2011屆高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角恒等變換試題匯編1 新人教A版

1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角恒等變換題組一一、選擇題1. （福建省四地六校2011屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考試題理）給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)的最小正周期是；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D3答案 C.2. （甘肅省甘谷三中2011屆高三第三次檢測試題）已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點(diǎn)對稱B關(guān)于直線對稱C關(guān)于點(diǎn)對稱D關(guān)于直線對稱答案 A.3（山東省萊陽市2011屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬6理）已知函數(shù)的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直線是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ ）A BC

2、D答案 D.4（吉林省東北師大附中2011屆高三上學(xué)期第三次模底考試?yán)恚┮阎瘮?shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）A 向左平移個(gè)單位長度 B 向右平移個(gè)單位長度C 向左平移個(gè)單位長度 D 向右平移個(gè)單位長度 答案 A.5（湖南省嘉禾一中2011屆高三上學(xué)期1月高考押題卷）函數(shù)圖象如右圖,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A B C D答案 B.6（湖北省漣源一中、雙峰一中2011屆高三第五次月考理）下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（ ） A B C D答案 C.7（湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2011屆高三第二次聯(lián)考試卷）函數(shù)的圖像如圖所示，,則的值為（ ）ABCD答案 A.8（黑龍

3、江省佳木斯大學(xué)附屬中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試?yán)恚┖瘮?shù) ，給出下列四個(gè)命題（1）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；（2）直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；（4）若 ，則 的值域是 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D4答案 B.9（黑龍江省哈九中2011屆高三期末考試試題理）將函數(shù)的圖像按向量平移之后所得函數(shù)圖像的解析式為（ ）A BC D答案 A.10 . （廣西北海二中2011屆高三12月月考試題理）的圖象是 （ ）A.關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 B.關(guān)于軸成軸對稱C.關(guān)于點(diǎn)成中心對稱 D.關(guān)于直線成軸對稱答案 D.11（河南省輝縣市第一高級中學(xué)2011

4、屆高三12月月考理）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為ABC D答案 B.12（廣東省高州市南塘中學(xué)2011屆高三上學(xué)期16周抽考理）已知函數(shù)的最大值為2，則的最小正周期為（ ）AB CD答案 C.13（北京龍門育才學(xué)校2011屆高三上學(xué)期第三次月考）函數(shù)是 （）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)答案 A.14（福建省廈門外國語學(xué)校2011屆高三11月月考理）函數(shù) ，給出下列四個(gè)命題（1）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；（2）直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；（3）函數(shù) 的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；（4）若 ，則 的值域是 其中正確命

5、題的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D4答案 B.15.（甘肅省甘谷三中2011屆高三第三次檢測試題） 若的內(nèi)角滿足，則=（ ）A B C D答案 A.16題圖16（廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)2011屆高三第一次模擬考試?yán)恚┖瘮?shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ） A向右平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度 D向左平移個(gè)單位長度答案 A.17. （廣西北海二中2011屆高三12月月考試題理）函數(shù)的圖象按向平移后的解析式為 （ ）A B C D 答案 D.18（河南省焦作市部分學(xué)校2011屆高三上學(xué)期期終調(diào)研測試?yán)恚┮阎瘮?shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A函數(shù)的最小正周期

6、為 B函數(shù)是奇函數(shù)C函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 D函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)答案 D.19. （貴州省遵義四中2011屆高三第四次月考理）函數(shù)的圖象為，以下三個(gè)命題中，正確的有（ ）個(gè) 圖象關(guān)于直線對稱; 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象.A.0 B.1 C.2 D.3答案 C.20（河南省長葛第三實(shí)驗(yàn)高中2011屆高三期中考試?yán)恚┖瘮?shù)的圖象如下圖，則（ ）ABCD答案 A.二、填空題21（福建省安溪梧桐中學(xué)2011屆高三第三次階段考試?yán)恚┫聢D展示了一個(gè)由角的區(qū)間(0,)到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0,)中的角始邊落在OA上,則終邊對應(yīng)半圓弧AB上的點(diǎn)M，如圖1；將半圓弧圍成

7、一個(gè)橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其橢圓中心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，如圖3中直線與x軸交于點(diǎn)，則的象就是n，記作 下列說法中正確命題的序號是 .(填出所有正確命題的序號) ； 是奇函數(shù)； 是定義域上的單調(diào)函數(shù)； 2026xy的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 ; 的圖象關(guān)于y軸對稱答案 22（甘肅省甘谷三中2011屆高三第三次檢測試題）函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 .答案 3.23. （廣東省新興惠能中學(xué)2011屆高三第四次月考理）已知是第二象限角，則 答案 0.三、簡答題24. （浙江省嵊州二中2011屆高三12月月考試題文）（本小題滿分14分）已知中的內(nèi)角的對邊

8、分別為，定義向量，且（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）如果，求的面積的最大值答案 解：（） 即 又為銳角 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 7分 （） 又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立） （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立） 14分25（山東省萊陽市2011屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬6理）(本小題滿分12分)已知函數(shù),（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（II）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.答案 解:（I）= 3分則的最小值是-2,最小正周期是. 6分（II）,則=1, , 8分向量與向量共線， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3=由解得. 12分26. （湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校2011屆高三聯(lián)合體

9、大聯(lián)考試題理）(12分)設(shè) (1)若,求的值(2)若,求在上的遞減區(qū)間答案 26. （1） （2） 令得在區(qū)間上的遞減區(qū)間是27（福建省安溪梧桐中學(xué)2011屆高三第三次階段考試?yán)恚ū拘☆}滿分13分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）求的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間（）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，求和的長答案 解：（）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) .2分 .4分函數(shù)的最小正周期 .5分由可得的調(diào)遞增區(qū)間為7分（）因?yàn)?即 9分是面積為的銳角的內(nèi)角， .10分 .12分由余弦定理得： .13分28、（福建省三明一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考理）(本題滿分13分) A、B是直線圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且 （I）求的值； （II）在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若 的面積為，求a的值.答案 29. （廣東省華附、中山附中2011屆高三11月月考理）（12分）已知，（）求函數(shù)的最小正周期;() 當(dāng),求函數(shù)的零點(diǎn).答案 解：（）=.4分 故5分（）令，=0，又 .7分 9分故 函數(shù)的零點(diǎn)是 . 12分30.（廣東省惠州三中2011屆高三上學(xué)期第三次考試?yán)恚?2分）已知函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期；()若函數(shù)在-，上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值.答案 解：（）4分函數(shù)的最小