六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓圓的面積知識(shí)點(diǎn)整理

1、圓的面積 一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)我們學(xué)習(xí)圓的面積，同圓的周長一樣，我們也要牢記圓的面積公式，并能靈活運(yùn)用。本節(jié)還總結(jié)了扇形、環(huán)形的面積公式，都有配圖說明，希望能幫助同學(xué)們理解。本節(jié)有配套免費(fèi)學(xué)習(xí)視頻。 二、知識(shí)要點(diǎn)1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S（大寫）表示。 上圖中陰影部分就是該圓的面積。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 3、圓面積公式 圓的面積公式： S圓 = r2 ；變形可得到： r2 = S ÷ 圓的面積公式： S =r2 ÷2或S = r2圓的面積公式： S =r2 ÷4 或S =

2、r2注：已經(jīng)圓的面積可以用變形公式求出圓的半徑。4、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差）一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（Rr環(huán)的寬度）環(huán)形的面積公式：S環(huán) = R²²或S環(huán) = （R²²）。如：上圖中大圓的半徑R=6cm，小圓半徑r=2cm，陰影部分（圓環(huán)）的面積得：S環(huán) = （6²2²）cm²=32（cm²）注意：求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r），再代入公式計(jì)算。一步一步的來，這樣不容易錯(cuò)誤。注意用公式S環(huán) = （R²²）計(jì)算時(shí)，

3、要先算出2個(gè)平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。5、扇形的面積計(jì)算公式：S扇 = r2×（n表示扇形圓心角的度數(shù)） 注：扇形公式其實(shí)很好理解的，S=r2 是圓的面積，圓一周是360°，旋轉(zhuǎn)一度得到的面積是：S=r2 ，如果是n度，自然是S扇 = r2×。注意n是圓心角，如上圖。6、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。7、兩個(gè)圓：半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這比的平方。 如：兩個(gè)圓的半徑比即：r1：r2=23

4、，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是49。8、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4圓的周長是直徑的倍，圓的周長與直徑的比是：1圓的周長是半徑的2倍，圓的周長與半徑的比是2：19、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。10、確定起跑線（1）每條跑道的長度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個(gè)直道的長度。（2）每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）（3）每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2××跑道的寬度（4）當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米。11、常用平方數(shù)結(jié)果11²= 121 12² = 144 13² = 169 14² = 196 15² = 225 16²= 256 17² = 289 18² = 324 19² = 361 20²=400 三、經(jīng)驗(yàn)之談： 在計(jì)算環(huán)形的面積時(shí)我們要注意靈活運(yùn)用，注意大圓和小圓的半徑關(guān)系，此類題目在考試中變幻莫測(cè)！另外我們半徑、直徑