對數(shù)函數(shù)及其性質（一）課件

1、 有一種細胞分裂時，由有一種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分裂成個分裂成4個，個， 1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？次會得到多少個細胞？如果知道了細胞的個數(shù)如果知道了細胞的個數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)如何確定分裂的次數(shù)x？2xy 由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：2logxy上式可以看作以上式可以看作以y自變量的函數(shù)表達式自變量的函數(shù)表達式但習慣上仍用但習慣上仍用x表示自變量，表示自變量，y表示它的函數(shù)：表示它的函數(shù)：即即2logyx二、引入新知二、引入新知1. 1.定義定義： 一般地我們把函數(shù)一般地我們把函數(shù) ) 1, 0(logaa

2、xya且叫做叫做對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)，其中，其中x x是自變量，定義域為是自變量，定義域為 （0，+ ）思考：思考：（1 1）為什么定義域為）為什么定義域為 ？ (2)(2)為什么規(guī)定底數(shù)且為什么規(guī)定底數(shù)且（3 3）函數(shù)的值域是什么？）函數(shù)的值域是什么？（0，+ ）例例:求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域： 221lo g2lo g(4)3lo g(9)aaayxyxyx分析：應用定義中的條件解決分析：應用定義中的條件解決. . 答案：答案： 10 ; 2, 433,3x x 例例1:求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解解:(1)因為因

3、為x20,所以所以x ,即函數(shù)即函數(shù)y=logax2的定義域為的定義域為 - (0,+ (2)因為因為 4-x0,所以所以x0 因為因為 x-10 x-1 所以所以 1x0且且a1)2.2.當?shù)讛?shù)不確定時當?shù)讛?shù)不確定時, ,要對底數(shù)要對底數(shù)a a與與1 1的大小進行分類討論的大小進行分類討論. .鑰鑰匙匙1.1.當?shù)讛?shù)相同時當?shù)讛?shù)相同時, ,利用對數(shù)函數(shù)利用對數(shù)函數(shù)的單調性比較大小的單調性比較大小. .定義域：定義域： (0(0，+ + ) )值域：值域：過點（過點（1 1，0 0）在在(0,+(0,+ ) )為增函數(shù)為增函數(shù)在在(0,+(0,+ ) )為減函數(shù)為減函數(shù)y=logaxa10a1

4、 例例3 3：比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個值的大?。簂og 2 7 與與 log 5 7解解: log 7 5 log 7 2 07711log2log5 log 2 7 log 5 7xoy17xy2log5logyxlog 5 7log 2 7例例4:4:比較下列各組數(shù)中兩個值的大小比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?log 7 6 log 7 7 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8鑰鑰匙匙當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同時，利用當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同時，利用“介值法介值法”0 01 1( (各種變形式各種變形式).).log 6 7 log

5、 6 6 log 3 2 log 3 1 log 2 0.8 log 2 1 = 1= 1= 0= 0log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8xyOlogbyxxyaloglogdyxlogcyxcdabB10 .dcbaA10 .abcdC10 .cdbaD10 .Clog,log,log,log則下列式子中正確的是（則下列式子中正確的是（ ）的圖像如圖所示，的圖像如圖所示，函數(shù)函數(shù)xyxyxyx ydcba 8log5log44和7 . 0log4 . 0log5 . 05 . 0和1 1、 2 2、3 3、 4 4、7 . 0log4 . 0log25 . 0和7 . 0log4 . 0logaa和例2:比較大小21log2) 1(log22 aa)(Ra練習、比較大小練習、比較大?。? 1）loglog3 3，loglog3 3e e 2 2） , ,1.77,52.10.33log,loglog3）1.記住對數(shù)函數(shù)的定義記住對數(shù)函數(shù)的定義;2.會畫對數(shù)函數(shù)的圖象。會畫對數(shù)函數(shù)的圖象。知識與技能目標：知識與技能目標：過程與方法目標：過程與方法目標：情感態(tài)度價值觀目標：情感態(tài)度價值觀目標： 經歷函數(shù)經歷函數(shù) 和和 的畫法的畫法,觀察觀察其圖象特征并用代數(shù)語言進行描述得出函數(shù)性質其圖象特征并用代數(shù)語言進行描述得出函數(shù)性質,進一進一步