二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖像與性質(zhì)

1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像與的圖像與性質(zhì)性質(zhì)畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=2x2 y=2(x-1)2 y=2(x+1)2的圖象。的圖象。 xy o1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2圖象的位置有什圖象的位置有什么關(guān)系么關(guān)系? 函數(shù)函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)和函數(shù)y=a(x+h）2 (a0)的圖象的圖象形狀形狀 ，只是位置不同；當(dāng)，只是位置不同；當(dāng)h0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=a(x+h）2的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)單位得到，個(gè)單位得到，當(dāng)當(dāng)h0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=a(x+h)2的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象的圖象向向 平移平移 個(gè)單位得到。

2、個(gè)單位得到。圖象向左移還圖象向左移還是向右移是向右移,移移多少個(gè)單位長(zhǎng)多少個(gè)單位長(zhǎng)度度,有什么規(guī)有什么規(guī)律嗎律嗎?左加右減左加右減相同相同左左h右右|h| xy o1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=a(x-h)2的開(kāi)口的開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨隨x的的增大而增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨隨x的增大而的增大而 ，當(dāng)當(dāng)x= h 時(shí)，取得最時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于值，這個(gè)值等于 ； 當(dāng)當(dāng)a0)y=a(x-h)2 (a0)（h，0）（h，0）直線直線x=h直線直線x=h

3、在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最小值為最小值為0.當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最大值為最大值為0.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表： 越小越小,開(kāi)口越大開(kāi)口越大. 越大越大,開(kāi)口越小開(kāi)口越小.aa 1二次函數(shù)二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是的圖

4、像是 ，開(kāi)，開(kāi) 口口 ，對(duì)稱(chēng)軸是，對(duì)稱(chēng)軸是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值，值，是是 .2二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線的圖像是由拋物線y= -3x2 向向 平移平移 個(gè)單位得到的；開(kāi)口個(gè)單位得到的；開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值，是值，是 .拋物線拋物線向上向上直線直線x= -5-5小小0右右4向下向下直線直線x= 44大大0 3.將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函個(gè)單位后得到函數(shù)數(shù) 的圖像的圖像 ，其對(duì)稱(chēng)軸是，其對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是 ，當(dāng)，當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；的增大而增

5、大；當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小. 4 將二次函數(shù)將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移的圖像向左平移3個(gè)單位后得個(gè)單位后得到函數(shù)到函數(shù) 的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)，對(duì)稱(chēng)軸是稱(chēng)軸是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值，是值，是 .y=2（x-3）2直線直線x=3（3，0）33y= -3（x+1）2（-1，0）直線直線x=-1-1大大0基礎(chǔ)練習(xí)： 5.將函數(shù)將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿的圖象沿x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是析式是 ；將函數(shù)；將函數(shù)y=3（x4）2的圖象的圖象沿沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析

6、式是 ；y=3（x4）2y=3（x+4）26.把拋物線把拋物線y=a（x-4）2向左平移向左平移6個(gè)單位后得到拋物個(gè)單位后得到拋物線線y=- 3（x-h）2的圖象，則的圖象，則 a= ，h= .若拋若拋物線物線y= a（x-4）2的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，且與，且與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B，拋物，拋物線線y= - 3（x-h）2的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是M，則，則SMAB= .-3-21447. 將拋物線將拋物線y=2x23先向上平移先向上平移3單位，就得到函單位，就得到函數(shù)數(shù) 的圖象，在向的圖象，在向 平移平移 個(gè)單個(gè)單位得到函數(shù)位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象的圖象.y=2x2右右38.函數(shù)函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的的 圖圖象向左平移象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開(kāi)口向個(gè)單位得到的，其圖象開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y有最有最 值是值是 . y=9（x3）2上上直線直線x=2（2，0）22小小0基