七年級線段和角的有關計算

1、線段和角的有關計算一、課前熱身，引入課題問題1：已知線段AB5cm，C為線段AB上一點，且BC3cm，則線段AC cm。問題2：已知線段AB5cm，C為直線AB上一點，且BC3cm，則線段AC cm。問題3：已知AOB50°， OC為AOB內一射線，且BOC=30°，則AOC °。問題4：已知AOB50°，BOC=30°，則AOC °。二、問題探究，探尋規(guī)律例1 如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB上一點，M、N分別為AC、BC的中點，（1） 若BC4cm，求MN的長，（2） 若C為線段AB上任一點，你能求MN的長嗎？請寫出結論

2、，并說明理由。例2 如圖，已知AOB90°，OM，ON分別平分AOC和BOC，（1） 若AOC30°，求MON的度數(shù)，（2） 若BOC50°，求MON的度數(shù)，（3） 由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么，請寫出結論，并說明理由。例3 如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB延長線上一點，M、N分別為AC、BC的中點，（1） 若BC4cm，求MN的長，（2） 若BC6cm，求MN的長，（3） 若C為線段AB延長線上任一點，你能求MN的長嗎？若能，請求出MN的長，并說明理由。例4 如圖，已知AOB90°，OM，ON分別平分AOC和BOC，（1） 若AOC40

3、6;，求MON的度數(shù)，（2） 若AOC，求MON的度數(shù)，（3） 若BOC，求MON的度數(shù)，（4） 由（1）（2）（3）的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請寫出結論，并說明理由。三、拓展提高、應用規(guī)律例5 已知AOB，過O任作一射線OC，OM平分AOC，ON平分BOC，（1） 如圖，當OC在AOB內部時，試探尋MON與的關系；（2） 當OC在AOB外部時，其它條件不變，上述關系是否成立？畫出相應圖形，并說明理由。復習參考題1如圖，AB:BC:CD2:3:4，如果AB中點M和CD中點N的距離是24cm，求AB，BC，CD的長度AMBCND2已知：如圖，O是直線AB上一點，ÐAOC=ÐB

4、OD，射線OE平分ÐBOC，ÐEOD=42°，求ÐEOC的大小OABCDE 34已知如圖，AB10，點C為線段AB上一點，點D、E分別為線段AB、AC的中點，ED1，求線段AC的長。5如右圖，已知：C，D是AB上兩點，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中點，N是BC的中點，則線段MN的長為 。6如圖，從點O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOB=100°，OF平分BOC，AOE=DOE，EOF=140°，求COD度數(shù)。7如線段AB和CD的公共部分為BD，且BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E、F的距離為6cm，求AB、CD 的長.8點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點P是數(shù)軸上的一動點（1）若PB=2，則點P表示的數(shù)是 _;（2）若點P是AB的三等分點，則點P表示的數(shù)是 _（3）是否存在點P，使P