大學(xué)物理質(zhì)點動力學(xué)

1、Harbin Engineering University孫秋華孫秋華伽利略伽利略(15641642) 著名意大利數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)著名意大利數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家，是首先在科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上融家、哲學(xué)家，是首先在科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上融合貫通了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)三門科學(xué)的合貫通了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)三門科學(xué)的科學(xué)巨人。加利略是科學(xué)革命的先驅(qū)，畢生科學(xué)巨人。加利略是科學(xué)革命的先驅(qū)，畢生把哥白尼、開普勒開創(chuàng)的新世界觀加以證明把哥白尼、開普勒開創(chuàng)的新世界觀加以證明和廣泛宣傳，并以自己在教會迫害下的犧牲喚起人們對日和廣泛宣傳，并以自己在教會迫害下的犧牲喚起人們對日心說的公認心說的公認 ，

2、在人類思想解放和文明發(fā)展的過程中作出了，在人類思想解放和文明發(fā)展的過程中作出了劃時代的貢獻。劃時代的貢獻。 300多年后的多年后的1979年年11月月10日，羅馬教皇才公開承認對加日，羅馬教皇才公開承認對加利略審判的不公正，利略審判的不公正，1980年十月，世界主教會再一次聲明，年十月，世界主教會再一次聲明，為科學(xué)巨人加利略沉冤昭雪。為科學(xué)巨人加利略沉冤昭雪。愛因斯坦：愛因斯坦：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所用的科學(xué)推理方法是人類思想史上伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端”。Harbin Engin

3、eering University孫秋華孫秋華 英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天 文學(xué)家。恩格斯說：文學(xué)家。恩格斯說：“ 牛頓由于發(fā)現(xiàn)了牛頓由于發(fā)現(xiàn)了 萬有引力定律而創(chuàng)立了天文學(xué)，由于進萬有引力定律而創(chuàng)立了天文學(xué)，由于進 行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于 創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了 科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認識了力學(xué)的本性而科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認識了力學(xué)的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)。創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)?！钡拇_，牛頓在自然科學(xué)領(lǐng)域里作了的確，牛頓在自然科學(xué)領(lǐng)域里作了奠基的貢獻，堪稱科學(xué)巨匠。牛頓出生于英國北部

4、林肯奠基的貢獻，堪稱科學(xué)巨匠。牛頓出生于英國北部林肯郡的一個農(nóng)民家庭。郡的一個農(nóng)民家庭。1661年考上劍橋大學(xué)特里尼蒂學(xué)校，年考上劍橋大學(xué)特里尼蒂學(xué)校，1665年畢業(yè)，這是正趕上鼠疫，牛頓回家避疫兩年，期年畢業(yè)，這是正趕上鼠疫，牛頓回家避疫兩年，期間幾乎考慮了他一生中所研究的各個方面，特別是他一間幾乎考慮了他一生中所研究的各個方面，特別是他一生中的幾個重要貢獻：萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積生中的幾個重要貢獻：萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積分和光學(xué)。分和光學(xué)。牛頓牛頓(Isaac Newton, 16421727) Harbin Engineering University孫秋華孫秋華 任何物體都

5、保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到受到任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。2 2、質(zhì)量、質(zhì)量: : 是慣性大小的量度（慣性質(zhì)量）。是慣性大小的量度（慣性質(zhì)量）。1 1、慣性：、慣性：物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)，稱為物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)，稱為 慣性。慣性。3 3、力、力: :是物體間的相互作用，即為了改變一物體的靜是物體間的相互作用，即為了改變一物體的靜 止或勻速直線運動狀態(tài)，其它物體對它的作用。止或勻速直線運動狀態(tài)，其它物體對它的作用。 第第2 2章章 質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)Harbin Eng

6、ineering University孫秋華孫秋華 在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與外力在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。和的方向相同。amvmdtddtPdFm宏觀低速運動中視為常量)(在在SI制中，質(zhì)量的單位為制中，質(zhì)量的單位為kg，加速度的單位為，加速度的單位為m/s2，力的，力的單位為牛頓（單位為牛頓（N）。）。Harbin Engineering University孫秋華孫秋華1、瞬時性：、瞬時性： 力和加速度同時產(chǎn)生、同時改變、同時消失。

7、力和加速度同時產(chǎn)生、同時改變、同時消失。2、矢量性：、矢量性： 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系3、疊加性：、疊加性：amF4、平衡狀態(tài)：、平衡狀態(tài)： 0FzzyyxxmaFmaFmaFdtdvmmaFRvmmaFnn2Harbin Engineering University孫秋華孫秋華 兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等的，而且兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。指向相反的方向。1 1、二作用力為同時出現(xiàn)、同時消失；、二作用力為同時出現(xiàn)、同時消失；2 2、二力為同性質(zhì)的力；、二力為同性質(zhì)的力；3 3、二力不是平衡力。、二力不是平衡力。mmTTPP

8、地球地球Harbin Engineering University孫秋華孫秋華1、重力：、重力： 由于地球吸引使物體所受的力。大小為質(zhì)量與重力加速由于地球吸引使物體所受的力。大小為質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向豎直向下。度的乘積，方向豎直向下。 F=mg g=9.8m/s22、摩擦力：當(dāng)兩個物體有相對運動或相對運、摩擦力：當(dāng)兩個物體有相對運動或相對運 動趨勢時，動趨勢時， 在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動的力。在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動的力。 分為分為 滑動摩擦力和靜摩擦力。滑動摩擦力和靜摩擦力。大小分別為大小分別為: fk= kN 及及 fsmax= sN。其中其中N為二物體間垂直接觸面的正壓力

9、。為二物體間垂直接觸面的正壓力。 Harbin Engineering University孫秋華孫秋華3、彈力：、彈力： 發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。（1）彈簧的彈力）彈簧的彈力 在彈性限度內(nèi)，滿足胡克定律在彈性限度內(nèi)，滿足胡克定律 f = -kx，彈力的方向總是彈力的方向總是與形變的方向相反。與形變的方向相反。（2）繩內(nèi)的張力）繩內(nèi)的張力 當(dāng)繩的質(zhì)量可以當(dāng)繩的質(zhì)量可以 忽略時，繩內(nèi)的張力處處相等，且等于忽略時，繩

10、內(nèi)的張力處處相等，且等于繩兩端的拉力。繩兩端的拉力。（3）正壓力）正壓力 當(dāng)二物體接觸時，若二者由于相互擠壓而發(fā)生形變，所當(dāng)二物體接觸時，若二者由于相互擠壓而發(fā)生形變，所產(chǎn)生的垂直于二接觸面作用力。產(chǎn)生的垂直于二接觸面作用力。Harbin Engineering University孫秋華孫秋華解題步驟：解題步驟：1 1、選取研究對象；、選取研究對象；2 2、對、對該對象作受力分析該對象作受力分析；3 3、確定坐標(biāo)系；、確定坐標(biāo)系；4 4、列分量方程，并求解；、列分量方程，并求解；5 5、討論。、討論。Harbin Engineering University孫秋華孫秋華例例1、水平面上有一質(zhì)

11、量為、水平面上有一質(zhì)量為51kg的小車的小車D，其上有一定滑輪，其上有一定滑輪C，通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和和m2=4kg的物體的物體A 和和B。其中物體。其中物體A在小車的水平面上，物體在小車的水平面上，物體B被繩懸掛，系統(tǒng)被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求以處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車上，才能使物體多大力作用在小車上，才能使物體A與小車與小車D之間無相對滑動。之間無相對滑動。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計，繩與滑輪間無滑動）（滑輪和繩的質(zhì)量均不計，繩與滑輪間無滑動）DCBAHarb

12、in Engineering University孫秋華孫秋華XYO解：解：1）分別選取研究對象；）分別選取研究對象；2）作受力分析）作受力分析 3）坐標(biāo)選?。┳鴺?biāo)選取 如圖所示如圖所示AmAgNATmABmBgTmBDmDgNDFTTNA0gmNamTAAAxA0cossingmTamTBBxBHarbin Engineering University孫秋華孫秋華整理方程：整理方程：xDBxBxAamTTFgmTamTamTsincossin解出：解出：222122122212)(mmgmMmmFmmgmax=784N0cossingmTNNamTTFDDADxDHarbin Enginee

13、ring University孫秋華孫秋華例例2、以初速度、以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，小球在的小球，小球在運動過程中受到阻力，其大小為運動過程中受到阻力，其大小為 ， k為常數(shù)，為常數(shù)，求：小球任意時刻的速度。求：小球任意時刻的速度。kvf v0HHarbin Engineering University孫秋華孫秋華fvmgyoH解：上升過程解：上升過程H, 0makvmgvmkga如圖所示如圖所示運動學(xué)第運動學(xué)第2類題型類題型00; 0vvtyvmkgdtdvdtvmkgdvdtvmkgdvtvv00kmgevkmgvtmk)(0Harbin Engine

14、ering University孫秋華孫秋華下降過程下降過程0 ,HfvmgyoH如圖所示如圖所示makvmgvmkga運動學(xué)第運動學(xué)第2類題型類題型00; 0vvtyvmkgdtdvdtvmkgdvdtvmkgdvtvv00kmgevkmgvtmk)(0Harbin Engineering University孫秋華孫秋華例例3、在出發(fā)點、在出發(fā)點O以速度以速度 v0 豎直向上拋出一質(zhì)量為豎直向上拋出一質(zhì)量為m 的小球。的小球。小球運動時，除受重力外還受一大小為小球運動時，除受重力外還受一大小為 f = kmv2 的粘滯阻力，的粘滯阻力，k為常數(shù)，為常數(shù)，v為小球的速率。為小球的速率。求求（

15、1）小球能上升的最大高度；）小球能上升的最大高度； （2）當(dāng)小球上升到最高點，）當(dāng)小球上升到最高點， 然后又回到出發(fā)點時的然后又回到出發(fā)點時的 速率。速率。v0HHarbin Engineering University孫秋華孫秋華gkvglnkHdykvgvdvHv20002210dydvvdtdydydvdtdvdtdvmmakmvmg2解解（1 1）取坐標(biāo)，作受力圖。取坐標(biāo)，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有fvmgayoHHarbin Engineering University孫秋華孫秋華（2 2）下落過程中：下落過程中： dydvvdtdydydvdtdvdtdvm

16、makmvmg而而22002ln21kvggkHdykvgvdvHv2020202ln21ln21kvggvvgkvgkkvggkH得得：由由：Harbin Engineering University孫秋華孫秋華 對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：是正確的： （A）切向加速度必不為零；切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐點處除外）；法向加速度必不為零（拐點處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；因此法向加速度必為零； （D）若物體作勻速率運動，

17、其總加速度必為零；若物體作勻速率運動，其總加速度必為零； （E）若物體的加速度若物體的加速度 為恒矢量，它一定作勻變?yōu)楹闶噶?，它一定作勻變速率運動速率運動 .a討討 論論糾錯糾錯Harbin Engineering University孫秋華孫秋華下降過程下降過程0 ,HfvmgyoH如圖所示如圖所示makvmgvmkga運動學(xué)第運動學(xué)第2類題型類題型00; 0vvtyvmkgdtdvdtvmkgdvdtvmkgdvtv00)1 (tmkekmgvHarbin Engineering University孫秋華孫秋華例例4、在光滑的水平面上，、在光滑的水平面上， 固定平放如圖所示的半圓形擋板固

18、定平放如圖所示的半圓形擋板S，擋板半徑為擋板半徑為R .質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的滑塊以初速度的滑塊以初速度 v0 沿切線方向進入擋沿切線方向進入擋板內(nèi)，滑塊與屏間的摩擦系數(shù)為板內(nèi)，滑塊與屏間的摩擦系數(shù)為 。求：滑塊沿擋板運動時任。求：滑塊沿擋板運動時任一時刻的速度一時刻的速度v及路程及路程S.v0OHarbin Engineering University孫秋華孫秋華解：建立自然坐標(biāo)系，受力分析解：建立自然坐標(biāo)系，受力分析如圖如圖dtdvmfRvmNr2dtdvRv2tvRRvtvvdvdtRvvt0020)(0即即：v0ONvfr NfHarbin Engineering University孫

19、秋華孫秋華tSvdtdSvdtdS00)1ln()(0tRvRtS200)(tvRvmRfr相應(yīng)可求出滑塊運動過程中所受的摩擦力：相應(yīng)可求出滑塊運動過程中所受的摩擦力：Harbin Engineering University孫秋華孫秋華例例5、在光滑的水平面上，、在光滑的水平面上， 固定平放如圖所示的半圓形屏障，固定平放如圖所示的半圓形屏障， 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的滑塊以初速度的滑塊以初速度 v0 沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與屏間的摩擦系數(shù)為屏間的摩擦系數(shù)為 。求：當(dāng)滑塊從屏的另一端滑出時的速度。求：當(dāng)滑塊從屏的另一端滑出時的速度。v0OHarbin Enginee

20、ring University孫秋華孫秋華解：建立自然坐標(biāo)系，受力分析如圖解：建立自然坐標(biāo)系，受力分析如圖dtdvmNfRvmNr2dtdvRv2dvdvRvddvdtdddvdtdvRv即即：2v0ONvfr Harbin Engineering University孫秋華孫秋華積分得：積分得：evvdvdvvv000Harbin Engineering University孫秋華孫秋華例例6、在傾角為、在傾角為 的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為m 的小物體，圓的小物體，圓錐體以角速度錐體以角速度 繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。軸與物體間的距離為繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。軸與物體間的距離為R，為

21、了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡單討論所得到的結(jié)果。摩擦系數(shù)至少為多少？并簡單討論所得到的結(jié)果。RHarbin Engineering University孫秋華孫秋華0cossin :sincos :2mgNNyRmNNxmgNfsxygR2cossinsincossincossincos22RRggsincoscossin22RgRg解解：RHarbin Engineering University孫秋華孫秋華討論：由討論：由 0,可得：可得：gcos-2 Rsin0Rg2tan所以：所以：時，物

22、體不可能在錐面上靜止不動時，物體不可能在錐面上靜止不動當(dāng)當(dāng)Rg2tan對給定的對給定的、R和和，不能小于此值否則最大靜摩擦力不不能小于此值否則最大靜摩擦力不足以維持足以維持m在斜面上不動。在斜面上不動。Harbin Engineering University孫秋華孫秋華 不可能在慣性系內(nèi)部進行任何的力學(xué)實驗來確定該系統(tǒng)不可能在慣性系內(nèi)部進行任何的力學(xué)實驗來確定該系統(tǒng)作勻速直線運動的速度。作勻速直線運動的速度。慣性系：牛頓定律成立的參照系，稱為慣性系。慣性系：牛頓定律成立的參照系，稱為慣性系。力學(xué)規(guī)律對于所有的慣性系都是等價的。力學(xué)規(guī)律對于所有的慣性系都是等價的。問題：問題：Harbin En

23、gineering University孫秋華孫秋華當(dāng)車的當(dāng)車的a =0時時,人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律；人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律；而當(dāng)車的而當(dāng)車的a0 時時,人和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律。人和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律。1、相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。、相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。2、相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣、相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣 性系。性系。3、地球是個較好的慣性系。、地球是個較好的慣性系。在非慣性系中觀察和處理物體的運動現(xiàn)象時在非慣性系中觀察和處理物體的運動現(xiàn)象時,為了為了應(yīng)用牛頓定律而引入的一種虛擬力。應(yīng)用牛頓定律而引入的一種虛擬

24、力。Harbin Engineering University孫秋華孫秋華= - ma0Fi在平動加速參考系中在平動加速參考系中慣性力慣性力:0amFi0a牛頓定律在非慣性參照系的表示牛頓定律在非慣性參照系的表示am)am(F0Harbin Engineering University孫秋華孫秋華2. 在轉(zhuǎn)動參考系中在轉(zhuǎn)動參考系中慣性離心力慣性離心力:ZrmFi2r v3. 在轉(zhuǎn)動參考系中在轉(zhuǎn)動參考系中科里奧利力科里奧利力:2vmFccFHarbin Engineering University孫秋華孫秋華 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）內(nèi)所經(jīng)過的距離）內(nèi)所經(jīng)過的距離 . .力學(xué)的力學(xué)的基本單位基本單位 19841984年年2 2月月2727日，我國國務(wù)院頒布實行以國際單位制日，我國國務(wù)院頒布實行以國際單位制（SISI）為基礎(chǔ)的法定單位制）為基礎(chǔ)的法定單位制 . . 1s1s 是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 CS 133 CS 原子發(fā)出的一個特征頻率光原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的波周期的91926317709192631770倍倍 . . “千克標(biāo)準(zhǔn)原器千克標(biāo)準(zhǔn)原器” 是用鉑銥合金制造的一個