高三數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃知識(shí)講解

1、高三數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOx55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Oxyy=-2x+Zy=-2x+ZZ=2x+yZ=2x+y由上可得直線由上可得直線y=-2x+ Zy=-2x+ Z經(jīng)過經(jīng)過B B點(diǎn)時(shí)截距最小，點(diǎn)時(shí)截距最小，即即Z Z最??；經(jīng)過最小；經(jīng)過A A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)Z Z最大。由兩直線交點(diǎn)最大。由兩直線交點(diǎn)求出求出A A（5 5，2 2）、）、B B（1 1，1 1）。）。代入代入 Z=2x+yZ=2x+y則則: :12252maxZ3112minZ有關(guān)概念 由關(guān)于

2、關(guān)于x x，y y 的一次不等式或方程組成的不等式組稱的一次不等式或方程組成的不等式組稱 為為x x，y y 的的線性約束條件線性約束條件。欲達(dá)到最大值或最小值所。欲達(dá)到最大值或最小值所 涉及的變量涉及的變量x x，y y 的解析式稱為的解析式稱為目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于。關(guān)于x x，y y 的一次目標(biāo)函數(shù)稱為的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)。求線性目標(biāo)函數(shù)。求線性目標(biāo)函數(shù) 在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)線性規(guī) 劃問題劃問題。滿足線性約束條件的解（。滿足線性約束條件的解（x x，y y）稱為稱為可行解可行解 所有可行解組成的集合稱

3、為所有可行解組成的集合稱為可行域可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得。使目標(biāo)函數(shù)取得 最大值或最小值的可行解稱為最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解最優(yōu)解。設(shè)z=2x+y,變量x,y滿足線性目線性目標(biāo)函數(shù)標(biāo)函數(shù)線性約束線性約束條件條件x - 4y -33x + 5y 1求z的最大最小值線性規(guī)劃問線性規(guī)劃問題題55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Ox可行可行域域最最優(yōu)優(yōu)解解最最優(yōu)優(yōu)解解解線性規(guī)劃問題的步驟：解線性規(guī)劃問題的步驟： （1 1）畫域：畫域：畫出線性約束條件所表示的可行域。畫出線性約束條件所表示的可行域。（2 2）找點(diǎn)：找

4、點(diǎn)：對(duì)線性目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形，找到所對(duì)線性目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形，找到所 求求z與直線截距的關(guān)系，先畫出過原截距的關(guān)系，先畫出過原 點(diǎn)的直線，平移，在可行域中找到點(diǎn)的直線，平移，在可行域中找到 最優(yōu)解。最優(yōu)解。（3 3）求點(diǎn)：求點(diǎn)：觀察最優(yōu)解在可行域中的位置，觀察最優(yōu)解在可行域中的位置， 求出最優(yōu)解。求出最優(yōu)解。 （4 4）求值：求值：由最優(yōu)解帶入線性目標(biāo)函數(shù)求得最由最優(yōu)解帶入線性目標(biāo)函數(shù)求得最 大最小值，作出答案。大最小值，作出答案。 將問題中的目標(biāo)函數(shù) z=2x+y 改為： v Z=2x-yv Z=2x+5yv Z=6x+10y求z的最大最小值55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABC

5、C: (1, 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)OxyZ=2x - yY= 2x - z55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Oxz=2x+5yzxy5255x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxyZ=6x+10y1053zxy55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1 , 4.4)A: (5 , 2)B: (1 , 1)Oxz=2x+yz=2x+5yz=6x+10y結(jié)論一：線性目標(biāo)函數(shù)的最大小值一般在可行結(jié)論一：線性目標(biāo)函數(shù)的最大小值一般在可行 域的頂點(diǎn)處取到，

6、有有限個(gè)最優(yōu)解；域的頂點(diǎn)處取到，有有限個(gè)最優(yōu)解； 也可能在可行域的邊界上取也可能在可行域的邊界上取 到，有到，有 無數(shù)個(gè)最優(yōu)解。無數(shù)個(gè)最優(yōu)解。 結(jié)論二：求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解結(jié)論二：求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 時(shí)要注意分時(shí)要注意分 析目標(biāo)函數(shù)析目標(biāo)函數(shù)z表示的幾何意義表示的幾何意義結(jié)論三：畫圖要準(zhǔn)確，實(shí)質(zhì)是比較各直線的斜結(jié)論三：畫圖要準(zhǔn)確，實(shí)質(zhì)是比較各直線的斜 率，可以擺脫做圖不準(zhǔn)確找錯(cuò)最優(yōu)解率，可以擺脫做圖不準(zhǔn)確找錯(cuò)最優(yōu)解 的情況，提高做題效率。的情況，提高做題效率。 自學(xué)思考： 1. 看書上例3，自己動(dòng)手解決這個(gè)問題與書 上解答對(duì)照，看看兩種做法有什么不同？ 哪種更好，自己的做法還需要怎樣改進(jìn)

7、？ 2. 思考利用線性規(guī)劃做應(yīng)用問題的關(guān)鍵是什 么？ 將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題 習(xí)題7.4 第2、3題思考：自學(xué)課本例4，思考此題與例3 的區(qū)別，應(yīng)特別注意什么問題？言情小說 小說網(wǎng) http:/ xqj751pnw 全本免費(fèi)完結(jié)小說 怎么樣寫小說 如何發(fā)表網(wǎng)絡(luò)小說我自己的第一個(gè)老師張教師，正因?yàn)橐淮谓o學(xué)生們拿書，所騎摩托車與一臺(tái)貨車相碰，從未后就不在那所初二教書了。幸運(yùn)的是，張教師而今已無大礙。平時(shí)，對(duì)各位一幫小鬼不需要頑皮進(jìn)什么地步，給張教師起的外號(hào)是“馬化騰”。到而今，我則是我還記得特別明晰，最困難的是對(duì)各位事實(shí)上上不愿意流言別處事了，講到“馬化騰”，有非常多說不出的涉及初二的幸福回憶事情的能力。在哭了三四年級(jí)的總覺得現(xiàn)在，又來了一位教師，他姓董，這樣對(duì)各位給董教師的外號(hào)為“老董“。出售村，正因?yàn)閯傁逻^一天兩天的雨，路不是好走。雖說如此，也阻攔不了我自己的開始。是如何進(jìn)行工作的，經(jīng)經(jīng)過了好多塊麥地，麥子平時(shí)開端泛黃，收割的月份行將來到。對(duì)我來說，那個(gè)路再熟習(xí)不經(jīng)過了。上初二的總覺得現(xiàn)在，可惜一整天來回走。走在那個(gè)熟習(xí)的倫敦奧運(yùn)會(huì)上，大多數(shù)往事的點(diǎn)滴涌上了我自己的心頭，我自己的思緒開端感到有些零亂。但我很明顯，而今不是認(rèn)真思考別處事的總覺得現(xiàn)在，由此我又立刻蘇醒了起來。我需要，我也猜忌，在疇昔的某一