對小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”的認識

1、精品文檔對小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”教學的粗淺認識數(shù)與代數(shù) 、 空間與圖形 、 統(tǒng)計與概率以及實踐與綜合應用的內(nèi)容，構(gòu)成了數(shù)學新課程中的四個學習領(lǐng)域。 標準首次將“統(tǒng)計觀念”作為義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一， 并將統(tǒng)計與概率作為數(shù)學教育的四個領(lǐng)域之一， 這足以說明統(tǒng)計與概率在數(shù)學課程中的重要地位。 我想從以下三個方面來談一談我對小學數(shù)學 “統(tǒng)計與概率” 教學的粗淺認識：一、 課標中小學數(shù)學統(tǒng)計與概率教學內(nèi)容解讀我想從三個方面來解讀一下課標中小學統(tǒng)計與概率教學內(nèi)容：（一）統(tǒng)計與概率教學內(nèi)容的意義與價值。1、統(tǒng)計與概率在現(xiàn)實中有著廣泛的應用。隨著信息技術(shù)的發(fā)展， 數(shù)字化時代的到來， 人們每天面對

2、著大量的數(shù)據(jù)， 從國民生產(chǎn)總值到天氣預報， 從人口預測到股票投資， 統(tǒng)計存在于國民經(jīng)濟和日常生活的各個方面。 報刊中大數(shù)， 百分數(shù)， 圖形、 圖表出現(xiàn)的比例越來越高便是明證。 圖表本是統(tǒng)計的一部分， 自不必說。許多大數(shù)， 百分數(shù)本身也是統(tǒng)計或推斷的結(jié)果， 可以說他們的背后還是統(tǒng)計與概率。 你比如說， 我們比較常見的天氣預報情況的統(tǒng)計圖， 還有春晚最喜愛的節(jié)目調(diào)查統(tǒng)計圖等等。 現(xiàn)在的孩子很早就接觸這些報紙，雜志，應該說，這些圖給我們的視覺沖擊是很大的。 “生活已經(jīng)先于數(shù)學課程將統(tǒng)計推到了學生的面前” 。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會里，人們面臨著更多的機會和選擇， 而數(shù)據(jù)則日益成為一種重要的信息，

3、數(shù)據(jù)處理也因此變得更加重要。 具有統(tǒng)計的基本知識已成為每個現(xiàn)代公民必備的素質(zhì)。 ，2、培養(yǎng)學生統(tǒng)計思維和隨機觀念，提高解決問題的能力。統(tǒng)計與概率屬于 “不確定性”數(shù)學， 要尋找隨機性中的規(guī)律性，學習時主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養(yǎng)學生的實踐能力和合作精神等方面更直接、 更有效。 統(tǒng)計、 概率與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系， 學生可以通過實踐活動來學習數(shù)據(jù)處理的方法。 在活動過程中， 學生可以更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系， 體驗到數(shù)學在解決實際問題中的威力， 這對調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣， 培養(yǎng)學生調(diào)查研究的習慣，實事求是的態(tài)度， 以及合作交流能力、 綜合實踐能力的提高都有很大的作用。（二）對統(tǒng)

4、計與概率的具體教學內(nèi)容的理解從課標的規(guī)定來看， “統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。我認為課標所規(guī)定的“統(tǒng)計與概率”的教學內(nèi)容可以具體分為以下六個方面：1、描述統(tǒng)計。包括收集、整理數(shù)據(jù)，列表，制圖等。2、數(shù)據(jù)代表數(shù)。包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。3、可能性。包括可能事件的概率。4、頻率和概率，樣本和總體。5、加權(quán)平均，方差。6、樹狀圖計算概率。前三項是小學階段的學習內(nèi)容，后三項是初中階段的學習內(nèi)容。這意味著：1、小學以統(tǒng)計為主，

5、概率為輔。統(tǒng)計的主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)對數(shù)據(jù)的分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫進行簡單的合理的推斷和預測。2、數(shù)據(jù)處理有兩類，描述統(tǒng)計和數(shù)理統(tǒng)計。小學階段主要是描述統(tǒng)計，還很少用概率手段處理數(shù)據(jù)；但要有隨機的意識，適度溝通統(tǒng)計與概率。3、用概率推斷和預測需要隨機變量分布知識。小學里無法用概率方法進行推測和預測，只能是一些猜想，屬于沒有證明的合情推理。這樣一來，小學里把統(tǒng)計和概率放在一個學習領(lǐng)域，只是提供一般的素養(yǎng)，為中學打基礎(chǔ)，小學的概率還不能和統(tǒng)計發(fā)生有機聯(lián)系。不過，我們可以適當進行滲透。平時的教育教學過程中， 感覺到一些老師對“數(shù)據(jù)代表數(shù)” 、 “可能性” 的理解和教學有一定的困惑，這里

6、我簡單談談我的一些想法。我先來談談我對“數(shù)據(jù)的代表數(shù)”平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解：大家都有所體會， 在數(shù)據(jù)的處理中最常用的是平均數(shù)。 因為它和每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系， 是數(shù)據(jù)統(tǒng)計中最全面的一種考慮。 但是， 過去的平均數(shù)教學， 只是會計算而已沒有考慮到數(shù)據(jù)中的隨機因素。 當一組數(shù)據(jù)當中有極端數(shù)據(jù)存在時， 平均數(shù)就會受到很大的沖擊， 這是的平均數(shù)也就沒有什么統(tǒng)計和現(xiàn)實意義了， 也正因為這個原因， 在統(tǒng)計學當中出現(xiàn)了中位數(shù)， 我們 的新課程也把中位數(shù)作為了我們小學數(shù)學統(tǒng)計的學習內(nèi)容。中位數(shù)所代表的是一組數(shù)據(jù)的中等水平。 看某一數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中是“中等偏上” 還是 “中 等偏下”就要看中位數(shù)。 因為它可

7、以剔除隨機因素，避免受到極端數(shù)據(jù)的影響。但就本質(zhì)來 說平均數(shù)和中位數(shù)是有著密切聯(lián)系的。 舉個例子來說， 一些比賽在計算選手得分時往往是計 算各位評委所打分數(shù)的平均分， 有時為了公平， 避免受到人為因素的影響會計算去掉一個最高分和一個最低分之后的平均分， 有時甚至會去掉兩個最高分和兩個最低分， 可大家想過沒有，如果我們依次這樣去掉更多的最高和最低，那么最后剩下的“平均分” 是什么了呢？是中位數(shù)是所有評委打出分數(shù)的中位數(shù)， 從這個意義上來講平均數(shù)和中位數(shù)這兩者正是體現(xiàn)了統(tǒng)計的隨機思想。眾數(shù)所代表的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)據(jù)。 當眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多， 它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況， 并且它能比

8、較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。 但是， 當一組數(shù)據(jù)的那個眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢時， 用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。 因此，眾數(shù)可以很突出、明顯，也可以不存在?？傊?，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表數(shù)沒有好壞之分，它們在統(tǒng)計學中，在現(xiàn)實生活中的作用各不相同， 關(guān)鍵是看我們所統(tǒng)計的一組數(shù)據(jù)有什么特征， 我們選擇的數(shù)據(jù)代表數(shù)要用來做什么。下面我來談談我對“可能性”的理解：可能性是指事物發(fā)生的概率， 是包含在事物之中并預示著事物發(fā)展趨勢的量化指標。 在我們小學階段學生對可能性的認識和理解是從定性向定量的過渡，又是今后學習概率知識的基礎(chǔ)。所謂定性是指某一事件是確定事件， 即用 “一

9、定、 不可能” 描述， 還是不確定事件， 即用 “可能”描述。 （這部分內(nèi)容我們?nèi)昙壣蟽酝瓿桑┧^定量是指某一事件發(fā)生的可能性究竟是多少， 即可能性的大小， 也就是小學階段所說的概率是多少。 （這部分內(nèi)容我們五年級上冊完成）在教學定量的可能性大小的過程中，我們一定要處理好“頻率”與“概率”的關(guān)系。隨機事件的頻率， 指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值， 它具有一定的穩(wěn)定性， 總在某個常數(shù)附近擺動， 且隨著試驗次數(shù)的不斷增多， 這種擺動幅度越來越小。 我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率， 概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。 頻率在大量重復試驗的前 提下可以近似地作為這個事件的概率。比

10、如我們在教學中所做的拋硬幣實驗，課堂上我們每人10 次、 20 次，小組不過 100 次，全班不過 1000 次，這樣的實驗得出的只是頻率，我們根本無法通過課堂上的實驗來得出理論上的概率。小學“可能性”大小的教學應該有動手實驗操作，但也要有“思想”實驗，過分迷信操作， 是不正確的思維。 我們要向?qū)W生們說清楚， 實驗次數(shù)不夠時只有通過計算機才能得到較好的結(jié)果。 需要指出的是有些隨機事件根本沒有理論概論， 只能用頻率代替概率。 比 如某地區(qū)陰雨天的概率，交通事故發(fā)生的概率等等。總之， 小學統(tǒng)計教學的核心在于培養(yǎng)學生的隨機思想， 逐步培養(yǎng)學生用隨機的思維去看待生 活中的各種事件，用隨機的思想去處理現(xiàn)

11、實生活中的問題。（三） 、人教版教材統(tǒng)計與概率教學內(nèi)容體系和課標的具體目標和要求。卜面我針對我們現(xiàn)在所使用的人教版12冊教材， 來談談 課標 中對我們小學數(shù)學統(tǒng)計與概率教學的具體目標和要求， 希望能讓大家對我們小學數(shù)學統(tǒng)計與概率的知識體系從整體上有新的把握，也希望能對大家接下來一個學期，乃至今后的統(tǒng)計與概率教學有所幫助。第一冊：分類分類思想是一種基本的數(shù)學思想。 它是根據(jù)一定的標準， 對事物進行有序劃分和組織的過程。分類活動包含一系列復雜的思維過程，因此， 分類能力的發(fā)展，反映了兒童思維發(fā)展， 特別是概括能力的發(fā)展水平。課標具體目標要求： 第一學段的學生能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準， 對

12、具體事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與標準的關(guān)系。本冊具體目標要求：1能按照某一給定的標準或選擇某個標準對物體進行分類。2能選擇不同的標準對物體進行不同的分類。3在分類活動中，體驗分類結(jié)果在單一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。第二冊：初步認識條形統(tǒng)計圖）統(tǒng)計是數(shù)學課程標準規(guī)定的四個領(lǐng)域之一， 它在日常生活、 生產(chǎn)和科研中有著很廣泛的應用。統(tǒng)計的思想方法是數(shù)學的一個重要的思想方法。 數(shù)學課程標準更加重視學生對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，認識統(tǒng)計的作用和意義。課標具體目標要求： 第一學段的學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程， 了解調(diào)查、 測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并

13、運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。通過對于數(shù)據(jù)的簡單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊涵的信息，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用。本冊具體目標要求：1 使學生初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。2使學生初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。第三冊：初步認識條形統(tǒng)計圖（ 1 格表示 2 個單位）和統(tǒng)計表本冊教材是在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上， 讓學生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、 整理、 描述和分析的過程，初步認識條形統(tǒng)計圖（ 1 格表示 2 個單位）和統(tǒng)計表。通過這些教學內(nèi)容，使學生了解統(tǒng)計的意義和作用。本冊具體目標要

14、求：1 使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2 使學生初步認識條形統(tǒng)計圖（1 格表示 2 個單位）和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。3通過對學生身邊有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。第四冊：初步認識條形統(tǒng)計圖（一格代表五個單位）和簡單的復式統(tǒng)計表本冊教材是在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上， 讓學生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、 整理、 描述 和分析的過程， 了解統(tǒng)計的意義和作用。 本冊教材中出現(xiàn)了一些較大的數(shù)據(jù)， 條形統(tǒng)計圖的 每一個格要代表五個單位。本冊具體目標要求：1 使學生體驗數(shù)據(jù)的

15、收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2使學生初步認識統(tǒng)計圖（一格代表五個單位）和簡單的復式統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。3通過對周圍現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。第五冊：可能性（定性認識）在現(xiàn)實世界中， 嚴格確定性的現(xiàn)象十分有限， 不確定現(xiàn)象卻是大量存在的， 而概率論正是研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學分支。 標準將“概率”作為義務教育階段數(shù)學課程的四個學習領(lǐng)域之一“統(tǒng)計與概率”中的一部分，從第一學段起就安排了有關(guān)的學習內(nèi)容。本冊具體目標要求;1 使學生初步體驗有些事件

16、的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。2使學生能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。3使學生知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。第六冊：簡單數(shù)據(jù)分析和求平均數(shù) 在前幾冊教材中， 學生已經(jīng)學會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法， 會用統(tǒng)計表 （包括單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表）和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個或多個單位） 來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。 通過這些學習， 學生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法， 建立了初步的統(tǒng)計觀念。 本冊教材在學生已有知識的基礎(chǔ)之上， 讓學生認識兩種新的條形統(tǒng)計圖， 并根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析。 此外， 教材在這里還介紹了描

17、述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量： 平 均數(shù)。通過本單元的學習，使學生理解平均數(shù)的含義，學會求平均數(shù)的方法。本冊具體目標要求1 向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學生學會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。2使學生初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3使學生理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。第七冊：復式條形統(tǒng)計圖學生在第一學段已經(jīng)初步體驗了數(shù)據(jù)的收集、 整理、 描述和分析的過程， 會用簡單的統(tǒng)計圖表表示統(tǒng)計的結(jié)果， 能夠根據(jù)統(tǒng)計圖表提出一些簡單的問題， 初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計的方法解決問題的過程， 了解了

18、統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用和意義， 并初步建立了統(tǒng)計觀念。 在教學本冊的內(nèi)容之前，可對第一學段的統(tǒng)計知識做簡單的比較系統(tǒng)的整理和復習。課標具體目標要求：1 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。2能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，選擇適當?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)。3能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。4 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。5能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。6認識復式條形統(tǒng)計圖，了解其特點和作用。（前五點是整個學段的目標和要求） 本冊具體目標要求：1 使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程

19、，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2讓學生認識兩種復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。3通過對現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習習慣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。第八冊：折線統(tǒng)計圖通過前面的學習， 學生已經(jīng)掌握了收集、 整理、 描述、 分析數(shù)據(jù)的基本方法， 會用統(tǒng)計表（單式和復式）和條形統(tǒng)計圖（單式和復式）來表示統(tǒng)計結(jié)果， 并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決簡單的實際問題；了解了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用， 建立了統(tǒng)計的觀念。 本冊教材在此基礎(chǔ)上，認識一種新的統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖。 幫助學生了解折

20、線統(tǒng)計圖的特點， 根據(jù)折線的起伏變化對數(shù)據(jù)進行簡單的分析。課標具體目標要求1 認識折線統(tǒng)計圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖。本冊具體目標要求：1 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，使學生進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。2讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題，從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。3通過對現(xiàn)實生活中多方面信息的統(tǒng)計，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引導學生關(guān)注生活中的數(shù)學問題，并運用已經(jīng)掌握的知識解決生活中較簡單的數(shù)學問題。第九冊：統(tǒng)計與可能性本冊的學習內(nèi)容主要有兩個方面： 一是事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性， 會求簡單事件發(fā)生的概率； 二是理解中位數(shù)的意義

21、， 會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況合理選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征。課標具體目標要求：1 能夠列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2通過實驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學交流。3. 通過豐富的實例，理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。本冊具體目標要求：1 體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。2能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。3理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。4

22、 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)” “中位數(shù)”各自的特點。第十冊：眾數(shù)與復式折線統(tǒng)計圖本單元主要包括兩方面的內(nèi)容： 一是認識眾數(shù)， 理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義。 二是認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，并對數(shù)據(jù)進行簡單分析和推測。課標具體目標要求：1. 通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。2 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。3能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，選擇適當?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)。4認識折線統(tǒng)計圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖。本冊具體目標要求：1. 理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。2

23、. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3. 認識復式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測。第十一冊：扇形統(tǒng)計圖有關(guān)統(tǒng)計圖的認識， 小學階段主要是認識條形統(tǒng)計圖、 折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。 扇形統(tǒng)計圖原義務教材是作為選學內(nèi)容，考慮到其在日常生活中的廣泛應用， 標準把它作為必學內(nèi)容， 本套教材將它安排在本單元。 本單元是在前面學習了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上教學的，主要通過熟悉的事例使學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。課標具體目標要求：認識扇形統(tǒng)計圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖。（不要求制作

24、扇形統(tǒng)計圖）本冊具體目標要求： 通過實例， 認識扇形統(tǒng)計圖的特點， 知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。第十二冊：分析、判斷、預測 通過前面十一冊教材的， 學生已經(jīng)了解幾種常見的統(tǒng)計圖表的特點和作用， 會從統(tǒng)計圖表中提取有關(guān)信息進行簡單的統(tǒng)計分析， 會根據(jù)分析結(jié)果做出簡單判斷或預測。 本冊教材在此基礎(chǔ)上主要是通過簡單事例， 使學生認識到： 統(tǒng)計圖直觀、 形象的特點可以幫助我們進行正確分析、 判斷或預測， 但如果對統(tǒng)計圖表不進行認真分析， 可能會得到不準確的信息，從而得出錯誤的結(jié)論或判斷。因此我們應對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、 客觀、全面的分析， 以保證所得

25、結(jié)論的真實性和判斷正確性。教材主要是結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖幫助學生體會的。本冊具體目標要求：1 會綜合應用學過的統(tǒng)計知識， 能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息， 能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。2能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，作出正確的判斷或簡單預測。我想對于我們很多的一線教師可能整個教育生涯也不一定能執(zhí)教這一整套12 冊的教材，但為了能更好地培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思維和能力，我們有必要把握好這12 冊教材的整個知識體系和課標的具體目標要求，只有這樣我們的教育教學工作才能做到有的放矢、游刃有余。二、對小學統(tǒng)計與概率課堂教學的思考在各位同行的心中可能最為關(guān)注的是新課程下統(tǒng)計與概率的課堂教學如何進行， 下面我就結(jié)合“一年級

26、上冊分類 ” 、 “三年級上冊可能性 ”和“五年級下冊復式折線統(tǒng)計圖 ”的一些教學片斷來談談我對小學統(tǒng)計與概率課堂教學模式的一些思考和認識， 希望能帶給大家一些啟示。（一）關(guān)于情境的創(chuàng)設(shè)。我們教材所選擇的內(nèi)容都是學生非常熟悉的發(fā)生在身邊的事情， 如購物、 植樹、 旅游、 參觀、節(jié)約水電、 環(huán)保等， 使學生感受到數(shù)學就在身邊， 學好數(shù)學能解決生活中很多問題，增強學生學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的價值。 數(shù)學課程標準指出： “數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。 ”基于對這部分知識的認識， 我認為統(tǒng)計與概率的教學中我們應創(chuàng)設(shè)與學生生活緊密結(jié)合的生活情境

27、， 為學生提供可探究、可分析、可推測的事實，便于學生用數(shù)學的眼光，用統(tǒng)計的思想來分析事物、看待事物、解決問題。下面我們來看一下兩個創(chuàng)設(shè)情境的教學片斷。片斷（一）一年級上冊分類師：每個同學家里一定都有許多好玩的， 好看的， 好吃的東西，請同學們拿出昨天老師讓準備的自己最喜歡的東西，與大家共同分享。學生拿出自己帶來的東西師：同學們都帶來了這么多好玩、好看、好吃的東西，應該怎樣分類擺放呢？（評析： 喜歡玩是孩子特別是低年級孩子的天性， 教師將知識與生活實際密切聯(lián)系起來，把學生平時好玩、好看、好吃的東西當作學具進行教學，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲望， 放飛了學生的思維， 使學生積

28、極地投入到學習活動之中， 為學好這節(jié)課起到了很好的鋪墊作用。 ）片斷（二）五年級下冊復式折線統(tǒng)計圖（這是去年上半年，也就是北京奧運會之前教學“復式折線統(tǒng)計圖”時所設(shè)計的情景。 ）教師： 老師知道你們都很喜歡參加體育活動， 那你們喜歡看體育比賽嗎？誰能說說自己最看喜歡什么體育比賽？學生自由回答教師： 看來同學們和老師一樣， 也是一個體育迷。 今年的 8 月 8 日，是北京奧運會開幕的日子， 這也是我們這些體育迷的節(jié)日。 那同學們知道在世界體壇上中國最大的競爭對手是哪個國家嗎？學生說一說，猜一猜。教師： 有的同學說對了， 在世界上， 中國體育最大競爭的對手是美國， 同學們想不想知道中美兩國在奧運會

29、上的表現(xiàn)呢？今天老師就給同學們帶來一張關(guān)于 “中國和美國在奧運會上獲得金牌情況的統(tǒng)計表” ，我們一起來看一看。本節(jié)課教學情境的創(chuàng)設(shè)中我改變了教材中的 “中國和韓國在第914 屆亞運會獲得金牌情況”的情景。 通過和學生交流喜歡看的體育比賽和中國體育在世界上的競爭對手來創(chuàng)設(shè)情景， 引出“中國和美國在奧運會上獲得金牌情況的統(tǒng)計表” ，切入對“復式折線統(tǒng)計圖”的學習，這樣設(shè)計的目的在于從學生的興趣出發(fā)， 從學生的生活出發(fā)， 更好的激發(fā)起學生的學習欲望，讓學生真切的感受到數(shù)學就在身邊，統(tǒng)計就在身邊。在統(tǒng)計與概率教學過程中，我們廣大教師必須精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境， 注重通過“情境”吸引學生，激發(fā)他們的求知欲

30、，提供攀爬支架。只有這樣課堂才會有生氣，有效率，學生才會感受到數(shù)學與他們的生活息息相關(guān)，而不再是由一大堆毫無實際意義的符號所構(gòu)成的系統(tǒng)。（二）關(guān)于新知的探究數(shù)學課程標準 明確指出： “讓學生在具體的數(shù)學活動中體驗數(shù)學知識。 ” 課堂教學在新知探究的過程中， 教師應力求遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學生的認知規(guī)律， 較好地貫徹 “教師為主 導，學生為主體，思維為核心，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展學生智力”的教學理念。下面我們來看兩個教學片斷：片斷（一）三年級上冊可能性活動一：通過教師的猜顏色游戲，體驗“一定” 。師：老師這里有一個紙盒，里面裝著一些小正方體，下面我們來玩一個游戲，誰愿意上來和老師一起玩？（兩生上臺）

31、師：我們 3 人合作， 由你來搖動紙盒，你從里面隨意摸出一個小正方體來， 老師來猜它的顏色，下面的同學，好好欣賞一下老師的本領(lǐng)吧！師：我猜藍色。 （學生拿出來，師接過正方體高舉。 ）看，我猜對了沒有？生：猜對了，猜對了。 （部分學生鼓起掌來。 ）師：再來一次。我又猜是藍色。 （展示）哇！我又猜對了。師：再來再來，我還是猜藍色。 （學生拼命鼓掌，氣氛熱烈。）師：怎么樣？同學們，王老師猜顏色的本領(lǐng)夠厲害吧！知道老師為什么猜得這么準嗎？生：因為你事先就知道這個盒子里裝的全都是些藍色的正方體。師：你們都同意他的意見嗎？生：同意。 （異口同聲地）師：同學們真聰明。 事先， 王老師的確知道這個盒子里裝的全

32、都是些藍色的正方體（邊說邊把盒子里的藍色正方體拿出來） ，所以，如果繼續(xù)讓王老師摸下去的話，摸出來的也一定是藍色。 （板書：一定）師：誰再來說說為什么從這個盒子里摸出來的正方體一定是藍色？生：因為盒子里只有藍色的正方體，所以摸出來的正方體一定是藍色?；顒佣簞?chuàng)設(shè)摸獎情境，體驗“不可能” 。師：同學們都去摸過獎吧？看，老師今天還特意地給你們帶來了一個摸獎的箱子， （用力搬出）大家猜猜看這個箱子里可能裝著些什么？生：水彩筆、本子、小玩具師：告訴你們，誰都沒有猜對，想打開看看嗎？（師打開紙盒）生：空的，什么都沒有。師：請大家注意了，現(xiàn)在王老師把一些小正方體放進去（隱秘的）,告訴你們一個好消息，只要你

33、們能從這個箱子里摸出一個藍色的正方體來， 那么這本漂亮的筆記本 （展示獎品） 就屬于你了，誰想來試一試。 （學生爭先恐后，躍躍欲試，氣氛熱烈。 ）生 1：沒中獎。生 2：又沒中獎。生3:還是沒中獎師： 那么多的同學都摸過了， 為什么沒有一個能中獎呢？難道你們今天的運氣都這么差嗎？生：不是運氣差，箱子里面根本就沒有藍色的正方體（學生猜想） 。師：你們都這樣認為嗎？生：是。 （整齊宏亮，異口同聲）師：同學們的推想能力真是太厲害了！大家請看， （打開盒子，拿出正方體）里面裝的全都是些紅色、黃色、綠色的正方體，有藍色的正方體嗎？生：沒有。師：如果繼續(xù)讓你們摸下去的話，可能摸出藍色嗎？生：不可能。 （板

34、書：不可能）師：為什么從這個箱子里不可能摸出藍色？生：因為里面根本就沒有藍色的正方體，所以不可能摸出藍色?；顒尤豪^續(xù)摸獎游戲，體驗“可能” 。師： 既然從這個箱子里不可能摸出藍色， 那么這些漂亮的筆記本你們也就得不到了， 覺得這樣的摸獎有意思嗎？生：沒意思。師：那應該怎么辦呢？生：可以把藍色的正方體放進去。師：好，老師就聽你們的。下面老師把這3 個藍色的正方體也放進去，請問，現(xiàn)在這個箱子里有幾個藍色？還有幾個其他的顏色？生：有 3 個是藍色的，還有3 個是其他的顏色的。師（搖動紙箱）問：這回誰想上來摸？請一個學生上來，在摸出來之前問： “他從里面摸出一個正方體來就一定能中獎嗎？”生：不一定，

35、可能中獎，也可能不會中獎。師：為什么？生：因為箱子里面的正方體不只是藍色，還有其他的顏色。師：那你們覺得他會摸出一個什么顏色的正方體呢？生 1：紅色。生 2：黃色。生3:綠色師： 也就是說這四種顏色的正方體都有可能被他摸到。 因此， 他可能中獎， 也可能不會中獎，我們只能用“可能”這個詞來描述這件事情，同意吧？生：同意。 （板書：可能）師：下面，我們就來看看他的運氣了。 （生摸，實際體驗。 ）（評析： 讓學生在活動中學習數(shù)學， 是新課標提倡的學習方式。 本節(jié)課新知探究的特殊之處是讓學生經(jīng)歷“猜測體驗推想驗證”的過程，引導學生自主探索，創(chuàng)設(shè)學生熟悉的摸獎情境， 讓學生在活動中學習，獲得愉快的數(shù)學

36、體驗， 并在體驗中有所發(fā)現(xiàn)、有所感悟、有所發(fā)展。 ）片斷（二）五年級下冊復式折線統(tǒng)計圖（這也是我去年教學“復式折線統(tǒng)計圖”的片段）1 教師 （出示兩張統(tǒng)計圖） ： 現(xiàn)在各組同學都已經(jīng)分別畫好了中國和美國獲得金牌情況的折線統(tǒng)計圖， 現(xiàn)在我們就觀察這兩張統(tǒng)計圖， 比較一下兩個國家獲得金牌數(shù)量的情況， 看看你發(fā)現(xiàn)了什么？學生比較后回答2教師：剛才我們用兩張折線統(tǒng)計圖進行比較，你有什么感覺呢？學生回答：這樣比較太麻煩。教師：那怎樣才能更方便的進行比較呢？學生：可以把兩條折線畫到一起，這樣就便于我們比較了。教師：同學們的意見聽起來不錯，可這樣做怎樣來區(qū)分兩個國家呢？學生回答：可以用不同的線條。教師： 好

37、， 現(xiàn)在就讓我們一起來試一試。 剛才你們已經(jīng)完成了一個國家的折線統(tǒng)計圖了，現(xiàn)在你們可以在上面再畫出另一個國家的折線統(tǒng)計圖。注意：每個小組只完成一張就可以了。學生完成統(tǒng)計圖3對學生的作品予以展示。教師：觀察他們的統(tǒng)計圖，你認為有什么不足或是需要他們改進的地方嗎？學生回答4教師出示復式折線統(tǒng)計圖：這就是一張標準的統(tǒng)計圖，現(xiàn)在請制作得不標準的小組把自己的統(tǒng)計圖修改一下。學生修改5教師：你們能給我們現(xiàn)在畫好的統(tǒng)計圖起一個名字嗎？學生回答，教師板書：復式折線統(tǒng)計圖6教師：現(xiàn)在我們觀察這張復式折線統(tǒng)計圖，再來比較一下中韓兩國獲得金牌的情況，看看你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？你還想到了什么問題？學生回答教師：通過剛才

38、的觀察，你們能說說復式折線統(tǒng)計圖最大的優(yōu)點是什么嗎？學生回答，教師板書：便于比較。（評析： 通過讓學生用兩張單式折線統(tǒng)計圖比較中美兩國獲得金牌的情況， 讓學生體驗到這樣做的不方便， 獲得繪制復式折線統(tǒng)計圖的需要， 進而讓學生自主探索繪制復式折線統(tǒng)計圖的繪制方法。 我這樣設(shè)計的目的就在于讓學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)整理過程， 給學生利用已有的知識基礎(chǔ)上探索新的知識的機會， 同時這樣做也有利于讓學生深刻的體會到復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用。 ）統(tǒng)計與概率新知的探究過程中， 教師務必要把學習的主動權(quán)交給學生， 教學中應充分調(diào)動學生思維的積極性，大膽放手讓學生自己動手實踐、 自己發(fā)現(xiàn)、 自己分析總結(jié)，參與知識的

39、形成過程和發(fā)展過程，只有這樣才能更有效的促進學生統(tǒng)計思維的發(fā)展和統(tǒng)計能力的形成。（三）關(guān)于知識的運用（課堂練習的設(shè)計）數(shù)學來源與生活，數(shù)學也服務于生活。學生對統(tǒng)計知識的掌握，學生統(tǒng)計能力的提高， 也離不開生活，這就要求教師在課堂教學過程中多為學生營造生活化的練習情境。下面我們來看兩個關(guān)于課堂練習的教學片斷：片斷一：三年級上冊可能性師：剛才，我們通過一系列有趣的活動已經(jīng)學會了用“一定、可能、不可能”這三個詞來表達活動中的各種情況。 實際上這樣的例子在我們的身邊， 在我們的周圍還有很多很多， 那你能這些詞來說說生活里的事嗎？請同學們先在小組內(nèi)說一說，讓其他的同學給你評價評價，比比誰想得又快又多。（

40、給出充分的時間讓學生在小組內(nèi)交流。 ）師：現(xiàn)在，誰能把自己的想法說給全班同學聽。生 1：每個人都一定有自己的屬相。生 2：公雞不可能會下蛋。生 3：男人不可能會生小孩。師：你的發(fā)言太精彩了。 （學生哄然大笑，并情不自禁地為他的絕妙發(fā)言鼓掌。生 4：今天，老師可能會表揚我。生 5：我可能會成為一個科學家。師：那么多的同學還想說，這樣吧， 如果大家有興趣，下節(jié)課我們專門來搞一個這樣的交流會，到時比比誰講得最多最棒，好嗎？（評析：讓學生用“一定、可能、不可能”來描述生活中的事，使學生感受到現(xiàn)實生活中蘊藏著豐富的數(shù)學內(nèi)容，從而發(fā)散了學生的思維，提升了學生對“可能性”的理解和掌握）片斷二：五年級下冊復式

41、折線統(tǒng)計圖1 教師：同學們正處在長身體的年齡，你們關(guān)心自己的身高嗎？我們一起來看一張關(guān)于身高的復式折線統(tǒng)計圖。教師課件出示練習二十五中的 1 題。學生觀察統(tǒng)計圖回答問題： 你得到了哪些信息？把你自己的身高和平均值進行比較， 你們能預測一下自己 15 歲時的身高嗎？能說出你預測的理由嗎？很多同學沒有達到身高的平均值，對此你有什么想法？2 課件出示五年2 班與五年 4 班在本學期歷次周測試平均分情況統(tǒng)計表。教師提問： 你從統(tǒng)計圖中得到了哪些信息？看了這張統(tǒng)計圖你有了一些什么想法？你們能預測一下下一次周測試時我們兩個班的平均分嗎？你的根據(jù)是什么？（評析： “身高平均值”和“周測試平均分”兩道實際問題

42、的設(shè)計，目的在于讓學生鞏固對復式折線統(tǒng)計圖的認識， 進一步了解其作用和特點， 同時在觀察這兩個復式折線統(tǒng)計圖的過程中培養(yǎng)學生分析和預測的能力， 讓學生感受到統(tǒng)計與我們生活的密切聯(lián)系， 體會到統(tǒng)計的現(xiàn)實意義，以此來進一步的培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念。 ）值得說明的是對統(tǒng)計知識的應用， 學生統(tǒng)計思想的培養(yǎng)， 統(tǒng)計能力的提高絕不能僅僅依靠課堂上的 40 分鐘，在課堂教學結(jié)束后教師要有針對性的布置學生開展合適的統(tǒng)計活動，讓學生在課堂以外，在生活的廣闊天地中全面的提升自己的統(tǒng)計素養(yǎng)。三、培養(yǎng)學生“數(shù)據(jù)分析觀念”的幾點思考隨著課程改革的不斷深入，隨著廣大教育工作者對“統(tǒng)計與概率”教學的不斷探索和實踐。我們逐漸認識

43、到這個領(lǐng)域的教學絕對不僅僅是教學生列統(tǒng)計表， 畫統(tǒng)計圖， 求平均數(shù)等技能的學習和訓練。修訂后的課程標準中指出：在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：1、了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；2、體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；3、 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法， 需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。 （課件出示）新課標將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為了統(tǒng)計與概率教學的核心詞。因此，我們在“統(tǒng)計與概率”的教學中

44、應該將培養(yǎng)學生的“數(shù)據(jù)分析觀念”作為首要任務和目的。那么，我們應該如何在教學中培養(yǎng)學生的“數(shù)據(jù)分析觀念”呢？對此，我有以下的幾點思考：一、問題情境的創(chuàng)設(shè)必須具有現(xiàn)實意義和目的性?！皵?shù)據(jù)分析觀念” 的首要內(nèi)涵就是要有數(shù)據(jù)意識， 就是遇到問題的時候， 能夠想到通過調(diào)查研究， 收集、 整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來做出判斷， 解決現(xiàn)實問題。 因此， 我們在 “統(tǒng)計與概率”教學中所設(shè)計的統(tǒng)計活動一定要通過精心創(chuàng)設(shè)情境， 讓學生體會到收集、 整理、 分析數(shù)據(jù)的必要性和現(xiàn)實價值。例如， 同樣是統(tǒng)計喜歡各種水果的人數(shù)這一統(tǒng)計活動， 以下兩種情境的創(chuàng)設(shè)， 在培養(yǎng)學生 “數(shù)據(jù)分析觀念”方面的效果就大不相同。情境一：老師知道同學們都很喜歡吃水果，老師很想了解一下咱們班同學喜歡蘋果、香蕉、橘子、鴨梨四種水果的人數(shù)都是多少，老師應該怎么辦