例題串聯電路中滑變的功率變化范圍

1、例1：如圖1，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。求：（l）滑片P從a端到b端的過程中，電流表和電壓表的示數變化范圍。（2）滑片P從a端滑到b端的過程中，R1的功率的變化范圍。解析： （l）當P在a端時，只有R1接人電路，電壓表的示數等于電源電壓12V此時電流表的示數 當P在b端時，R1與R2串聯，R總 = R 1 + R 2=1050= 60電流表的示數： 此時電壓表的示數：U' = I' R1 = 0.2A×10= 2V所以電壓表的變化范圍是12V2V，電流表的變化范圍是l.2A0.2A。（2）當P在a端時： P 1 = UI = 12V

2、×1.2A = 14.4W當P在b端時： P1 ' = U' I' = 2V×0.2A = 0.4WR1的功率的變化范圍是 0.4W14.4W如圖所示，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。求：滑片P從a端滑到b端的過程中，R2的功率的變化范圍。解析：當P在a端時，R2未接入電路，故P=0當P在b時，P =I22R2 = (0.2A) 2×50=2W所以 R2的功率變化范圍為：02W顯然這個結論是錯誤的，因為隨便找一處當RX=20時，則有I = U/R =12V/(10+20)=0.4AP =I 2RX=(0.4A)

3、2×20=3.2W 2W即在b點時R2的功率并不是最大。電壓一定時，用公式I=U/(R1+R2)可得R1一定，R2越大則I越小，此時R1兩端電壓U1=IR1則越小，U2 =U -U1 則越大。但判斷R2的功率時，P =U2I，(U2在變大但I在變小)則不能說R2最大時功率最大。正確的解答應該是：設P在某處的阻值為RX ,則把它整理成關于R的一元二次方程：PRx2+(20P-144)Rx+100P=0對于這個方程一定有判別式0即：(20P-144)2-4P×100P0解不等式得P3.6即P最大值是3.6W把P=3.6W代人原方程得Rx=10。即滑動變阻器功率的變化范圍是03.

4、6W2W。分析歸納：如果滑動變阻器R2與一個定值電阻R1串聯，R1的電功率為P1。R2滑動變阻器接入電阻為Rx.電功率為Px.電源電壓為U,總功率為P則：設則上式可化簡為：Px = U2（X - X2 × R1）= U2（- R1×X2 + X）R1大于0,則Px有最大值。當X=1/2×R1時Px最大。則當1/(R1+Rx)=1/2R1時Px最大。解得Rx = R1.由以上分析可以歸納得出結論：1、當R2max < R1，Rx = R2時，功率Px最大。2、當R2max = R1，Rx = R1 = R2時，功率Px最大。3、當R2max > R1，R

5、x = R1時，功率Px最大。(正解) 如圖所示，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。求：滑片P從a端滑到b端的過程中，R2的功率的變化范圍。解析：當P在a端時，R2未接入電路，故P=0當P在b時，P =I22R2 = (0.2A) 2×50=2W所以設P在某處的阻值為RX ,則所以當Rx=R1時，P2最大，P 2max = U2/4R1 = (12V)2/4×10 = 3.6W即滑動變阻器功率的變化范圍是03.6W2W。例如圖，電池為理想電源，電壓為，滑動變阻器的阻值為R大于定值電阻R0。求滑動變阻器消耗的最大電功率是多少？R0R分析：當電阻R越大，電流越小，當R為無窮大時，即為開路，消耗的電功率為；當電阻R越小時，電流變大，根據P =I2R，當R為時，電功率為。所以很難得出什么時