第7章MIMO-OFDM系統(tǒng)自適應(yīng)技術(shù)

1、1第第 7章章 OFDM系統(tǒng)自適應(yīng)技術(shù)系統(tǒng)自適應(yīng)技術(shù)7.1 引言引言 鏈路級自適應(yīng)技術(shù)的基本思想是，根據(jù)在發(fā)射端獲取的鏈路級自適應(yīng)技術(shù)的基本思想是，根據(jù)在發(fā)射端獲取的某種形式的信道狀態(tài)信息自適應(yīng)調(diào)節(jié)各種信號傳輸?shù)膮?shù)，某種形式的信道狀態(tài)信息自適應(yīng)調(diào)節(jié)各種信號傳輸?shù)膮?shù)，實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前信道環(huán)境的充分利用?？梢哉{(diào)節(jié)的基本參數(shù)包括實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前信道環(huán)境的充分利用?？梢哉{(diào)節(jié)的基本參數(shù)包括調(diào)制方式、編碼方式、符號速率、發(fā)射功率等。在多載波條調(diào)制方式、編碼方式、符號速率、發(fā)射功率等。在多載波條件下可以調(diào)整每個(gè)子信道的編碼調(diào)制方式和發(fā)送功率，在多件下可以調(diào)整每個(gè)子信道的編碼調(diào)制方式和發(fā)送功率，在多用戶條件下可以調(diào)整

2、用戶間資源分配的數(shù)量和方式等。通過用戶條件下可以調(diào)整用戶間資源分配的數(shù)量和方式等。通過自適應(yīng)技術(shù)得到的系統(tǒng)信道容量的增益是非常明顯的。這種自適應(yīng)技術(shù)得到的系統(tǒng)信道容量的增益是非常明顯的。這種自適應(yīng)技術(shù)已經(jīng)被廣泛地認(rèn)為是無線通信系統(tǒng)中有效提高頻自適應(yīng)技術(shù)已經(jīng)被廣泛地認(rèn)為是無線通信系統(tǒng)中有效提高頻譜利用率的重要手段之一。譜利用率的重要手段之一。2 OFDM系統(tǒng)把一個(gè)頻率選擇性衰落的實(shí)際信道劃分成若系統(tǒng)把一個(gè)頻率選擇性衰落的實(shí)際信道劃分成若干個(gè)獨(dú)立的平坦窄帶子信道，各個(gè)子信道之間信道狀況差異干個(gè)獨(dú)立的平坦窄帶子信道，各個(gè)子信道之間信道狀況差異很大，具有相對獨(dú)立性，不同子信道受到不同的衰落，從而很大，

3、具有相對獨(dú)立性，不同子信道受到不同的衰落，從而具有不同的傳輸質(zhì)量。這種特點(diǎn)的好處就是，能夠根據(jù)各個(gè)具有不同的傳輸質(zhì)量。這種特點(diǎn)的好處就是，能夠根據(jù)各個(gè)子信道的實(shí)際狀態(tài)自適應(yīng)地分配信息比特和發(fā)射功率，從而子信道的實(shí)際狀態(tài)自適應(yīng)地分配信息比特和發(fā)射功率，從而減弱衰落的影響，更加有效地利用信道資源。所以與傳統(tǒng)的減弱衰落的影響，更加有效地利用信道資源。所以與傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)相比，多載波單載波系統(tǒng)相比，多載波OFDM系統(tǒng)使用自適應(yīng)技術(shù)會具有系統(tǒng)使用自適應(yīng)技術(shù)會具有更高的靈活性，并能夠獲得更好的性能。更高的靈活性，并能夠獲得更好的性能。 當(dāng)自適應(yīng)傳輸技術(shù)應(yīng)用于多天線環(huán)境中時(shí)，也可為系統(tǒng)當(dāng)自適應(yīng)傳輸技術(shù)應(yīng)用

4、于多天線環(huán)境中時(shí)，也可為系統(tǒng)帶來系統(tǒng)容量提升和整體性能的提高。由于增加了空間上的帶來系統(tǒng)容量提升和整體性能的提高。由于增加了空間上的自由度，自由度，MIMO系統(tǒng)的自適應(yīng)算法的設(shè)計(jì)也更為靈活和復(fù)雜。系統(tǒng)的自適應(yīng)算法的設(shè)計(jì)也更為靈活和復(fù)雜。 3 在發(fā)射端，在發(fā)射端，MIMO 系統(tǒng)通過了解當(dāng)前信道的狀態(tài)信息，系統(tǒng)通過了解當(dāng)前信道的狀態(tài)信息，可自適應(yīng)的調(diào)整天線上的發(fā)射功率、比特分配，并由此獲得可自適應(yīng)的調(diào)整天線上的發(fā)射功率、比特分配，并由此獲得系統(tǒng)性能的提高。系統(tǒng)性能的提高。MIMO 系統(tǒng)有多種傳輸策略，有以提高系系統(tǒng)有多種傳輸策略，有以提高系統(tǒng)容量為目標(biāo)的，有以改善系統(tǒng)性能為目標(biāo)的，有的適用于統(tǒng)容量

5、為目標(biāo)的，有以改善系統(tǒng)性能為目標(biāo)的，有的適用于存在空間相關(guān)的環(huán)境，有的需要天線之間服從獨(dú)立衰落。根存在空間相關(guān)的環(huán)境，有的需要天線之間服從獨(dú)立衰落。根據(jù)信道狀況來選擇適當(dāng)?shù)膫鬏敳呗?，包括多種不同傳輸策略據(jù)信道狀況來選擇適當(dāng)?shù)膫鬏敳呗?，包括多種不同傳輸策略的結(jié)合或選擇，都是當(dāng)前自適應(yīng)的結(jié)合或選擇，都是當(dāng)前自適應(yīng) MIMO研究的熱點(diǎn)題目。研究的熱點(diǎn)題目。 在在MIMO-OFDM系統(tǒng)中應(yīng)用自適應(yīng)技術(shù)，能充分利用空系統(tǒng)中應(yīng)用自適應(yīng)技術(shù)，能充分利用空間、時(shí)間和頻率維上的自由度，可以設(shè)計(jì)更為靈活的傳輸結(jié)間、時(shí)間和頻率維上的自由度，可以設(shè)計(jì)更為靈活的傳輸結(jié)構(gòu)、可調(diào)整的參數(shù)更多，當(dāng)然推導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)也更為復(fù)雜。構(gòu)、

6、可調(diào)整的參數(shù)更多，當(dāng)然推導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)也更為復(fù)雜。47.2 自適應(yīng)技術(shù)的理論基礎(chǔ)自適應(yīng)技術(shù)的理論基礎(chǔ)仙農(nóng)定理仙農(nóng)定理 2log1CBSNR實(shí)際傳輸速率實(shí)際傳輸速率 2log1bSNRRBbR該式的含義是某種調(diào)制、編碼方法所能達(dá)到的實(shí)際傳輸速率該式的含義是某種調(diào)制、編碼方法所能達(dá)到的實(shí)際傳輸速率 ，SNR相當(dāng)于信噪比相當(dāng)于信噪比 損失了一個(gè)因子損失了一個(gè)因子后的信道容量。后的信道容量。 表示在特定的調(diào)制方式、信道糾錯(cuò)編碼方式以及誤碼表示在特定的調(diào)制方式、信道糾錯(cuò)編碼方式以及誤碼率下，達(dá)到一定的傳輸速率時(shí)，理論所需要的功率與實(shí)際所率下，達(dá)到一定的傳輸速率時(shí)，理論所需要的功率與實(shí)際所需要的功率之間的比值需

7、要的功率之間的比值，被稱之為信噪比差額（，被稱之為信噪比差額（SNR GapSNR Gap）。 它是一個(gè)與調(diào)制方式和信道糾錯(cuò)編碼方式、以及目標(biāo)誤碼率它是一個(gè)與調(diào)制方式和信道糾錯(cuò)編碼方式、以及目標(biāo)誤碼率都有關(guān)的量。都有關(guān)的量。 7.2.1 注水原理注水原理5當(dāng)當(dāng)1 時(shí)，時(shí)， 就是對功率利用的最理想的情況。在特定調(diào)制就是對功率利用的最理想的情況。在特定調(diào)制方式編碼方式以及誤碼率下，方式編碼方式以及誤碼率下， 是一個(gè)大于是一個(gè)大于1 1的常量，表明的常量，表明對對功率利用的降低或?qū)π旁氡鹊膶?shí)際利用能力。功率利用的降低或?qū)π旁氡鹊膶?shí)際利用能力。 由于實(shí)際上信道的特性是隨機(jī)的，因此在設(shè)計(jì)傳輸速率時(shí)，由于

8、實(shí)際上信道的特性是隨機(jī)的，因此在設(shè)計(jì)傳輸速率時(shí)，m時(shí)，實(shí)際傳輸?shù)乃俾蕿椋簳r(shí)，實(shí)際傳輸?shù)乃俾蕿椋簃還要留出一個(gè)信噪比的裕量還要留出一個(gè)信噪比的裕量 ,以便在信道特性變差時(shí)，傳以便在信道特性變差時(shí)，傳輸?shù)乃俾屎托阅苋圆皇苡绊憽．?dāng)考慮信噪比裕量輸?shù)乃俾屎托阅苋圆皇苡绊?。?dāng)考慮信噪比裕量（SNR Margin）2log1bmSNRRB622( )( )log1( )ccfBxfSfH fCdfN f 信道容量：信道容量： B：信道帶寬：信道帶寬 ( )H f：信道的傳輸增益：信道的傳輸增益 ( )N f：信道的加性高斯白噪聲的功率譜密度：信道的加性高斯白噪聲的功率譜密度 ：信號的功率譜密度：信號的功率

9、譜密度( )xSf假設(shè)信號的總發(fā)射功率為假設(shè)信號的總發(fā)射功率為TP，則，則 ( )ccfBTxfPSf df22( )( )log1( )0( )( )ccccfBfBxTxffxSfH fdfPSf dfSfN f 拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法 為拉格朗日乘數(shù)。為拉格朗日乘數(shù)。 7數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)中設(shè)給定二元函數(shù)設(shè)給定二元函數(shù) ),(yxfz 和附加條件和附加條件 0),(yx，為尋找，為尋找 ),(yxfz 在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù) ),(),(),(yxyxfyxL其中其中 為拉格朗日乘數(shù)。為拉格朗日乘數(shù)。 0),(),(),(xyxxyxf

10、xyxL0),(),(),(yyxyyxfyyxL0),(yx由上述方程組解出由上述方程組解出 ， 及及 ，如此求得的，如此求得的 ，就是函數(shù)，就是函數(shù) xy),(yx),(yxfz 在附加條件在附加條件 0),(yx的可能極值點(diǎn)。的可能極值點(diǎn)。 8注水原理中的核心公式：注水原理中的核心公式： 上式的物理意義是：當(dāng)信噪比上式的物理意義是：當(dāng)信噪比 較大時(shí)，信道對應(yīng)較大時(shí)，信道對應(yīng)2( )( )H fN f的分配功率應(yīng)該較大，反之，信道對應(yīng)的分配功率應(yīng)該較小，的分配功率應(yīng)該較大，反之，信道對應(yīng)的分配功率應(yīng)該較小，或者關(guān)閉部分信噪比極低的信道，即絕大多數(shù)發(fā)射功率集中在或者關(guān)閉部分信噪比極低的信道，

11、即絕大多數(shù)發(fā)射功率集中在信道衰減較小的頻帶范圍內(nèi)。信道衰減較小的頻帶范圍內(nèi)。 22( )( )log1( )0( )( )ccccfBfBxTxffxSfH fdfPSf dfSfN f BfffBffffHfNPfSccccTx, 0,)()()(29(Hz)f2( )( )N fH f( )xSfB0注水功率分配示意圖注水功率分配示意圖 7.2.2 自適應(yīng)自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型對于對于OFDM動(dòng)態(tài)自適應(yīng)算法研究，我們必須首先承認(rèn)幾個(gè)假設(shè)：動(dòng)態(tài)自適應(yīng)算法研究，我們必須首先承認(rèn)幾個(gè)假設(shè)： 假設(shè)發(fā)送端己知所有用戶在信道中的實(shí)時(shí)傳輸函數(shù)。假設(shè)發(fā)送端己知所有用戶在信道中的實(shí)時(shí)傳輸函數(shù)。 每每

12、 個(gè)子信道帶寬遠(yuǎn)小于相干帶寬。個(gè)子信道帶寬遠(yuǎn)小于相干帶寬。 子載波和比特分配信息通過獨(dú)立專用信道發(fā)送到接收端。子載波和比特分配信息通過獨(dú)立專用信道發(fā)送到接收端。 TP10自適應(yīng)分配的自適應(yīng)分配的OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 其工作過程大致分析為：在接收端對信道的參量作出估計(jì)，當(dāng)系其工作過程大致分析為：在接收端對信道的參量作出估計(jì)，當(dāng)系統(tǒng)有數(shù)據(jù)要發(fā)送時(shí)，首先由信道估計(jì)獲得各個(gè)用戶的信道特性，比特統(tǒng)有數(shù)據(jù)要發(fā)送時(shí)，首先由信道估計(jì)獲得各個(gè)用戶的信道特性，比特及功率分配模塊根據(jù)這一估計(jì)信息為用戶所用子載波分配比特，在此及功率分配模塊根據(jù)這一估計(jì)信息為用戶所用子載波分配比特，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)射功率分

13、配，所有這些分配策略將通過專用信道反饋給基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)射功率分配，所有這些分配策略將通過專用信道反饋給發(fā)送端，而接收端利用這些分配信息進(jìn)行相應(yīng)解調(diào)和數(shù)據(jù)還原。發(fā)送端，而接收端利用這些分配信息進(jìn)行相應(yīng)解調(diào)和數(shù)據(jù)還原。117.2.3 自適應(yīng)分配的原則自適應(yīng)分配的原則自適應(yīng)策略的基本思想：自適應(yīng)策略的基本思想： 定義一個(gè)信道質(zhì)量指示變量，或稱為信道狀態(tài)信息，它定義一個(gè)信道質(zhì)量指示變量，或稱為信道狀態(tài)信息，它 提供有關(guān)信道的一些特征。提供有關(guān)信道的一些特征。 2) 根據(jù)時(shí)間、頻率或者空間上的信道狀態(tài)信息，調(diào)整信號根據(jù)時(shí)間、頻率或者空間上的信道狀態(tài)信息，調(diào)整信號 傳輸?shù)膮?shù)。傳輸?shù)膮?shù)。 按照系統(tǒng)的比特傳

14、輸速率來分，按照系統(tǒng)的比特傳輸速率來分，OFDM自適應(yīng)比特功率自適應(yīng)比特功率分配算法可以分為兩大類，即固定傳輸速率算法和變傳輸速分配算法可以分為兩大類，即固定傳輸速率算法和變傳輸速率算法。其中固定傳輸速率算法又可以分為固定功率算法和率算法。其中固定傳輸速率算法又可以分為固定功率算法和變功率算法。具體介紹如下：變功率算法。具體介紹如下：12 變傳輸速率算法。在給定的總發(fā)射功率和系統(tǒng)誤比特率變傳輸速率算法。在給定的總發(fā)射功率和系統(tǒng)誤比特率(BER)條件下，實(shí)現(xiàn)信道容量條件下，實(shí)現(xiàn)信道容量(傳輸速率傳輸速率)最大化。也稱為最大最大化。也稱為最大比特率準(zhǔn)則，即比特率準(zhǔn)則，即RA(RateAdaptiv

15、e)準(zhǔn)則。其對應(yīng)的優(yōu)化模型準(zhǔn)則。其對應(yīng)的優(yōu)化模型可用下式描述可用下式描述 11targetmax s.t (1) (2) NbiiNTiiRbPPBERBER1. 基于信道容量最優(yōu)化的原則基于信道容量最優(yōu)化的原則 132. 基于發(fā)射功率最小化的原則基于發(fā)射功率最小化的原則 bR固定傳輸速率、變功率算法。在給定的傳輸速率固定傳輸速率、變功率算法。在給定的傳輸速率準(zhǔn)則。其對應(yīng)的優(yōu)化模型可表示為：準(zhǔn)則。其對應(yīng)的優(yōu)化模型可表示為： BER和系統(tǒng)誤比特率和系統(tǒng)誤比特率 條件下，根據(jù)子信道的增益對子載條件下，根據(jù)子信道的增益對子載波上的比特?cái)?shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)自適應(yīng)分配，同時(shí)調(diào)整各子載波上波上的比特?cái)?shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)自適應(yīng)

16、分配，同時(shí)調(diào)整各子載波上的發(fā)射功率，使得需要的總發(fā)射功率的發(fā)射功率，使得需要的總發(fā)射功率(或者平均每比特信噪或者平均每比特信噪比比)最小，稱為功率最小化準(zhǔn)則，即最小，稱為功率最小化準(zhǔn)則，即MA(MarginAdaptive)11targetmin s.t (1) (2) NTiiNbiiPPRbBERBER143. 基于誤比特率性能最優(yōu)化的原則基于誤比特率性能最優(yōu)化的原則 TP固定傳輸速率、固定功率算法，即在系統(tǒng)總發(fā)射功率固定傳輸速率、固定功率算法，即在系統(tǒng)總發(fā)射功率bR和傳輸速率和傳輸速率都保持一定的情況下，通過自適應(yīng)分配各子載都保持一定的情況下，通過自適應(yīng)分配各子載化算法。對應(yīng)的優(yōu)化模型可

17、表示為化算法。對應(yīng)的優(yōu)化模型可表示為BER波上的比特和功率，直接提高系統(tǒng)的波上的比特和功率，直接提高系統(tǒng)的 性能為出發(fā)點(diǎn)的優(yōu)性能為出發(fā)點(diǎn)的優(yōu)11min s.t (1) (2) NTiiNbiiBERPPRb157.2.4 自適應(yīng)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的自適應(yīng)技術(shù)，其實(shí)現(xiàn)過程可以分為以下系統(tǒng)中的自適應(yīng)技術(shù)，其實(shí)現(xiàn)過程可以分為以下3步：步： 1. 信道估計(jì)信道估計(jì) 自適應(yīng)技術(shù)根據(jù)時(shí)變信道的變化情況，改變下一個(gè)符合幀自適應(yīng)技術(shù)根據(jù)時(shí)變信道的變化情況，改變下一個(gè)符合幀（或時(shí)隙）的發(fā)送參數(shù)，因此首先需要對時(shí)變信道的質(zhì)量進(jìn)行（或時(shí)隙）的發(fā)送參數(shù)，因此首先需要對時(shí)變信道的質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，得到

18、信道狀態(tài)信息（估計(jì)，得到信道狀態(tài)信息（CSI）。）。最常用的信道狀態(tài)信息是信道的傳遞函數(shù)最常用的信道狀態(tài)信息是信道的傳遞函數(shù) 。 除了使用信道傳遞函數(shù)外，還應(yīng)該考慮各種干擾（如同信除了使用信道傳遞函數(shù)外，還應(yīng)該考慮各種干擾（如同信道干擾、子載波間干擾等）的影響。因此還可以使用以下的信道干擾、子載波間干擾等）的影響。因此還可以使用以下的信道參數(shù)作為信道的狀態(tài)信息：道參數(shù)作為信道的狀態(tài)信息： 信噪比（信噪比（SNR） 16 均方誤差（均方誤差（MSE）：）： 誤比特率（誤比特率（BER） 誤幀率（誤幀率（FER）：）： 2. 發(fā)送參數(shù)的選擇發(fā)送參數(shù)的選擇 在獲得信道的狀態(tài)信息之后，就可以據(jù)此改變發(fā)

19、送端的在獲得信道的狀態(tài)信息之后，就可以據(jù)此改變發(fā)送端的傳輸特性，這是自適應(yīng)技術(shù)的核心。在自適應(yīng)傳輸特性，這是自適應(yīng)技術(shù)的核心。在自適應(yīng)OFDM技術(shù)中技術(shù)中可以改變的參數(shù)有用戶分配的子載波數(shù)、調(diào)制方式（即分配可以改變的參數(shù)有用戶分配的子載波數(shù)、調(diào)制方式（即分配比特?cái)?shù)）和發(fā)送功率等。比特?cái)?shù)）和發(fā)送功率等。 選擇最佳的參數(shù)，一般那是在限定條件下目標(biāo)函數(shù)的最選擇最佳的參數(shù)，一般那是在限定條件下目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)問題。例如，在速率和發(fā)送功率一定的條件下，是差錯(cuò)概優(yōu)問題。例如，在速率和發(fā)送功率一定的條件下，是差錯(cuò)概率最小，或者在保證一定差錯(cuò)概率和發(fā)送功率條件下，使傳率最小，或者在保證一定差錯(cuò)概率和發(fā)送功率條件

20、下，使傳送速率最大等等。送速率最大等等。 173. 系統(tǒng)所使用參數(shù)的信令傳輸系統(tǒng)所使用參數(shù)的信令傳輸系統(tǒng)所使用參數(shù)的信令主要有系統(tǒng)所使用參數(shù)的信令主要有3種方式：種方式：（1）開環(huán)方式）開環(huán)方式 接收端根據(jù)接收情況估計(jì)信道，通過信令通知發(fā)送端，接收端根據(jù)接收情況估計(jì)信道，通過信令通知發(fā)送端，或者在或者在TDD方式下利用互易性，發(fā)送端直接估計(jì)信道，然方式下利用互易性，發(fā)送端直接估計(jì)信道，然后發(fā)送端根據(jù)信道情況選擇參數(shù)，并通過信道通知接收端。后發(fā)送端根據(jù)信道情況選擇參數(shù)，并通過信道通知接收端。（2）閉環(huán)方式）閉環(huán)方式 接收端根據(jù)接收情況估計(jì)信道，并選定參數(shù)，然后通接收端根據(jù)接收情況估計(jì)信道，并選定

21、參數(shù)，然后通過信令通知發(fā)送端。過信令通知發(fā)送端。（3）盲檢測）盲檢測 沒有信令傳送，發(fā)送端根據(jù)自己接收的情況選擇參數(shù)，沒有信令傳送，發(fā)送端根據(jù)自己接收的情況選擇參數(shù)，接收端盲檢測傳輸參數(shù)。接收端盲檢測傳輸參數(shù)。187.3 OFDM系統(tǒng)自適應(yīng)算法系統(tǒng)自適應(yīng)算法7.3.1 迭代注水功率分配算法迭代注水功率分配算法(IWFP) 以信道容量以信道容量(傳輸速率傳輸速率)最大化為目標(biāo)最大化為目標(biāo)(RA準(zhǔn)則準(zhǔn)則) 。 由優(yōu)化目標(biāo)、約束條件和拉格朗日乘子法可以得到下面由優(yōu)化目標(biāo)、約束條件和拉格朗日乘子法可以得到下面的拉格朗日函數(shù)的拉格朗日函數(shù) 12(,)Nbb bb11( , , )NNiiTiiF b P

22、bPP 12( ,)NPP PP是拉格朗日常數(shù)。是拉格朗日常數(shù)。 其中其中 19ibiP由香農(nóng)信道容量公式可得由香農(nóng)信道容量公式可得和和的關(guān)系的關(guān)系222log1iiiiP Hb 在在QAM調(diào)制方式下，可表示為調(diào)制方式下，可表示為 式中，式中， 2i是子信道噪聲功率，是子信道噪聲功率，是信道的信噪比間隔。是信道的信噪比間隔。ln(5)1.5BER 22211( , )log1NNiiiTiiiP HF PPP 當(dāng)當(dāng)P取最優(yōu)值時(shí)取最優(yōu)值時(shí) 0,1,2,iFiNP 20得最優(yōu)的功率分配得最優(yōu)的功率分配221ln2iiiPH其中其中 221ln2NiTiiNPH得到得到iP的理論最優(yōu)解：的理論最優(yōu)解

23、： 22212,1,2,NiTiiiiiPHPiNNH 217.3.2 Hughes-Hartogs算法算法Hughes-Hartogs算法是經(jīng)典的貪婪算法。算法是經(jīng)典的貪婪算法。 對于功率最小化準(zhǔn)則對于功率最小化準(zhǔn)則(MA準(zhǔn)則準(zhǔn)則)，該算法的主要思想是，首，該算法的主要思想是，首先將各個(gè)子載波的比特?cái)?shù)目均設(shè)為先將各個(gè)子載波的比特?cái)?shù)目均設(shè)為0，然后將所有的待分配比，然后將所有的待分配比特依次分配給相應(yīng)的子載波。在每次比特分配過程中，首先找特依次分配給相應(yīng)的子載波。在每次比特分配過程中，首先找到增加到增加1比特時(shí)，只需增加最少發(fā)射功率就能維持目標(biāo)誤比特比特時(shí)，只需增加最少發(fā)射功率就能維持目標(biāo)誤比

24、特率的子載波，然后將該子載波的比特?cái)?shù)目增加率的子載波，然后將該子載波的比特?cái)?shù)目增加1。如此循環(huán)迭。如此循環(huán)迭代，直到所有的比特被分配完，最后計(jì)算各個(gè)子載波所需要的代，直到所有的比特被分配完，最后計(jì)算各個(gè)子載波所需要的發(fā)射功率。而對于比特率最大化的準(zhǔn)則發(fā)射功率。而對于比特率最大化的準(zhǔn)則(RA準(zhǔn)則準(zhǔn)則)，則只需重復(fù)，則只需重復(fù)分配至加載到子載波的總功率達(dá)到指定的發(fā)射功率為止即可。分配至加載到子載波的總功率達(dá)到指定的發(fā)射功率為止即可。 22Step 1: 比特分配比特分配 1) 初始化：初始化： 每個(gè)子載波的初始比特和功率分配均設(shè)為每個(gè)子載波的初始比特和功率分配均設(shè)為0，即，即 NiPbii, 2

25、, 1, 0, 02) 計(jì)算每個(gè)子載波增加計(jì)算每個(gè)子載波增加1比特信息時(shí)所需要增加的功率，即比特信息時(shí)所需要增加的功率，即 差額功率差額功率 2(1)( ),1,2,iiiif bf bPiNHiP3) 求得求得中的最小值，及其對應(yīng)的子載波編號中的最小值，及其對應(yīng)的子載波編號_minindex，即，即 _min1minindexii NPP 234) 給編號為給編號為_minindex的子載波分配的子載波分配1比特的信息，即比特的信息，即 _min_min1indexindexbb計(jì)算當(dāng)前已分配的比特總數(shù)計(jì)算當(dāng)前已分配的比特總數(shù) ； 1NiiRbbRR若若，判斷，判斷_minindexbK是否

26、成立，是否成立， 若是轉(zhuǎn)至若是轉(zhuǎn)至(5)，否則轉(zhuǎn)至，否則轉(zhuǎn)至(2)； 若若bRR，則比特分配完畢，轉(zhuǎn)至，則比特分配完畢，轉(zhuǎn)至step2進(jìn)行功率分配；進(jìn)行功率分配； 5) 置置_minindexP ，轉(zhuǎn)至，轉(zhuǎn)至(3)。 Step 2: 功率分配功率分配 2( ),1,2,iiif bPiNH至此，分配完成。至此，分配完成。 24 Hughes-Hartogs算法能達(dá)到最優(yōu)的比特和功率分配結(jié)果，算法能達(dá)到最優(yōu)的比特和功率分配結(jié)果，保證了系統(tǒng)的性能要求，但需要額外的搜索和排序。該算法的保證了系統(tǒng)的性能要求，但需要額外的搜索和排序。該算法的復(fù)雜度相當(dāng)高，特別是在子載波數(shù)較多或者每個(gè)復(fù)雜度相當(dāng)高，特別是

27、在子載波數(shù)較多或者每個(gè)OFDM符號包符號包含的比特?cái)?shù)較多的多載波系統(tǒng)中。目前難以在無線環(huán)境中應(yīng)用，含的比特?cái)?shù)較多的多載波系統(tǒng)中。目前難以在無線環(huán)境中應(yīng)用，實(shí)時(shí)性較差。實(shí)時(shí)性較差。%Hughes-Hartogs Algorithm Demo仿真程序：仿真程序：N_subc=64;P_av=1;Pt=P_av*N_subc;SNR_av=0;Noise=P_av./10.(SNR_av./10);25B=1e6;N_psd=Noise./(B/N_subc);BER=1e-4;M=8;Rb=128;H=random(rayleigh,1,1,N_subc);%-bit_alloc, power_a

28、lloc=Hughes_Hartogs(N_subc,Rb,M,BER,N_psd,H);bit_allocpower_alloc=Pt.*(power_alloc./sum(power_alloc)%-PSD: Power Spectral Density 26clf;figure(1);subplot(2,1,1);stem(bit_alloc,fill,MarkerSize,3);hold on;plot(H,-r);ylabel(Bits allocation);xlabel(Subcarriers);subplot(2,1,2);stem(power_alloc,fill,Marke

29、rSize,3);ylabel(Power allocation);xlabel(Subcarriers);27function bit_alloc,power_alloc=Hughes_Hartogs(N_subc,Rb,M,BER,Noise,H)% -initialization-bit_alloc=zeros(1,N_subc);power_alloc=zeros(1,N_subc);bit_total=0;%-increment of power-for i=1:N_subcpower_add(i)=(f_mpsk(bit_alloc(i)+1,BER,Noise)-.f_mpsk(

30、bit_alloc(i),BER,Noise)/H(i)2;end28%-find min index-min_add=min(power_add);index_min=find(power_add=min_add,1);%-first bit allocation-bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1;bit_total=sum(bit_alloc);%* WHILE *while(bit_totalRb)if(bit_alloc(index_min)=M)%-increment of power- for i=1:N_subc29power

31、_add(i)=(f_mpsk(bit_alloc(i)+1,BER,Noise)-.f_mpsk(bit_alloc(i),BER,Noise)/H(i)2; end%-bit allocation loop - min_add=min(power_add);index_min=find(power_add=min_add,1);bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1;bit_total=sum(bit_alloc); elsepower_add(index_min)=inf;%-bit allocation loop- 30min_add=m

32、in(power_add);index_min=find(power_add=min_add,1);bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1; bit_total=sum(bit_alloc);endend%-power allocation-for i=1:N_subcpower_alloc(i)=f_mpsk(bit_alloc(i),BER,Noise)/H(i)2;endend%-End of File-31function power=f_mpsk(b,Pe,N_psd)switch bcase 0 power=0; case 1powe

33、r=N_psd/2*(Qinv(Pe)2; case 2power=N_psd*(Qinv(1-sqrt(1-Pe)2; otherwisepower=N_psd/2*(Qinv(Pe/2)/sin(pi/2b)2;end32function power=f_mqam(c,Pe,N_psd)if(mod(c,2)=0)error(The number of bit must be Even in MQAM )endif c=0 power=0;elseM=2c;power=N_psd/3*(M-1)*(Qinv(Pe*sqrt(M)/(4*(sqrt(M)-1)2;endend33endfun

34、ction y=Qinv(x)y=sqrt(2)*erfcinv(2*x);endfunction y=Q(x) y=.5*erfc(x/sqrt(2); 3401020304050607001234Bits allocationSubcarriers01020304050607000.511.522.5Power allocationSubcarriersHughes-Hartogs算法的比特和功率分配算法的比特和功率分配 357.3.3 Chow算法算法Chow算法是根據(jù)各個(gè)子信道的信道容量來分配比特。算法是根據(jù)各個(gè)子信道的信道容量來分配比特。 Chow算法的優(yōu)化準(zhǔn)則是在維持目標(biāo)誤比特率的

35、前提下，算法的優(yōu)化準(zhǔn)則是在維持目標(biāo)誤比特率的前提下，使系統(tǒng)的余量最大。該算法通過迭代過程，逐步分配比特，使系統(tǒng)的余量最大。該算法通過迭代過程，逐步分配比特，同時(shí)使系統(tǒng)的余量逐步增大，直到所有的比特都分配完畢。同時(shí)使系統(tǒng)的余量逐步增大，直到所有的比特都分配完畢。算法中設(shè)置了一個(gè)最大的迭代次數(shù)，以保證算法的收斂速度。算法中設(shè)置了一個(gè)最大的迭代次數(shù)，以保證算法的收斂速度。 Chow算法主要由三個(gè)步驟完成，首先確定使系統(tǒng)性能達(dá)算法主要由三個(gè)步驟完成，首先確定使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)的門限到最優(yōu)的門限 ，然后確定各個(gè)子載波的調(diào)制方式，最，然后確定各個(gè)子載波的調(diào)制方式，最后調(diào)整各個(gè)子載波的功率后調(diào)整各個(gè)子載波的

36、功率。 margin 余量定義為在滿足系統(tǒng)要求的比特差錯(cuò)率條件下，系統(tǒng)可余量定義為在滿足系統(tǒng)要求的比特差錯(cuò)率條件下，系統(tǒng)可以容許的噪聲增加量。以容許的噪聲增加量。36具體描述如下具體描述如下:( ) 1,2,SNR iiN ( )1 1,2,iiN 1) 計(jì)算各個(gè)子載波的信噪比，計(jì)算各個(gè)子載波的信噪比，并假設(shè)所有子載波上的信號能量都是歸一化的，并假設(shè)所有子載波上的信號能量都是歸一化的，；UsedCarriersN已使用的子載波數(shù)已使用的子載波數(shù)N其中其中為可用的子載波數(shù)的最大數(shù)目；為可用的子載波數(shù)的最大數(shù)目；1i N( )b i( )b i( )diff iUsedCarriers3) 從從到

37、到依次計(jì)算依次計(jì)算、和和：margin00IterateCount 2) 令令 (dB)，迭代次數(shù)，迭代次數(shù) ，372margin( )( )log1SNR ib i( )( )b iround b i( )( )( )diff ib ib i1( )NiRb i0R 4) 計(jì)算計(jì)算。若。若，則信道狀況太差，無法使用；，則信道狀況太差，無法使用；5) 計(jì)算新的計(jì)算新的margin：marginmargin1010log2bR RUsedCarriers( )0b i 若若，則令，則令 ；1rsUsedCarriersUsedCarrie386) 1IterateCountIterateCoun

38、t ；bRRIterateCountMaxCount7) 若若且且，令，令UsedCarriersN，然后轉(zhuǎn)到步驟，然后轉(zhuǎn)到步驟 3)，否則轉(zhuǎn)到步驟，否則轉(zhuǎn)到步驟 8)；bRR( )diff i( )b i8) 若若，那么找到最小的，那么找到最小的，相應(yīng)的，相應(yīng)的減減1，( )diff ibRR加加1，重復(fù)此步驟直到，重復(fù)此步驟直到；bRR( )diff i( )b i9) 若若，那么找到最大的，那么找到最大的，相應(yīng)的，相應(yīng)的加加1，( )diff ibRR減減1，重復(fù)此步驟直到，重復(fù)此步驟直到；39 調(diào)整發(fā)射總功率：對所有已使用的子載波乘以相同調(diào)整發(fā)射總功率：對所有已使用的子載波乘以相同 的

39、比例因子，使分配的總信號功率的比例因子，使分配的總信號功率 。TPP 與與Hughes-Hartogs算法相比，算法相比，P.S.Chow算法摒棄了大算法摒棄了大量的搜索和排序，簡化了算法復(fù)雜度。但是由于信號功率量的搜索和排序，簡化了算法復(fù)雜度。但是由于信號功率的分配和支持的傳輸速率是直接相關(guān)的，優(yōu)化的余地有限，的分配和支持的傳輸速率是直接相關(guān)的，優(yōu)化的余地有限，因此性能無法達(dá)到最優(yōu)。因此性能無法達(dá)到最優(yōu)。( )b i10) 調(diào)整每個(gè)子載波上的發(fā)射功率，使得對于相應(yīng)的調(diào)整每個(gè)子載波上的發(fā)射功率，使得對于相應(yīng)的，target( )Pe iPei；40%example_chow_algoN_sub

40、c=32; BER=1e-4;gap=-log(5*BER)/1.5; %in dBP_av=1; Pt=P_av*N_subc; SNR_av=16;noise=P_av./10.(SNR_av./10);Rt=128;subcar_gains=random(rayleigh,1,1,N_subc);SNR=(subcar_gains.2)./(noise*gap);bit_alloc power_alloc Iterate_count=chow_algo(SNR,N_subc,gap,Rt);bit_alloc41power_alloc=Pt.*(power_alloc./sum(powe

41、r_alloc)%*plot*figure(1); subplot(2,1,1); plot(subcar_gains,-r);legend(信道增益信道增益);hold on;stem(bit_alloc,fill,MarkerSize,3);title(Chow算法算法);ylabel(Bits allocation);xlabel(Subcarriers); axis(0 32 0 6);subplot(2,1,2);stem(power_alloc,fill,MarkerSize,3);%stairs(power_alloc); ylabel(Power allocation);xla

42、bel(Subcarriers);axis(0 32 0 2);42% Chows Algorithmfunction bits_alloc, power_alloc,Iterate_count =chow_algo(SNR,N_subc,gap,target_bits)% SNR 每個(gè)子信道的信噪比（每個(gè)子信道的信噪比（1N_subc)向量向量 (dB)% N_subc 子載波數(shù)子載波數(shù)% gap 信噪比間隔（常量）信噪比間隔（常量）(dB)% target_bits 總比特?cái)?shù)（數(shù)據(jù)傳輸速率）總比特?cái)?shù)（數(shù)據(jù)傳輸速率）%-output variables-% bits_alloc% Itera

43、te_count% power_alloc43margin=0; %門限值門限值Max_count=10; %最大迭代次數(shù)最大迭代次數(shù)Iterate_count=0; %迭代計(jì)數(shù)器迭代計(jì)數(shù)器N_use=N_subc; %可用子載波數(shù)可用子載波數(shù)total_bits=0; %分配的總比特?cái)?shù)分配的總比特?cái)?shù)power_alloc=zeros(1,N_subc); %功率分配結(jié)果（功率分配結(jié)果（1N_subc)向量向量bits_alloc=zeros(1,N_subc); %比特分配結(jié)果（比特分配結(jié)果（1N_subc)向量向量temp_bits=zeros(1,N_subc); %每個(gè)子載波分配的比特

44、數(shù)理論值每個(gè)子載波分配的比特?cái)?shù)理論值,非整數(shù)非整數(shù)round_bits=zeros(1,N_subc); %每個(gè)子載波分配的比特?cái)?shù)取整值每個(gè)子載波分配的比特?cái)?shù)取整值diff=zeros(1,N_subc); %每個(gè)子載波比特分配的誤差每個(gè)子載波比特分配的誤差% -initialization-44%-bits allocation-while (total_bits=target_bits)&(Iterate_counttarget_bits) use_ind=find(round_bits0); diff_use=diff(use_ind) id=find(diff_use=min(

45、diff_use),1);ind_alter=use_ind(id);round_bits(ind_alter)=round_bits(ind_alter)-1;diff(ind_alter)=diff(ind_alter)+1;total_bits=sum(round_bits);end46while(total_bitstarget_bits)use_ind=find(round_bits=0); diff_use=diff(use_ind); id=find(diff_use=max(diff_use),1); ind_alter=use_ind(id); round_bits(ind_

46、alter)=round_bits(ind_alter)+1; diff(ind_alter)=diff(ind_alter)-1; total_bits=sum(round_bits);endbits_alloc=round_bits;%-power allocation-power_alloc=(2.bits_alloc-1)./SNR;end%-end of file-4701020304050607001234SubcarriersBits allocationChow算 法 信 道 增 益01020304050607000.511.52Power allocationSubcarri

47、ersChow算法的比特和功率分配算法的比特和功率分配 487.3.4 Fischer算法算法 Fischer算法的優(yōu)化準(zhǔn)則是在確定的系統(tǒng)總比特速率和算法的優(yōu)化準(zhǔn)則是在確定的系統(tǒng)總比特速率和發(fā)射功率的約束條件下，使系統(tǒng)的誤比特率發(fā)射功率的約束條件下，使系統(tǒng)的誤比特率BER達(dá)到最小。達(dá)到最小。 Fischer算法是目前效率比較高的算法之一。算法是目前效率比較高的算法之一。Fisher的表的表達(dá)式無論是對于實(shí)際應(yīng)用還是理論分析，都具有指導(dǎo)作用。達(dá)式無論是對于實(shí)際應(yīng)用還是理論分析，都具有指導(dǎo)作用。算法的步驟如下：算法的步驟如下：Step1: 初始化初始化 iN1,2,iN1) 首先必須已知各個(gè)子信道上的噪聲方差首先必須已知各個(gè)子信道上的噪聲方差，iN也可以認(rèn)為是信道增益平方的倒數(shù)。設(shè)置目標(biāo)比特速率，也可以認(rèn)為是信道增益平方的倒數(shù)。設(shè)置目標(biāo)比特速率，也就是要分配的比特總數(shù)也就是要分配的比特總數(shù) 。bR49I1,2,IN的初始值的初始值；N設(shè)設(shè)為已使用的子信道數(shù)，為已使用的子信道數(shù)，I記激活的子信道集合為記激活的子信道集合為，設(shè)，設(shè)NNN 的初始值的初始值 。且設(shè)且設(shè)2log ()iiLDNN1,2,iN2) 計(jì)算各個(gè)子信道的計(jì)算各個(gè)子信道的，些值存儲起來，這樣下次使用時(shí)就不需要進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算了；些值存儲起來，這樣下次使用時(shí)就不需要進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算了；，并把這，并把這( )/