三年級下冊數(shù)學重難點(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 三年級下冊數(shù)學重難點 第一單元 位置與方向1、 （東與西）相對，（南與北）相對， （東南西北）相對，（西南東北）相對。 清楚以誰為標準來判斷位置。 理解位置是相對的，不是絕對的。 2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。 （ 做題時先標出北南西東。） 3、 會看簡單的路線圖，會描述行走路線。 一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：學校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。 4.、指南針是用來指示方向的，它的一個

2、指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。 5.、生活中的方位知識： 北斗星永遠在北方。 影子與太陽的方向相對。 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。 風向與物體傾斜的方向相反。 （ 刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄 ） 第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法 1、 口算時要注意： （1）0除以任何數(shù)（0除外）都等于0； （2）0乘以任何數(shù)都得0； （3）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身； （4）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身 。 2、 沒有余數(shù)的除法： 被除數(shù)÷除數(shù)=商 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù) 商&#

3、215;除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）÷商=除數(shù) 3、 筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。 （1） 一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。 （2） 一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。 （3） 除法的驗算方法： 沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：

4、被除數(shù)； 有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。 4、基本規(guī)律： （1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位； （2）三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。） （3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除； （4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。 第二單元 課外知識拓展 5、2、3、5倍數(shù)的特點 2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。 5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。 3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4

5、+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。 6、 關(guān)于倍數(shù)問題： 兩數(shù)和÷倍數(shù)和1倍的數(shù) 兩數(shù)差÷倍數(shù)差1倍的數(shù) 例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？ 這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20 同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？ 這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙

6、數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=30 7、和差問題 （兩數(shù)和 兩數(shù)差）÷2=較小的數(shù) （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=較大的數(shù) 例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？ 如圖： 解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）”（虛線部分），則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差 又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×2 知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2 （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=乙數(shù) 解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）÷2

7、=28 甲：28-19=9 8、鋸木頭問題。 王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？ 如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘） 而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鐘） 9、巧用余數(shù)解決問題。 ( )÷8=6( )，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。 根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應是7，最小應是1。 再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。 少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著

8、，請你猜一猜第89個是什么顏色？ 由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）5（個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。 加一份和減一份的余數(shù)問題。 例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？ 38÷4=9（條）2（人） 余下的2人也要1條船,9+1=10條。 答：一共要10條船。 例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？ 17÷3=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。 第三單元 復式統(tǒng)計表

9、 1、 把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復式統(tǒng)計表。 2、觀察、分析復式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進行分析，回答問題。 第四單元 兩位數(shù)乘以兩位數(shù) 口算乘法 1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法： (1)把兩位數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù)，用整十數(shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加 (2)在腦中列豎式計算。 2、整百整十數(shù)乘一位數(shù)的口算方法： (1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十數(shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。 (2)先用整百整十數(shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。 (3)在腦中列豎式計算。 3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：

10、 一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。 4、兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法： 先用這個兩位數(shù)與整十數(shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。 如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000 筆算乘法 先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。 注意事項 1.估算：18×22，可以先

11、把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。 （可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。） 2、有大約字樣的一般要估算。 3、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步： 計算、比較、答題。 別忘了比較這一步。 幾個特殊數(shù)： 25×4=100 ，125×8=1000 4、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 積÷因數(shù) = 另一個因數(shù) 5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。 6、一個兩位數(shù)與11的速算技巧： 第五單元 面積 面積和面積單位： 1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2.理解面積的意義

12、和面積單位的意義。 面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。 1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。 1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。 1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。 3. 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。 4區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。 5比較兩個圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來測量。 背 熟 ： （1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。 （

13、反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。） （2） 邊長 （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。 （3） 邊長 （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。 （4） 邊長是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。 （5） 邊長是（1千米）的正方形面積是1平方千米。 面積單位進率和土地面積單位： 1.常用的土地面積單位有（ 公頃 ）和（ 平方千米 ）。 “ 公頃 ” 測量菜地面積、果園面積、建筑面積 “ 平方千米 ” 測量城市土地面積、國家面積 1公頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。 1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米

14、。 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=平方米 2. 正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進率。 進率100： 1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公頃 進率10000： 1公頃 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 進率： 1平方千米 = 平方米 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。 相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。 背熟公式 1、周長公式： 長方形的周長 = （長寬）× 2 長 = 周長÷2寬 或者：（周長長×2）÷2= 寬 寬

15、= 周長÷2長 或者：（周長-寬×2）÷2=長 正方形的周長 = 邊長×4 正方形的邊長 = 周長÷4 2、 面積公式： 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4 已知面積求長：長=面積÷寬 已知面積求邊長：邊長=面積開平方 已知周長求長：長=周長÷2 - 寬 已知面積求邊長：邊長=面積÷4 A、 正確區(qū)分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積。 歸類：什么樣的問題是求周長？（縫

16、花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等） B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用數(shù)據(jù)，最后列式計算。 C、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積小面積。 熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的

17、方法。 1、低級單位高級單位：數(shù)量÷它們間的進率 如：零錢換大錢，張數(shù)減少；300平方分米3平方米 1、高級單位低級單位：數(shù)量×們間的進率 如：大錢換零錢，張數(shù)增多；5平方千米500公頃 注 意： （1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。 （2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進率） （3） 長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。 （4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。 第六單元 年、月、日 （1） 年、月、日 1、常用的時間單位有：（年、月、日

18、）和（時、分、秒）。 2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。 1月1日元旦節(jié)、3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié) 3、熟記每個月的天數(shù)：知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個月（7大4小1特殊） 可借助歌謠記憶： 一、三、五、七、八、十、臘（即十二月）， 三十一天永不差。 四六九冬三十天，只有二月二十八。 每逢四年閏一日，一定要在二月加。 4、 熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。

19、上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。 （1） 季度:（一年分四季度，每3個月為一個季度） 一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天）， 四、五、六月是 第二季度（有91天）， 七、八、九月是 第三季度（92天）， 十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。 （2） 會計算每個季度有多少天，連續(xù)幾個月共有多少天。連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。 （3） 給出一個天數(shù)會計算有幾個星期零幾天。 如：第三季度有（92）天，有（13 ）個星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，

20、是（52 ）個星期零（1）天。 （4） 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年。 如：1978÷4=4942，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是閏年。 （5） 公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。 如1900年是平年，2000年是閏年。 5、經(jīng)過的天數(shù)的計算： 公式：結(jié)束時間開始時間 + 1 例如：6月12到8月17日是多少天？ 6月12日6月30日 301219（天） 7月有：31（天） 8月1日8月17日 有：17（天） 9311757（天） 6、給出一個人出生

21、的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。 如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997年）出生的。 7、 通常每4年里有（ 1 ）個閏年， （ 3 ）個平年。 （如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。） 8、 推算星期幾的方法： 例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？ 解析：因為一個星期是七天，那么由50÷7=7（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。 9、 會計算到今年經(jīng)過的年份：就用2013 給的年份 例如

22、：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到今年建國多少周年？ 熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日； 算式：2013-194964（年） （二） 24計時法 1、 普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。（如凌晨3時、早上8時、上午10時、下午2時、晚上8時） 2、24時計時法：就是把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。 3、 普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。 如： 普通計時法 24時計時法 上午9時 = 9時或9

23、：00 晚上9時 = 21時或21：00 4、反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。 比如：16時等于16 - 12 = 下午4時。（必須加前綴） 5、 計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。 結(jié)束時刻-開始時刻=時間段（經(jīng)過時間） 比如：10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)， 營業(yè)時間為：22:0010:00=12（小時） （計算經(jīng)過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算） 比如：某商品早上8：00開始營業(yè)，下午6：00停止營業(yè)，一天營業(yè)多少時間？ 下午6：0018：00 18：00 8：00 10（小

24、時） 6、 認識時間與時刻的區(qū)別：（時間是一段，時刻是一個點） 如：火車11：00出發(fā)，21時30分到達，火車運行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。 正確的列式格式為：21時30分11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。 再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時） 又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束？先換算，155分2時35分，再計算。 7、 會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期 四，制作5月份月歷。 制作年歷步驟：