年盈利目標是2000萬元，實際盈利萬元，實際盈利2120萬元。計劃萬元。計劃勞動生產(chǎn)率應比上年提高勞動生產(chǎn)率應比上年提高5%，而實際提高了，而實際提高了10%；計劃單；計劃單位產(chǎn)品成本比上年降低位產(chǎn)品成本比上年降低5，實際降低了，實際降低了2。試分別求該企。試分別求該企業(yè)去年的盈利總額、勞動生產(chǎn)率和單位產(chǎn)品成本的計劃完成業(yè)去年的盈利總額、勞動生產(chǎn)率和單位產(chǎn)品成本的計劃完成百分比。百分比。n解：解： 對數(shù)盈利總額的計劃完成相10610020002120%76.104%5%100%10%100相對數(shù)勞動生產(chǎn)率的計劃完成%16.103%5%100%2

19、%100成相對數(shù)單位產(chǎn)品成本的計劃完n計算結(jié)果表明，該企業(yè)盈利總額的計劃超額完成了計算結(jié)果表明，該企業(yè)盈利總額的計劃超額完成了6%；勞動生產(chǎn)率超額；勞動生產(chǎn)率超額完成計劃完成計劃4.76%；單位產(chǎn)品成本沒有完成計劃任務，比計劃任務所規(guī)定；單位產(chǎn)品成本沒有完成計劃任務，比計劃任務所規(guī)定的成本水平還差的成本水平還差3.16。23（六）強度、密度和效益分析（六）強度、密度和效益分析n強度、密度和效益分析是將同一時間同一空強度、密度和效益分析是將同一時間同一空間兩個內(nèi)容不同而有聯(lián)系的指標數(shù)值對比，間兩個內(nèi)容不同而有聯(lián)系的指標數(shù)值對比，可以反映現(xiàn)象的強度、密度、普遍程度和經(jīng)可以反映現(xiàn)象的強度、密度、普遍

20、程度和經(jīng)濟效益等。濟效益等。n統(tǒng)計上一般把這種對比分析所計算的相對數(shù)稱之統(tǒng)計上一般把這種對比分析所計算的相對數(shù)稱之為為強度相對數(shù)強度相對數(shù)。象的數(shù)值同期另一種有聯(lián)系的現(xiàn)報告期某一現(xiàn)象的數(shù)值強度相對數(shù) 24強度相對數(shù)的應用強度相對數(shù)的應用n將某些經(jīng)濟總量與人口總數(shù)對比，用來分析說明一個國家、將某些經(jīng)濟總量與人口總數(shù)對比，用來分析說明一個國家、地區(qū)或部門經(jīng)濟實力的強弱。地區(qū)或部門經(jīng)濟實力的強弱。n如人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均鋼鐵產(chǎn)量、人均能源生產(chǎn)總量等。如人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均鋼鐵產(chǎn)量、人均能源生產(chǎn)總量等。 n反映現(xiàn)象的密度和普遍程度，說明社會服務能力。反映現(xiàn)象的密度和普遍程度，說明社會服務能力。n如

21、人口密度、銀行儲蓄所或自動取款機的網(wǎng)點密度、每個醫(yī)院（或醫(yī)如人口密度、銀行儲蓄所或自動取款機的網(wǎng)點密度、每個醫(yī)院（或醫(yī)生）所服務的居民人數(shù)等。生）所服務的居民人數(shù)等。n將產(chǎn)出與投入的有關指標數(shù)值進行對比，反映經(jīng)濟效益。將產(chǎn)出與投入的有關指標數(shù)值進行對比，反映經(jīng)濟效益。n例如，資金利稅率、投資效果系數(shù)、流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)等。例如，資金利稅率、投資效果系數(shù)、流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)等。n強度相對數(shù)還可以用于反映現(xiàn)象之間相互依存和關聯(lián)程度。強度相對數(shù)還可以用于反映現(xiàn)象之間相互依存和關聯(lián)程度。n如資產(chǎn)負債比率（負債總額與資產(chǎn)總額對比）；外貿(mào)依存度（對外貿(mào)如資產(chǎn)負債比率（負債總額與資產(chǎn)總額對比）；外貿(mào)依存度（對外

22、貿(mào)易總額與易總額與GDP之比）、能源生產(chǎn)（消耗）的彈性系數(shù)（即能源生產(chǎn)或之比）、能源生產(chǎn)（消耗）的彈性系數(shù)（即能源生產(chǎn)或消耗的增長率與消耗的增長率與GDP增長率之比）等等。增長率之比）等等。25強度相對數(shù)的特點強度相對數(shù)的特點n強度相對數(shù)具有幾個明顯的特點：強度相對數(shù)具有幾個明顯的特點：強度相對數(shù)的分子分母一般強度相對數(shù)的分子分母一般可以互換可以互換，故說明同一，故說明同一問題的強度相對數(shù)通常有正指標與逆指標兩種形式。問題的強度相對數(shù)通常有正指標與逆指標兩種形式。n如資金利稅率是正指標，若將其分子分母互換，每實現(xiàn)一如資金利稅率是正指標，若將其分子分母互換，每實現(xiàn)一元利稅所占用資金量就是逆指標。

23、元利稅所占用資金量就是逆指標。強度相對數(shù)強度相對數(shù)大多數(shù)為有名數(shù)大多數(shù)為有名數(shù)（且為復名數(shù)），有些（且為復名數(shù)），有些也用百分數(shù)或千分數(shù)等無名數(shù)形式表示也用百分數(shù)或千分數(shù)等無名數(shù)形式表示n如外貿(mào)依存度、人口死亡率（報告期死亡人數(shù)除以報告期如外貿(mào)依存度、人口死亡率（報告期死亡人數(shù)除以報告期平均人數(shù)）。平均人數(shù)）。強度相對數(shù)常常帶有強度相對數(shù)常常帶有“平均平均”意義，但統(tǒng)計理論上意義，但統(tǒng)計理論上傾向于把它作為傾向于把它作為一種相對數(shù)一種相對數(shù)而不是平均數(shù)。而不是平均數(shù)。26三、應用對比分析方法的原則三、應用對比分析方法的原則（一）可比性原則（一）可比性原則n可比性是對比分析的首要條件。可比性是對

24、比分析的首要條件。n指標的可比性涉及多個方面的可比，主要是要求指標在涵義、總體范指標的可比性涉及多個方面的可比，主要是要求指標在涵義、總體范圍、計算口徑、計算方法、所屬時間和計量單位等方面應保持一致，圍、計算口徑、計算方法、所屬時間和計量單位等方面應保持一致，或與分析目的相適應?；蚺c分析目的相適應。（二）正確選擇對比基準原則（二）正確選擇對比基準原則n對比基數(shù)的選擇，取決于所研究現(xiàn)象的性質(zhì)特點和具體的研究目的。對比基數(shù)的選擇，取決于所研究現(xiàn)象的性質(zhì)特點和具體的研究目的。（三）相對數(shù)與絕對數(shù)結(jié)合運用原則（三）相對數(shù)與絕對數(shù)結(jié)合運用原則n既表明現(xiàn)象之間的聯(lián)系和差異程度，又反映其絕對數(shù)量，這樣才能作

25、既表明現(xiàn)象之間的聯(lián)系和差異程度，又反映其絕對數(shù)量，這樣才能作出正確、深入的分析。出正確、深入的分析。（四）多種相對指標結(jié)合運用原則（四）多種相對指標結(jié)合運用原則n要全面、深入地分析和研究問題，就必須把有關的相對指標結(jié)合要全面、深入地分析和研究問題，就必須把有關的相對指標結(jié)合 起來，對所研究問題進行多角度的觀察和比較分析。起來，對所研究問題進行多角度的觀察和比較分析。 272 指數(shù)的概念和種類指數(shù)的概念和種類28一、指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念n在日常生活中，經(jīng)常聽到或看到各種物價指數(shù)的統(tǒng)在日常生活中，經(jīng)常聽到或看到各種物價指數(shù)的統(tǒng)計數(shù)字，如商品零售價格指數(shù)、居民消費價格指數(shù)、計數(shù)字，如商品零售價格

26、指數(shù)、居民消費價格指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)等。統(tǒng)計指數(shù)從農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)等。統(tǒng)計指數(shù)從18世紀中葉物世紀中葉物價指數(shù)產(chǎn)生開始，指數(shù)的編制最早起源于物價指數(shù)。價指數(shù)產(chǎn)生開始，指數(shù)的編制最早起源于物價指數(shù)。n指數(shù)指數(shù)（Index）是一種對比分析的指標，是統(tǒng)計指數(shù)）是一種對比分析的指標，是統(tǒng)計指數(shù)的簡稱。的簡稱。29n從廣義上講從廣義上講，凡是兩個數(shù)值對比而形成的相對數(shù)都，凡是兩個數(shù)值對比而形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)?？梢苑Q為指數(shù)。n例如，例如，2004年我國棉花產(chǎn)量是上年的年我國棉花產(chǎn)量是上年的130.1%，社會消費，社會消費品零售總額是上年的品零售總額是上年的113.3%，這兩個百分數(shù)就是廣義

27、的指，這兩個百分數(shù)就是廣義的指數(shù)。數(shù)。n狹義的指數(shù)狹義的指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，它反映的是由是一種特殊的相對數(shù)，它反映的是由數(shù)數(shù)量上不能直接加總量上不能直接加總的多個個體（或多個項目）組成的的多個個體（或多個項目）組成的現(xiàn)象總體的綜合變動程度?，F(xiàn)象總體的綜合變動程度。n例如，綜合反映全部產(chǎn)品產(chǎn)量這一總體的變動程度的產(chǎn)例如，綜合反映全部產(chǎn)品產(chǎn)量這一總體的變動程度的產(chǎn)量指數(shù)；居民消費量指數(shù)和居民消費價格指數(shù)。量指數(shù)；居民消費量指數(shù)和居民消費價格指數(shù)。n狹義的指數(shù)是指數(shù)理論和方法真正要研究的對象，狹義的指數(shù)是指數(shù)理論和方法真正要研究的對象，本章后面主要討論狹義的指數(shù)。本章后面主要討論狹義的指數(shù)。30

28、狹義的指數(shù)具有以下幾個性質(zhì)：狹義的指數(shù)具有以下幾個性質(zhì)：1.相對性。相對性。n指數(shù)是現(xiàn)象在不同時間或不同空間上對比形成的相對指數(shù)是現(xiàn)象在不同時間或不同空間上對比形成的相對數(shù)，表示總體數(shù)量的相對變動程度。數(shù)，表示總體數(shù)量的相對變動程度。2.綜合性。綜合性。n狹義指數(shù)不是反映單一現(xiàn)象的數(shù)量變動，而是綜合反狹義指數(shù)不是反映單一現(xiàn)象的數(shù)量變動，而是綜合反映多個個體構(gòu)成的現(xiàn)象總體的數(shù)量變動，所以它是一映多個個體構(gòu)成的現(xiàn)象總體的數(shù)量變動，所以它是一種綜合性的指標數(shù)值。種綜合性的指標數(shù)值。3.平均性。平均性。n狹義指數(shù)所反映的只能是一種平均意義上的變動程度，狹義指數(shù)所反映的只能是一種平均意義上的變動程度，即

29、指數(shù)是代表總體中各個體變化程度的一般水平的一即指數(shù)是代表總體中各個體變化程度的一般水平的一個代表性數(shù)值。個代表性數(shù)值。31二、指數(shù)的種類二、指數(shù)的種類1.按其按其考察范圍不同考察范圍不同，指數(shù)分為個體指數(shù)和總指數(shù)。，指數(shù)分為個體指數(shù)和總指數(shù)。n個體指數(shù)個體指數(shù)是反映單個個體或單個項目數(shù)量變動的相對數(shù)，如是反映單個個體或單個項目數(shù)量變動的相對數(shù)，如某企業(yè)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)和出廠價格指數(shù)某企業(yè)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)和出廠價格指數(shù)都是個體指數(shù)。個體指數(shù)屬于廣義的指數(shù)。都是個體指數(shù)。個體指數(shù)屬于廣義的指數(shù)。n總指數(shù)總指數(shù)是反映由多個個體或多個項目構(gòu)成的總體數(shù)量綜合變是反映由多個

30、個體或多個項目構(gòu)成的總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)，如反映某企業(yè)多種產(chǎn)品單位成本變動的成本總動的相對數(shù)，如反映某企業(yè)多種產(chǎn)品單位成本變動的成本總指數(shù)，反映多種商品價格變動的價格總指數(shù)?？傊笖?shù)的計算指數(shù)，反映多種商品價格變動的價格總指數(shù)。總指數(shù)的計算和分析應用是本章內(nèi)容的和分析應用是本章內(nèi)容的核心核心。n反映某一類（組）現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)稱為反映某一類（組）現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)稱為類（組）類（組）指數(shù)。指數(shù)。n由于一類中往往也包含多個個體，所以類指數(shù)實質(zhì)上也屬于總指數(shù)的由于一類中往往也包含多個個體，所以類指數(shù)實質(zhì)上也屬于總指數(shù)的范疇，其計算方法與總指數(shù)相同。但當我們根據(jù)類指數(shù)來計算總指數(shù)范疇

31、，其計算方法與總指數(shù)相同。但當我們根據(jù)類指數(shù)來計算總指數(shù)（或大類指數(shù)）時，類指數(shù)又往往被當作是個體指數(shù)來處理。（或大類指數(shù)）時，類指數(shù)又往往被當作是個體指數(shù)來處理。 322.按指數(shù)化指標的按指數(shù)化指標的性質(zhì)不同性質(zhì)不同，指數(shù)分為數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)，指數(shù)分為數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)。量指標指數(shù)。n在統(tǒng)計指數(shù)理論中，指數(shù)所要測定其變動程度的指標在統(tǒng)計指數(shù)理論中，指數(shù)所要測定其變動程度的指標或變量稱為或變量稱為指數(shù)化指標指數(shù)化指標。n數(shù)量指標指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)的指數(shù)化指標是數(shù)量指標。換言之，數(shù)的指數(shù)化指標是數(shù)量指標。換言之，數(shù)量指標指數(shù)是反映現(xiàn)象的規(guī)?；蛭锪孔儎拥闹笖?shù)，有量指標指數(shù)是反映現(xiàn)象的規(guī)?；蛭?/p>

32、量變動的指數(shù)，有時也稱之為物量指數(shù)時也稱之為物量指數(shù).n如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。n質(zhì)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)的指數(shù)化指標是質(zhì)量指標。換言之，質(zhì)的指數(shù)化指標是質(zhì)量指標。換言之，質(zhì)量指標指數(shù)是反映現(xiàn)象的相對水平或平均水平變動程量指標指數(shù)是反映現(xiàn)象的相對水平或平均水平變動程度的指數(shù)。度的指數(shù)。n如商品價格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)指數(shù)等。如商品價格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)指數(shù)等。333.按時間狀況不同按時間狀況不同，指數(shù)可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。，指數(shù)可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。n動態(tài)指數(shù)（時間指數(shù)），動態(tài)指數(shù)（時間指數(shù)），是同類現(xiàn)象在兩個不同時間上的數(shù)是同類現(xiàn)象在

33、兩個不同時間上的數(shù)量對比。量對比。n根據(jù)基期不同，動態(tài)指數(shù)又可分為環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)。根據(jù)基期不同，動態(tài)指數(shù)又可分為環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)。n靜態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)是現(xiàn)象在同一時間上的數(shù)量對比。主要包括：是現(xiàn)象在同一時間上的數(shù)量對比。主要包括：n空間指數(shù)，空間指數(shù)，同一時間不同空間的同類現(xiàn)象的數(shù)量對比；同一時間不同空間的同類現(xiàn)象的數(shù)量對比；n如兩個城市的同期物價水平或居民消費數(shù)量的對比。如兩個城市的同期物價水平或居民消費數(shù)量的對比。n計劃完成情況指數(shù)計劃完成情況指數(shù), 利用總指數(shù)的方法，將多項計劃任務利用總指數(shù)的方法，將多項計劃任務的實際數(shù)與計劃數(shù)對比，綜合反映全部計劃完成情況。的實際數(shù)與計劃數(shù)對比，綜

34、合反映全部計劃完成情況。n靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)應用上的拓展，所以其計算原理和分析靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)應用上的拓展，所以其計算原理和分析方法都與動態(tài)指數(shù)基本相同。后面主要討論動態(tài)指數(shù)的計算方法都與動態(tài)指數(shù)基本相同。后面主要討論動態(tài)指數(shù)的計算方法和具體應用。方法和具體應用。34三、指數(shù)的作用三、指數(shù)的作用第一，綜合反映現(xiàn)象總體變動的方向和程度。第一，綜合反映現(xiàn)象總體變動的方向和程度。n如要了解股票價格的整體走勢，關注股票價格指數(shù)是最簡如要了解股票價格的整體走勢，關注股票價格指數(shù)是最簡單有效的。單有效的。第二，根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，利用有關指數(shù)測定某一現(xiàn)象變動第二，根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，利用有關指數(shù)測定某一

35、現(xiàn)象變動中各個構(gòu)成因素的影響效應，即對現(xiàn)象總量或總平均數(shù)的變中各個構(gòu)成因素的影響效應，即對現(xiàn)象總量或總平均數(shù)的變動進行因素分析。動進行因素分析。n例如，利用產(chǎn)量指數(shù)和成本指數(shù)不僅可以分別反映這兩個例如，利用產(chǎn)量指數(shù)和成本指數(shù)不僅可以分別反映這兩個因素的綜合變動程度，還可以分析它們對總成本變動的影因素的綜合變動程度，還可以分析它們對總成本變動的影響大小。響大小。n在分組情況下，總體平均水平的變動也可以分解為各組水在分組情況下，總體平均水平的變動也可以分解為各組水平變動的影響和總體結(jié)構(gòu)變動的影響。因而，指數(shù)用于對平變動的影響和總體結(jié)構(gòu)變動的影響。因而，指數(shù)用于對現(xiàn)象總量變動進行因素分析的原理和方法

36、，可以拓展應用現(xiàn)象總量變動進行因素分析的原理和方法，可以拓展應用于對總體平均水平進行因素分析。于對總體平均水平進行因素分析。35第三，利用指數(shù)進行有關的推算，或把相互聯(lián)系的指數(shù)數(shù)第三，利用指數(shù)進行有關的推算，或把相互聯(lián)系的指數(shù)數(shù)列進行比較，可以觀察現(xiàn)象之間的變動關系和趨勢。列進行比較，可以觀察現(xiàn)象之間的變動關系和趨勢。n例如，根據(jù)物價指數(shù)和名義收入可以推算實際收入；例如，根據(jù)物價指數(shù)和名義收入可以推算實際收入；比較工業(yè)品零售價格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)這兩比較工業(yè)品零售價格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)這兩個指數(shù)數(shù)列，可以說明工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價的變化趨個指數(shù)數(shù)列，可以說明工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價的變化趨勢

37、。勢。第四，隨著指數(shù)法在實際應用中的發(fā)展，運用指數(shù)還可以第四，隨著指數(shù)法在實際應用中的發(fā)展，運用指數(shù)還可以對多指標的變動進行綜合測評。對多指標的變動進行綜合測評。n如綜合經(jīng)濟效益指數(shù)、綜合國力指數(shù)、企業(yè)競爭力指如綜合經(jīng)濟效益指數(shù)、綜合國力指數(shù)、企業(yè)競爭力指數(shù)等等。數(shù)等等。363 綜合指數(shù)綜合指數(shù)37n編制總指數(shù)的基本方法有編制總指數(shù)的基本方法有綜合法綜合法和和平均法平均法兩兩種，習慣上分別把這兩種方法計算的總指數(shù)種，習慣上分別把這兩種方法計算的總指數(shù)稱為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。稱為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。n 本節(jié)介紹綜合指數(shù)的編制原理和具體方法本節(jié)介紹綜合指數(shù)的編制原理和具體方法.3839一、編制綜合

38、指數(shù)的基本原理一、編制綜合指數(shù)的基本原理（一）編制綜合指數(shù)的基本思路（一）編制綜合指數(shù)的基本思路n綜合指數(shù)綜合指數(shù)是設法將各個個體的數(shù)量先綜合以后再通是設法將各個個體的數(shù)量先綜合以后再通過兩個時期的綜合數(shù)值對比來計算的總指數(shù)。過兩個時期的綜合數(shù)值對比來計算的總指數(shù)。n指數(shù)發(fā)展史上，最初的綜合指數(shù)采用指數(shù)發(fā)展史上，最初的綜合指數(shù)采用簡單綜合法簡單綜合法，把多個，把多個個體的數(shù)量簡單加總后對比。個體的數(shù)量簡單加總后對比。n如每公斤大米的基期價格為如每公斤大米的基期價格為2元，報告期價格元，報告期價格2.2元；每米元；每米布的基期價格布的基期價格15元，報告期價格元，報告期價格16元，若采用簡單綜合

39、法，元，若采用簡單綜合法，則這兩種商品的價格總指數(shù)為（則這兩種商品的價格總指數(shù)為（2.2+16）/（2+15）107.06。40n這種方法有很明顯的缺陷：這種方法有很明顯的缺陷：n首先，沒有考慮權數(shù)，忽視了各種商品重要性的差別；首先，沒有考慮權數(shù)，忽視了各種商品重要性的差別；n其次，不同商品的價格不能直接相加，因為它們的計其次，不同商品的價格不能直接相加，因為它們的計量單位不同，而且簡單綜合的結(jié)果受計量單位變化的量單位不同，而且簡單綜合的結(jié)果受計量單位變化的影響。影響。n多個個體的具體內(nèi)容和度量單位不同（統(tǒng)計上稱這多個個體的具體內(nèi)容和度量單位不同（統(tǒng)計上稱這些個體是些個體是不同度量不同度量的）

40、，它們的數(shù)量不能直接加總，的），它們的數(shù)量不能直接加總，為了綜合反映它們的數(shù)量變動，首先必須解決加總為了綜合反映它們的數(shù)量變動，首先必須解決加總或綜合的問題，即必須找到一種因素將各個個體的或綜合的問題，即必須找到一種因素將各個個體的數(shù)量綜合起來。數(shù)量綜合起來。41n如編制如編制銷售量總指數(shù)銷售量總指數(shù)時，由于各種商品的銷時，由于各種商品的銷售量不能直接加總，必須找到一個因素將不售量不能直接加總，必須找到一個因素將不同度量的銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的、可加總的同度量的銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的、可加總的數(shù)值。數(shù)值。n對銷售量對銷售量起同度量作用的因素就是各種商品的銷起同度量作用的因素就是各種商品的銷售價格。

41、售價格。n因為通過價格可將銷售量轉(zhuǎn)化為可加總的銷售額，價因為通過價格可將銷售量轉(zhuǎn)化為可加總的銷售額，價格還起到了權數(shù)的作用；格還起到了權數(shù)的作用；n為了測定銷售量的變動程度，還必須設法讓價格為了測定銷售量的變動程度，還必須設法讓價格固定不變，即在計算基期銷售總額和報告期銷售固定不變，即在計算基期銷售總額和報告期銷售總額時，均采用同一時間上的價格?？傤~時，均采用同一時間上的價格。42n編制多種商品的編制多種商品的價格總指數(shù)價格總指數(shù)時，各種商品的價格也時，各種商品的價格也是不同度量的，不能直接加總對比。是不同度量的，不能直接加總對比。n價格是指單位商品的價格，其計量單位總是隨著商品的計價格是指單

42、位商品的價格，其計量單位總是隨著商品的計量單位不同而不同的，只有與它們各自的銷售量相乘，才量單位不同而不同的，只有與它們各自的銷售量相乘，才能得到同度量的數(shù)值。能得到同度量的數(shù)值。n其次，各種商品價格變動對價格總水平變動的重要程度究其次，各種商品價格變動對價格總水平變動的重要程度究竟是多少，應該用它們的銷售量來衡量。竟是多少，應該用它們的銷售量來衡量。n計算價格總指數(shù)時，引入計算價格總指數(shù)時，引入銷售量銷售量既解決了加總的問既解決了加總的問題，也起到了權數(shù)的作用。題，也起到了權數(shù)的作用。n為了只反映價格的變動，也必須使銷售量固定不變，為了只反映價格的變動，也必須使銷售量固定不變，即在計算基期銷

43、售總額和報告期銷售總額時，均采即在計算基期銷售總額和報告期銷售總額時，均采用同一時間上的銷售量。用同一時間上的銷售量。43綜上所述，編制綜合指數(shù)的基本原理有綜上所述，編制綜合指數(shù)的基本原理有兩個要點兩個要點：n找到能夠使全部個體的數(shù)量得以找到能夠使全部個體的數(shù)量得以綜合起來的因素綜合起來的因素。n在指數(shù)理論中稱之為在指數(shù)理論中稱之為同度量因素同度量因素，因為它起著同度量化的，因為它起著同度量化的作用，能夠把不同使用價值或不同內(nèi)容的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度作用，能夠把不同使用價值或不同內(nèi)容的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)值。量的數(shù)值。n通常也稱之為綜合指數(shù)的通常也稱之為綜合指數(shù)的權數(shù)權數(shù)，因為它具有權衡各個個體，因

44、為它具有權衡各個個體重要性的作用。重要性的作用。n引入了同度量因素的綜合指數(shù)通常被稱為引入了同度量因素的綜合指數(shù)通常被稱為加權綜合指數(shù)加權綜合指數(shù)。n固定同度量因素固定同度量因素。n其目的在于使在兩個不同時間（或空間）上的綜合總量對其目的在于使在兩個不同時間（或空間）上的綜合總量對比的結(jié)果，只反映指數(shù)化指標的變動，而不受同度量因素比的結(jié)果，只反映指數(shù)化指標的變動，而不受同度量因素（權數(shù)）變動的影響。（權數(shù)）變動的影響。44（二）同度量因素的確定（二）同度量因素的確定第一，根據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系來選擇作為同度量因第一，根據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系來選擇作為同度量因素的指標素的指標.n編制編制數(shù)量指標指

45、數(shù)數(shù)量指標指數(shù)時，同度量因素是一個與之時，同度量因素是一個與之對應的對應的質(zhì)量指標質(zhì)量指標 p；n編制編制質(zhì)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)時，同度量因素是一個與之時，同度量因素是一個與之對應的對應的數(shù)量指標數(shù)量指標 q。45第二，同度量因素的確定還要取決于指數(shù)分析的目的。第二，同度量因素的確定還要取決于指數(shù)分析的目的。n例如，計算產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)時，通常以產(chǎn)品的出廠價格例如，計算產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)時，通常以產(chǎn)品的出廠價格作為同度量因素，也可以用產(chǎn)品的單位成本作為同度量因作為同度量因素，也可以用產(chǎn)品的單位成本作為同度量因素。但兩種計算結(jié)果的意義有一定差別的。素。但兩種計算結(jié)果的意義有一定差別的。n當同度量

46、因素不只一個時，到底選擇哪一個，應視具體目當同度量因素不只一個時，到底選擇哪一個，應視具體目的而定。的而定。第三，確定同度量因素所屬的時間第三，確定同度量因素所屬的時間n理論上，同度量因素固定在任一時間均可，可以是基期、理論上，同度量因素固定在任一時間均可，可以是基期、報告期、或其他時間。報告期、或其他時間。n同度量因素所屬時間的選擇不同，不僅是所計算的數(shù)值有同度量因素所屬時間的選擇不同，不僅是所計算的數(shù)值有差異，而且指數(shù)所表示的經(jīng)濟意義也略有不同。差異，而且指數(shù)所表示的經(jīng)濟意義也略有不同。n同度量因素固定在什么時間，應該視研究目的、指數(shù)化指同度量因素固定在什么時間，應該視研究目的、指數(shù)化指標

47、的性質(zhì)以及有關指數(shù)之間的平衡關系等要求而定。標的性質(zhì)以及有關指數(shù)之間的平衡關系等要求而定。46綜合指數(shù)的基本公式綜合指數(shù)的基本公式n若以若以 I 表示總指數(shù)，表示總指數(shù)， q、p分別代表數(shù)量指標和質(zhì)量分別代表數(shù)量指標和質(zhì)量指標，下標指標，下標 1 和和 0 分別代表基期和報告期，下標分別代表基期和報告期，下標 m表示同度量因素所屬的時間。表示同度量因素所屬的時間。 Iq和和Ip分別表示數(shù)量分別表示數(shù)量指標總指數(shù)和質(zhì)量指標總指數(shù)，則指標總指數(shù)和質(zhì)量指標總指數(shù)，則綜合指數(shù)的基本綜合指數(shù)的基本公式公式可寫為可寫為:n正因為對同度量因素所屬時間的選擇不同（正因為對同度量因素所屬時間的選擇不同（m=0,

48、1或其他）或其他）,才由綜合指數(shù)的基本公式衍生出了多個不同的指數(shù)計算公式，才由綜合指數(shù)的基本公式衍生出了多個不同的指數(shù)計算公式，其中最主要、最常用的是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。其中最主要、最常用的是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。mmqpqpqI0101pqpqImmp47二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)（一）拉氏指數(shù)（一）拉氏指數(shù)n德國經(jīng)濟學家拉斯貝爾斯（德國經(jīng)濟學家拉斯貝爾斯（E.Laspeyres）1864年提年提出了把銷售量固定在基期的價格指數(shù)，該方法后來出了把銷售量固定在基期的價格指數(shù)，該方法后來被推廣到其他各種綜合指數(shù)的計算，習慣上把同度被推廣到其他各種綜合指數(shù)的計算，習慣上把同度量因素

49、固定在量因素固定在基期基期水平上所編制的綜合指數(shù)都統(tǒng)稱水平上所編制的綜合指數(shù)都統(tǒng)稱為拉氏指數(shù)。為拉氏指數(shù)。nIq 和和 Ip 的拉氏指數(shù)計算公式分別為：的拉氏指數(shù)計算公式分別為： 0001pqpqIq0010pqpqIp48【例例3】n某公司三種商品基期和報告期的銷售量和價格資料如表某公司三種商品基期和報告期的銷售量和價格資料如表10-1所示，試求這三種商品的拉氏銷售量指數(shù)和價格指數(shù)。所示，試求這三種商品的拉氏銷售量指數(shù)和價格指數(shù)。n已知資料：已知資料：商品名稱商品名稱銷售量銷售量價格價格(元）元）基期基期q0報告期報告期q1基期基期p0報告期報告期p1甲（千克）甲（千克）2000215030

50、33乙（件）乙（件）4205308070丙（套）丙（套）800890180188合計合計銷售額（元）銷售額（元）基期基期q0 p0報告期報告期q1p1假定假定q1p0假定假定q0p1600007095064500660003360037100424002940014400016732016020015040023760027537026710024580049解：解：（1）拉氏銷售量指數(shù)：）拉氏銷售量指數(shù)：%42.1122376002671001808008042030200018089080530302150n計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該公司三種商品的銷售計算結(jié)果表明，報告期與基期相比

51、，該公司三種商品的銷售量平均增長量平均增長12.42。n該指數(shù)同時也可以反映銷售量變動對銷售總額的影響，即：該指數(shù)同時也可以反映銷售量變動對銷售總額的影響，即：n按基期價格來計算，銷售量變動使銷售總額增加按基期價格來計算，銷售量變動使銷售總額增加12.42;n由于銷售量變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：由于銷售量變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：0001pqpqIq元）(295002376002671000001pqpq50（2）拉氏價格指數(shù)：）拉氏價格指數(shù)：n計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該公司三種商品的價格計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該公司三種商品的價格平均上升了平均上升了3.45。n同時，

52、這一結(jié)果也反映了價格變動對銷售總額的影響，即同時，這一結(jié)果也反映了價格變動對銷售總額的影響，即:n按基期銷售量來計算，由于價格變動使銷售總額增加按基期銷售量來計算，由于價格變動使銷售總額增加3.45;n由于價格變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：由于價格變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：0010pqpqIp元）(82002376002458000010pqpq%45.103237600245800180800804203020001888007042033200051（二）帕氏指數(shù)（二）帕氏指數(shù)n德國經(jīng)濟學家帕歇（德國經(jīng)濟學家帕歇（H.Paasche）1874年提出以報告年提出以報告期物量加權來計算物價

53、指數(shù)。這種方法也被廣泛應期物量加權來計算物價指數(shù)。這種方法也被廣泛應用于其他各種綜合指數(shù)的計算。所以，統(tǒng)計上把同用于其他各種綜合指數(shù)的計算。所以，統(tǒng)計上把同度量因素固定在度量因素固定在報告期報告期所計算的綜合指數(shù)稱為帕氏所計算的綜合指數(shù)稱為帕氏指數(shù)。指數(shù)。nIq 和和 Ip 的帕氏指數(shù)計算公式分別為：的帕氏指數(shù)計算公式分別為：1011pqpqIq0111pqpqIp52【例例4】n根據(jù)表根據(jù)表1的資料，試計算這三種商品的帕氏銷售量指的資料，試計算這三種商品的帕氏銷售量指數(shù)和價格指數(shù)。數(shù)和價格指數(shù)。n解：解：（1）帕氏銷售量指數(shù)：）帕氏銷售量指數(shù)：%03.11224580027537018880

54、070420332000188890705303321501011pqpqIqn 由上述計算結(jié)果可知：報告期與基期相比，由上述計算結(jié)果可知：報告期與基期相比，n該公司三種商品的銷售量平均增長該公司三種商品的銷售量平均增長12.03；n按報告期價格來計算，由于銷售量變動使銷售總額增加按報告期價格來計算，由于銷售量變動使銷售總額增加12.03%，即由于銷售量變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：，即由于銷售量變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：)(295702458002753701011元pqpq53計算結(jié)果表明：報告期與基期相比，計算結(jié)果表明：報告期與基期相比，n該公司三種商品的價格平均上升了該公司三種商品

55、的價格平均上升了3.1。；。；n按報告期銷售量來計算，由于價格變動使銷售總按報告期銷售量來計算，由于價格變動使銷售總額增加額增加 3.1，亦即由于價格變動而使銷售總額增，亦即由于價格變動而使銷售總額增加的數(shù)額為：加的數(shù)額為：（2）帕氏價格指數(shù)：）帕氏價格指數(shù)：%1 .10326710027537018089080530302150188890705303321500111pqpqIp)(82702671002753700111元pqpq54（三）拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較（三）拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較n拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)將同度量因素固定在基期水平上，在定基將同度量因素固定在基期水平上，在定基指數(shù)數(shù)

56、列中，各期指數(shù)不受權數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響，因指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)不受權數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響，因而而可比性更強可比性更強。帕氏指數(shù)將同度量因素固定在報告。帕氏指數(shù)將同度量因素固定在報告期水平上，無論是在定基指數(shù)數(shù)列中還是在環(huán)比指期水平上，無論是在定基指數(shù)數(shù)列中還是在環(huán)比指數(shù)數(shù)列中，權數(shù)結(jié)構(gòu)都會隨報告期而改變，因而會數(shù)數(shù)列中，權數(shù)結(jié)構(gòu)都會隨報告期而改變，因而會使各期指數(shù)的可比性受到影響。使各期指數(shù)的可比性受到影響。55n二者的具體經(jīng)濟意義有一定差別的。相比之下，二者的具體經(jīng)濟意義有一定差別的。相比之下，帕帕氏指數(shù)氏指數(shù)立足于報告期，其立足于報告期，其分析具有更強的現(xiàn)實性分析具有更強的現(xiàn)實性。n例如，例如，拉氏

57、價格指數(shù)是在基期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎上拉氏價格指數(shù)是在基期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎上來考察價格的變化及其對銷售總額變動的影響，從消來考察價格的變化及其對銷售總額變動的影響，從消費者的角度可以說明：為了維持基期消費水平或購買費者的角度可以說明：為了維持基期消費水平或購買基期那么多的商品，由于價格變化將會使消費支出增基期那么多的商品，由于價格變化將會使消費支出增減多少。減多少。n帕氏價格指數(shù)則是在報告期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎上帕氏價格指數(shù)則是在報告期銷售數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎上來考察價格的變化及其對銷售總額變動的影響，它可來考察價格的變化及其對銷售總額變動的影響，它可以說明由于價格變化而使消費者報告期所購買的

58、商品以說明由于價格變化而使消費者報告期所購買的商品增減了多少消費支出，或反映由于價格變化而使銷售增減了多少消費支出，或反映由于價格變化而使銷售者報告期所出售的商品增減了多少銷售收入。者報告期所出售的商品增減了多少銷售收入。56n由于權數(shù)不同，依據(jù)同一資料計算的拉氏指數(shù)和帕氏指由于權數(shù)不同，依據(jù)同一資料計算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計算結(jié)果通常會存在差異，數(shù)的計算結(jié)果通常會存在差異，n除非所有個體的變動程度相同或權數(shù)結(jié)構(gòu)不變。除非所有個體的變動程度相同或權數(shù)結(jié)構(gòu)不變。n一般情況下，一般情況下，拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)。n這一結(jié)論成立的條件是：所考察的數(shù)量指標個體指數(shù)這一結(jié)論成立的條件是：所考

59、察的數(shù)量指標個體指數(shù)與質(zhì)量指標個體指數(shù)之間存在負相關關系，這包括以與質(zhì)量指標個體指數(shù)之間存在負相關關系，這包括以下兩種情況：下兩種情況：n兩者的絕對水平呈反方向變化關系；兩者的絕對水平呈反方向變化關系；n兩者的絕對水平雖然是同向變化的，但它們的變化速兩者的絕對水平雖然是同向變化的，但它們的變化速率呈現(xiàn)反方向變化關系，亦即其中一個指標上升率呈現(xiàn)反方向變化關系，亦即其中一個指標上升(或下降或下降)速率加快時，另一個指標的上升速率加快時，另一個指標的上升(或下降或下降)速率卻減緩。速率卻減緩。n實際應用中，數(shù)量指標指數(shù)的計算較多采用拉氏指數(shù)公實際應用中，數(shù)量指標指數(shù)的計算較多采用拉氏指數(shù)公式，而質(zhì)量

60、指標指數(shù)的計算較多采用帕氏指數(shù)公式。式，而質(zhì)量指標指數(shù)的計算較多采用帕氏指數(shù)公式。57三、其他形式的綜合指數(shù)三、其他形式的綜合指數(shù)（一）馬埃指數(shù)和理想指數(shù)（一）馬埃指數(shù)和理想指數(shù)n指數(shù)理論中，一般認為拉氏指數(shù)存在高估實際變動程度的指數(shù)理論中，一般認為拉氏指數(shù)存在高估實際變動程度的傾向，帕氏指數(shù)則相反，因此產(chǎn)生了將二者折中的多種指傾向，帕氏指數(shù)則相反，因此產(chǎn)生了將二者折中的多種指數(shù)計算公式。數(shù)計算公式。1. 馬埃指數(shù)馬埃指數(shù)n馬埃指數(shù)是將同度量因素固定在基期和報告期的平均水平，馬埃指數(shù)是將同度量因素固定在基期和報告期的平均水平，其具體計算公式為：其具體計算公式為：)()()2()2(100101