六年級(jí)上數(shù)學(xué)經(jīng)典例題加油站青島版

1、新青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5至7單元經(jīng)典例題1在一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形紙板上，剪半徑是1.5厘米的圓，最多可以剪多少個(gè)？2王叔叔要把4個(gè)直徑是8厘米的圓柱形飲料瓶捆扎在一起，截面如圖。如果接頭部分用去20厘米，則共需要繩子多少厘米？3已知圖中圓的面積是28.26平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？4下圖中，直角等腰三角形的面積是5平方厘米，求圓的面積。5一個(gè)直徑為1分米的圓形洞口，一塊長(zhǎng)3分米、寬1.45分米的長(zhǎng)方形木板不能穿過。如果把這個(gè)洞口周長(zhǎng)增加1.57分米，這塊長(zhǎng)方形木板能否通過？6簡(jiǎn)算：7計(jì)算：8一件工作，甲單獨(dú)做10天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成。兩人合做幾天可

2、以完成？9明明四天看完一本故事書，第一天和第二天共看了54頁(yè)，第二天、第三天和第四天共看了90頁(yè)，已知第二天看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，這本故事書共有多少頁(yè)？10孫師傅加工一批精密零件，第一天加工20個(gè)，第二天加工的個(gè)數(shù)比第一天多，還剩下這批零件的沒有加工，這批零件共有多少個(gè)？11六年級(jí)一班男生占全班人數(shù)的55%，女生占全班人數(shù)的百分之幾？誰占的百分比多？多多少？12簡(jiǎn)算：13在0.85、85.1%、和1.85這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？14希望小學(xué)六年級(jí)一班今天沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的，求六年級(jí)一班今天的出勤率。15萬隆超市的一種遙控汽車的進(jìn)價(jià)是50元，店主以65元的價(jià)格賣出。這種遙

3、控汽車的利潤(rùn)率是多少？參考答案118個(gè)【解析】圓的半徑是1.5厘米，直徑就是1.5×2=3（厘米）。而長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為20厘米，這說明在長(zhǎng)方形紙板上橫著可以剪出20÷36（個(gè)）半徑是1.5厘米的圓，豎著也可以剪出10÷33（個(gè)）半徑是1.5厘米的圓。因此，在一個(gè)長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米的長(zhǎng)方形的紙板上，最多可以剪出半徑是1.5厘米的圓6×3=18（個(gè)）。解：1.5×23（厘米）6×318（個(gè)）答：最多可以剪出18個(gè)。考點(diǎn)：圓的半徑在生活中的應(yīng)用。反思：解答這類“在長(zhǎng)方形或正方形紙板上最多可以剪幾個(gè)圓”的問題，通常先求277.12厘米

4、【解析】把4個(gè)完全相同的圓柱形飲料瓶捆扎在一起時(shí)，所需繩子的長(zhǎng)度4條直徑的長(zhǎng)度+1個(gè)圓柱截面的周長(zhǎng)+接頭部分的20厘米。解：（厘米）答：共需要繩子77.12厘米?？键c(diǎn)：圓的周長(zhǎng)的應(yīng)用。反思：解決這類問題的關(guān)鍵，要弄清繩子的長(zhǎng)度與圓柱截面直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系。336平方厘米【解析】因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)等于圓的半徑的2倍，正方形的面積等于；圓的面積。可先求出，再求正方形的面積。解：28.26÷3.149（平方厘米）9×436（平方厘米）答：正方形的面積是36平方厘米?？键c(diǎn)：正方形與圓的關(guān)系。反思：解決這類問題的關(guān)鍵，是抓住直徑等于邊長(zhǎng)這一特點(diǎn)，求出半徑的平方后再進(jìn)行計(jì)算。415.7平方

5、厘米【解析】從圖中可知：直角等腰三角形的底是圓的半徑的2倍，即，高是圓的半徑，三角形的面積。知道5平方厘米，即可求出圓的面積。解：3.14×515.7（平方厘米）答：圓的面積是15.7平方厘米?？键c(diǎn)：圓內(nèi)最大直角等腰三角形與圓的關(guān)系。反思：解決這類問題的關(guān)鍵，是抓住直角等腰三角形與圓的聯(lián)系，求出后再求出圓的面積。5能【解析】要想知道長(zhǎng)3分米、寬1.45分米的長(zhǎng)方形木板能否通過洞口，就要看這個(gè)洞口現(xiàn)在的直徑是多少。周長(zhǎng)增加1.57分米，用1.57除以就是增加的直徑，再加上原來的直徑長(zhǎng)，就能判斷出所求問題。解：1.57÷3.140.5（分米）1+0.51.5（分米）1.5分米1

6、.45分米答：這塊長(zhǎng)方形木板能通過這個(gè)洞口?？键c(diǎn)：圓的周長(zhǎng)與直徑的變化規(guī)律。反思：當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加時(shí)，它的周長(zhǎng)增加；當(dāng)半徑增加時(shí)，周長(zhǎng)增加。反之，當(dāng)周長(zhǎng)增加時(shí)，用增加的具體數(shù)除以就可求出增加的直徑；除以，則求出增加的半徑。6【解析】上面的算式是由幾個(gè)乘法算式相加組成的，通過觀察我們可以利用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，找出每個(gè)乘法算式中的相同因數(shù)，把題目中的乘法算式改寫成如下形式：，然后再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。解：考點(diǎn)：轉(zhuǎn)化相同的因數(shù)。反思：巧妙利用運(yùn)算定律可以使一些運(yùn)算過程變得簡(jiǎn)便。7【解析】我們可以利用拆項(xiàng)法把原式中的各項(xiàng)拆項(xiàng)，得到：，拆開后，在運(yùn)算過程中，相同項(xiàng)前的運(yùn)算符號(hào)不同，恰好可以相互抵

7、消。解：考點(diǎn)：利用拆項(xiàng)法進(jìn)行簡(jiǎn)算。反思：巧妙利用各加數(shù)間的關(guān)系，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。86天【解析】把這件工作的工作總量看作單位“1”，“ 甲單獨(dú)做10天可以完成”說明甲平均每天完成工作總量的，“乙單獨(dú)做15天可以完成”說明乙平均每天可以完成工作總量的，甲、乙合做一天可以完成工作總量的，那么甲、乙合做完成這件工作需要（天）。解： 6（天）答：兩人合做6天可以完成?？键c(diǎn)：工程問題解題思路。反思：這類問題稱為工程問題，工程問題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，可以根據(jù)“工作時(shí)間工作總量÷工作效率”來計(jì)算。9120頁(yè)【解析】我們可以把這本故事書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，則第二天看了總頁(yè)數(shù)的。因?yàn)榈诙毂挥?jì)算

8、了兩次，所以54+90144比單位“1”多，即：前兩天所看的頁(yè)數(shù)和+后三天所看的頁(yè)數(shù)和故事書的總頁(yè)數(shù)。解：方法一：方程法 方法二：算術(shù)法設(shè)這本故事書共有x頁(yè)。 （54+90）÷ 144 120（頁(yè)）答：這本故事書共有120頁(yè)?？键c(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。反思：根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題更便于理解。10100個(gè)【解析】觀察題目我們知道：“第二天加工的個(gè)數(shù)比第一天多”是把第一天加工的零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，第二天加工的零件個(gè)數(shù)應(yīng)為個(gè)。而“還剩下這批零件的沒有加工”是把這批零件的總數(shù)量看作單位“1”，第一天和第二天一共加工的個(gè)數(shù)個(gè)應(yīng)占這批零件總個(gè)數(shù)和的。解：方法一：方程法 方法二：

9、算術(shù)法設(shè)這批零件共有個(gè)。 ÷ 100（噸）答：這批零件共有100個(gè)。考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。反思：解決這類問題時(shí)，要注意題目中的單位“1”不止一個(gè)，一定要仔細(xì)分析與之相對(duì)應(yīng)的量，先找準(zhǔn)等量關(guān)系，再列式計(jì)算解答。1145%；男生人數(shù)占的百分比多，多10%【解析】六年級(jí)一班男生人數(shù)占全班人數(shù)的55%，是把全班人數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均分成100份，男生占55份，剩下的是女生所占的份數(shù)。解：1-55%45% 55%45% 55%-45%10%答：女生人數(shù)占全班人數(shù)的45%；男生人數(shù)占的百分比多，多10%。考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)據(jù)的大小比較及百分?jǐn)?shù)加減法。反思：百分?jǐn)?shù)相加減，把百

10、分號(hào)前面的數(shù)相加減，百分號(hào)不變；比較百分?jǐn)?shù)的大小，要看百分號(hào)前面的數(shù)，前面的數(shù)大，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就大，前面的數(shù)小，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就小。1225【解析】計(jì)算時(shí)，先把25%化成小數(shù)0.25,然后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。解： 0.25 25考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。反思：在一個(gè)有整數(shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的算式中，要先根據(jù)算式特點(diǎn)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便。131.85, 0.85【解析】方法一：分組比較法：把題目中要比較的幾個(gè)數(shù)分成大小兩組，在各組中找出最大或最小的一個(gè)數(shù)，再采用大中取大或小中取小的方法篩選，最后找出這五個(gè)數(shù)中最大或最小的數(shù)。在這五個(gè)數(shù)中，0.8585.1%，1.85。

11、因?yàn)榈谝唤M數(shù)均比1小，第二組數(shù)均比1大，所以第一組數(shù)均小于第二組數(shù)。因此，最大的數(shù)是1.85,最小的數(shù)是0.85。方法二：逐個(gè)淘汰法：先任意取兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，淘汰較小的數(shù)（或較大的數(shù)），逐次繼續(xù)，直到最后得出這五個(gè)數(shù)中最大或最小的一個(gè)數(shù)。因?yàn)?.8585.1%，85.1%，1.85,所以最大的數(shù)是1.85,最小的數(shù)是0.85。方法三：直接比較法：把所有的數(shù)先化成小數(shù)后再進(jìn)行比較。解：最大的數(shù)是1.85,最小的數(shù)是0.85?？键c(diǎn)：數(shù)的大小比較。反思：以上三種方法在比較幾個(gè)數(shù)的大小時(shí)各有特點(diǎn)，當(dāng)要比較的數(shù)較多時(shí)，方法一較為簡(jiǎn)便；當(dāng)要比較的數(shù)較少時(shí)，方法二較為容易；方法三比較直觀，便于直接比較。14

12、95%【解析】這道題最大的特點(diǎn)是題中沒在給出具體數(shù)量。方法一：用班級(jí)到校學(xué)生所占的份數(shù)與全班學(xué)生所占的分?jǐn)?shù)相比，求出勤率。根據(jù)“沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的”可知：到校學(xué)生是19份，沒到校學(xué)生是1份，全班學(xué)生就是1+1920（份），用班級(jí)到校學(xué)生所占的份數(shù)除以全班學(xué)生所占的份數(shù)，可出求出出勤率。方法二：用班級(jí)到校學(xué)生所占的分率與全班學(xué)生所占的分率相比，求出勤率。根據(jù)“沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的”可知：把到校人數(shù)看作單位“1”，沒到校人數(shù)則為，全班人數(shù)是1+；用到校人數(shù)對(duì)應(yīng)的單位“1”除以全班學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的分率，也可以求出勤率。解：方法一：0.95×100%95%方法二：0.95×100%95%答：六年級(jí)一班今天的出勤率是95%。考點(diǎn)：抽象量問題。反思：在題中沒有給出具體數(shù)量時(shí)，可以先根