車輛工程外文翻譯

1、Finite Frequency H Control for Vehicle Active Suspension SystemsWeichao Sun, Huijun Gao, Senior Member, IEEE, and Okyay Kaynak, Fellow, IEEEIEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY, VOL. 19, NO. 2, MARCH 2011汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)的有限頻率H限制孫偉超，高輝俊，電氣和電子工程師協(xié)會(huì)高級(jí)成員，奧基艾·凱內(nèi)克，電氣和電子工程師協(xié)會(huì)探討員電氣電子工程師協(xié)會(huì)限制系統(tǒng)技術(shù)，卷19，

2、2號(hào)，2011年3月摘 要簡(jiǎn)要說(shuō)明H限制在有限的頻域主動(dòng)懸架系統(tǒng)的限制問(wèn)題。H的性能是用來(lái)衡量乘坐的舒適性，因此更應(yīng)當(dāng)考慮一般的道路干撓。通過(guò)運(yùn)用廣義卡爾曼-Yakubovich波波夫-（KYP）引理，從擾動(dòng)到受控輸出常態(tài)H限制被降低特定頻帶，提高乘坐舒適度。和整個(gè)頻率的方法相比，有限的頻率的方法更有效地抑制振動(dòng)有關(guān)的頻率范圍。另外，對(duì)時(shí)域的限制，這代表了車輛懸架的性能要求，保證在限制器的設(shè)計(jì)。狀態(tài)反饋限制器設(shè)計(jì)的線性矩陣不等式（LMI）優(yōu)化的框架。四分之一汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型被認(rèn)為是在這個(gè)簡(jiǎn)短的和一個(gè)數(shù)值的例子用來(lái)說(shuō)明該方法的有效性。關(guān)鍵詞：主動(dòng)懸架系統(tǒng)，約束，有限的頻率，廣義KYP引理，H

3、限制。一、 引言車輛懸架系統(tǒng)基本上由橫臂，彈簧和減震器的傳輸和過(guò)濾器和道路之間的全部力組成。彈簧是進(jìn)行體質(zhì)量和隔離的身體道路干擾，從而有助于乘坐舒適性。減震器的任務(wù)是車身和車輪的振動(dòng)阻尼，其中避開(kāi)車輪振蕩的干脆造成乘坐平安。由于車輛懸架系統(tǒng)的乘坐舒適性和平安性負(fù)責(zé)，它在現(xiàn)代汽車中起著重要的作用。近年來(lái),很多始終努力開(kāi)發(fā)模型懸架系統(tǒng)和定義設(shè)計(jì)規(guī)范,反映了主要目標(biāo)須要考慮。在這個(gè)意義上，乘坐的舒適性，行駛實(shí)力，懸架動(dòng)撓度，和致動(dòng)器的飽和度被認(rèn)為是限制方案解決的重要因素。然而，這些要求是沖突的。例如，增加在較大的懸架行程和較小的阻尼在輪跳的模式。因此，汽車懸架的設(shè)計(jì)須要之間的一種折衷的乘坐舒適性和車

4、輛的限制。為了達(dá)到性能要求之間的一種折衷，大量的探討已經(jīng)進(jìn)行了幾十年 3 ， 17 ， 21 。其中提出的解決方案，主動(dòng)懸架是提高懸架性能的可能途徑，并備受關(guān)注10，19，24，以及很多主動(dòng)懸架限制方法被提出，基于諸如線性二次型的各種限制技術(shù)高斯（LQG）限制4，自適應(yīng)限制和非線性限制11，模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)限制15，和H限制14。特殊地，主動(dòng)懸架已集中在穩(wěn)定性和干擾抑制的上下文中探討6，7。因此，近年來(lái)，越來(lái)越多的留意力始終致力于主動(dòng)懸架的H限制，以及很多重要的結(jié)果已被報(bào)道，例如見(jiàn)5，13和其中的參考文獻(xiàn)。車輛懸架系統(tǒng)的最重要的目的是提高乘坐的舒適性。換句話說(shuō)，主要的任務(wù)是設(shè)計(jì)出能夠在穩(wěn)定車

5、身的上下運(yùn)動(dòng)和分別，以及傳遞到乘客的力勝利限制器。在文獻(xiàn)中可以找到很多結(jié)果是提高乘坐舒適性 8 ， 20 ， 22 。這些結(jié)果可以有效地實(shí)現(xiàn)所需的車輛懸架性能，尤其是乘坐舒適性。值得一提的是，大多數(shù)報(bào)道的方法是在整個(gè)頻域的考慮。然而，主動(dòng)懸架系統(tǒng)可能只屬于肯定的頻帶，和乘坐舒適性是已知的頻率敏感的。從ISO2361，人體是特別敏感的48赫茲的振動(dòng)在垂直方向。因此，在有限的頻域H限制主動(dòng)懸架系統(tǒng)的發(fā)展是有意義的。有限的頻率域的方法是引入加權(quán)函數(shù)。加權(quán)方法在實(shí)踐中是有用的，然而，額外的重量增加了系統(tǒng)的困難性。此外，選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重的過(guò)程是耗時(shí)的，特殊是當(dāng)設(shè)計(jì)師必需選擇權(quán)重的困難性和捕獲所需規(guī)格精度之

6、間的良好折衷。另一個(gè)方法是電網(wǎng)頻率軸。這種方法具有實(shí)際意義尤其是當(dāng)系統(tǒng)的阻尼和頻率響應(yīng)預(yù)料將順當(dāng)。但它缺乏在設(shè)計(jì)過(guò)程中嚴(yán)格的性能保證。另一種方法，避開(kāi)了權(quán)重函數(shù)和頻率的網(wǎng)格是推廣的基本機(jī)械，就是卡爾曼YakuboviC波波夫（KYP引理）。KYP引理建立了等價(jià)頻域不等式之間的傳遞函數(shù)和線性矩陣不等式（LMI）的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn) 1 ， 9 ， 12 。它允許我們來(lái)表征的形式在頻域的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的各種性能。然而，標(biāo)準(zhǔn)的KYP引理只適用于無(wú)限的頻率范圍。最近，一個(gè)特別重要的發(fā)展哈蘭是廣義的KYP引理 23 。它建立了一種頻域特性和在一個(gè)有限的頻率范圍內(nèi)的線性矩陣不等式之間的等價(jià)關(guān)系，使設(shè)計(jì)者對(duì)性能的要求，

7、在選擇有限或無(wú)限的頻率范圍。廣義的KYP引理及實(shí)際應(yīng)用中的合成問(wèn)題的分析是特別有用的。不同于傳統(tǒng)的方法，考慮在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的H限制，這個(gè)簡(jiǎn)短的限制，我們考慮的主動(dòng)懸架系統(tǒng)都是基于廣義KYP引理有限頻率范圍內(nèi)。此外，時(shí)域約束（道路控股，懸架動(dòng)撓度，和致動(dòng)器的飽和度）在限制器的設(shè)計(jì)保證。利用廣義KYP引理，頻域不等式轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式，我們關(guān)注的重點(diǎn)是開(kāi)發(fā)方法，設(shè)計(jì)了一種基于矩陣不等式使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的一個(gè)指定的水平在肯定的頻域干擾抑制的狀態(tài)反饋限制律。所提出的方法的有效性是通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例。這個(gè)簡(jiǎn)短的其余部分支配如下。主動(dòng)懸架系統(tǒng)的有限頻率H限制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題是配制在其次節(jié)。第三部分介紹了

8、限制器的設(shè)計(jì)結(jié)果。設(shè)計(jì)實(shí)例說(shuō)明所提出的方法的好用性和優(yōu)勢(shì)是第四章和結(jié)論給出了第五節(jié)。(一) 、符號(hào)對(duì)于矩陣P,PT,P-1和P分別表示它的轉(zhuǎn)置矩陣，逆矩陣，正交矩陣。符號(hào)P>00的意思是P是實(shí)對(duì)稱正定（半正定）；Ps代表P+PT,表示一個(gè)向量或者一個(gè)矩陣，ii=1,2表示的向量或矩陣的線，G表示傳遞矩陣G(s)的H范數(shù)。在對(duì)稱矩陣的分塊或困難的矩陣表達(dá)式，我們用星號(hào)（*）為代表的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，用來(lái)表示引起對(duì)稱性，用特征代表一個(gè)角矩陣。矩陣，假如它們的尺寸是不明確的，被認(rèn)為是兼容的代數(shù)運(yùn)算。用平方可積函數(shù)在0,)的空間是由L20,)表示，并為=tL20,)規(guī)范為2=t=0t2dt。二、 問(wèn)題描

9、述四分之一汽車主動(dòng)懸架模型簡(jiǎn)介如圖1所示。在圖1中ms表示簧上質(zhì)量；mu表示簧下質(zhì)量；cs和ks分別表示懸架阻尼和懸架彈簧剛度；kt和ct分別表示充氣輪胎的剛度和阻尼。zs和zu分別表示以靜態(tài)平衡點(diǎn)為參考位置的簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量；zr是路面激勵(lì)垂直位移；u是懸掛系統(tǒng)的有效輸入。該模型已在文獻(xiàn)中廣泛運(yùn)用和獲得更具體的模型的很多重要特性。簡(jiǎn)潔的說(shuō)，執(zhí)行器動(dòng)力學(xué)的影響被忽視和執(zhí)行機(jī)構(gòu)被建模為一個(gè)志向的力發(fā)生器。定義以下的狀態(tài)變量：x1t=zst-zut,x2t=zut-zrtx3t=zst,x4t=zut其中x1t表示懸架的撓度，x2t表示輪胎的偏轉(zhuǎn)，x3t表示簧載質(zhì)量速度x4t表示簧下質(zhì)量速度。定

10、義干撓輸入為t=zrt。然后，定義xt=x1t x2t x3t x4tT,依據(jù)主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，狀態(tài)空間模型可表示為xt=Axt+B1t+But （1）式中A=0 00 01 -10 1-ksms 0ksmu-kumu -csms csms csmu -cs+ctmu B=001ms-1mu B1=0-10ctmu （2）圖1 四分之一汽車主動(dòng)懸架模型四分之一汽車主動(dòng)懸架模型已被廣泛接受，汽車乘坐的舒適性和在4-8Hz的頻帶車身加速度親密相關(guān)。因此，為了提高乘坐舒適性最重要的是要從擾動(dòng)輸入的傳遞函數(shù)應(yīng)用到汽車車身加速度t盡可能使頻段在48Hz。為了確保汽車的平安性，我們應(yīng)當(dāng)確保車輪和路面

11、穩(wěn)定的不間斷的接觸，并且輪胎動(dòng)載荷要小，也就是說(shuō)ktzut-zrt<ms+mug。此外，該車輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)也限制懸架偏移量，即zst-zutzmax，其中zmax是最大的懸架偏移量。另一個(gè)施加在主動(dòng)懸架的約束是來(lái)自于執(zhí)行器的限制功率，即u(t)umax。為了滿意性能要求，定義輸出限制z1t=zst,z2t=zst-zutzmax ktzut-zrtms+mugT （3）因此，汽車懸架限制系統(tǒng)可以描述為 xt=Axt+But+B1t z1t=C1xt+D1ut z2t=C2xt其中，A, B1和B在公式（2）中已經(jīng)定義，以及 C1=-ksms0-csmscsms C2=1zmax0000kt

12、ms+mug00 （4） D1=1msG(j)是表示從干擾輸入wt到限制輸出z1t的傳遞函數(shù)。有限頻率H限制問(wèn)題是設(shè)計(jì)一個(gè)保證閉環(huán)系統(tǒng)的限制器 sup1<<2 G(j< （5）其中，>0表示規(guī)定的數(shù)量，1，2分別表示有關(guān)頻率的上限和下限。此外，從平安觀點(diǎn)和機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)約束條件為 ut<umax,z2ti1,i=1.2 （6）三、 限制器的設(shè)計(jì)為了便于說(shuō)明，我們只介紹基本引理。為了簡(jiǎn)潔，忽視了全部證明過(guò)程。引理1：（廣義KYP引理23）：考慮線性系統(tǒng)（A,B,C,D）。給定一個(gè)對(duì)稱矩陣，下列是其等價(jià)的陳述。1）有限域不等式 G(jTG(j<0,1<<

13、;2 （7）2)存在對(duì)稱矩陣P和Q滿意Q>0并且 P,Q,C,DCDT*-<0 （8）其中P,Q,C,D=AB0T-QP+jcQP-jcQ-12Q AB0T+0CT12*DT12s+22 （9） c=(1+2)/2, 12和22是右上和右下的分塊矩陣。引理2：（投影引理16）：給出，。存在一個(gè)矩陣F滿F+FT+<0當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)條件：T<0,TTT<0。引理3：（交互投影引理16）：設(shè)P給定的隨意正定矩陣。不等式 +S+ST<0相當(dāng)于LMI問(wèn)題 +P-WsST+WT*-P<0 （10）簡(jiǎn)要說(shuō)明，這是假定全部狀態(tài)變量可以測(cè)量，而我們重要的是設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反

14、饋限制器 ut=Kxt （11）其中K為設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋增益矩陣結(jié)合（11）和（4）閉環(huán)系統(tǒng)是由 xt=Axt+Bt z1t=Cxt+Dt （12） z2t=C2xt其中 （13）對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)，依據(jù)要求（6）在固定頻帶1<<2，約束H限制問(wèn)題是為了削減H從干擾輸入wt到限制輸出z1t規(guī)范。利用引理1，我們有如下定理。引理1，我們有如下定理引理1：給定確定的標(biāo)量，和。存在一個(gè)狀態(tài)反饋限制器（11），使得閉環(huán)限制系統(tǒng)（12）漸近穩(wěn)定在wt=0，并滿意全部非零數(shù)G(j1<<2<，L20,),然而式（6）中的約束保證了撓動(dòng)能量的界限max=-V0/,假如存在對(duì)稱矩陣P,P

15、1>0,Q>0并且存在一般矩陣F滿意 -FsFTA+P1*-P1FTFTB00*-P10*-<0 （14）-QP+jcQ-F00*-12Q*FTB-2*CT0-<0 （15） -K*-umax2P1<0 （16） -C2i*-P1<0 （17）其中c=(1+2)/2是給定的標(biāo)量。證明：利用Schur補(bǔ)集，不等式（14）相當(dāng)于1FTBBTF+FTP1-1F-FsFTA+P1*-P1<0 （18）執(zhí)行同余變換不等式（18）通過(guò)diagF-1,P1-1和F：=W-1不等式（18）可以轉(zhuǎn)化為下列不等式：1BBT+P1-1-WsAP1-1+WT*P1-1<

16、0 （19）利用引理3，不等式（19）相當(dāng)于AP1-1+P1-1AT+1/BBT<0,其中=1/BBT和ST=AP1-1,明顯，我們得到ATP1+P1A+1P1BBTP1<0 （20）它可以保證ATP1+P1A<0。從標(biāo)準(zhǔn)的連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的Lyapunov理論，閉環(huán)系統(tǒng)（12）是漸近穩(wěn)定在wt=0。不等式（15）可以重寫(xiě)為 JJT+HHT+Fs<0 （21）其中J=0000T=-QP+jcQ*-12Q =0*-2 （22）H=0C000T=-AB =00 （23）然后，依據(jù)引理2，不等式（21）當(dāng)且僅當(dāng)WTJJT+HHTW<0 UTJJT+HHTU<0 （

17、24）其中W=0000T,U=AT0BT0同時(shí)不等式（24）可轉(zhuǎn)化為以下形式： AB0TAB0+C00TC00<0 （25）這可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為 L+C0TC0<0 （26）其中 L=AB0TAB0+000-2利用Schur補(bǔ)引理1，我們可以得到 G(jTG(j<0,1<<2 （27）這正是有限H頻率性能指標(biāo)的不等式（5）。令Vt=xTtP1xt作為能量函數(shù)，并且留意到2xTtP1Bwt1xTtP1BBTP1xt+wtTwt>0我們得到VtxtTATP1+P1A+1P1BBTP1xt+tTt （28）依據(jù)不等式（20）和不等式（28）保證VttTt。將上述不等

18、式兩邊從0到t積分得到結(jié)果Vt-V0=0ttTtdtw22=max這表明 xtTP1xtV0+max= （29）考慮到t0maxut2=t0maxKxt22=t0maxxTtKTKxt2t0maxz2ti2=t0maxxTtC2iTC2ixt2,i=1,2運(yùn)用轉(zhuǎn)換xt=P11/2xt，從不等式（29）依據(jù)xTtxt。因此t0maxut2=t0maxxTtP11/2KTKP11/2xt2maxP11/2KTKP11/2，t0maxz2ti2maxP11/2C2iTC2iP11/2， i=1,2 （30）其中max表示最大特征值，約束（6）認(rèn)為假如P11/2KTKP11/2<umax2 P1

19、1/2C2iTC2iP11/2<,i=1,2 （31）其中，利用Schur補(bǔ)集，相當(dāng)于（16）和（17）。該證明完成。因?yàn)檫@樣的表達(dá)式（14）和（15）涉及的反饋產(chǎn)生的可行性問(wèn)題的形式是非線性的。因此，它不能通過(guò)LMI優(yōu)化干脆處理。為了解決非線性問(wèn)題，定義J1=diagF-1,F-1,F-1I,J2=diagF-1,F-1,I,I,J3=diagI,F-1然后，我們執(zhí)行從（14）-(17)同余變換分別由滿秩矩陣J1T,J2T,J3T和J3T在左邊，和J1，J2，J3和J3在右邊。定義Q=F-1TQF-1,P=F-1TPF-1P1=F-1TP1F-1,K=KF-1,F=F-1得到下面的定理

20、。定理2：設(shè)正標(biāo)量，并賜予。在（11）形式的狀態(tài)反饋限制器的存在，使得在（12）的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定為wt=0，并且滿意G(j1<<2<對(duì)全部非零L20,)，而在（6）的約束條件下的結(jié)合保證和干擾能量max=-V0/，假如存在矩陣P,P1>0,Q>0，和一般矩陣F滿意（32）-（35），在該頁(yè)面的底部。此外，假如不等式（32） - （35）具有一組可行的解決方案，該限制增益K在（11）由下式給出K=KF-1注1：請(qǐng)留意，線性矩陣不等式（33）具有困難的變量。依據(jù)文獻(xiàn)18，線性矩陣不等式在困難的變量可以在真正的變量轉(zhuǎn)換成較大尺寸的LMI。這意味著不等式S1+jS2&

21、lt;0相當(dāng)于S1S2-S2S1<0, 這意味著在LMI（33）可 解決。四、 一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例在本節(jié)中，我們將應(yīng)用上述方法進(jìn)行設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上在其次節(jié)中描述的四分之一汽車模型的有限頻率狀態(tài)反饋H限制器。四分之一汽車模型的參數(shù)列于表。表四分之一汽車模型的參數(shù)msmuksktcsct320kg40kg18kN/m200kN/m1kNs/m10Ns/m對(duì)于后續(xù)的比較，對(duì)系統(tǒng)（4）有限頻域的狀態(tài)反饋H限制器的設(shè)計(jì)首先考慮的基礎(chǔ)上，全部的狀態(tài)變量可測(cè)的假設(shè)。在零初始條件，求解矩陣不等式（32） - （35）的矩陣P, P1>0和Q>0在優(yōu)化參數(shù)>0和1=4Hz,2=8Hz,=0.9,=

22、10000,zmax=100mm,umax=2500N。在最佳的狀況下，容許限制增益矩陣是基于給定的 KF=KF-1 KF=104×0.5033-1.3155-0.5329-0.0547在簡(jiǎn)潔的描述，我們用這個(gè)有限的頻率限制器，作為限制器。然后，我們給它設(shè)計(jì)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的其它狀態(tài)反饋限制器H，即KE=104×1.39000.42630.0932-0.0400為簡(jiǎn)潔起見(jiàn)我們表示此限制器作為限制器II。取得了有限和整個(gè)頻率限制器后，我們將比較兩個(gè)限制器來(lái)說(shuō)明閉環(huán)懸架系統(tǒng)在有限頻域表現(xiàn)。通過(guò)仿真，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)由限制器I組成和閉環(huán)系統(tǒng)由限制器II組成的響應(yīng)進(jìn)行比較如圖2。如圖2所示

23、，實(shí)線和虛線是閉環(huán)系統(tǒng)的有限頻率限制器和整個(gè)頻率限制器，分別和虛線的反應(yīng)是被動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)。從圖中，我們可以看到，有限的頻率限制器產(chǎn)生H規(guī)范的最低值，在頻率范圍4-8赫茲，和被動(dòng)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)，整個(gè)頻率限制器相比，這清晰地表明白一個(gè)提高了乘坐的舒適性已經(jīng)達(dá)到。圖2頻率體垂直加速度響應(yīng)。為了就三特性能要求來(lái)評(píng)估懸架特性，我們給干擾信號(hào)如下證明我們有限的頻率限制器的有效性。 -FsAF+BK+P1*-P1FB100*-P10*-<0 （32）-QP+jcQ-F00*-12Q+AF+BKS*B1-2*FTCT+KTD1T0-<0 （33） -K*-umax2P1<0 （34） -C2

24、iF*-P1<0 （35）考慮以其他方式平滑路面分別的凸點(diǎn)的狀況下，擾動(dòng)輸入是由給定的t=Asin2ft,if 0tT0, if t>T （36）其中A，F(xiàn)和T分別代表振幅，頻率和振動(dòng)周期。假設(shè)A=0.5m,f=5Hz（頻帶4-8赫茲之間）T=1/f=0.2s。車身垂直加速度的主動(dòng)懸架系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)如圖3，這里的黑色實(shí)線和紅色虛線是身體垂直加速度的有限頻率限制器和整個(gè)頻率限制器分別響應(yīng)。我們可以清晰地看到，車身加速度和有限頻率限制器的值小于其和整個(gè)頻率限制器。另外，圖4表明比率x1（t）/ zmax和關(guān)系動(dòng)態(tài)輪胎負(fù)荷ktx(t)/(ms+mu)g是小于1，和制動(dòng)器的力低于umax約

25、束最大，表示時(shí)域約束由所設(shè)計(jì)的限制器保證。圖3 車身垂直加速度為主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。圖4 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的約束時(shí)域響應(yīng)。從圖4，我們留意到，更大的驅(qū)動(dòng)器壓力都須要在有限的頻率限制，在整個(gè)頻率限制，使有限的頻率限制須要更多的力氣來(lái)匹配有限的頻率特性的緣由比較。然而，以換取有限的頻率限制的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行的或許是值得的。制動(dòng)器的功耗是在汽車主動(dòng)限制的另一個(gè)重要問(wèn)題。簡(jiǎn)潔的說(shuō)，我們可以通過(guò)配方計(jì)算執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出平均功率P=1T0Tu(t)s(t)dt其中，“s(t)”代表致動(dòng)器的位移, 并依據(jù)所安裝的位置，制動(dòng)器的位移是相當(dāng)于懸架，即s（t）= x1（t）其中T是積分時(shí)間。為了說(shuō)明有限和整個(gè)頻率的方法之間的

26、消耗功率的比較中，兩種權(quán)力的比值計(jì)算，即=PfPe=1Tf0Tfu(t)s(t)dt1Te0Teu(t)s(t)dt=0.7859其中，Pf和Pe分別代表有限的頻率限制和全變頻調(diào)速的功率消耗。上述計(jì)算意味著制動(dòng)器的有限頻率限制的功率消耗比對(duì)應(yīng)物（在整個(gè)頻率限制功率消耗），這進(jìn)一步增加了該方法的可行性較小。在文獻(xiàn)14，主動(dòng)懸架的H限制 系統(tǒng)也被認(rèn)為是在有限的頻率域， 用于處理有限頻率的問(wèn)題的方法是 一些權(quán)重函數(shù)添加到主動(dòng)懸架系統(tǒng)然后在設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇，使得加權(quán)制度規(guī)范小。該加權(quán)方法是有效的。然而，這種方法是基于適當(dāng)?shù)募訖?quán)函數(shù)為前提的，并加權(quán)函數(shù)的選擇是相當(dāng)耗時(shí)的，特殊是當(dāng)設(shè)計(jì)者必需選擇的權(quán)重的困難

27、性之間的良好折衷而在捕獲所需規(guī)格的精度。簡(jiǎn)潔的說(shuō)， 我們供應(yīng)了一個(gè)更牢靠的和便利的方法來(lái)處理在有限頻域的問(wèn)題，并且避開(kāi)運(yùn)用加權(quán)函數(shù)。我們的模擬結(jié)果驗(yàn)證了有限的頻率限制器組成的閉環(huán)系統(tǒng)的駕乘舒適性有了很大的提高，同時(shí)保證在性能約束其允許的范圍內(nèi)。五、 結(jié)論看法這次簡(jiǎn)短的調(diào)查了和在有限頻域主動(dòng)懸架系統(tǒng)的時(shí)域約束H限制問(wèn)題。由廣義KYP引理，乘坐舒適性已經(jīng)通過(guò)最小化在特定頻帶的H范數(shù)提高，而時(shí)域的限制也被保證以線性矩陣不等式優(yōu)化框架。分析和仿真結(jié)果的四分之一汽車模型已經(jīng)表明白該方法的有效性。參考文獻(xiàn)1 B. Hencey and A. G. Alleyne, “A KYP Lemma for LMI

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