新人教版七下數(shù)學學案設計：6.2立方根

1、6.2 立方根【學習目標】1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根；3、 體會一個數(shù)的立方根的惟一性，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別?！緦W習重點和難點】1. 學習重點：立方根的概念和求法。2. 學習難點：立方根與平方根的區(qū)別。【學習過程】一、自主探究1、平方根是如何定義的？平方根有哪些性質(zhì)？2、問題：要制作一種容積為 27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是 _3、 思考：_的立方等于-8 ？3（2）如果上面問題中正方體的體積為5cm，正方體的邊長又該是_4、立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于 a,這個

2、數(shù)就叫做 a 的_._ （也叫做數(shù) a的_）.換句話說,如果, 那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根.記作：_._讀作a?_ ?其中 a 是_ ，3 是_ ，且根指數(shù) 3_ 省略（填能或不能），否則與平方根混淆.5、開立方求一個數(shù)的_的運算叫做開立方， _ 與開立方互為逆運算（小組合作學習）6、 立方根的性質(zhì)（1）教科書 49 頁探究（2） 總結(jié)歸納： 正數(shù)的立方根是 _數(shù)，負數(shù)的立方根是 _ 數(shù)，0的立方根是（3） 思考：每一個數(shù)都有立方根嗎？一個數(shù)有幾個立方根呢？（4 ）平方根與立方根有什么不同？被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負數(shù)零、邊學邊練例 1、求下列各式的值:(1)364；例 2、求滿足

3、下列各式的未知數(shù)x:(1)X3=0.008練習1.判斷正誤：(1 )、25 的立方根是 5；()(2)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；()(3 )、任何數(shù)的立方根只有一個；()(4 )、如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是 1；()(5)、 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；()(6)、一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù).()(7)、- 64 沒有立方根.()3、計算：(1)嚴3Xty4、已知 x-2 的平方根是_4,2x - y 12的立方根是 4，求x y的值.三、我的感悟這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：四、課后反思2、(1) 64 的平方根是_ 立方根是(2)*27勺立方根是_ .(3)(4)若(一X2=9則 x=_ , 若(5)若&, =_x則 x 的取