一元二次方程應(yīng)用題 面積問題

1、17.5一元二次方程解應(yīng)用題一元二次方程解應(yīng)用題 面積問題.一面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？解：設(shè)矩形的寬為xm，則長為(x2) m, 根據(jù)題意得： x (x2) 120.即xx+2120m2x2 2x120 0.2 2、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為如下圖，它的長為m m，寬為，寬為m m如果如果地毯中央長方形圖案的面積為地毯中央長方形圖案的面積為m m2 2 ，則花邊多寬則花邊多寬? ?w解：如果設(shè)花邊的寬為解：如果設(shè)花邊的寬為xm , 根據(jù)題意得根據(jù)題意得(8 2x) (5 2x) = 18. 即即

2、2x2-13x+11 = 0.3.如圖,在一塊長35m,寬26m矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,在使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)道路的寬為解：設(shè)道路的寬為 x x m m，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得 (35-x) (26-x) (35-x) (26-x) 850.850.即即x x2 2 - 61x - 61x60 60 0.0.35m26m解這個方程解這個方程, ,得得x x1 1 1;1;x x2 2 60(60(不合題意不合題意, ,舍去舍去).).答答: :道路的寬應(yīng)為道路的寬應(yīng)為1m.1m.4. 4. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)

3、場要建一個長方形的養(yǎng)雞場, ,雞場的一雞場的一邊靠墻邊靠墻( (墻長墻長25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長長40m.40m.(1)(1) 雞場的面積能達到雞場的面積能達到180m180m2 2嗎嗎? ?(2)(2) 雞場的面積能達到雞場的面積能達到200m200m2 2嗎嗎? ?(3)(3) 雞場的面積能達到雞場的面積能達到250m250m2 2嗎嗎? ?如果能如果能,請給出設(shè)計方案請給出設(shè)計方案;如果不能如果不能,請說明理由請說明理由.25m180m2解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 0360402

4、xx即.10220;1022021xx25m180m2得解這個方程 ,.,2525204020102201舍去不合題意x.10220,180:2mm這時雞場的長為雞場的面積能達到答4. 4. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場, ,雞場的一雞場的一邊靠墻邊靠墻( (墻長墻長25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長長40m.40m.解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解這個方程 ,.,2510220240,1010

5、2舍去不合題意長時當(dāng)xx.1010,180:2mm這時雞場的寬為雞場的面積能達到答2. 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場, ,雞場的一雞場的一邊靠墻邊靠墻( (墻長墻長25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長長40m.40m.解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0100202xx即.1021 xxx25m40-2x180m2得解這個方程 ,.10,200:2mm這時雞場的寬為雞場的面積能達到答.,10,:這是雞場最大的面積時當(dāng)寬為以知道學(xué)了二次函數(shù)后我們可老師提示m4. 4. 某

6、農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場, ,雞場的一雞場的一邊靠墻邊靠墻( (墻長墻長25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長長40m.40m.解解:(3)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.250240 xx. 0500402xx即.這個方程無解240 x25mx180m2知解這個方程 ,.250:2m雞場的面積不能達到答4. 4. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場, ,雞場的一雞場的一邊靠墻邊靠墻( (墻長墻長25m),25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成, ,木欄木欄長長40m.40m.,10020:2負數(shù)是沒有平方根的特別要注意時當(dāng)方程配方為老師提示x5.5.如圖如圖, ,在在R Rt tABCABC中中,C=90,C=90, ,點點P,QP,Q同時由同時由A,BA,B兩點出發(fā)兩點出發(fā), ,分別沿分別沿AC,BCAC,BC方向向點方向向點C C勻速移動勻速移動, ,它們它們的速度都是的速度都是1m/s.1m/s.幾秒后幾秒后PCDPCD的面積是的面積是RtRtACBACB面面積的一半積的一半? ?ABCPQ8cm6cm得根據(jù)題意面積