人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《投影與視圖》表格式教學(xué)設(shè)計(jì)及單元測(cè)試題

1、教學(xué)時(shí)間第 周星期 總第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)重占八、理解平行投影和中心投影的特征；正 難投影的含義占八、在投影面上畫出平面圖形的 平行投影或中心投影，正確畫 出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。課題29.1投影課型 新授課1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的區(qū)別。3、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影4、使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過程教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、情景引入（一）創(chuàng)設(shè)情境你看過皮影戲嗎？皮影戲又名 燈影子”，是我國民間一種古老而奇 特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊, 演技細(xì)膩，

2、活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。（有條件的）放映電影小兵張嘎部分片段 一小胖墩和他爸在日軍炮臺(tái)內(nèi)為日本鬼子表演 皮影戲（二）你知道嗎北京故宮中的日密聞名世界，是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國 古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，它由 圖面”與 智針”組成，當(dāng)太陽光照在 日號(hào)中軸上產(chǎn)生投影，密針的影子就會(huì)投向號(hào)面，隨著時(shí)間的推移，密 針的影的長度發(fā)生變化，密針的影子在號(hào)面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此 來顯示時(shí)刻.問題：那什么是投影呢？學(xué)生看書P100感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象。一般地.用光線照射物體.在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子 叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面

3、 .有時(shí)光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光 中的光線（如圖）.由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽 光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影.由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做 中心投影.例如.物體在 燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.二、問題探究（一）平行投影和中心投影的性質(zhì)和區(qū)別1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地 面的投影。2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn),三角形紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板

4、成為全等圖形？還有其他情況嗎3、請(qǐng)觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影向平 行時(shí)的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的 照射下，在某個(gè)平面 內(nèi)形成的影子。(即都 是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的 投射線放大(位似變換)(二)正投影在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為 正投影1、學(xué)生看書P102如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè) 不同位置：(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 ？通過觀察，我們

5、可以發(fā)現(xiàn)填PI。3的(1 )、(2)、(3)2、學(xué)生看書P 103探究把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面結(jié)論：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小一樣；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變 化；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí).P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大 小完全相同三、例題分析：1、地面上直立一根標(biāo)桿 AB如圖，桿長為2cm。當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽光與地面的傾

6、斜角為 60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖B4-16|. * JV . * li i re - - 4 占金=4一 & ： =. 一形？并畫出投影示意圖；(2)兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的 光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。2、學(xué)生看書P 104例題畫出如圖擺放的正方體在投影面 P上的正投影.分析口述畫圖要領(lǐng)，解答按課本板書練習(xí)P105四、歸納小結(jié)：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？作業(yè)布置P105 1、2、3、4、5、6完成在書上板書設(shè)計(jì)正板書副板書1、景引入2、問題探究3、例題分析：4、歸納小結(jié)：備課活動(dòng)意見教學(xué) 后記簽字教學(xué)時(shí)間第 周

7、星期 總第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)重占八、對(duì)三視圖概念理解的升華及 正確畫出三棱柱的三視圖教學(xué)過程課題29.2.1三視圖課型 新授課1、會(huì)從投影的角度理解視圖的概念2、會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖3、通過觀察探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系 及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。從投影的角度加深對(duì)三視圖的理解和 會(huì)畫簡(jiǎn)單的三視圖教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、情景引入新課我們?cè)谡Z文學(xué)習(xí)中就知道這樣的詩句：橫看成山側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同 二、新課講解：1、學(xué)生看書P108頁的圖明白：“三視圖”：這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的形狀和大小，

8、為了全面地反映一個(gè)物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，畫出物 體的正投影。如圖（1）,我們用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫做面，正面下方的叫做水平面，右邊的做側(cè)面.一個(gè)物體（例如一個(gè)長方體）在個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面I得到的由前向后觀察物體的視圖，叫 做主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下察物體的視圖，叫做俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得 到由左向右觀察物體的視圖，叫做 左視 圖2、三種視圖的位置特征和形狀特征：如圖（2）,將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面 內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖，俯視圖和左視圖組成）.三視圖中的各一視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來就

9、能夠較全面地反映物體的形狀./三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的鐘長,主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時(shí)應(yīng)注意的是：三個(gè)視圖放在正確的位置；主俯視長對(duì)正，主左高平齊，左俯寬相等。通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖三、合作學(xué)習(xí)：例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.桂壯國舞售Cl)(Z)(3)(4)分析:畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們.具體 畫法為：1 .確定主

10、視圖的位置，畫出主視圖；2 .在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對(duì)正”。3 .在主視圖正右方畫出左視圖.注意與主視圖 高平齊”，與俯視圖 寬相 等”.解：八八flflP111、頁例2和例3注意：1、看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線畫成虛 線。2、組合體的各部分的視圖也要注意“長對(duì)正，高平齊，寬相等四、學(xué)生練習(xí)：1、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對(duì)嗎 請(qǐng)你判斷一下.(I)幾何體急希舞 室裸圍霸纏圖 ”1 口 。 。)lx n ” 0 ° ©教學(xué)后記板書設(shè)計(jì) 備課活動(dòng)意見2、P、112 頁 1、3五、小結(jié)歸納：1、畫

11、一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要考慮從某一個(gè)方向看物體獲得的平面 圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。2、在回三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長對(duì)正，高平齊, 寬相作業(yè)布置 P116-117頁 2、6、 7副板書正板書1、情景引入新課2、新課講解3、合作學(xué)習(xí)4、學(xué)生練習(xí)5、小結(jié)歸納教學(xué)時(shí)間第 周星期總第3課時(shí)課題29.2.2三視圖課型新授課1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基 本形狀或?qū)嵨镌碗y 根據(jù)物

12、體的三視圖描述出幾點(diǎn) 何體的基本形狀或?qū)嵨镌徒叹邷?zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)引入前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，那么由三視圖能 否也想象出立體圖形（實(shí)物）呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例例的三視圖想象一 下構(gòu)造還原過程（發(fā)展空間想象能力）二、合作學(xué)習(xí)00 要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖例4根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時(shí),想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形，解：（1）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長 方體，如圖所示；（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖 象是圓;可以想象出：整體是圓錐，如圖

13、（2）所示.例5根據(jù)物體的三視圖（如下圖）描述物體的形狀.盧' |分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，,由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形 的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見到。兩條棱（虛線）被遮擋，由左視圖知，物體的側(cè)口一口面是矩形的.且有一條棱中間的實(shí)線）可§見到，綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的.扎解:物體是五棱柱形狀的，如右圖所示.三、學(xué)生練習(xí)1、如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱0左視圖2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出該多面體的3、一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示， 則這張桌子上共有 個(gè)碟子。

14、四、小結(jié)：1、一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)?物原型時(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來看。2、一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時(shí), 它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形 的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等。3、對(duì)于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖 之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系。作業(yè)布置P116-117頁4、5、8正板書副板書1、復(fù)習(xí)引入2、合作學(xué)習(xí)3、學(xué)生練習(xí)4、小結(jié)歸納備課活動(dòng)意見教學(xué)時(shí)間第周星期總第4課時(shí)課題29.2.3三視圖課型新授課教學(xué)目1、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想

15、象能力； 2、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖開在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的 知識(shí)后重要的實(shí)用價(jià)值。重 點(diǎn)根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原 型及三視圖在生產(chǎn)中的作用難 點(diǎn)根據(jù)三視圖想象基本幾何體 和實(shí)物原型的形狀計(jì)算面積 和體積教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、情景引入教學(xué)過程讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與對(duì)應(yīng)立體圖形的圖 片，借助圖片信息讓學(xué)生體會(huì)到本章知識(shí)的價(jià)值。并借此可以講述一下 現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)里開設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)和課程就需 要這方面的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。二、合作學(xué)習(xí)：1、 例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖（如 下圖），請(qǐng)你按照三視圖確定

16、制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積 .分析:對(duì)于某些立體圖形，若沿其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把 立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形 展開圖.在實(shí)際的生產(chǎn)中.三視 圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.解決本題的思路是，由視圖想象出密封 罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖.從而計(jì)算面積.解:由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱（如圖（左）.密封罐的高為50mm,底面正六邊形的直徑為100mm.邊長為50mm, 圖（下）是它的展開圖.2、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單的幾何體的主視圖圖表示幾何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見5個(gè)小 正方體，這5個(gè)正方體可分布在1、2 > 3

17、層。由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為6x50x50 + 2x6xlx50x50sin 6002= 6x50ax(；l+)冏27990(陽曬2、補(bǔ)充例題：(1)、根據(jù)下面三視圖請(qǐng)說出建筑物是什么樣子的？共有幾層-需要多少個(gè)小正方體？螭根圖分析:由俯視圖確定該建筑物在平面上的形狀， 由主視圖、左視圖確定空 間的形狀如圖所示.解:該建筑物的形狀如圖所示：和俯視圖。(1)請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一 種左視圖；(2 )若組成這個(gè)幾何體的小正 方體的塊數(shù)為n ,請(qǐng)你寫出n的 所有可能值。俯視圖分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾 何體只知道主視圖和俯視圖，那 么左視圖就不是唯一的，而主視三、學(xué)生練習(xí)：1、

18、如圖是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)畫出物體的形狀2、根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層? 多少個(gè)小正方體。脩視圖島城在主視圖左視困情視困四、歸納小結(jié)：根據(jù)物體的三視圖想像物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在 平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀， 從 而確定物體的形狀.作業(yè)布置 P126-127頁 6 、7、8副板書正板書板書設(shè)計(jì)1、情景引入2、合作學(xué)習(xí)3、學(xué)生練習(xí)4、歸納小結(jié)備課活動(dòng)意見教學(xué)后記簽字教學(xué)時(shí)間第 周星期 總第5課時(shí)課題視圖與投影復(fù)習(xí)課型 復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識(shí)，2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐3、提高解決問題分析問題的能力。重

19、占八、投影和三視圖回二視圖4、培養(yǎng)空間想象能力。教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容1、如右上圖，小王、小李及一根電 線桿在燈光下的影子。(1)(2) 線段。 分析:確定光源的位置；在圖中畫出表示電線桿高度的由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，物體 與影子對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過光源， 因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來求光 源的位置。(1)根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖(畫正視圖)小(畫左視圖)(2)畫出下方實(shí)物的三視圖。個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)畫出物體的形狀。(4)根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？ 一共需俯視圖板書設(shè)計(jì) 備課活動(dòng)意見三、小結(jié)歸納：1、畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要考慮從某一個(gè)方

20、向看物體獲得的平面 圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。2、在回三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖 的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長對(duì)正，高平齊, 寬相作業(yè)布置 P12 51、2、3正板書副板書1、知識(shí)結(jié)構(gòu)2、學(xué)生練習(xí)3、小結(jié)歸納視圖與投影單元測(cè)試卷:號(hào)學(xué)（全卷共三個(gè)大題，滿分1 0 0分，考試時(shí)間9 0分鐘）選擇題：（本大題共1 0小題，每小題5，共5 0分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的, 請(qǐng)把正確選項(xiàng)代號(hào)填在題后的括號(hào)中）:名姓1 .圓形的物體在太陽光的投影下是（）（A）圓形.（B）橢圓形.（C）線段.（D）以上都不可能.2 .如圖所示的圓

21、臺(tái)的上下底面與投影線平行，圓臺(tái)的正投影是（）（A）矩形.（B）兩條線段.二'（C）等腰梯形.（D）圓環(huán).f .-3 .如圖擺放的幾何體的左視圖是（）II ni I I I（第3 題）（A）（B>C（I）:校學(xué)考生答題不得超過此線4 .在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）（A）小明的影子比小強(qiáng)的影子長.（B）小明的影子比小強(qiáng)的影子短.（C）小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長.（D）無法判斷誰的影子長.5 . “圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是（）6 .下列左邊的主視圖和俯視圖對(duì)應(yīng)右邊的哪個(gè)物體7 .小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子:縣區(qū)（）（A）相交.（B）平行.（C）垂直.（D）無法確定.8 .在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎 當(dāng)時(shí)所處