七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基本概念

1、七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基本概念小學(xué)知識(shí)串聯(lián)自然數(shù)的概念：表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。負(fù)數(shù)的概念：表示與正數(shù)相反意義的數(shù)。七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)l 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。l 能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)叫做有理數(shù)（有理數(shù)包括正分?jǐn)?shù)，0，負(fù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)）。l 數(shù)軸包括原點(diǎn)0，和正方向（右邊或上邊），0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，越往左邊數(shù)越小，越往右邊數(shù)越大。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，方向，單位長(zhǎng)度。l 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。l 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。0的相反數(shù)是0。一般地，a的相反數(shù)是-a。l 一般地，數(shù)軸上表

2、示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值。記作a。l 正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，絕對(duì)值最小的是0。l 正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。l 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。l 同號(hào)兩數(shù)相加。取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。l 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的0。l 一個(gè)數(shù)同0相加，仍的這個(gè)數(shù)。l 有理數(shù)的加法也滿足：加法交換律 a+b=b+a 和加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)。l 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。l 兩數(shù)相乘，同號(hào)的正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得

3、0。l 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。l 多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘（從左至右）。l 有理數(shù)乘法滿足：乘法結(jié)合律：ab=ba，結(jié)合律：(ab)c=a(bc)，分配率：a(b+c)=ab+ac。l 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。l 兩數(shù)相除，同號(hào)的正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。l 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，如無括號(hào)，按先乘除，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。l 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即aaaaa，記作an，讀作a的n次方，或a的n次冪。l 求n個(gè)相同因數(shù)的積得運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)l 負(fù)數(shù)的奇數(shù)

4、次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。l 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。l 有理數(shù)的混合運(yùn)算：先乘除，再乘除，最后加減；l 同級(jí)運(yùn)算，從左至右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。l 科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示寫成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)）。l 一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。l 只有數(shù)字或字母的積得式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。l 單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。l 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做

5、多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。l 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。l 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。l 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。l 把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母部分不變。l 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。l 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。l 列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中相等關(guān)

6、系，寫出含有未知數(shù)的等式方程。l 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程。l 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法l 使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。l 等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；如果a=b，那么a+c=b+c。l 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；如果a=b，那么ac=bc。如果a=b (c0)，那么。l 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。ll 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線：兩點(diǎn)確定一條直線。l 當(dāng)兩條不同直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。l 線段上到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)。l 兩點(diǎn)之間，線段最短。連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。l 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的兩條邊。l 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的角平分線。l 如果兩個(gè)角的和