高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷1

1、高二上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題（請將唯一正確結(jié)論的序號填入題后的括號內(nèi)每小題5分，共60分）1等比數(shù)列的前n項的和Sn=4n+a，則a的值等于（ ） A-4 B-1 C0 D12設(shè)an是等差數(shù)列，且a1，a2，a4又成等比數(shù)列，那么的值等于（ ） A1 B-2 C1或2 D1或-23圓x2+y2-2acosx-2bsiny-a2sin2=0在x軸上截得的弦長是（ ） A2a B2|a| C|a| D4|a|4若=，且an存在極限，則an為（ ） A B1 C4 D5過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點M（3，0）作圓的割線l，使它被該圓截得的線段最短，則 直線l的方程是（ ）Ax+

2、y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=06方程|x|-1=表示的曲線是 （ ） A一個圓 B兩個不共圓心的半圓 C半圓 D兩個圓7在等差數(shù)列中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，則a3+a6+a9的值是 （ ） A30 B27 C24 D218在數(shù)列an的每一相鄰兩項中插入3個數(shù)，使它們與原數(shù)列構(gòu)成一個新數(shù)列，則新數(shù)列 的第29項（ ） A不是原數(shù)列的項 B是原數(shù)列的第7項 C是原數(shù)列的第8項 D是原數(shù)列的第9項9已知P（1，-2）和圓C：x2+y2+m2x+y+2m=0(mR)，則點P和圓的位置關(guān)系是（ ） A點P在圓內(nèi) B點P在圓上 C點P在圓外

3、D位置關(guān)系不確定10如果一條直線經(jīng)過點M（-3，-），且被圓x2+y2=25截得的弦長等于8，那么這條直線 的方程是（ ）Ax=-3 Bx=-3或y=- C3x+4y+15=0 D3x+4y+15=0或x=-311一圓內(nèi)切于邊長為a的正方形，第二個正方形內(nèi)接于這一圓，第三個圓內(nèi)切于第二個正 方形，如此無限下去，所有這些圓的面積之和等于（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da212已知直線3x+4y-12=0與x軸、y軸交于A、B兩點，C在圓(x-5)2+(y-6)2=9上移動，則ABC面積的最大值與最小值的差為（ ） A60 B30 C15 D75二、 填空題（請將最簡結(jié)果填入題中的橫線上每小題4

4、分，共16分）13方程x2+y2-|x|-|y|=0的圖形圍成的面積是 14與二直線5x-12y-1=0和5x-12y+25=0都相切的圓的直徑是 15設(shè)集合A=1，的含有3個元素的所有子集元素之和為Sn，則 = 16某產(chǎn)品今后四年的市場需求量依次構(gòu)成數(shù)列an（n=1，2，3，4)，并預(yù)測到年需求量第二年比第一年增長的百分率為p1，第三年比第二年增長的百分率為p2，第四年比第三增長的百分率為p3，且p1+p2+p3=1，給出如下數(shù)值：；則其中可能成為這四間市場年需求量的年平均增長率的是 （要求：把可能的數(shù)值的序號都填上）三、 解答題17（本小題滿分12分） 等差數(shù)列an中公差d0，前6項的和S

5、6=0，若am，am+1，a2m三項成等比數(shù)列，求m的值18（本小題滿分12分） 已知一個圓與y軸相切，在直線y=x上截得弦長為2，圓心在直線x-3y=0上，求此圓的方程19（本小題滿分12分） 設(shè)整數(shù)a，b，c依次成等差數(shù)列，a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，且a+b+c(40，45)，求a，b，c的值20（本小題滿分12分） 若不等式+對于一切自然數(shù)n都成立，求自然數(shù)a的最大值，并證明你的結(jié)論21（本小題滿分12分） 已知f(x)=(x-1)2，g(x)=4(x-1)，數(shù)列an滿足a1=2，(an+1-an)g(an)+f(an)=0 （1）求數(shù)列an的通項公式an； （2）設(shè)bn=3f(

6、an)-g(an+1)，求數(shù)列bn中的最大項和最小項22（本小題滿分14分）過點A(0，a)作直線與圓E：(x-2)2+y2=1交于B、C（E為圓心），在BC上取滿足BPPC=ABAC的點P（1）求P點的軌跡；（2）設(shè)軌跡與圓E交于M、N，求EMN面積的最大值高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)參考答案一、BCBCA BBCCD AC 二、13+2 144 151 16三、17S6=6a1+d=6a1+15d=0，a1=-d，又am，am+1，a2m三項成等比數(shù)列，am+12=ama2m，(am+d)2=am(am+md)，2amd+d2=mdam，d0，2am+d=mam，而am=a1+(m-1)d=(m-)

7、d，2m-7+1=m(-)m，即2m2-11m+12=0，解得m=4或m=(舍去）18圓心在直線x-3y=0上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為(3y0，y0)，又圓與y軸相切，于是可設(shè)圓的方程為(x-3y0)2+(y-y0)2=|3y0|2=9y02，由圓在直線y=x上截得弦長為2及幾何知識知（）2+（）2=9y02，y0=1，圓心為（3，1）或（-3，-1），半徑R=3，所求圓的方程為(x+3)2+(y+1)2=9或(x-3)2+(y-1)2=919a，b，c成等差數(shù)列，a+b+c=3b，40a+b+c45，b，a（略）a的最大值是2521（1）由已知得(an+1-an)4(an-1)+(an-1)2=0，(an-1)(4an+1-3an-1)=0a1=2，an1，4an+1-3an-1=0，an+1-1=(an-1)知數(shù)列an-1是首項為a1-1=1，公比為的等比數(shù)列，an-1=()n-1，an=()n-1+1（2）bn=3()n-12-4()n，令tn=()n-1，則bn=3(tn-)2-