六年級數學趣味題(附標準答案)

1、1 / 16 六年級智慧題 1. 今年爸爸和女兒的年齡和是 44 歲,10 年后，爸爸的年齡是女兒的 3 倍，今年女兒是 （6 ）歲。 2. 甲乙丙三人在圓形的跑道上跑步，甲跑完一周要用時 3 分，乙跑完一周要用時 4 分, 丙跑完一周要用時 6 分。如果他們同時從同一地點同向起跑，那么他們第二次相遇要 經過（12 ）分鐘。 3. 一個都是紅色的正方體,最少要切（17 ）刀,才能得到 100 個各面 都不是紅色的正方體。 （分析：你要保證每一面都不是紅的，首先要切 6 刀把表皮切掉。剩余的部分你只要 能切成100 個就行了。你只要底面切成 20 個小正方形：（4+4 ）刀。然后豎著再切 3 刀

2、 就是 100 個了。也就是 6+8+3=17） 4. 如右圖所示，一個大長方形被兩條線段分成四個小長方形。如果其中圖形 A、B、C 的面積分別為 1、2、3,那么陰影部分的面積為（ C B A 5. 這里的“平移”，是指只沿著方格的格線（即上下或左右）運動，將圖中的任一條線 段平移 1 格稱為“ 1 步”?，F(xiàn)通過平移，使圖中的 3 條線段首尾相接組成一個三角形, 6. 如右圖所示，正六邊形的面積為 6,正三角形的頂點位于正六邊形的中點，則三角 形的面積是（2.25 ） 最少需要平移（9 步 2 / 16 7. 把一條細繩先對折，再把它所折成相等的三折，接著再對折，然后用剪刀在折過三次 的繩中

3、間剪一刀，那么這條繩被剪成（13 ）段。 （分析：繩子第一對折平均分成 2 份，再把它所折成相等的三折，這時把繩子平均分成 了 6份；接著再對折，此時把繩子平均分成了 12 份；用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀， 在這里要考慮對折后有 11 個拐彎，兩個端點，因此繩子被剪成 13 段因此解答） 8. 在香港，有些人將 2 月 8 日寫成 2/8，有些人則寫成 8/2，這樣會造成混淆。因為當 我們看到 2/8時，不知道到底是指 8 月 2 日，還是指 2 月 8 日，但是 22/9 及 9/22 則 容易區(qū)別而不會混淆，因為一年中只有 12 個月。請問用這種記法，一年中有（132 ） 天會造成混淆

4、。 （分析：每月 1-12 日會混淆，而其中 1/1,2/2,3/3 等日子又不會混淆，所以 12X 12-12=132） 1 1 9. 李林喝了一杯牛奶的 6，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒?jié)M水后又喝了半杯， 又加滿了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，還是水多？（ 一樣多） 10. 一個國家的居民不是騎士就是無賴，騎士不說謊，無賴永遠說謊。我們遇到該國 A 與 B 兩位居民，B 對我們說：“A 和我不同，一個是騎士，一個是無賴?！闭垎?A 是騎士 還3 / 16 是無賴？（無賴 ） (分析：假設 B 講真話，則 B 是騎士 A 是無賴，如果 B 講假話，則 B 是無賴 A 也是無 賴

5、。) 11. 某商場將一種商品 A 按標價的 9 折出售仍可獲利 10%若商品 A 的標價為 33 元， 那么該商品的進貨價為( 27 元 )。 (分析：進貨=33X0.9-(1+10% ) =27 元) 12.10 個同學的數學成績均不相等， 若去掉一個最高分， 其余同學的平均成績是 88 分； 若去掉一個最低分， 其余同學的平均成績是 91 分。則最高分與最低分的差為 ( 27 ) 分。 13. 有八個球編號是 至 , 其中有六個球一樣重 ,另外兩個球都輕 1 克, 為了找出這兩 個輕球 ,用天平稱了三次 , 結果如下：第一次 : 比 重；第二次： 比 輕；第三次： 與 一樣重。那么，兩個

6、輕球的編號是 ( 和 )。 14. 有 A、B C 三個學校的足球隊參加單循環(huán)足球賽， 每兩隊都比賽一場，比賽結果是： A 隊兩戰(zhàn)兩勝，共失球 2 個；B 隊共進球 5 個，失球 6 個；C 隊有一場踢平，共進球 3 個，失球 8 個。則 A 隊與 C 隊之間的比分情況一定是(A 勝 C 5 : 0 )。 (分析： B:C=3:3 A:C=5:0 A:B=3:2 ) 15. 一只小船從甲港到乙港順流航行需 1 小時，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙 港航行需 50 分鐘，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行( 2.5 小時)。 (分析：設小船在靜水中的速度為 V，先前水流速度 v2，水流加速后

7、水速 2v2 : (v1+v2)*1=(v1+2v2)*50/60 6V1+6V2=5V1+10V2 V1=4V2 距離 L=(V1+V2)*1=(4V2+V2)*1=5V2 水流速度增加后從乙港返回甲港時間 =L/(V1-2V2)=5V2(4V2-2V2)=5/2=2.5 小時) 4 / 16 1616、 來了多少客人？5 / 16 一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道： “怎么洗那么多的碗 ? ? 家里來客人了？來了多少人？”小林說： “我沒有數，只知道他們每人 用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個才菜碗，四人合用一個 大酒碗，一共用了 25 25 個碗?！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛?？

8、答案： 12 人 下面的數字是一個等式， 但是這個等式中的所有加號和減號都被擦 去，并且其中兩個數字實際上是一個兩位數的個位和十位，你能讓這個等 式恢復到正確的形式嗎？ 答案：1+ 2+ 3 - 4 + 5+ 6 + 78+ 9 = 100 1 8、關于歲數的回答 馬丁開著一家人坐火車回家鄉(xiāng)。 車上有個很嘮叨的人， 不停地問這 問那，最后問起馬丁一家人的年齡。馬丁有些不耐煩，所以說： “我兒子的 年齡是我女兒的年齡的 5 5 倍，我老婆的年齡是我兒子的年齡的 5 5 倍，我的 年齡是我老婆年齡的 2 2 倍，把我們的年齡都加起來，正好是祖母的年齡， 今天她正要慶祝 81 81 歲的生日。” 夠

9、嘮叨的人想了一會兒想不出來，你知道馬丁的兒子，女兒，老 婆和自己到底多少歲嗎？ 答案： 馬丁兒子 5 歲，女兒 1 歲，老婆 25 歲，自己 50 歲。 1919、畢業(yè)班的聯(lián)歡會共有 100 100 名同學參加。男同學先到會。第一個到會的 女同學與全部男同學握過手，第二個到會的女同學只差 1 1 個男同學沒握過 手，第三個到會的女同學只差 2 2 個男同學沒握過手，如此直到最后一個到 會的女同學與 9 9 1717、 等式 6 / 16 個男同學握過手。問到會的女同學有幾人？ 答案： （100 100 - 8 8 ）+ 2 2 = 46 46 （人） 2020、 三條領帶 黃先生、 藍先生和白

10、先生一起吃午飯。 一位系的是黃領帶， 一位是 藍領帶，一位是白領帶。 “你們注意到沒有，”系藍領帶的先生說，“雖然我們領帶的顏色 正好是我們三個人的姓， 但我們當中沒有一個人的領帶顏色與他自己的 姓相同？” “啊！你說得對極了！ ”黃先生驚呼道。請問這三位先 生的領帶各是什么顏色？ 答案： 20 20 、 黃先生系的是白領帶。 白先生系的是藍領帶。 藍先生系的是黃領帶。 2121、解不出的題 有這樣一個題： “一位旅行者從下午三點步行到晚上八點。他走的 先是平路，然后爬山，到了山頂以后就循原路下坡，再走平路，回到出 發(fā)點。已知他在平路上每小時走 4 4 英里，爬山時每小時走 3 3 英里，下坡

11、 每小時走 6 6英里，回到平地還是每小時走 4 4 英里。請問旅行者一共走了 多少路程？ 有人認為這個題目缺少條件，做不出來，而有人又做出來了， 你能做出來嗎？ 7 / 16 答案：2020 英里 2222、 一筆糊涂賬 一個男子到一家手杖店去買了一根 3030 元的手杖，付出一張 5050 元的鈔票。 店主找不出零錢，就到隔壁小店去競零票。零票兌來，付給顧客 2020 元 的找頭，顧客就離去了。隔了一會，隔壁店主慌張地過來說，那張 5050 元的鈔票是偽鈔，手杖店的店主不得不賠了 5050 元。 事后，店主覺得很傷心。他算了一下找給顧客 2020 元，又賠給 隔壁的店主 5050 元，一共

12、損失了 7070 元。但又一想，顧客只占了 5050 元的 便宜，隔壁店主沒有損失，也沒有占便宜。這相差的 2020 元咋回事呢？ 答案：其實，當手杖店主與隔壁小店沒有發(fā)生經濟往來。手杖店主與顧客的經濟往來是，顧客給 小店 5050 元偽鈔，而小店給顧客一根手杖（ 3030 元）和 2020 元找頭，計 5050 元。所以，手杖店主損失 5050 元，而不是 7070 元。 然老板以為手杖店主并未損失 5050 元，因為他的手杖成本只要 5 5 元，所以，只損失了 2525 元。 2323、 多邊形 用 1212 根長為 1 1 厘米的小棍擺成一個面積為 6 6 平方厘米的多邊形（至少用 三種

13、方法）。 答案：2323、 答案：8 / 16 2424、在 100999100999 中，恰好有兩位數字相同的共有多少個 ？ 答案：24、100999共有 900 個數。有三位數各不相同的，恰有兩位數相同的，三位數全相同的。 三位數各不相同的有： 9X 9X 8=648（個） 三位數全相同的有：9（個） 所以，恰好有兩位數字相同的共有： 900-648-9=243（個） 2525、 甲、 乙、 丙三人賽跑， 同時從 A A 地出發(fā)向 B B 地跑， 當甲跑到終點時， 乙離 B B 還有 3030 米，丙離 B B 還有 7070 米；當乙跑到終點時，丙離 B B 還有 4545 米。 問：A

14、 B B 相距多少米？ 答案：25、乙跑最后 30 米時，丙跑了（70-45）=25 米，所以乙、丙的速度比是 30： 25=6： 5。因 為乙到終點時比丙多跑了 45 米，所以 A、B 相距 45 - （1- 5/6）=270 米。 2626、 三個連續(xù)自然數的乘積是 210210,求這三個數 答案：26、T 210=2X 3 X 5X 7 可知這三個數是 5、6 和 7。9 / 16 2727、小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是 3 3 : 4 4,后來又讀了 3333 頁, 已讀與未讀的頁數之比變?yōu)?5 5 : 3 3。這本書共有多少頁 答案：開始讀了 3/7 后來總共讀了 5/8 3

15、3/(5/8-3 =33 心 1/56)=56*3=168 頁 2828、一天，媽媽買回一袋水果糖，數一數正好 6464 塊，媽媽叫小剛把這些糖 分成四份，要一份比一份多 2 2 塊。 小剛把 6464 塊糖分來分去，怎么也分不好。小朋友，你說應該怎么分 4 每一份各有多少塊？ 答案：第一份：13,第二份：15，第三份：17,第四份：19。 分析：如果第一份是 0,那第二至四份應該是： 2、4、6，2+4+6=12,讓 64-12=52，然后再平 均分成 4 份，52/4=13，然后 13+0=13, 13+2=15, 13+4=17, 13+6=19,所以答案是：13、15、17、 19.

16、2929、秦奮的一次三科聯(lián)賽中，語文數學的平均分是 9595 分, ,數學英語的平 均分是9999分, ,語文英語的平均分是9494分你能算出他語文， 數學和英語各得 多少分嗎？ 答案： 語數外總分數為(95 X 2+99 X 2+94 X 2) - 2=288 分 所以英語為：288-95 X 2=98 分 語文為：288-99 X 2=90 分 數學為：288-94 X 2=100 分10 / 16 3030、 某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多 5050 元，第二次取了 余下的一半少 100100 元，這時他的存折卡上還剩 13501350 元。問：他存折卡上原 有多少錢？ 答案：我

17、們可以倒過來推，第二次取了余下一半少 100 元，可知”余下的一半多 100 元是 1350， 從而余下的一半是 1350-100=1250（元） 余下的錢是：1250 X 2=2500（元） 同樣的道理，第一次去了余下一半多 50 元，可知”余下一半少 50 元是 2500,從而”余下一半 是 2500+50=2550（元） 存折卡上原有 2550 X 2=5100（元） 31、 一件工作，甲、乙合做需 4小時完成，乙、丙合做需 5 小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做 2 小時后，余下的乙 還需做 6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？ 解： 由題意知，1/4表示甲乙合作 1小時的工作量，1/

18、5表示乙丙合作 1小時的工作量 （1/4+1/5 ） X2 = 9/10表示甲做了 2小時、乙做了 4小時、丙做了 2小時的工作量。 根據 甲、丙合做 2小時后，余下的乙還需做 6小時完成”可知甲做 2小時、乙做 6小時、丙做 2小時一共的工 作量為 1。 所以 1 - 9/10 = 1/10表示乙做 6-4 = 2小時的工作量。 1/10 吃=1/20表示乙的工作效率。 1*1/20 = 20小時表示乙單獨完成需要 20小時。 答：乙單獨完成需要 20小時。 32、 師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了 1/2時，徒弟完成了 120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了 4/5這批零件共有多少

19、個？ 答案為 300個 11 / 16 120* （4/5 -2）= 300 個 可以這樣想：師傅第一次完成了 1/2，第二次也是 1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5，12 / 16 可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5 ，剛好是 120 個。 33、 雞與兔共 100 只 ,雞的腿數比兔的腿數少 28 條 ,問雞與兔各有幾只 ? 解： 4*100 = 400 , 400-0 = 400假設都是兔子，一共有 400只兔子的腳，那么雞的腳為 0 只，雞的腳比兔子的腳少 400 只。 400-28 = 372實際雞的腳數比兔子的腳數只少 28 只，相差 372只

20、，這是為什么？ 4+2 = 6這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會減少 4 只（從 400只變?yōu)?396只），雞的總腳 數就會增加 2只（從 0只到 2只），它們的相差數就會少 4+2 = 6只（也就是原來的相差數是 400-0 = 400，現(xiàn)在的 相差數為 396-2 = 394，相差數少了 400-394 = 6） 3722= 62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的 100 只兔子中有 62只改為了雞，所以腳的相差數從 400 改 為 28 ，一共改了 372 只 100-62 = 38 表示兔的只數 34、 一個兩位數 ,在它的前面寫上 3,所組成的三位數比原兩位數的 7

21、 倍多 24,求原來的兩位數 . 答案為 24 解：設該兩位數為 a，則該三位數為 300+a 7a+24 = 300+a a= 24 答：該兩位數為 24。 35、 把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數 ,它與原數相加 ,和恰好是某自然數的平方 ,這個和是多 少? 答案為 121 解：設原兩位數為 10a+b ，則新兩位數為 10b+a 它們的和就是 10a+b+10b+a =11（a+b） 因為這個和是一個平方數，可以確定 a+b=11 因此這個和就是 11X11 = 121 答：它們的和為 121 。 3 6 、若把英語單詞 hello 的字母寫錯了 ,則可能出現(xiàn)的錯誤共有

22、 （ ） A 119 種 B 36 種 C 59 種 D 48 種 13 / 16 解： 5 全排列 5*4*3*2*1=12014 / 16 6*5+3+1 = 34 （個） 6*5+2+1 = 33 6*5+1+1 = 32 有兩個 l 所以 120/2=60 原來有一種正確的所以 60-1=59 37、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有 3 副同色的？ 解：可以把四種不同的顏色看成是 4 個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是 1 個抽屜里至少有 2 只手套，根據抽屜原理 ，最少要摸出 5只手套。這時拿出 1 副同

23、色的后 4 個抽屜中還剩 3 只手套。再根據抽屜原理， 只要再摸出 2 只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。 把四種顏色看做 4 個抽屜，要保證有 3 副同色的，先考慮保證有 1 副就要摸出 5 只手套。這時拿出 1 副同色的后， 4 個抽屜中還剩下 3 只手套。根據抽屜原理，只要再摸出 2 只手套，又能保證有 1 副是同色的。以此類推，要保證 有 3副同色的，共摸出的手套有： 5+2+2=9（只） 答：最少要摸出 9 只手套，才能保證有 3 副同色的。 38、有四種顏色的積木若干，每人可任取 1-2 件，至少有幾個人去取，才能保證有 3 人能取得完全一樣？ 答案為 21 解： 每人

24、取 1 件時有 4 種不同的取法 ,每人取 2件時,有 6 種不同的取法 . 當有 11人時,能保證至少有 2 人取得完全一樣 : 當有 21人時,才能保證到少有 3 人取得完全一樣 . 39、 某盒子內裝 只是藍色，其余是白球和黑球，為 了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？ 解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數。 當黑球或白球其中沒有大于或等于 7 個的，那么就是： 6*4+10+1=35（ 個 ） 如果黑球或白球其中有等于 7 個的， 那么就是： 如果黑球或白球其中有等于 8 個的， 那么就是： 如果黑球或白球其中有等于 9 個的，

25、那么就是： 15 / 16 1、9、15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出 1 個，然后都放入第四堆中， 那么，能否經過若干次操作，使得這四堆石子的個數都相同 不可能 因為總數為 1+9+15+31 = 56 56/4 = 14 14 是一個偶數 而原來 1、9、15、31 都是奇數，取出 1 個和放入 3個也都是奇數，奇數加減若干次奇數后，結果一定還是奇數， 不可能得到偶數( 14 個)。 41 、甲乙輛車同時從 a b 兩地相對開出，幾小時后再距中點 40 千米處相遇？已知，甲車行完全程要 8 小時，乙車 行完全程要 10 小時，求 a b 兩地相距多少千米？ 答案 720 千米。 由

26、“甲車行完全程要 8小時，乙車行完全程要 1 0小時”可知，相遇時甲行了 10 份，乙行了 8份(總路程為 18 份)， 兩車相差2 份。又因為兩車在中點 40千米處相遇，說明兩車的路程差是( 40+40 )千米。所以算式是(40+40 )- (10-8)X ( 10+8 )= 720 千米。 42、 在一個 600 米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔 12 分鐘相遇一次，若兩 個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔 4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈 各要多少分鐘？ 答案為兩人跑一圈各要 6 分鐘和 12 分鐘。 解： 600*12

27、=50，表示哥哥、弟弟的速度差 6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和 ( 50+150 ) *2=100 ，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數 ( 150-50 ) /2=50 ，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數 600*100=6 分鐘，表示跑的快者用的時間 600/50=12 分鐘，表示跑得慢者用的時間 43、 AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是 4:5,如果甲乙二人分別同時從 AB兩地相對行使,40分鐘 后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達 A地比甲到達 B地要晚多少分鐘？ 答案： 18 分鐘 解：設全程為 1,甲的速度為 x 乙的速度為 y

28、列式 40 x+40y=1 x:y=5:4 40、地上有四堆石子，石子數分別是 ?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由） 16 / 16 得 x=1/72 y=1/90 走完全程甲需 72 分鐘 ,乙需 90 分鐘 44 、快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完 全程需要 8 小時，求甲乙兩地的路程。 解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4： 3 時間比為 3： 4 所以快車行全程的時間為 8/4*3 = 6小時 6*33 = 198 千米 45 、甲乙兩人在河邊釣魚 ,甲釣了三條 ,乙釣了兩條 ,正準備吃 ,有

29、一個人請求跟他們一起吃 ,于是三人將五條魚平分了 為了表示感謝 ,過路人留下 10 元,甲、乙怎么分？ 答案：甲收 8 元，乙收 2 元。 解： “三人將五條魚平分，客人拿出 10 元”，可以理解為五條魚總價值為 30 元，那么每條魚價值 6 元。 又因為甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經出資 3*6 = 18元，乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經出資 2*6 = 12元。 而甲乙兩人吃了的價值都是 10 元，所以 甲還可以收回 18-10 = 8元 乙還可以收回 12-10 = 2元 剛好就是客人出的錢 17 / 16 4646、 在六（ 3 3）班聯(lián)歡會的“猜迷”搶答比賽中，有 10 10 題

30、搶答題，規(guī)定答 對 1 1 題得 5 5 分，答錯 1 1 題得-8 8 分，不答者得 0 0 分，玲玲共得 1212 分，她搶 答對幾道題？答錯幾道題？ 答案：答對 4 4 道，答錯 1 1 道。 4747、 哥哥有 100 100 元錢，弟弟有 80 80 元，哥哥給弟弟多少元錢后兄弟兩人的錢 數比是 7 7：1111？ 答案： 30 30 元 4848、 某次會議共有 129 129 人參加，如果你與每人握一次手， 那么你共握手（ ） 答案：128128 次 4949、 把紅白藍三種顏色的小旗各 1010 面混在一起。如果讓你閉上眼睛拿，每 次至少拿多少面小旗才能保證一定有兩面小旗是同色的？ 答案：4 4 面 5050、 把 7 7 只小貓分別關進 3 3 個籠子里，不管怎么放，總有一個籠子里至少 有（）只貓。 答案：3 3 只 5151、 王芳和李剛各有錢若干元，若王芳拿出她原有錢數的 1給李剛，李剛 4 拿出他原有錢數的丄給王芳，則兩人的錢數正好相等。他們原來各有的錢 6 數比是（ ）。 答案：4 4: 3 3 18 / 16 5252、 一條線段把一個長方形分為兩部分，4 4 條線段最多能把一個長方形分 成（ ）部分。 答案：1111 部分 5353、 兩個牧童