乘法公式的變形與應(yīng)用

1、如圖是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪開平均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形.(1)圖中的陰影部分的面積為_;(2)觀察圖，三個代數(shù)式 、 、mn之間的等量關(guān)系是_.2)(nm2)(nm22)(4)(nmmnnm的變形及應(yīng)用的變形及應(yīng)用2018.04.17公公式式辨辨別別判斷下列式子能否運(yùn)用乘法公式進(jìn)判斷下列式子能否運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算。行計算。（1）；)2)(2(baba（2）；)2)(2(baba（3）；)2)(2(abccab（4）；)3)(3(bcccbc（5）；)32)(32(abba（6）；)(abccba( a + b )( a - b )= a 2 -

2、 b 2符號相同項(xiàng)符號相同項(xiàng)符號相反項(xiàng)符號相反項(xiàng)相反項(xiàng)相反項(xiàng)2相同項(xiàng)相同項(xiàng)2平方差公式平方差公式 ( a b)2 = a2 2ab + b2完全平方公式完全平方公式首項(xiàng)首項(xiàng)尾項(xiàng)尾項(xiàng)尾平方尾平方首尾兩倍首尾兩倍中間放中間放首平方首平方公公式式變變形形例1.已知._, 2, 122baabba則abbaba2-(222）變形. 已知._1, 5122xxxx求例2.已知._, 4, 322baabba則abbaba2(222）變式：._)1(,512xxxx求公公式式變變形形公公式式運(yùn)運(yùn)用用基礎(chǔ)闖關(guān)1.計算.)32)(32).(1 (mm2) 12).(2( a) 1)(1).(3(yxyx2).

3、(4(cba) 17() 17() 17(6).5(422.設(shè),)35()35(22Ababa則A=_.3.已知,14)( ,26)(22baba._22ba則公公式式運(yùn)運(yùn)用用能力提升4.有兩個正方形A,B,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖1，將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖2.若圖1和圖2中陰影部分的面積分別為2和13，則正方形A,B的面積之和為多少？ABABT A B L EO F C O N T E N T S公公式式運(yùn)運(yùn)用用活學(xué)活用 .已知, 7)9)(4(aa求22)9()4(aa的值.變式： 已知,2014)2016()2014(22xx求)2016)(2014xx（的值.公公式式運(yùn)運(yùn)

4、用用活學(xué)活用2.已知, 3)10)(3(xx求22)10()3(xx的值.變式： 已知,4034)2014()2016(22xx求)2014)(2016xx（的值.公公式式運(yùn)運(yùn)用用活學(xué)活用2.已知, 3)7)(3(mm求22)7()3(mm的值.變式： 已知,17)2017()2016(22xx求)2017)(2016xx（的值.公公式式運(yùn)運(yùn)用用活學(xué)活用變式2.如圖，已知正方形ABCD的邊長為 x ，點(diǎn)E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1 ，CF=3,長方形EMFD的面積是48 ，分別以MF、DF為邊作正方形，求圖中陰影部分的面積.公公式式運(yùn)運(yùn)用用活學(xué)活用3.已知m ,n ,p均是實(shí)數(shù)，且,42mnp, 4nm求nm變式.已知a+b=8, 01