2017-2018學(xué)年深圳市南山區(qū)八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下面的表格內(nèi).1. （3分）4的平方根是（）A. 2B. - 2 C. 2 D. VI2. （3分）已知直角三角形兩邊的長為 3和4,則此三角形的周長為（）A. 12 B. 7+祈 C. 12或7+新D.以上都不對3. （3分）估計(jì)的+1的值（）A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間4. （3分）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的有（）個(gè)ViX 加-8戶=44_呼=-3y （-3產(chǎn)3土 F=3.

2、A. 4 B. 3 C. 2 D. 15. （3分）設(shè)正比例函數(shù)y=m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （m, 4）,且y的值隨值的增大而減小，則 m= （ ）A. 2 B, - 2 C, 4 D, - 46. （3分）下列根式不是最簡二次根式的是（）A - Va+1 B . V2x1 C D - Vo ly7. （3分）如圖，在3X 3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn) A, B, C, D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng) 格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸 對稱，則原點(diǎn)是（）A. A點(diǎn)B. B點(diǎn)C. C點(diǎn) D. D點(diǎn)8. （3分）如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)

3、論錯(cuò)誤的是（速度.半秒）在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒B.C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度CA.B.0D.010.（3分）已知 產(chǎn)7勿-5 +V5-2富Y,則2y的值為（A.一15B. 15 C.費(fèi) D.11.（3分）31已知一次函數(shù)y=3+a與y=-亍+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A （-2, 0）,且與y軸分別交于B, C兩點(diǎn)，那么 ABC的面積是（A. 2 B. 3 C. 4 D. 512. （3 分）如圖.在 ABC 中，AB=AC=13, BC=10,點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)，DE，AB ,垂足為點(diǎn)E,則DE等于S9. （3分）兩個(gè)一次函數(shù)y產(chǎn)a+b與

4、y2=b+a ,它們在一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（TBCD313、填空題：本題共4小題，每小題填對得3分，共12分.只要求填最后結(jié)果.13. （3分）化簡：|2加|+|7+ 加|+|2 -2|=14. （3分）點(diǎn)A （ - 3, 4）到y(tǒng)軸的距離為,到軸的距離為,到原點(diǎn)的距離15. （3分）小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買 10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù) y （元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)（本）之間的關(guān)系如圖所示,那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是折.7?ABCD 中，AB=3, BC=5,在 CD 上任取一點(diǎn) E,連接 BE,BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C

5、恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為.解答題：解答要寫出必要的文字說明或演算步驟.17. （12分）計(jì)算（1）VX&X5;F+二V4C-+Vic.（Ve+Ve）（或-F）；（4）18. (8 分)(1)儼+2廠 14 1x=y+32x+y=-54x-5y=ll19. (5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (0, 3), B (2, 4), C (4, 0), D (2, 3), E (0, -4).(1)寫出D, C, B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)F, G, H的坐標(biāo)，并畫出F, G, H點(diǎn).(2)順次平滑地連接A, B, C, D, E, F, G, H, A各點(diǎn).觀察圖形它是 對稱圖形.20.

6、 (6分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2+4的圖象;(1)求圖象與軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在(1)的條件下，求出 AOB的面積；(3)利用圖象直接寫出：當(dāng)y 0時(shí)，的取值范圍.5432112 3JL 1L I L -5 -4 -3 -2 -4-2-3聞-5-621. (8分)小明一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游.小汽車出發(fā)前油箱有油36L,行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干開.油箱中余油量Q (L)與行駛時(shí)間t (h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小汽車行駛 h后加油，中途加油 L;(2)求加油前油箱余油量 Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(3

7、)如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200m,車速為80m/h,要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由.10(1)VI1一六)4 5 6 7 (A )22. (5分)直線AB: y=- - b分別與，y軸交于A (6, 0)、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交軸負(fù) 半軸于C,且OB: OC=3: 1(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求直線BC的解析式.壞23. (8分)如圖，直線y=+6與軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8, 0),點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-6, 0),點(diǎn)P (, y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，(1)求的值；(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出 OPA的面積S與的函數(shù)表達(dá)

8、式，并寫出自變量的取值范 圍；(3)探究，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置(求P的坐標(biāo))時(shí)， OPA的面積是八分之二十七?2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下面的表格內(nèi).1. （3分）4的平方根是（）A. 2B. - 2 C. 2 D.也【解答】解：4的平方根是2.故選：A.2. （3分）已知直角三角形兩邊的長為 3和4,則此三角形的周長為（）A. 12 B. 7+祈 C. 12或7+b D.以上都不對【解答】解：設(shè)ABC的第三邊長為，

9、當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，為斜邊，由勾股定理得，=5,此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+5=12;當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，為直角邊，由勾股定理得，=/7,此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+ V7,故選：C.3. （3分）估計(jì)力+1的值（）A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間【解答】解：: 2VM0, b0;由一次函數(shù)y2=b+a圖象可知，b0, a0, b0;由y2的圖象可知，a0, b0, b0, b0, b0;由y2的圖象可知，a0, b0解得,方,故 y= - 3,.2y=2XX ( 3 3)= - 15.故選：A.11. (3分)已知一次函數(shù)丫=,+2與丫

10、=-看+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A (-2, 0),且與y軸分別 乙乙交于B, C兩點(diǎn)，那么 ABC的面積是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【解答】解：把點(diǎn)A (-2, 0)代入y=1-+a, -r得：a=3,.點(diǎn) B (0, 3).把點(diǎn)A (-2, 0)代入y=-2+b ,得：b= - 1,.點(diǎn) C (0, - 1) . .BC=|3 - ( T) |=4 ,SAABC=彳* 2X 4=4 .故選：C.12. (3 分)如圖.在 ABC 中，AB=AC=13, BC=10,點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)，DE LAB ,垂足為點(diǎn)E,則DE等于()AA.紅 B.至 C.更 D.i!2 131313

11、13【解答】解：連接AD,. ABC 中，AB=AC=13 , BC=10, D 為 BC 中點(diǎn),.-.AD BC, BD=ZBC=5, 2AD=加沁產(chǎn)12,又 ; DE AB,.BD?AD= ABTED , 22.匚BDAD_5X12_60 ED-AB 1313故選：D .二、填空題：本題共4小題，每小題填對得3分，共12分.只要求填最后結(jié)果.13. （3分）化簡：|2一立|+|7+ 加|+|2 -2|= 7+2正 .【解答】解：原式=2 立+7+優(yōu)+2/2=7+2值.故答案為：7+2;14. （3分）點(diǎn)A （ - 3, 4）到y(tǒng)軸的距離為 3 ,到軸的距離為 4 ,到原點(diǎn)的距離為 5 .

12、【解答】解：點(diǎn)A （-3, 4）到y(tǒng)軸的距離為3,到軸的距離為4,到原點(diǎn)的距離=Vs2 + 42=5.故答案為：3, 4, 5.15. （3分）小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買 10本以上，從第11本開始按標(biāo) 價(jià)打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù) y （元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)（本）之間的關(guān)系如圖所示， 那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七 折.【解答】解：打折前，每本練習(xí)本價(jià)格：20+10=2元，打折后，每本練習(xí)本價(jià)格：（27-20） + （ 15- 10） =1.4元,囁0.7,所以，在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七折.故答案為：七.16. （3分）如圖，在矩形 ABC

13、D中，AB=3, BC=5,在CD上任取一點(diǎn)E,連接BE,將4BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為 瓦.AF 口RC【解答】解：設(shè)CE=.二.四邊形ABCD是矩形， .AD=BC=5 , CD=AB=3 , / A= / D=90 . 將 BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處, .BF=BC=5, EF=CE=，DE=CD - CE=3-.在RtAABF中，由勾股定理得：AF2=52- 32=16,.AF=4, DF=5 -4=1 .在RtzXDEF中，由勾股定理得：ef2=de2+df2,即2= (3-) 2+12,故答案為三.解答題：解答要寫出必要的文

14、字說明或演算步驟.17. （12分）計(jì)算（1）倔xMiX5;（Ve+Vc）（加-加）；（4）血5忌+限 1U【解答】解：（1）原式=,32又2 X 5=8 X 5=64;（2）原式二梓一U （-4） =2 -6-4= -8;（3）原式=5 - 6= - 1;（4）原式=26-1V1C+V1C= 5V1C.18. （8 分）（1）3工+2廠14 x-y+3，2x+y=-54x-5y=ll【解答】解：（1），+2尸14y=y+30把代入得：3y+9+2y=14, 解得：y=1, 把y=1代入得：=4, 則方程組的解為產(chǎn)產(chǎn)#1金-5尸11X 5+得：14=-14,解得：=-1,把=-1代入得：y=

15、- 3, 則方程組的解為二T.y=-319. (5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) -3), E (0, -4).(1)寫出D, C, B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)F, G, H (2)順次平滑地連接 A, B, C, D, E, F, G,A (0, 3), B (2, 4), C (4, 0), D (2,的坐標(biāo)，并畫出F, G, H點(diǎn).H, A各點(diǎn).觀察圖形它是 軸 對稱圖形. MfliHMIM 114181 Ml iEiiri!jj5 中3 -2 -HIpqp? i I- - -I - i (2, 4),【解答】解：(1) V D (2, -3), C (4, 0),-F (-2, -3),

16、G (-4, 0), H (-2, 4):(2)由圖可知，它是軸對稱圖形.20. (6分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y=2+4的圖象;(1)求圖象與軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下，求出 AOB的面積；(3)利用圖象直接寫出：當(dāng)y 0時(shí)，的取值范圍.3 -2 -1 - -5 -4 -3 -2 -4-4-5-6【解答】解：(1)當(dāng)=0時(shí)y=4,當(dāng)y=0時(shí)，=-2,則圖象如圖所示由上題可知 A ( - 2, 0) B (0, 4),(2) Saaob=，2X 4=4,(3) - 2.36L,行駛?cè)糁g的關(guān)系21. (8分)小明一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅

17、游.小汽車出發(fā)前油箱有油干小時(shí)后，途中在加油站加油若干開.油箱中余油量 Q (L)與行駛時(shí)間t 如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小汽車行駛 3 h后加油,中途加油 24 L;(2)求加油前油箱余油量 Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;200m,車速為80m/h,要到(3)如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由.24L;【解答】解：(1)從圖中可知汽車行駛3h后加油，中途加油 故答案為:(2)根據(jù)分析可知 Q= - 10t+36 (0 t3);(3)油箱中的油是夠用的.200+ 80=2.5 (小時(shí)),需用油 10X2.5=25L 30L,.油

18、箱中的油是夠用的.22. (5分)直線AB: y=- - b分別與，y軸交于A (6, 0)、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交軸負(fù)半軸于C,且OB: OC=3: 1(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求直線BC的解析式.【解答】解：(1)二.直線AB與軸交與A (6, 0), 0=-6-b,解得 b= -6,直線AB解析式為y=-+6, 令=0可得y=6, B (0, 6);-B (0, 6), .OB=6 ,. OB: OC=3: 1, .OC=2, -C (-2, 0),設(shè)直線BC解析式為y=+b ,1-2k+b-0W =6直線BC的解析式為y=3+6 .23. （8分）如圖，直線y=+6與軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8, 0）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6, 0）,點(diǎn)P （,